湖南省衡阳市逸夫中学2024-2025学年七年级上学期10月份月考数学试题

这是一份湖南省衡阳市逸夫中学2024-2025学年七年级上学期10月份月考数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
总分：120分 时量：120分钟
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
01．的绝对值是【 】
A． B． C． D．
02．若气温零上记作，则气温零下可记作【 】
A． B． C． D．
03．下列各组数中互为相反数的是【 】
A．和 B．和 C．和 D．和
04．把写成省略括号的代数和的形式正确的是【 】
A． B． C． D．
05．下列说法中正确的是【 】
A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．整数和小数统称有理数
C．整数、零和分数统称为有理数 D．整数和分数统称为有理数
06．在，，，四个数中最小的数是【 】
A． B． C． D．
07．在有理数，，，，，，，中的非负数有【 】
A．个 B．个 C．个 D．个
08．如图，数轴上的点和点分别表示数和数，则下列式子正确的是【 】
A． B． C． D．
09．若数轴上的点表示的数是，点到原点的距离是，则两点间的距离是【 】
A． B．或 C． D．或
10．观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出的值为【 】
A． B． C． D．
11．若规定符号“⊗”的意义为：，则的值是【 】
A． B． C． D．
12．若有理数满足，则的值为【 】
A． B． C． D．或
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
13．计算： ．
14．若，，且，则．（填“＜”、“＝”或“＞”）
15．比较大小：．（填“＜”、“＝”或“＞”）
16．小明在计算“”时，误将“＋”看成“－”，得到的结果是，则的正确结果是 ．
17．把这九个数字填入的方格中，使其任意一行、任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”，则其中的值为 ．

第17题图 第18题图
18．如图，用黑白两种颜色的菱形纸片按黑色纸片数逐渐增加的规律拼成如图图案．若第个图案中有张白色纸片，则的值为 ．
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19．（6分）计算：⑴； ⑵．
20．（6分）已知，且互为相反数，求的值．
21．（8分）已知是最小的正整数，是绝对值最小的有理数，在数轴上对应的点到原点的距离是．求的值．
22．（8分）已知有理数：，，，，．
⑴这些有理数中的整数有 个，非负数有 个．
⑵把这些有理数在如图的数轴上表示出来．
⑶把这些有理数用“＜”连接起来．
23．（8分）已知有理数满足，．
⑴若，，求的值； ⑵若，求的值．
24．（8分）“抗击新冠疫情，人人有责”，学校作为人员密集场所，要求老师和同学们进入校门后按照要求佩戴好口罩．已知某校上周五这一天七年级各班共使用口罩只，为了统计七年级各班每天口罩的使用情况，以只为标准，其中每天超过只的记为“＋”，每天不足只的记为“－”，制作了如下统计表：
⑴本周哪一天七年级同学使用口罩最多，数量是多少只？
⑵本周共使用口罩多少只？
⑶若同学们佩戴的口罩分为两种，一种是普通医用口罩，价格为元/只，另外一种为型口罩，价格为元/只，且本周所用的普通医用口罩和型口罩的数量之比为，求本周七年级所有同学们购买口罩的总金额？
25．（10分）出租车司机小李某天上午从动物园门口出发沿东西走向的大街进行营运，规定向东行驶为正，他这天上午接送八位乘客的行车里程如下（单位：千米）：，，，，，，，．
⑴将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？
⑵将第几位乘客送到目的地时，小李离动物园门口最远？
⑶若汽车每千米消耗天然气，则这天上午小李共消耗多少天然气？
⑷若出租车的起步价为元，起步里程为（包括），超过部分每千米元，则小李这天上午共得车费多少元？
26．（12分）先阅读，再探究相关的问题：表示与的差的绝对值，也可理解为与这两个数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看做，表示与的差的绝对值，也可理解为与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．故当点在数轴上分别表示有理数，在数轴上两点之间的距离为．
⑴数轴上表示和的两点之间的距离为 ；若，并且点所表示的数为，则点所表示的数为 ；
⑵若点表示的有理数为，则当的值为 时，与的值相等；
⑶当 时，有最小值（请直接写出的值）；
⑷求出⑶中的最小值．
参考答案
一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
三、解答题（本大题共8小题，满分66分）
19．⑴原式；
⑵原式．
20．∵，∴且，∴，．
∵互为相反数，∴，
∴．
21．依题意知：，，．
当，，时，；
当，，时，．
22．⑴，；⑵；⑶．
23．∵，，∴，．
⑴∵，，∴，，∴；
⑵∵，∴，
∴当，时，；当，时，．
24．⑴∵，∴周一使用口罩最多，数量是（只）；
⑵∵（只），∴本周共使用口罩只；
⑶依题意得（元），
∴本周七年级所有同学们购买口罩的总金额为元．
25．⑴∵（千米），
∴将最后一位乘客送到目的地时，小李在动物园门口西边千米处．
⑵，
，
，
，
，
，
，
．
∵，
∴将第位乘客送到目的地时，小李离动物园门口最远．
⑶∵（千米），
∴这天上午小李共消耗天然气立方米．
⑷∵（元），
∴小李这天上午共得车费元．
26．⑴数轴上表示和的两点之间的距离为，
若，且点表示，∴或，∴点B表示的数为或；
故答案为：，或；
⑵∵的几何意义：数轴上表示的点与表示的点之间的距离；
的几何意义：数轴上表示的点与表示的点之间的距离，
∴为表示与的两点的中点时，与的值相等，故答案为：；
⑶∵表示到的点的距离之和，
∴当时，有最小值；故答案为：；
⑷最小值为
．
周一
周二
周三
周四
周五
题号
01
02
03
04
05
06
07
08
09
10
11
12
答案
A
C
B
A
D
D
B
B
D
C
B
D
题号
13
14
15
16
17
18
答案
＞
＞