江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省连云港市灌南县惠泽高级中学2024-2025学年高三上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答等内容，欢迎下载使用。

考试时长：120分钟，满分：150分 命题人：潘万军 审核人：吕欣茹
考生注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1.设集合，则（ ）
A. B. C. D.
2.“”是“”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3.已知是奇函数，则常数（ ）
A.-2 B.-1 C.0 D.1
4. 不等式的解集是，则的值是( )
A. B. 5C. 3D.
5. 已知某圆锥底面半径为1，高为2，则该圆锥的外接球表面积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，，则=（ ）
A. B. C. 3 D.
7. 若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围( )
A. B. C. D.
8. 在满足，的实数对中，使得成立的正整数的最大值为（ ）
A. 22 B. 23 C. 29 D. 30
二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下列命题中正确的是（ ）
A．若幂函数的图像过点，则
B．若函数在R上单调递增，则a的取值范围是
C．已知函数向右平移2个单位在向下平移1个单位得到
D．已知，，且，则的最小值为
10.函数相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心，将函数的图像向左平移后得到函数的图像，则（ ）
A.在上存在极值点
B.方程所有根的和为
C.若为偶函数，则正数的最小值为
D.若在上无零点，则正数的取值范围为
11. 已知正实数满足（是自然对数的底数，），
则（ ）
A. B.的最大值为 C. D.方程无实数解
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.求值：
13.恒成立，求实数的取值范围________________.
14.已知函数满足为的导函数，.若，则数列的前2025项和为__________.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.
15.（本题共13分）
设为数列的前项和，已知是首项为、公差为的等差数列．
（1）求的通项公式;
（2）令，为数列的前项积，证明：．
16.（本题共15分）
记的内角所对的边分别是，且满足.
（1）证明：；
（2）若的面积为，求；
17.（本题共15分）
已知函数，其中.
(1) 若是函数的极值点，求的值；
(2) 若讨论函数的单调性.
18.（本题共17分）
在三棱锥中，.
（1）证明：平面平面；
（2）点为棱上，若与平面所成角的正弦值为，求的长；
19.（本题共17分）
已知函数，且曲线在点处的切线斜率为1.
（1）求的表达式；
（2）若恒成立，求的值.
（3）求证：.