西师大版（2024）四年级上册探索规律教案

这是一份西师大版（2024）四年级上册探索规律教案，共13页。

教材第86页例1、例2，练习二十的1、2题
教学目标：
借助计算器探索积的变化规律和商的变化规律，并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
经历观察、比较、综合、归纳等数学思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，培养抽象概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。
教学重难点：
1. 借助计算器探索积的变化规律和商的变化规律，并知道这些规律在计算和解决实际问题中的具体应用。
2、经历观察、比较、综合、归纳等数学思维活动，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法。
教学具准备：
多媒体课件及计算器。
教学过程
课前对话
师：静息。
生：休息
师：抬头
生：做好
师：真乖！孩子们，今天我们在这里上课，用到了一件平时不常用的工具
生：计算器
师：对，为了不影响我们上课，老师希望：我让你们用时你们就拿出来，不用时，就让它安静的躺在桌角，可以吗？
生：可以
师：好，我们练习一下。拿出计算器（生做）放好计算器（生做）
师：真棒！准备好上课了吗？（值日生）
复习引入
师：孩子们，早就听说四年级8班的孩子个个思维灵活，数学学得特别好，是这样吗？
生：是
师：好，考考你们！（手势）找规律填空
师：第一题，谁来说说你的答案？
生1：15.18，规律是前一个数加3等于后一个数
师：说得真好！第二题
生：13.21规律是前两个数相加等于后一个数
师：回答得真不错！下一题
生：3.15规律是……
师：你的声音真洪亮！第四题
生：前一个数除以2等于后一个数
师：非常正确，最后一题
生：
师：你回答得真不错！看来四年级8班的孩子都有一双善于观察的眼睛，回答问题声音很洪亮，我喜欢！今天我们就来继续探索规律！（板书：探索规律）
。
探索积与因数的规律
师：老师这里有一个算式，8个1乘8个1，谁知道的数是多少？（课件出示11111111×11111111）
情况一（生知道）
生：我知道123456787654321
师：哇！你太厉害了！你是怎么算的？
生：我知道规律，因数里面有个1，积就从1写到几又回到1
师：你们明白吗？（停顿两秒）看来大家有点懵，接下来我们就一起来探索这个规律究竟是怎么来的。（接观察算式①）
情况二（生不知道）
生1：我认为可能是……
师：这是你的想法，还有吗？
生：这个算式可能有规律
师：看来你是一个很有想法的孩子，下面我们就一起来探索这个算式到底有什么规律。（接观察算式①）
观察算式
师：我们先观察这个算式，这两个因数有什么特别的地方？
生：两个因数相等，且每个数位上的数字都是1.
师：你的观察真仔细！并且每个因数都有几个1？
生：8个1
师：哇！8个1，好大呀，不好研究，怎么办？
生：那就把数字变小一点研究（要是学生说不出来，师接着说那我们就把数字变小一点研究好不好？）
师：那我们就从最小的算式……
生：1×1
师：接下来又是那个算式？
生：11×11
师：在接下来…
生：111×111
师：好，请拿出题单，用你喜欢的方式算出这三个算式的得数。
师：算好的同学请用坐姿告诉我。谁来说说你的答案。
生：第一个算式的积是1，第二个121，第三个12321
师：和他一样的请举手。观察这些算式，你有什么发现？（停顿3秒）把你的发现跟同桌交流一下。
师：谁来说说你的发现？
生1：第一个算式是1，第二个算式的积中间是2，第三个中间是3
师：这是你的发现，还有吗？
生2：积的两边都是1
师：你的意思是说积从1开始又回到了1，是吗？还有要补充的吗？
生3：第一个是1，第二个从1到2又回到1，第三个从1到3又回到1
师：你说的很不错！但如果能把积的规律跟因数结合起来就更完美了！
生4：两个因数都有3个1，积就从1写到3又回到1
师：你的回答真完美！谁听清楚了？
生5：重复
师：谁还会说？
生6：重复
师：也就是说两个因数里都有几个1，积就从1写到几又回到1（带着学生慢说）
那4个1×4个1呢？
生1：1234321
师：你们认为呢？
生：对
师：你们的推理是正确的吗？请拿出计算器验证一下，你们的答案是？
生：是1234321
师：看来我们的推理是正确的！那刚刚的11111111×11111111大家能解决了吗？
生2：能！123456787654321
师：同意吗？1111111×1111111呢？
生3：1234567654321
师：同意吗？这个算式只给出了积是12345654321，你知道算式是什么吗？
生4：111111×111111
师：同意吗？最后11111×11111呢？大家一起说
生：123454321
师：同学们真是太能干了！这么复杂的算式，同学们却通过观察、比较数的特点（板书：观察、比较）推理得出了结果（板书：推理）并且我们还用计算器验证了推理的合理性（板书：验证）这些都是我们在探索规律中常用的方法，接下来请同学们用这些方法来探究这些算式的规律。（出示练习一）
师：请一位同学读一读这道题的要求，明白了吗？请独立解决。
师：做完的同学请用坐姿告诉我，说说你的答案
生：
师：针对最后一题，几个9？几个0？
同意的请举手，你有什么发现？
生1：每个积里都有6和3
师：这是你的发现，还有吗？
生2：第二个因数里有几个9，积的前面就有几个9，6和3的中间就有几个0
师：你的回答真完美！谁听清楚了？
生3：重复
师：你们明白了吗？（明白）
师：也就是说最后这个算是的第二个因数里有几个9？（5个）积的前面就有（5个）9，6和3的中间就有（5个）0
师：看来同学们的收货越来越多了，刚刚我们探索的是乘法算式，接下来我们一起来研究除法。
师：接下来我们一起玩一个游戏，请同学们拿出计算器放桌子中间，手放好，老师出示算式后才能按计算器，准备好了吗？
生：准备好啦！
师：开始（出示算式）你算得最快，坐的最直，你来说。
生1：24
师：对吗？
生：对
师：第二题，你最先做好，你说
生2：48
师：对吗？
生：对
师：第三题
生3：96
师：对吗？
生：对
师：咦，老师发现，有的孩子没有用计算器却很快算出了得数，看来同学们对这道题已经有了一定的发现，请带着你的发现，用你喜欢的方式算出这些题的得数。
师：请用行动告诉我你已经完成。谁来说说第二竖排的得数？
生1：
师：是这样吗？
生：是
师：第三竖排呢？
生：
师：是这样吗？
生：是
师：观察这些算式，你发现了什么？拿你的发现说给你的同桌听
谁来说说你的发现？
生1：我发现第一排被除数都是2424，除数从101→202，扩大了2倍，202→404也扩大2倍，积就缩小了2倍。
师：你是怎么看的？
生1：横着看的
师：从左往右还是从右往左？
生1：从左往右
师：好！那我们就从左往右看，被除数都是2424，也就是说被除数（不变），除数扩大2倍，我们就说乘2，商缩小2倍，我们说除以了2。
师：谁还会把从左往右的规律说一说？
生2：从左往右看，被除数不变，除数乘2，商就除以2
师：说得真好，谁听清楚了？
生3：重复
师：谁还说？
生4：重复
师：孩子们真棒！请把你们自己发现的规律读一读。（生齐读）
师：横着看，你还可以怎么观察？
生5：从右往左，被除数不变，除数除以2，商就乘2
师：你说的真好！谁听清楚了？
生6：重复
师：你说的也很好，请大家把你们发现的规律读一读（齐读）
师：你还有发现吗？
生7：我竖着从上到下看，除数不变，被除数乘2，商也乘2。
师：你的回答很完美！谁听清楚了？
生8：重复
师：请大家把你们的发现读一读（齐读）
师：竖着看，还可以怎么观察？
生9：从下往上除数不变，被除数除以几商就除以几
师：说的真好，谁还谁说？
生10：重复
师：请把你们的发现读一读（齐读）
师：你还有发现吗？
生11：斜着看……
师：你说的很好，但这个规律我们下节课会研究，这节课暂不研究。你们还有发现吗？
生12：2424÷101，就是24÷1
师：你真是个爱动脑筋的孩子！孩子们的发现真多啊！你们是用什么方法找到这些规律的？
生：观察、比较、推理、验证
师：同学们真是太厉害了！请你们用刚刚学到的这些规律来解决下面的问题。（练习二）
师：请大家读一读题。好，独立完成
师：谁来说说第一题的答案？
生1：6
师：你是怎么算的？
生1：被除数不变，除数乘2，商就除以2
师：同意吗？（同意）
……
师：看来同学们今天的收获很大，谁来说说你学到了什么？
生：……
师：孩子们说的都很棒！在我们的数学王国里还有许多非常神奇的运算，下面就请大家欣赏一些有关数学的美。
师：这是我们刚刚学习的神奇的1，把1变成9又会有什么特点呢？
这是我们学过的杨辉三角，美丽极了！
混合运算也能形成金字塔，一座，两座
这些都是我们平时最常见的数字，大家可别小瞧它们，团结起来，魔力可大了！不信你瞧 ！它们用一个加法竖式形成了一座美丽的帆船，交换数字后又形成另一座帆船！
同学们神奇吗？在神奇的数学王国里，有无数的宝藏等着我们去挖掘，只要我们多学习多积累，就一定能探索出更多的奥秘！
好，这节课就上到这里，下课！