2023-2024学年广东省广州大学附中黄埔实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）

这是一份2023-2024学年广东省广州大学附中黄埔实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（3分）广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者，213名初中生．开学一个月来，同学们不仅爱好学习，更加注重体育锻炼．假设每一名同学每天运动1600米，那么每周在校期间（每周五天）全校同学共运动多少米？将结果用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
2．（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是
A．93分B．78分C．94分D．84分
3．（3分）若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作
A．B．10C．D．
4．（3分）下列有理数的大小关系正确的是
A．B．C．D．
5．（3分）有下列各数：，其中负数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
6．（3分）枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下：
姓名：____ 得分：____
判断题，每题5分，共30分．
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
②倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
⑥两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等．
他的得分是
A．25B．20C．15D．10
7．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为
①；②；③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）下面算式与的值相等的是
A．B．
C．D．
9．（3分）扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本，对一个数学概念产生了兴趣：若且，，则叫做以为底的对数，记为（即．如．则5叫做以2为底32的对数，记为（即，根据以上运算规则，
A．2B．4C．6D．8
10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（共6小题，每题3分）
11．（3分）若，则 ．
12．（3分）已知，，且，则 ， ．
13．（3分）已知，则在数轴上表示的数为 ．
14．（3分）若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值 ．
15．（3分）若是不等于1的数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数以此类推，则 ．
16．（3分）已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 ．
三、计算题（总共24分）
17．（16分）（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
18．（8分）计算；
（1）；
（2）．
四、解答题（共5小题，满分48分）
19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，2.5，1，，0，，0.3，．
整数集合： ；
分数集合： ；
正有理数集合： ；
负有理数集合： ．
20．（8分）计算：
（1）画出数轴，把数2，，0，，，等表示在数轴上；
（2）把以上各数用“”连接起来．
21．（8分）芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动，活动内容是跟随出租车体验司机的生活．他们早上从公司出发，在南北向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：
（1）接送完第5批客人后，驾驶员在公司什么方向，距离公司多少？
（2）若该出租车每千米耗油0.2，那么在这个过程中共耗油多少升？
22．（12分）【材料阅读】
我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值．
对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度．
若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或．
【问题解决】
如图，数轴上的点，表示的数分别为，5．（即点，到原点的距离分别是8个单位，5个单位）
（1）点，间的距离为 ；
（2）将数轴在点处折叠，若点，重合，则点表示的数为 ；
（3）点，均沿数轴正方向，分别以3个单位秒、2个单位秒的速度同时匀速运动．请列方程解决下面的问题：
①经过多长时间，点，重合？
②经过多长时间，点，间的距离为2？
23．（12分）对于任意四个有理数，，，，我们给它一个规定：☆，例如：☆请根据上述规定的运算解决下列问题：
（1）计算：☆；
（2）计算：☆，，☆；
（3）若有理数☆，，☆，求的值．
2023-2024学年广东省广州大学附中黄埔实验学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）广大附中高新区实验学校初中部在2023年9月份迎米了第一批入住者，213名初中生．开学一个月来，同学们不仅爱好学习，更加注重体育锻炼．假设每一名同学每天运动1600米，那么每周在校期间（每周五天）全校同学共运动多少米？将结果用科学记数法表示应为
A．B．C．D．
【分析】根据题意列出算式，进行计算，并将结果用科学记数法表示即可．
【解答】解：（米，
故选：．
【点评】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意的形式，以及指数的确定方法．
2．（3分）小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测验的成绩是
A．93分B．78分C．94分D．84分
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【解答】解：根据题意得：（分，
故选：．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3．（3分）若向东走1米记作“”，向西走1米记作“”，则向西走10米可记作
A．B．10C．D．
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：由题意可得向西走10米可记作，
故选：．
【点评】本题考查正数和负数，熟练掌握正数和负数的实际意义是解题的关键．
4．（3分）下列有理数的大小关系正确的是
A．B．C．D．
【分析】先根据绝对值的性质、有理数的乘法法则进行化简，再进行有理数的大小比较即可求解．
【解答】解：，
，故选项正确；
，，
，故选项错误；
，故选项错误；
，，
，故选项错误；
故选：．
【点评】本题考查绝对值的性质、有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较的方法：正数大于0，0大于负数；两个负数比较时，绝对值大的反而小是解题的关键．
5．（3分）有下列各数：，其中负数有
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】利用相反数的意义，绝对值的意义，有理数的乘方的意义对每个有理数进行化简，再利用负数的意义解答即可．
【解答】解：是正数，是负数，是正数，是负数，是负数，是负数，
负数的个数为4个．
故选：．
【点评】本题主要考查了正数与负数，相反数的意义，绝对值的意义，有理数的乘方的意义，熟练掌握上述法则与性质是解题的关键．
6．（3分）枚若班的小蔡同学某次数学测验的答卷如下：
姓名：____ 得分：____
判断题，每题5分，共30分．
①相反数是它本身的数是0；
②绝对值是它本身的数是正数；
②倒数是它本身的数是1；
④一个有理数不是整数就是分数；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3；
⑥两个有理数的绝对值相等，则这两个有理数也相等．
他的得分是
A．25B．20C．15D．10
【分析】根据有理数的分类、数轴表示数、绝对值、倒数、相反数的意义，逐个进行判断，得出答案即可．
【解答】解：①相反数是它本身的数是0，因此①是正确的；
②绝对值是它本身的数是正数和0，因此②不正确；
③倒数是它本身的数是1和，因此③不正确；
④整数和分数统称为有理数，因此④是正确的；
⑤数轴上距原点3个单位的点表示的数是3和，因此⑤不正确；
⑥绝对值相等的两数相等或互为相反数，因此⑥不正确．
综上分析可知正确的个数为2，得分为（分．
故选：．
【点评】考查数轴表示数、绝对值、相反数、倒数、以及有理数的分类，准确理解这些概念是正确判断的前提．
7．（3分）有理数、在数轴上的位置如图所示，则下面关系中正确的个数为
①；②；③；④．
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据数轴，判断为负，为正，而且到原点距离较远．用这些信息进行判断．
【解答】解：根据数轴，判断为负，为正，而且到原点距离较远，
故，，，，
因此①正确；②错误；③错误；④错误，
本题正确的个数有1个，
故选：．
【点评】本题考查利用数轴比较大小，有理数的减法，绝对值的意义，关键在于在数轴上获取有价值的信息，才是解题的关键．
8．（3分）下面算式与的值相等的是
A．B．
C．D．
【分析】根据有理数的加减混合运算法则计算即可得出答案．
【解答】解：由于
．
对于选项，
，
故选项不符合；
对于选项，
，
故选项不符合；
对于选项，
，
故选项符合；
对于选项，
，
故选项不符合．
故选：．
【点评】本题考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
9．（3分）扶桑的丁同学周末翻看哥哥的高中数学课本，对一个数学概念产生了兴趣：若且，，则叫做以为底的对数，记为（即．如．则5叫做以2为底32的对数，记为（即，根据以上运算规则，
A．2B．4C．6D．8
【分析】根据题干提供的信息进行解答即可．
【解答】解：，
，故正确．
故选：．
【点评】本题主要考查了新定义运算，乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握乘方运算法则．
10．（3分）如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上0，1，2，3．先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向左滚动，则数轴上表示的点与圆周上表示哪个数字的点重合？
A．0B．1C．2D．3
【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出此圆在数轴上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，1，2，3的点重合．
【解答】解：，
数轴上表示的点与圆周上表示2的点重合，
故选：．
【点评】此题考查探究规律，找到规律是解题的关键．
二、填空题（共6小题，每题3分）
11．（3分）若，则 ．
【分析】根据绝对值和平方的非负性，得出答案即可．
【解答】解：，，，
，，
，，
解得：，，
．
故答案为：．
【点评】本题主要考查了有理数和绝对值的非负性，有理数的乘方，解题的关键是掌握几个非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0．
12．（3分）已知，，且，则 ， ．
【分析】先求出，，再根据，得出，，问题随之得解．
【解答】解：，，
，，
，
，，
，，
故答案为：；．
【点评】本题主要考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解答本题的关键．
13．（3分）已知，则在数轴上表示的数为 或1014 ．
【分析】根据绝对值的性质解方程即可．
【解答】解：当时，由原方程可得：，
解得：；
当时，由原方程可得：，
此方程无解；
当时，由原方程可得：，
解得：．
综上可知在数轴上表示的数为或1014．
故答案为：或1014．
【点评】本题考查解绝对值方程．利用分类讨论的思想是解题关键．
14．（3分）若三个互不相等的有理数，既可以表示为3，，的形式，也可以表示为0，，的形式，则的值 15 ．
【分析】根据分母不等于0判断出，从而得到，再求出，从而得到，，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：三个互不相等的有理数，既可以表示为1、、的形式，也可以表示为0、、的形式，
，
，
，
，，
，
故答案为15．
【点评】本题考查了代数式求值，有理数的相关概念，判断出，然后分别求出、的值是解题的关键．
15．（3分）若是不等于1的数，我们把称为的差倒数，如2的差倒数是，的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数以此类推，则 4 ．
【分析】根据差倒数的定义找出该组数列的前4个数，由，从而得出数据变化规律，根据规律可得出的值．
【解答】解：根据差倒数的定义可得出：，
，
，
，
，
由此发现该组数每3个一循环．
，
．
故答案为：4．
【点评】本题考查了数字的变化以及求倒数，解题的关键是发现“该组数每3个一循环”这个规律．本题属于基础题，难度不大，根据差倒数的定义式列出前4个数据即可找出规律得以解决．
16．（3分）已知是的相反数，比最小的正整数大4，是相反数等于它本身的数，则的值是 25 ．
【分析】根据正整数、相反数的概念求出，，的值，代入即可得到结果．
【解答】解：因为是的相反数，
所以；
因为最小的正整数是1，且比最小的正整数大4，
所以；
因为相反数等于它本身的数是0，
所以，
所以．
胡答案为：25．
【点评】本题考查了相反数的定义，熟记相反数的概念是解题的关键．
三、计算题（总共24分）
17．（16分）（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【分析】运用加法交换结合律进行逐一求解．
【解答】解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算能力，关键是能准确确定运算方法，并能进行正确地计算．
18．（8分）计算；
（1）；
（2）．
【分析】（1）先算括号里面的，再算乘除即可；
（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
【点评】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题关键．
四、解答题（共5小题，满分48分）
19．（8分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里．
，2.5，1，，0，，0.3，．
整数集合： ，1，0， ；
分数集合： ；
正有理数集合： ；
负有理数集合： ．
【分析】根据有理数的分类，将题目中的有理数分别填入相应的集合内即可．
【解答】解：整数集合，1，0，；
分数集合 2.5，，，0.3，；
正有理数集合 2.5，1，，0.3，；
负有理数集合，，．
故答案为：，1，0；2.5，，，0.3；2.5，1，，0.3；，．
【点评】此题主要考查了有理数及其分类，理解有理数的分类是解答此题的关键．
20．（8分）计算：
（1）画出数轴，把数2，，0，，，等表示在数轴上；
（2）把以上各数用“”连接起来．
【分析】（1）先化简各数，然后在数轴上表示有理数；
（2）根据数轴上的点的位置，比较有理数的大小即可求解．
【解答】解：（1），，，
把各数在数轴上表示如下，
（2）由数轴可得：．
【点评】本题考查了在数轴上表示有理数，求一个数的相反数，化简多重符号，根据数轴比较有理数的大小，数形结合是解题的关键．
21．（8分）芰荷班的钟同学利用周末时间参加“职业体验”社会实践活动，活动内容是跟随出租车体验司机的生活．他们早上从公司出发，在南北向的路上连续接送5批客人，行驶路程记录如表（规定向南为正，向北为负，单位：
（1）接送完第5批客人后，驾驶员在公司什么方向，距离公司多少？
（2）若该出租车每千米耗油0.2，那么在这个过程中共耗油多少升？
【分析】（1）根据题意列出算式，求出结果，进行判断即可；
（2）求出行驶的总路程然后乘以0.2即可．
【解答】解：（1），
答：接送完第5批客人后，驾驶员在公司南方，距离公司；
（2）（升，
答：在这个过程中共耗油5.6升．
【点评】本题主要考查了有理数混合运算的应用，解题的关键根据题意列出算式，准确计算．
22．（12分）【材料阅读】
我们知道：在数轴上，一个数所对应的点与原点之间的距离叫做这个数的绝对值．
对于“两点间的距离”，是指两点之间线段的长度．
若一个数的绝对值为1，则这个数在数轴上的点与原点间的距离为1，该点表示的数为1或．
【问题解决】
如图，数轴上的点，表示的数分别为，5．（即点，到原点的距离分别是8个单位，5个单位）
（1）点，间的距离为 13 ；
（2）将数轴在点处折叠，若点，重合，则点表示的数为 ；
（3）点，均沿数轴正方向，分别以3个单位秒、2个单位秒的速度同时匀速运动．请列方程解决下面的问题：
①经过多长时间，点，重合？
②经过多长时间，点，间的距离为2？
【分析】（1）根据数轴上的点，表示的数分别为，5，直接可得点，间的距离为13；
（2）设表示的数是，可得，即可解得；
（3）①设经过秒，点，重合，可得，即可解得；
②经过秒，点，间的距离为2，可得，可解得或．
【解答】解：（1）数轴上的点，表示的数分别为，5，
点，间的距离为，
故答案为：13；
（2）设表示的数是，
根据题意得：，
解得，
故答案为：；
（3）①设经过秒，点，重合，
运动后表示的数是，表示的数是，
，
解得，
答：经过13秒，点，重合；
②经过秒，点，间的距离为2，
运动后表示的数是，表示的数是，
，
或，
解得或，
答：经过15或11秒，点，间的距离为2．
【点评】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是掌握数轴上两点间距离的计算方法，找到等量关系列方程．
23．（12分）对于任意四个有理数，，，，我们给它一个规定：☆，例如：☆请根据上述规定的运算解决下列问题：
（1）计算：☆；
（2）计算：☆，，☆；
（3）若有理数☆，，☆，求的值．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值．
【解答】解：（1）根据题中的新定义得：
原式
；
（2）根据题中的新定义得：
原式
；
（3）已知等式利用题中的新定义化简得：
，
整理得：，
移项合并得：，
解得：．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/8/30 16:52:05；用户：初中数学；邮箱：gzthjj01@xyh.cm；学号：41820495第1批
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第2批
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