2025届陕西省西安市师大附中九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份2025届陕西省西安市师大附中九上数学开学质量跟踪监视试题【含答案】，共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（ ）
A．10B．11C．12D．13
2、（4分）如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则DF：FC=（ ）
A．1：3B．1：4C．2：3D．1：2
3、（4分）不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（ ）
A．y＝2x﹣3B．y＝2x﹣2C．y＝2x+1D．y＝2x
5、（4分）如图，已知两直线l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于点A(m，3)，则不等式x≥kx﹣5的解集为( )
A．x≥6B．x≤6C．x≥3D．x≤3
6、（4分）下列说法中，其中不正确的有（ ）
①任何数都有算术平方根；
②一个数的算术平方根一定是正数；
③a2的算术平方根是a；
④算术平方根不可能是负数．
A．0个B．1个C．2个D．3个
7、（4分）某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%，20%，30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（ ）
A．甲B．乙、丙C．甲、乙D．甲、丙
8、（4分）已知a是方程的一个根，则代数式的值是（ ）
A．6B．5C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）直角三角形中，两条直角边长分别为12和5，则斜边上的中线长是________．
10、（4分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为_____．
11、（4分）方程的根是_____．
12、（4分）如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△可以看作由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，则点与点B的距离为_______.
13、（4分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，矩形OABC中，A（10，0），C（0，4），D为OA的中点，P为BC边上一点．若△POD为等腰三角形，则所有满足条件的点P的坐标为 ．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm．点P从A点出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s．连接PO并延长交BC于点Q，设运动时间为t (0＜t＜5)．
(1)当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？
(2)设四边形OQCD的面积为y(cm2)，求y与t之间的函数关系式；
(3)是否存在某一时刻t，使点O在线段AP的垂直平分线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
15、（8分）如图，正方形中，经顺时针旋转后与重合.
（1）旋转中心是点 ，旋转了 度；
（2）如果，，求的长.
16、（8分）计算:
（1）
（2） -
17、（10分）如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM于C．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；
18、（10分）如图，直线l的解析式为y=-x+，与x轴，y轴分别交于A，B两点，双曲线与直线l交于E，F两点，点E的横坐标为1.
(1)求k的值及F点的坐标;
(2)连接OE，OF，求△EOF的面积;
(3)若点P是EF下方双曲线上的动点(不与E，F重合)，过点P作x轴，y轴的垂线，分别交直线l于点M，N，求的值.
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，直线AB与反比例函数的图象交于点A(u，p)和点B(v，q)，与x轴交于点C，已知∠ACO=45°，若＜u＜2，则v的取值范围是__________．
20、（4分）小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数，绘制了如图所示的折线统计图，图中统计数据的中位数是______人．
21、（4分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝1．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABEF、ACPQ、BCMN，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S1．则S1﹣S2+S3+S1等于_____．
22、（4分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．
（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；
（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．
23、（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则a=_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）已知：，求得值．
25、（10分）已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a，b，c，设△ABC的面积为S．
（1）填表：
（2）①如果m=(c+b-a)(c-b+a)，观察上表猜想S与m之间的数量关系，并用等式表示出来．
②证明①中的结论．
26、（12分）如图，四边形是正方形，是等边三角形，为对角线（不含点）上任意一点，将绕点逆时针旋转得到，连接．
（1）证明：；
（2）当点在何处时，的值最小，并说明理由；
（3）当的最小值为时，则正方形的边长为___________．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据中垂线定理得出AE=BE，根据三角形周长求出AB，即可得出答案．
【详解】
∵DE是AB的中垂线
∴AE=BE
∵△BCE的周长为8
∴AB+BC=8
∵AB =5
∴BC=3
∵AB=AC
∴AC=5
∴△ABC的周长是：AC+AB+BC=5+5+3=13.
故选A.
本题考查了中垂线定理、等腰三角形的性质，正确解答本题的关键是根据中垂线定理得出AE=BE。
2、D
【解析】
解：在平行四边形ABCD中，AB∥DC，则△DFE∽△BAE，∴DF：AB=DE：EB．∵O为对角线的交点，∴DO=BO．又∵E为OD的中点，∴DE=DB，则DE：EB=1：1，∴DF：AB=1：1．∵DC=AB，∴DF：DC=1：1，∴DF：FC=1：2．故选D．
3、B
【解析】
先去括号，再移项，然后合并同类项，最后系数化为1，即可得出答案.
【详解】
解：
6x+15>8x+6
6x-8x>6-15
-2x>-9
x