安徽省六安市霍邱县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份安徽省六安市霍邱县2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列运算正确的是，下列说法中，正确的个数有，定义一种新运算，若，则的值为等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟。
2.试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。
3.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
1.下列各数中，是负数的是（ ）
A.B.0C.D.1
2.24的相反数是（ ）
A.B.C.D.24
3.在0，，，中，最小的数是（ ）
A.B.0C.D.
4.如图，数轴上与原点距离等于3的是（ ）
A.点B.点C.点D.点
5.下列运算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
6.下列说法中，正确的个数有（ ）
①正整数、负整数和零统称整数；②最小的正整数是1；③0是最小的有理数；④.
A.3个B.2个C.1个D.0个
7.定义一种新运算：则的结果为（ ）
A.B.3C.15D.
8.2023年全省人口变动情况抽样调查，是依据省政府决策部署，由省统计局具体组织实施的一项重大省情省力调查，这次调查以2023年11月1日零时为标准时点，采取多阶段、分层、概率比例抽样方法，最终抽样单位为住户，共调查登记人口90.9万人，其中90.9万用科学记数法可表示为（ ）
A.B.C.D.
9.若，则的值为（ ）
A.B.5C.D.
10.如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.比较大小：______.
12.把写成省略括号与加号的形式______.
13.若的倒数与的相反数的和是______.
14.高斯函数，也称为取整函数，即表示不超过的最大整数，如：，，则______.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：（1）；
（2）.
16.把下列各数填入相应的括号内：
，3.1415，0，，，，，，.
负数：{ }；
整数：{ }；
正分数：{ }；
负整数：{ }.
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.（1）；
（2）.
18.刚刚过去的一年是中国新能源市场竞争最为激烈的一年，大量的低价新车扎堆上市，引发了一连串的官方降价，等等党绝对是赢麻了.如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业ALLIN.某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）：
，，，，，，，，，，，，.
（1）测试结束时，该车在地的哪个方向？求此电车与地的距离；
（2）若电车每千米耗电0.03度，求该车在测试过程中共耗电多少度.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.对于任意有理数定义新运算“★”，规则如下：，如.
（1）求的值；
（2）请你判断是否成立？并给出证明.
20.已知与互为相反数，与互为倒数.
（1）______，______；
（2）若，求的相反数和倒数.
六、（本题满分12分）
21.已知是最大的负整数，是正数，，在数轴上，、对应的两点之间的距离与对应的点到原点的距离相等，且.
（1）______，______，______；
（2）求的值；
（3）要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为______.
A.B.C.D.
七、（本题满分12分）
22.如图，在一条不完整的数轴上从左到右有点，，，其中点到点的距离为2，点到点的距离为1，设点，，所对应数的和是.
（1）若以为原点，则数轴上点所对应的数为______，的值为______；
（2）若以为原点，的值为______；
（3）若原点在图中数轴上点的右边，且，求的值.
八、（本题满分14分）
23.阅读下列材料：，即当时，，当时，，运用以上结论解决下面问题：
（1）当时，若，，则______0；
（2）当时，若，则______0；
（3）已知，，是非零有理数，则______；
（4）当与都是整数，且，求的值.（写出分类讨论的过程）
七年级数学（沪科版）参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的.
10.C
解析：根据数轴可得，且，所以，，故A，B，D错误，
因为，，所以，，所以，故C选项正确.故选：C.
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11.12.13.0
14.
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.解：（1）
；
（2）
16.解：负数：；
整数：；
正分数：；
负整数：
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.解：（1）；
（2）.
18.解：（1）（千米），
答：测试结束时，该车在地的南方，此电车与地的距离为2千米；
（2）
（千米），
（度），
答：该车在测试过程中共耗电1.92度.
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.解：（1）因为，所以
；
（2）成立，
理由：由题意可得，，
所以，所以成立.
20.解：（1）的相反数为3，故；的倒数是，故.
故答案为：3；；
（2）由题意，得，而，，
所以，，所以，所以的相反数为；倒数为.
六、（本题满分12分）
21.解：（1）因为是最大的负整数，是正数，，在数轴上，、对应的两点之间的距离与对应的点到原点的距离相等，且，
所以，，；
（2）由（1）知；
（3）因为，所以使算式的运算结果最大，
则.
七、（本题满分12分）
22.解：（1）若以为原点，则点所对应的数为，的值为，
故答案为：，；
（2）若以为原点，则，所对应的数分别为，，所以的值为，故答案为：；
（3）由题意知，点表示的数为，点表示的数为，点表示的数为，
所以，故的值为.
八、（本题满分14分）
23.解：（1）因为，，所以，因为，所以，故答案为：；
（2）因为，，所以，故答案为：；
（3）当、、均为正数时，；
当、、均为负数时，；
当、、中有两个正数一负数时，不妨设，，，则
；
当、、中有一个正数两个负数时，不妨设，，，则
，
综上，的值为或，故答案为：或；
（4）因为与都是整数，且，
分情况讨论：
①，，此时；
②，，此时；
③，，此时；
④，，此时，
所以的值为.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
D
A
B
C
B
A
C