辽宁省沈阳市虹桥初级中学2024-2025学年上学期七年级10月份月考数学试卷

这是一份辽宁省沈阳市虹桥初级中学2024-2025学年上学期七年级10月份月考数学试卷，共6页。
本卷共23道题，满分120分，考试时长100分钟
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号。答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题3分，共30分）
1.的相反数是（ ）
A.2B.C.D.
2.中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系.“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A.点动成线，线动成面B.线动成面，面动成体
C.点动成线，面动成体D.点动成面，面动成线
3.某市某天的最高气温为8℃，最低气温为℃，则最高气温与最低气温的差为（ ）
A.17℃B.1℃C.℃D.℃
4.如图，小李在某运动APP中，设定了每天的步数目标为8000步，每天超过目标数的步数记为“”，少于目标数的步数记为“”，则从2日到5日这四天中小李平均每天走的步数为（ ）
A.8260步B.8694步C.8010步D.8000步
5.如图是正方体的一种展开图，那么在原正方体中，与“我”字所在的面相对的面上的汉字是（ ）
A.美B.丽C.中D.国
6.如图，数轴表示的是5个城市的国际标准时间（单位：时），如果北京的时间是2024年10月9日上午9时，那么多伦多的时间是（ ）
A.10月9日晚上21时B.10月8日晚上19时
C.10月9日下午17时D.10月8日晚上21时
7.一个正方体木材的棱长是10cm，要把它削成一个最大的圆柱体.削去部分的体积是（ ）.（π取3.14）
A.685B.785C.215D.225
8.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（ ）
A.B.C.D.
9.如图，把一个圆柱切拼成一个长方体后，长方体的表面积和体积与圆柱的相比（ ）
A.都不变B.体积不变，表面积变小
C.都变大D.体积不变，表面积变大
10.如图，已知线段?是圆柱底面的直径，圆柱底面的周长为10，圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点、两点嵌有一圈长度最短的金属丝.现将圆柱侧面沿剪开，所得的圆柱侧面展开图是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题3分，共18分）
11.比较大小：______.（填“＞”或“＜”）
12.的倒数是______，的绝对值是______，相反数是本身的数是______.
13.一个半径为3cm，高为5cm的圆柱，将它的侧面沿实线剪开（如图），剪开后得到一个平行四边形，
这个平行四边形的面积是______.（结果保留）
14.在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位长度，点B表示数是______.
15.规定“*”是一种运算符号，且，如，，那么______.
16.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体，请类比梯形面积公式的推导方法（如图①），推导图
②几何体的体积为______.（结果保留π）
三、解答题（共72分）
17.计算：（16分）
（1）（2）
（3）（4）
18.（6分）画出数轴，并在数轴上表示下列数：0，，，，，5，然后按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
19.（8分）为发扬勤俭节约的传统美德，某校学生会组织了首届“校园跳蚤市场”，吸引了众多同学.下面是小颖同学第一天参加跳蚤市场六笔交易的记账单（记收入为正，支出为负）.
（1）小颖这六笔交易的总金额是多少元？（说明：此处交易总金额指每次交易额的绝对值的和）
（2）已知小颖当天原有40元，完成六笔交易之后，她的钱数是增加了还是减少了？她现在有多少元？
20.（10分）如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm.
（1）请在图1中画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；
（2）该几何体的体积为______；
（3）如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添______个小正方体。
21.（8分）一出租车一天下午2小时内以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车
里程（单位：公里）依先后次序记录如下：，，，，，.
（1）该车2小时内最远时在鼓楼什么方向？离鼓楼多远？直接写出结果即可。
（2）将最后一名乘客送到目的地，该车在出发地什么方向？离出发地多远？
（3）若每公里收费为3元，且每百公里耗油10升，汽油价格每升6元，那么该司机这2小时除去汽油费后收入是多少？
22.（12分）如图，已知数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且点与点的距离为24.
（1）写出数轴上点表示的数______；
（2）表示6与2之差的绝对值，实际上也可理解为6与2两数在数轴上所对的两点之间的距离.如的几何意义是数轴上表示有理数3的点与表示有理数？的点之间的距离.试探索：
①若，则______；②的最小值为______.
（3）动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，当
______，点，两点之间的距离为2；
23.（12分）某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）.
【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子.方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来.
【问题解决】（1）若，，那么这个无盖长方体纸盒的底面积是多少？
【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒.
方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来.
【问题解决】（2）若，，该有盖长方体纸盒的体积为______；
【问题解决】（3）现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的
两个长方体盒子，若，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？请写出计算过程.
【拓展延伸】如图，用矩形硬纸片分别制作无盖纸盒和有盖纸盒，无盖纸盒和有盖纸盒的体积是否满足（3）中的倍数关系？若满足请直接写出结果；若不满足请写出具体的倍数关系.
虹桥中学七年级阶段学情反馈---答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11.＞ 12.，，0 13. 14.4或 15.16 16.
三、解答题
17.（每小题4分，共16分。要求有计算过程）
（1）1 （2）6 （3）（或） （4）
18.（6分）解：，，
数轴表示如下所示：…画出数轴2分，表示数2分
.…1分
19.（8分）
（1）解：由题意得，
，…1分
小颖这六笔交易的总金额为90元；
（2）解：由题意得，
，…1分
，，
小颖的钱数增加了，现在有60元.…1分
20.（10分）
（1）解：根据题意，画图如下：…每图2分，共6分
（2）解：根据每个小正方体的棱长为1cm，得到一个小正方体的体积为，一共有个，
故该几何体的体积为.…2分
（3）解：根据各自的意义，看到最左边可以加上2个，最高层的右边同行上可加个，前一行可加1个，共加7个.…2分
21.（8分）
解：（1）该车2小时内最远在鼓楼的东方，离鼓楼有9公里.…2分
（2）（公里）.…2分
答：将最后一名乘客送到目的地，该车在鼓楼的东方，离出发点3公里；…1分
（3）（公里）…1分
（元），（元），（元）…1分
答：该司机这2小时除去汽油费后收入是84元.…1分
22.（12分）
（1）.…2分
（2）①若，则或2：…4分
②的最小值为16.…2分
（3）或.…4分
23.（12分）（1）.…2分
（2）.…2分
（3）按图1作无盖的长方体的纸盒的体积为，按图2作的长方体的纸盒的体积为，（倍），
答：无盖盒子的体积是有盖盒子体积的2倍.…4分
【拓展延伸】无盖纸盒和有盖纸盒的体积满足（3）中的倍数关系，无盖纸盒的体积是有盖纸盒的体积的2倍.…2分序号
交易情况（单位：元）
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
A
A
B
D
C
C
D
C