2025届江西省宁都县第二中学数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】

这是一份2025届江西省宁都县第二中学数学九年级第一学期开学检测试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如果是任意实数，下列各式中一定有意义的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列因式分解正确的是（ ）
A．x3﹣x＝x（x2﹣1）B．x2+y2＝（x+y）（x﹣y）
C．（a+4）（a﹣4）＝a2﹣16D．m2+4m+4＝（m+2）2
3、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，下列结论错误的是（ ）
A．∠BDC＝∠ABDB．∠DAB＝∠DCB
C．AD＝BCD．AC⊥BD
4、（4分）下列各等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
5、（4分）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．1.02×10﹣7mB．10.2×10﹣7mC．1.02×10﹣6mD．1.0×10﹣8m
6、（4分）已知△ABC和△A′B′C′是位似图形．△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC的一半．AB＝8cm，则AB边上高等于 （ ）
A．3 cm B．6 cm C．9cm D．12cm
7、（4分）一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元．设门票的总费用为y元，则y与x的函数关系为（ ）
A．y=10x+30B．y=40xC．y=10+30xD．y=20x
8、（4分）如图，E是平行四边形内任一点，若S平行四边形ABCD＝8，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，在平面直角坐标系中，绕点旋转得到，则点的坐标为_______．
10、（4分）已知命题：全等三角形的对应角相等.这个命题的逆命题是：__________．
11、（4分）如图，，以点为圆心， 任意长为半径画弧， 交于点，交于点，再分别以点、为圆心，大于长为半径画弧交于点，过点作射线，在射线上截取，过点作， 垂足为点， 则的长为________________．
12、（4分）将函数y=3x+1的图象沿y轴向下平移2个单位长度，所得直线的函数表达式为_____．
13、（4分）如图，直线y=kx+b（k≠0）与x轴交于点（﹣4，0），则关于x的方程kx+b=0的解为x=_____．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,
（1）求证：BE＝CF ；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
15、（8分）阅读下列解题过程：
；
.
请回答下列问题：
（1）计算；
（2）计算.
16、（8分）已知：如图，C为线段BE上一点，AB∥DC，AB=EC，BC=CD．
求证：∠A=∠E．
17、（10分）如图，两块大小不等的等腰直角三角形按图1放置，点为直角顶点，点在上，将绕点顺时针旋转角度，连接、.
（1）若，则当 时，四边形是平行四边形；
（2）图2，若于点，延长交于点，求证：是的中点；
（3）图3，若点是的中点，连接并延长交于点，求证：.
18、（10分）如图1，在正方形ABCD中，点E是AB上一点，点F是AD延长线上一点，且DF=BE，连接CE、CF．
（1）求证：CE=CF．
（2）在图1中，若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗；为什么；
（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题，如图2，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，且∠DCE=45°．
①若AE=6，DE=10，求AB的长；
②若AB=BC=9，BE=3，求DE的长．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）直线y＝3x﹣1向上平移4个单位得到的直线的解析式为：_____．
20、（4分）某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为____________分.
21、（4分）如图，以正方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC，则∠ABE＝___________度．
22、（4分）______.
23、（4分）分解因式：m2﹣9m＝_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）计算：
（1）
（2）已知a＝+2，b＝﹣2，求a2﹣b2的值．
25、（10分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．
（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；
（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．
26、（12分）小芳从家骑自行车去学校，所需时间()与骑车速度()之间的反比例函数关系如图．
(1)小芳家与学校之间的距离是多少？
(2)写出与的函数表达式；
(3)若小芳点分从家出发，预计到校时间不超过点分，请你用函数的性质说明小芳的骑车速度至少为多少？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
根据二次根式有意义，二次根式中的被开方数是非负数，分式要有意义分母不为零，进行分析即可．
【详解】
A. 当a0或a