2025届吉林九台区加工河中学九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】

这是一份2025届吉林九台区加工河中学九年级数学第一学期开学质量跟踪监视试题【含答案】，共31页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如果a ＜ b ，则下列式子错误的是（ ）
A．a +7＜ b +7B．a ﹣5＜ b ﹣5
C．﹣3 a ＜﹣3 bD．
2、（4分）下列各组数中是勾股数的为（ ）
A．1、2、3B．4、5、6C．3、4、5D．7、8、9
3、（4分）在平面直角坐标系中，点位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、（4分）已知一次函数b是常数且，x与y的部分对应值如下表：
那么方程的解是
A．B．C．D．
5、（4分）如图，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为( )
A．cm2B．cm2C．cm2D．cm2
6、（4分）以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（ ）
A．6，12，13B．3，4，7C．8，15，16D．5，12，13
7、（4分）平行四边形中，若，则的度数为（ ）．
A．B．C．D．
8、（4分）如图，在△ABC中，点E，F分别是边BC上两点，ED垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AE，AF，若∠BAC＝115°，则∠EAF的大小为（ ）
A．45°B．50°C．60°D．65°
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）关于x的方程=1的解是正数，则m的取值范围是________ ．
10、（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，MN∥BC分别交AB、CD于点M、N，在MN上任取两点P、Q，那么图中阴影部分的面积是_____．
11、（4分）已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为_____．
12、（4分）一次函数中，当时，＜1；当时，＞0则的取值范围是 .
13、（4分）一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图平面直角坐标系中，点，在轴上，，点在轴上方，，，线段交轴于点，，连接，平分，过点作交于．
（1）点的坐标为 ．
（2）将沿线段向右平移得，当点与重合时停止运动，记与的重叠部分面积为，点为线段上一动点，当时，求的最小值；
（3）当移动到点与重合时，将绕点旋转一周，旋转过程中，直线分别与直线、直线交于点、点，作点关于直线的对称点，连接、、．当为直角三角形时，直接写出线段的长．
15、（8分）已知如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A、B两点，A点坐标是（﹣2，1），B点坐标（1，n）；
（1）求出k，b，m，n的值；
（2）求△AOB的面积；
（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的x的取值范围．
16、（8分）已知在等腰三角形中，是的中点，是内任意一点，连接,过点作, 交的延长线于点,延长到点,使得,连接.
（1）如图1,求证:四边形是平行四边形；
（2）如图2，若，求证:且;
17、（10分）如图，直线y=﹣2x+7与x轴、y轴分别相交于点C、B，与直线y=x相交于点A．
(1)求A点坐标；
(2)求△OAC的面积；
(3)如果在y轴上存在一点P，使△OAP是以OA为底边的等腰三角形，求P点坐标；
(4)在直线y=﹣2x+7上是否存在点Q，使△OAQ的面积等于6？若存在，请求出Q点的坐标，若不存在，请说明理由．
18、（10分）如图，矩形OBCD位于直角坐标系中，点B(，0)，点D(0，m)在y轴正半轴上，点A(0，1)，BE⊥AB，交DC的延长线于点E，以AB，BE为边作▱ABEF，连结AE．
(1)当m＝时，求证：四边形ABEF是正方形．
(2)记四边形ABEF的面积为S，求S关于m的函数关系式．
(3)若AE的中点G恰好落在矩形OBCD的边上，直接写出此时点F的坐标．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）9的算术平方根是 ．
20、（4分）若分式值为0，则的值为__________．
21、（4分）已知点A（﹣1，a），B（2，b）在函数y=﹣3x+4的图象上，则a与b的大小关系是_____．
22、（4分）己知三角形三边长分别为，，，则此三角形的最大边上的高等于_____________.
23、（4分）如图，直线 与轴交于点 ，依次作正方形 、正方形 、……正方形 ，使得点、…， 在直线 上，点 在轴上，则点 的坐标是________
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；
（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：
① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？
② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．
25、（10分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形 纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．
图②矩形(正方形)
,
分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．
要求：
(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．
(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．
(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．
26、（12分）如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).
(1)求m,n的值;
(2)求ΔABC的面积;
(3)请根据图象直接写出:当y1