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    2025届湖北省武汉市武昌区武汉大附属外语学校数学九上开学教学质量检测试题【含答案】
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    2025届湖北省武汉市武昌区武汉大附属外语学校数学九上开学教学质量检测试题【含答案】

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    这是一份2025届湖北省武汉市武昌区武汉大附属外语学校数学九上开学教学质量检测试题【含答案】,共24页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、(4分)某市为了鼓励节约用水,按以下规定收水费:每户每月用水量不超过,则每立方米水费为元,每户用水量超过,则超过的部分每立方米水费2元,设某户一个月所交水费为元,用水量为,则y与x的函数关系用图象表示为
    A.B.
    C.D.
    2、(4分)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AD、CD边的中点,连接EF,若,,则菱形ABCD的面积是
    A.24B.20C.12D.6
    3、(4分)如图,□ABCD中,∠C=100°,BE平分∠ABC,则∠AEB的度数为( )
    A.60°B.50°C.40°D.30°
    4、(4分)Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,∠MDN绕点D旋转,DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点.下列结论
    ①(BE+CF)=BC,②,③AD·EF,④AD≥EF,⑤AD与EF可能互相平分,
    其中正确结论的个数是( )
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    5、(4分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,若AB=15,则正方形ADEC和正方形BCFG的面积之和为( )
    A.150B.200C.225D.无法计算
    6、(4分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(0,2),B(4,0),点N为线段AB的中点,则点N的坐标为( )
    A.(1,2)B.(4,2)C.(2,4)D.(2,1)
    7、(4分)若,则下列不等式一定成立的是( )
    A.B.C.D.
    8、(4分)已知一个多边形的内角和是,则这个多边形是( )
    A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、(4分)如图在△ABC中,AH⊥BC于点H,在AH上取一点D,连接DC,使DA=DC,且∠ADC=2∠DBC,若DH=2,BC=6,则AB=_________________。
    10、(4分)如图,香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成,它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成,这四次旋转中,旋转角度最小是______°.
    11、(4分)如图,已知函数和的图象交于点P, 则根据图象可得,关于的二元一次方程组的解是_____________。
    12、(4分)已知关于的一元二次方程有一个非零实数根,则的值为_____.
    13、(4分)2-1=_____________
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(12分)某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏,这两种台灯的进价、售价如表所示:
    ()若商场预计进货款为元,则这两种台灯各购进多少盏?
    ()若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍,应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多?此时利润为多少元?
    15、(8分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于点F,连接DF.
    (1)求证:∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
    (2)若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形;
    (3)在(2)的条件下,试确定E点的位置,使∠EFD=∠BCD,并说明理由.
    16、(8分)2019年5月区教育局在全区中小学开展了“情系新疆书香援疆”捐书活动.某学校学生社团对部分学生所捐图书进行统计,根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表.请你根据统计图表中所提供的信息解答下列问题:
    (1)统计表中的_____________,_____________,_____________,_____________;
    (2)科普图书在扇形统计图中的圆心角是_____________°;
    (3)若该校共捐书1500本,请估算“科普图书”和“小说”一共多少本.
    17、(10分)在正方形ABCD中.
    (1)如图1,点E、F分别在BC、CD上,AE、BF相交于点O,∠AOB=90°,试判断AE与BF的数量关系,并说明理由;
    (2)如图2,点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上,EG、FH相交于点O,∠GOH=90°,且EG=7,求FH的长;
    (3)如图3,点E、F分别在BC、CD上,AE、BF相交于点O,∠AOB=90°,若AB=5,图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4:5,求△ABO的周长.
    18、(10分)如图所示,方格纸中每个小正方形的边长为1,△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上,判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由.
    B卷(50分)
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、(4分)如图,在ABCD中,已知AB=9㎝,AD=6㎝,BE平分∠ABC交DC边于点E,则DE等于_____㎝.
    20、(4分)如图,已知正方形ABCD的边长为5,点E、F分别在AD、DC上,AE=DF=2,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点,连接GH,则GH的长为_______.
    21、(4分)已知点,,,在平面内找一点,使得以、、、为顶点的四边形为平行四边形,则点的坐标为__________.
    22、(4分)既是轴对称图形,又是中心对称图形的四边形是______.
    23、(4分)命题“等腰三角形两底角相等”的逆命题是_______
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、(8分)某商场计划销售A,B两种型号的商品,经调查,用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍,一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元.
    (1)求一件A,B型商品的进价分别为多少元?
    (2)若该商场购进A,B型商品共100件进行试销,其中A型商品的件数不大于B型的件数,已知A型商品的售价为200元/件,B型商品的售价为180元/件,且全部能售出,求该商品能获得的利润最小是多少?
    25、(10分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=+1.
    26、(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(2,m),一次函数的图象分别与x轴、y轴交于B、C两点.
    (1)求m、k的值;
    (2)求∠ACO的度数和线段AB的长.
    参考答案与详细解析
    一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
    1、C
    【解析】
    水费y和用水量x是两个分段的一次函数关系式,并且y随x的增大而增大,图象不会与x轴平行,可排除A、B、D.
    【详解】
    因为水费y是随用水量x的增加而增加,而且超过后,增加幅度更大.
    故选C.
    本题考查一次函数图象问题注意分析y随x的变化而变化的趋势,而不一定要通过求解析式来解决.
    2、A
    【解析】
    根据EF是的中位线,根据三角形中位线定理求的AC的长,然后根据菱形的面积公式求解.
    【详解】
    解:、F分别是AD,CD边上的中点,即EF是的中位线,

    则.
    故选:A.
    本题考查了三角形的中位线定理和菱形的面积公式,理解中位线定理求的AC的长是关键.
    3、C
    【解析】
    由平行四边形的性质得出AD∥BC,AB∥CD,由平行线的性质得出∠AEB=∠CBE,∠ABC=80°,由角平分线定义求出∠CBE=40°,即可得出答案.
    【详解】
    ∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴AD∥BC,AB∥CD,
    ∴∠AEB=∠CBE,∠ABC+∠C=180°,
    ∴∠ABC=180°-∠C=180°-100°=80°,
    ∵BE平分∠ABC,
    ∴∠CBE=∠ABC=40°,
    ∴∠AEB=40°;
    故选:C.
    本题考查了平行四边形的性质、平行线的性质等知识;熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.
    4、C
    【解析】
    解:∵Rt△ABC中,AB=AC,点D为BC中点.∠MDN=90°,
    ∴AD =DC,∠EAD=∠C=45°,∠EDA=∠MDN-∠ADN =90°-∠ADN=∠FDC.
    ∴△EDA≌△FDC(ASA).
    ∴AE=CF.
    ∴BE+CF= BE+ AE=AB.
    在Rt△ABC中,根据勾股定理,得AB=BC.
    ∴(BE+CF)=BC.
    ∴结论①正确.
    设AB=AC=a,AE=b,则AF=BE= a-b.
    ∴.
    ∴.
    ∴结论②正确.
    如图,过点E作EI⊥AD于点I,过点F作FG⊥AD于点G,过点F作FH⊥BC于点H,ADEF相交于点O.
    ∵四边形GDHF是矩形,△AEI和△AGF是等腰直角三角形,
    ∴EO≥EI(EF⊥AD时取等于)=FH=GD,
    OF≥GH(EF⊥AD时取等于)=AG.
    ∴EF=EO+OF≥GD+AG=AD.
    ∴结论④错误.
    ∵△EDA≌△FDC,
    ∴.
    ∴结论③错误.
    又当EF是Rt△ABC中位线时,根据三角形中位线定理知AD与EF互相平分.
    ∴结论⑤正确.
    综上所述,结论①②⑤正确.故选C.
    5、C
    【解析】
    小正方形的面积为AC的平方,大正方形的面积为BC的平方,两正方形面积的和为AC2+BC2,对于Rt△ABC,由勾股定理得AB2=AC2+BC2,AB=15,故可以求出两正方形面积的和.
    【详解】
    正方形ADEC的面积为: AC2 ,
    正方形BCFG的面积为:BC2 ;
    在Rt△ABC中,AB2 = AC2+ BC2,AB=15,
    则AC2 + BC2 = 225cm2,
    故选:C.
    此题考查勾股定理,熟记勾股定理的计算公式是解题的关键.
    6、D
    【解析】
    根据三角形的中位线的性质和点的坐标,解答即可.
    【详解】
    过N作NE⊥y轴,NF⊥x轴,
    ∴NE∥x轴,NF∥y轴,
    ∵点A(0,2),B(4,0),点N为线段AB的中点,
    ∴NE=2,NF=1,
    ∴点N的坐标为(2,1),
    故选:D.
    本题主要考查坐标与图形的性质,掌握三角形的中位线的性质和点的坐标的定义,是解题的关键.
    7、D
    【解析】
    根据不等式的基本性质解答即可.
    【详解】
    解:∵a<b,
    ∴A.a−6<b-6,故A错误;
    B.3a<3b,,故B错误;
    C.-2a>-2b,故C错误;
    D. ,故D正确,
    故选:D.
    本题考查了不等式的性质,熟练运用不等式的性质是解题的关键.
    8、B
    【解析】
    根据多边形内角和定理,n边形的内角和公式为,因此,
    由得n=1.故选B.
    二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    9、
    【解析】
    如图,过点B作BE∥DH,并在BE上取BE=2DH,连接ED,EC.并取BE的中点K,连接DK,根据垂直的定义得到∠DHC=90°,由平行线的性质得到∠EBC=90°.由线段垂直平分线的性质得到BK=DH.推出四边形DKBH为矩形,得到DK⊥BE,根据等腰三角形的性质得到DE=DB,∠EDB=2∠KDB,通过△EDC≌△BDA,得到AB=CE,根据勾股定理得到,于是得到结论.
    【详解】
    解:如图,过点B作BE∥DH,并在BE上取BE=2DH,连接ED,EC.并取BE的中点K,连接DK,
    ∵DH⊥BC于H,
    ∴∠DHC=90°,
    ∵BE∥DH,
    ∴∠EBC=90°,
    ∵∠EBC=90°,
    ∵K为BE的中点,BE=2DH,
    ∴BK=DH.
    ∵BK∥DH,
    ∴四边形DKBH为矩形,DK∥BH,
    ∴DK⊥BE,∠KDB=∠DBC,
    ∴DE=DB,∠EDB=2∠KDB,
    ∵∠ADC=2∠DBC,
    ∴∠EDB=∠ADC,
    ∴∠EDB+∠EDA=∠ADC+∠EDA,即∠EDC=∠BDA,
    在△EDC、△BDA中,

    ∴△EDC≌△BDA,
    ∴AB=CE,
    ∴,
    ∴AB=.
    本题考查了全等三角形的判定与性质,线段垂直平分线的性质,等腰三角形的判定与性质,矩形的判定与性质,勾股定理的运用.关键是根据已知条件构造全等三角形.
    10、72
    【解析】
    试题解析:观察图形可知,中心角是由五个相同的角组成,
    ∴旋转角度是
    ∴这四次旋转中,旋转角度最小是
    故答案为72.
    11、
    【解析】
    由图可知:两个一次函数的交点坐标为(-4,-2);那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解.
    【详解】
    函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(-4,-2),
    即x=-4,y=-2同时满足两个一次函数的解析式.
    所以关于x,y的方程组的解是.
    故答案为:.
    本题考查了一次函数与二元一次方程组的关系,方程组的解就是使方程组中两个方程同时成立的一对未知数的值,而这一对未知数的值也同时满足两个相应的一次函数式,因此方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标.
    12、1
    【解析】
    由于关于x的一元二次方程有一个非零根,那么代入方程中即可得到n2−mn+n=0,再将方程两边同时除以n即可求解.
    【详解】
    解:∵关于x的一元二次方程有一个非零根,
    ∴n2−mn+n=0,
    ∵−n≠0,
    ∴n≠0,
    方程两边同时除以n,得n−m+1=0,
    ∴m−n=1.
    故答案为:1.
    此题主要考查了一元二次方程的解,解题的关键是把已知方程的根直接代入方程进而解决问题.
    13、
    【解析】
    根据负指数幂的运算法则即可解答.
    【详解】
    原式=2-1=.
    本题考查了负指数幂的运算法则,牢记负指数幂的运算法则是解答本题的关键.
    三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
    14、(1)购进型台灯盏,型台灯25盏;
    (2)当商场购进型台灯盏时,商场获利最大,此时获利为元.
    【解析】
    试题分析:(1)设商场应购进A型台灯x盏,然后根据关系:商场预计进货款为3500元,列方程可解决问题;(2)设商场销售完这批台灯可获利y元,然后求出y与x的函数关系式,然后根据一次函数的性质和自变量的取值范围可确定获利最多时的方案.
    试题解析:解:(1)设商场应购进A型台灯x盏,则B型台灯为(100﹣x)盏,
    根据题意得,30x+50(100﹣x)=3500,
    解得x=75,
    所以,100﹣75=25,
    答:应购进A型台灯75盏,B型台灯25盏;
    (2)设商场销售完这批台灯可获利y元,
    则y=(45﹣30)x+(70﹣50)(100﹣x),
    =15x+2000﹣20x,
    =﹣5x+2000,
    ∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍,
    ∴100﹣x≤3x,
    ∴x≥25,
    ∵k=﹣5<0,
    ∴x=25时,y取得最大值,为﹣5×25+2000=1875(元)
    答:商场购进A型台灯25盏,B型台灯75盏,销售完这批台灯时获利最多,此时利润为1875元.
    考点:1.一元一次方程的应用;2.一次函数的应用.
    15、(1)证明见解析(2)证明见解析(3)当BE⊥CD时,∠EFD=∠BCD
    【解析】
    (1)先判断出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC,再判断出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD,最后进行简单的推算即可;
    (2)先由平行得到角相等,用等量代换得出∠DAC=∠ACD,最后判断出四边相等;
    (3)由(2)得到判断出△BCF≌△DCF,结合BE⊥CD即可.
    【详解】
    (1)证明:在△ABC和△ADC中,

    ∴△ABC≌△ADC(SSS),
    ∴∠BAC=∠DAC,
    在△ABF和△ADF中,

    ∴△ABF≌△ADF(SAS),
    ∴∠AFB=∠AFD,
    ∵∠CFE=∠AFB,
    ∴∠AFD=∠CFE,
    ∴∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE;
    (2)证明:∵AB∥CD,
    ∴∠BAC=∠ACD,
    ∵∠BAC=∠DAC,
    ∴∠BAC=∠ACD,
    ∴∠DAC=∠ACD,
    ∴AD=CD,
    ∵AB=AD,CB=CD,
    ∴AB=CB=CD=AD,
    ∴四边形ABCD是菱形;
    (3)BE⊥CD时,∠BCD=∠EFD;理由如下:
    ∵四边形ABCD是菱形,
    ∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,
    ∵CF=CF,
    ∴△BCF≌△DCF,
    ∴∠CBF=∠CDF,
    ∵BE⊥CD,
    ∴∠BEC=∠DEF=90°,
    ∴∠BCD=∠EFD.
    16、(1),,,;(2);(3)
    【解析】
    (1)根据频率=频数÷总数分别求解可得;
    (2)圆心角=频数×360°可得;
    (3)用总人数乘以样本中科普图书和小说的频率之和可得;
    【详解】
    (1)先求出总数=500,a==0.35,b=500×0.3=150,c==0.22,d==0.13
    所以,,,;
    (2)360×0.3=
    (3)(本)
    本题考查了列表法求概率,频数分布直方图,扇形统计图,正确的识图是解题的关键.
    17、(1)AE=BF,理由见解析;(2)FH=7;(3)△AOB的周长为5+
    【解析】
    (1)由四边形ABCD是正方形可得AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,根据余角的性质可得∠BAO=∠CBF,然后根据ASA可证△ABE≌△BCF,进而可得结论;
    (2)如图4,作辅助线,构建平行四边形AMEG和平行四边形BNFH,得AM=GE,BN=FH,由(1)题的结论知△ABM≌△BCN,进而可得FH的长;
    (3)根据正方形的面积和阴影部分的面积可得:空白部分的面积为25-20=5,易得△AOB的面积与四边形OECF的面积相等,设AO=a,BO=b,则易得ab=5,根据勾股定理得:a2+b2=52,然后根据完全平方公式即可求出a+b,进一步即得结果.
    【详解】
    解:(1)AE=BF,理由是:如图1,∵四边形ABCD是正方形,
    ∴AB=BC,∠ABE=∠BCF=90°,
    ∵∠AOB=90°,∴∠BAO+∠ABO=90°,
    又∵∠CBF+∠ABO=90°,∴∠BAO=∠CBF,
    ∴△ABE≌△BCF(ASA).
    ∴AE=BF;
    (2)在图2中,过点A作AM∥GE交BC于M,过点B作BN∥FH交CD于N,AM与BN交于点O′,如图4,则四边形AMEG和四边形BNFH均为平行四边形,
    ∴AM=GE,BN=FH,
    ∵∠GOH=90°,AM∥GE,BN∥FH,∴∠AO′B=90°,
    由(1)得,△ABM≌△BCN,∴AM=BN,
    ∴FH=GE=7;
    (3)如图3,∵阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为4:5,
    ∴阴影部分的面积为×25=20,∴空白部分的面积为25-20=5,
    由(1)得,△ABE≌△BCF,
    ∴△AOB的面积与四边形OECF的面积相等,均为×5=,
    设AO=a,BO=b,则ab=,即ab=5,
    在Rt△AOB中,∠AOB=90°,∴a2+b2=52,
    ∴a2+2ab+b2=25+10=35,即,
    ∴a+b=,即AO+BO=,
    ∴△AOB的周长为5+.
    本题是四边形的综合题,主要考查了正方形的性质、平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、三角形和多边形的面积以及完全平方公式的运用,属于常考题型,熟练掌握上述知识、灵活应用整体的思想是解题的关键.
    18、△ABC和△DEF相似,理由详见解析
    【解析】
    首先根据小正方形的边长,求出△ABC和△DEF的三边长,然后判断它们是否对应成比例即可.
    【详解】
    △ABC和△DEF相似,理由如下:
    由勾股定理,得:AC=,AB=2,BC=5,
    DF=2,DE=4, EF=2,

    所以,△ABC∽△DEF.
    本题考查相似三角形的判定,找准对应边成比例即可.
    一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
    19、3
    【解析】
    ∵BE平分∠ABC,
    ∴∠ABE=∠CBE,
    又∵∠ABE和∠CEB为内错角,
    ∴∠ABE=∠CEB,
    ∴∠CEB=∠CBE,
    ∴CE=BC=AD=6㎝,
    ∵DC=AB=9㎝,
    ∴DE=3cm.
    20、
    【解析】
    先证明,再利用全等角之间关系得出,再由H为BF的中点,又为直角三角形,得出,为直角三角形再利用勾股定理得出BF即可求解.
    【详解】
    ,
    .
    ∴∠BEA=∠AFD,
    又∵∠AFD+∠EAG=90°,
    ∴∠BEA+∠EAG=90°,
    ∴∠BGF=90°.
    H为BF的中点,又为直角三角形,
    .
    ∵DF=2,
    ∴CF=5-2=3.
    ∵为直角三角形.
    ∴BF===.
    本题主要考查全等三角形判定与性质,勾股定理,直角三角形斜边中线等于斜边一半知识点,熟悉掌握是关键.
    21、,,
    【解析】
    根据题意画出图形,由平行四边形的性质两组对边分别平行且相等来确定点M的坐标.
    【详解】
    解:①当如图1时,
    ∵C(0,2),A(1,0),B(4,0),
    ∴AB=3,
    ∵四边形ABMC是平行四边形,
    ∴M(3,2);
    ②当如图2所示时,同①可知,M(-3,2);
    ③当如图3所示时,过点M作MD⊥x轴,
    ∵四边形ACBM是平行四边形,
    ∴BD=OA=1,MD=OC=2,
    ∴OD=4+1=5,
    ∴M(5,-2);
    综上所述,点M坐标为(3,2)、(-3,2)、(5,-2).
    本题考查了平行四边形的性质和判定,利用分类讨论思想是本题的关键.
    22、矩形(答案不唯一)
    【解析】
    根据轴对称图形与中心对称图形的概念,写一个即可.
    【详解】
    解:矩形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
    故答案为:矩形(答案不唯一).
    本题考查了轴对称图形与中心对称图形的概念.
    23、有两个角相等的三角形是等腰三角形
    【解析】
    根据逆命题的条件和结论分别是原命题的结论和条件写出即可.
    【详解】
    ∵原命题的题设是:“一个三角形是等腰三角形”,结论是“这个三角形两底角相等”,∴命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是“有两个角相等三角形是等腰三角形”.
    故答案为:有两个角相等的三角形是等腰三角形.
    本题考查命题与逆命题,对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件,那么这两个命题叫做互逆命题,其中一个命题叫做原命题,另外一个命题叫做原命题的逆命题.
    二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
    24、 (1) B型商品的进价为120元, A型商品的进价为150元;(2) 5500元.
    【解析】
    (1)设一件B型商品的进价为x元,则一件A型商品的进价为(x+30)元,根据“用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍”,这一等量关系列分式方程求解即可;
    (2)根据题意中的不等关系求出A商品的范围,然后根据利润=单价利润×减数函数关系式,根据函数的性质求出最值即可.
    【详解】
    (1)设一件B型商品的进价为x元,则一件A型商品的进价为(x+30)元.
    由题意:
    解得x=120,
    经检验x=120是分式方程的解,
    答:一件B型商品的进价为120元,则一件A型商品的进价为150元.
    (2)因为客商购进A型商品m件,销售利润为w元.
    m≤100﹣m,m≤50,
    由题意:w=m(200﹣150)+(100﹣m)(180﹣120)=﹣10m+6000,
    ∴m=50时,w有最小值=5500(元)
    此题主要考查了分式方程和一次函数的应用等知识,解题关键是理解题意,学会构建方程或一次函数解决问题,注意解方式方程时要检验.
    25、.
    【解析】
    根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子,然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题.
    【详解】
    (1﹣)÷

    =,
    当x=+1时,原式=.
    本题考查分式的化简求值,解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.
    26、(1)m=4,k=2;(2)∠ACO=45°,AB.
    【解析】
    (1)将点A(2,m)代入y=-x+6可得m的值,再将所得点A坐标代入y=kx可得k;
    (2)先求得点B、C的坐标,从而得出△OBC是等腰直角三角形,据此知∠ACO=45°,根据勾股定理可得AB的长.
    【详解】
    解:(1)把A(2,m)代入y=-x+6得:m=-2+6=4,
    把A(2,4)代入y=kx得4=2k,解得k=2;
    (2)由y=-x+6可得B(6,0)、C(0,6),
    ∴OB=OC=6,
    ∴△OBC是等腰直角三角形,
    ∴∠ACO=45°.
    设AD⊥x轴于点D,AE⊥y轴于点E,
    则AD=4,BD=OB-OD=6-2=4,
    在Rt△ABD中,
    AB=.
    本题主要考查了待定系数法求函数解析式,等腰三角形的判定与性质、勾股定理等知识,掌握基本定理是解题的关键.
    题号





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