山东省聊城市阳谷县实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份山东省聊城市阳谷县实验中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每小题3分，共30分）
1. 第19届亚运会在浙江杭州举行，下列与杭州亚运会相关的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，a）和点B（b，﹣3）关于y轴对称，则ab的值（ ）
A．﹣1B．1C．6D．﹣6
3.如图，小明在学习用尺规作一个角等于已知角时，
作了，在作图痕迹中弧是（ ）
A．以点为圆心，长为半径的弧 B．以点为圆心，长为半径的弧
C．以点为圆心，长为半径的弧 D．以点 为圆心，长为半径的弧
4．如图，已知在和中，，，
能直接判定的依据是（ ）
A．B．C．D．
5. 如图，，且，，是上两点，
，．若，，，
则的长为（ ）
A. B. C. D.
6．如图，已知，，要证，
可以添加的条件是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在折纸活动中，小丽利用一张左、右两边已经破
损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，她将纸片沿折叠后，
D，C两点分别落在，的位置，并利用量角器量得
，则的度数是（ ）．
A． B． C． D．
8．在下列四组条件中，能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )
A．AB=A′B′，BC=B′C′，∠A=∠A′ B．∠A=∠A′，∠C=∠C′，AC=B′C′
C．∠A=∠B′，∠B=∠C′，AB=B′C′
D．AB=A′B′，BC=B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长
9.根据下列已知条件，能画出唯一的ΔABC的是 ( )
∠C=90∘,AB=6 B. AB=4,BC=3,∠A=30∘
C. ∠A=60∘,,∠B=45∘,AB=4 D. AB=3,BC=4,CA=8
10. 如图，AD是ΔABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连接BF、CE，下列说法：①和面积相等；②；
③；④ ；⑤．其中正确的是（ ）
A ①②B. ③⑤
C. ①③④D. ①④⑤
二、填空题（每小题4分，共24分）
11. 大桥钢架、索道支架、人字梁等为了坚固，都采用
三角形结构，这样做的根据是_____；学校门口的电动
推拉门是利用四边形的______．
12．如图，点C在∠AOB的边OB上，用直尺
和圆规作∠BCN＝∠AOC，这个尺规作图
的依据是 ．
13. 如图，已知，增加下列条件：①；
②；③；④；能判定
的_____________。（填序号）
14．如图，大树与大树相距，小华从点B沿走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，两条视线的夹角正好为，且．已知大树的高为，则大树的高为 ．
15．如图，在ΔABC中，，，垂足分别为
D、E，、交于点H，已知，，
则的长是 ．
16. 如图所示，在中，，厘米，
厘米，点D为的中点.如果点P在线段上以4厘
米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点在线段上由
点向点运动．当点的运动速度为______厘米/秒时，能够
在某一时刻使与全等．
三、解答题
17. （6分）如图，在平面直角坐标系中，ΔABC各顶点的坐标分别为：
A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）．
在图中作，使和ΔABC
关于轴对称；
（2）写出点的坐标；
（3）求ΔABC的面积．
18．（8分）如图：△ABC与△DEF中，边BC，EF在同一条直线上，AB∥DE，AC∥DF，且BF＝CE，求证：AC＝DF．

19.（8分）如图，有一池塘，要测池塘两端，的距离，先在平地上取一个点，从点不经过池塘直接到达点和；再连接，并分别延长到点，，使，；连接．求证．
20．（10分）已知：如图，点，，，在同一条直线上，，，． （1） 求证：；(2)若，，求的长
21.（10分） 如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分．
22. （10分）如图，AC⊥BC，DC⊥EC， AC=BC， DC=EC， AE与BD交于点F．
（1）求证： AE=BD；（2）求∠DFE的度数．
23.（14分）(1)如图1，在中，， ， 直线经过点，且两点在直线的同侧，， ，垂足分别为点，请直接写出和的数量关系；
(2)模型的迁移1：位置的改变
如图2，在（1）的条件下，若两点在直线的异侧， 请说明和的数量关系，并证明；
(3)模型的迁移2：角度的改变
如图3，在（1）的条件下，若三个直角都变为了相等的钝角， 即，其中，（1）的结论还成立吗？若成立 ，请你给出证明 ；若不成立，请说明和的关系 ，并证明．