重庆市第十一中学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)

这是一份重庆市第十一中学校2022-2023学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)，共13页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

1. ﹣7的倒数是（ ）
A. 7B. ﹣7C. D. ﹣
答案：D
解析：解：因为，
所以的倒数为，
故选：D．
2. 南岸区是一个充满生机和活力的市区，它古老而又年轻，区域内人口约为1200000人．则1200000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：
故选：C．
3. 下列几何体中，主视图为矩形的是（ ）
A. 三棱锥B. 圆锥
C. 圆柱D. 圆台
答案：C
解析：解：A.主视图为有一条公共边的两个三角形，故本选项不合题意；
B.主视图为等腰三角形，故本选项不合题意；
C.主视图为矩形，故本选项符合题意；
D.主视图为等腰梯形，故本选项不合题意；
故选：C．
4. 下列各式：中，整式有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
答案：D
解析：解：中，整式有，共4个．
故选：D．
5. 用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体不可能是（ ）
A 长方体B. 圆柱C. 圆锥D. 正方体
答案：C
解析：A. 长方体的截面可以是长方形，不符合题意；
B. 用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为长方形，不符合题意；
C. 圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，符合题意；
D. 正方体的截面可以是长方形，不符合题意．
故选：C．
6. 已知点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，则点N表示的数是（ ）
A. B. C. 或D. 或2
答案：B
解析：解：∵点M在数轴上表示的数是，点N在点M的左侧且与点M的距离是2，
∴点N表示的数是：，
故选：B．
7. 下列关于“代数式”的意义叙述正确的有（ ）个．
①x的4倍与y的2倍的和是；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元．
A. 3B. 2C. 1D. 0
答案：B
解析：解：①x的4倍与y的2倍的和是，正确；
②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米，正确；
③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元，错误；
故正确的有2个
故选：B．
8. 计算的结果是（ ）
A. B. 1C. ﹣D. ﹣2
答案：A
解析：解：
＝
＝
＝
＝
故选：A．
9. 如图，用若干根小木棒拼成图形，拼第1个图形需要3根小木棒，拼第2个图形需要7根小木棒，拼第3个图形需要11根小木棒…若按照这样的方法拼成的第n个图形需要103根小木棒，则n的值为（ ）
A. 34B. 36C. 26D. 24
答案：C
解析：解：第1个图形需要小木棒数为3，
第2个图形需要小木棒为，
第3个图形需要小木棒为，
•••
第n个图形需要小木棒为，
所以，
解得．
故选：C．
10. 根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的的值为4时，输出的的值为5，则输入的值为3时，输出的的值为（ ）
A. -6B. 6C. -3D. 3
答案：A
解析：解：当x＝4，时，代入y＝2x＋b得
，解得，
∴当x＝3时，．
故选：A．
11. 实际测量一座山的高度时，有时需要在若干个观测点中测量两个相邻可视观测点的相对高度．如为90米表示观测点A比观测点C高90米，然后用这些相对高度计算出山的高度，下表是某次测量数据的部分记录，根据这次测量的数据，可得是（ ）米．
A. 150B. C. 175D.
答案：C
解析：解：
＝
＝
＝
＝175（米），
故选：C．
12. 现有价格相同的6种不同商品，从今天开始每天分别降价10％或涨价10％，若干天后，这6种商品的价格互不相同，设最高价格和最低价格的比值为，则的最小值为（ ）
A. B. C. D.
答案：C
解析：解：设6种商品最初的价格为，过了n天后，这n天中假设有m天是降价的，剩余的（n－m）天是涨价的，（其中m为自然数，且0≤m≤n），
则天后商品的价格为，
∴6种商品的价格可以表示为：
①，②，③，④，⑤，⑥，其中m为不超过n的自然数，
设最高价格和最低价格的比值为，
的最小值为，
故选：．
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上
13. _____．
答案：﹣8
解析：解：，
故答案为：﹣8．
14. 的系数是 _____．
答案：
解析：解：的系数是．
故答案为：．
15. 纸片上有一数轴，折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，表示3的点与表示数 _____的点重合．
答案：1
解析：解：折叠纸片，当表示的点与表示6的点重合时，折痕和数轴交点表示的数是，
∴表示3的点与折痕和数轴交点的距离是，
∴表示3点与表示数的点重合，
故答案为：1．
16. 正整数，那么除以3的余数是 _____．
答案：2
解析：解：∵，
∴除以3的余数是0，
由知：
当时，,除以3的余数是2，
∴除以3的余数是2，
即除以3的余数是2．
故答案：2．
．
三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
17. 计算：
（1）；
（2）．
答案：（1）65 （2）﹣1
小问1解析：
小问2解析：
18. 在数轴上表示出下列各数：，并用“<”号将各数连接起来．
答案：数轴见解析，
解析：解：，，数轴如下，
用“<”号将各数连接起来如下：
，
四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答书写在答题卡中对应的位置上.
19. 如图是由若干个边长为1cm的小正方体搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请分别画出从正面和从左面看到的形状图，井计算出该几何体的表面积．
答案：图见解析，
解析：解：从正面和从左面看到的形状如图所示：

该几何体的表面积是：
20. 计算：
（1）；
（2）
答案：（1）15 （2）
小问1解析：
原式
；
小问2解析：
原式
．
21. 我国股市交易中，每买、卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用，某投资者以每股30元的价格买入某股票2000股，下表为第一周内每日股票相比前一天的涨跌情况（单位：元）：
（1）星期三收盘时，每股多少元？
（2）本周内每股最高价为多少元？最低价是多少元？
（3）若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？
答案：（1）周三股票价格是32元；
（2）本周内每股最高价为元，最低价是28元；
（3）该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元．
小问1解析：
解：周三股票价格：（元）；
答：周三收盘时每股32元；
小问2解析：
解：周一股票价格：（元）；
周二股票价格：（元）；
周三股票价格：32元；
周四股票价格：（元）；
周五股票价格：（元）；
∵．
∴本周内每股最高价为元，最低价是28元；
小问3解析：
解：
（元）．
答：该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出，他的收益为亏损900元．
22. 重庆文德中学为适应新的中考要求，决定添置一批体育器材，学校准备在网上订购一批某品牌铅球和跳绳，在查阅某猫网店后发现铅球每个定价30元，跳绳每条定价160元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一条跳绳送一个铅球；B网店：铅球和跳绳都按定价的90%付款，已知要购买跳绳60条，铅球x个
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）
（2）当时，通过计算说明此时在哪一家网店购买较为合算？
（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
答案：（1），
（2）在A网店购买较合算
（3）在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买140个铅球，费用为13380元
小问1解析：
在A网店购买付款钱数：（元）；
在B网店购买付款钱数：（元）；
故答案为：；；
小问2解析：
当时，
在A网店购买付款钱数：（元），
在B网店购买付款钱数：（元），
，
∴当时，在A网店购买较合算；
小问3解析：
当时，可以在A店购买60条跳绳，赠送60个铅球，再在B店购买个铅球，
∴
（元）．
23. 小刚与小明在玩数字游戏，现有5张写着不同数字的卡片（如图），小刚请小明按要求抽出卡片，完成下列问题：
（1）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？
（2）从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小？如何抽取？最小值是多少？
（3）从中抽取4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，如何抽取？写出运算式子．（一种即可）
答案：（1）抽取和，最大值是8
（2）抽取和1，最小值
（3）答案不唯一，见解析
小问1解析：
由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，抽取和，
最大值是，
即抽取和，最大值是8；
小问2解析：
由题意可得，
从中抽取2张卡片，使这两张卡片数相除的商最小，抽取和1，
最小值是，
即抽取和1，最小值是；
小问3解析：
由题意可得，
（答案不唯一），
即抽取0、5、1、即可满足．
24. 如图所示，图1为一个棱长为3的正方体，图2为图1的表面展开图（每个面表示的数字写在外表面上），请根据要求回答问题：
（1）如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x= ，y= ；
（2）如果面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是 （填0或或x或y）；
（3）图1中，点P为所在棱的中点，在图2中找到点P的位置，并直接写出图2中的面积．
答案：（1）6，2 （2）
（3）图见解析，
小问1解析：
如果长方体相对面上的两个数字之和相等，则，
解得：；
故答案为：6，2；
小问2解析：
面“3”是上面，面“5”是后面，则右面是“”．
故答案为：；
小问3解析：
如图：
．
∴的面积为：．
25. 对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．
（1）若点A表示数，点C表示的数2，下列各数中，其中是点A，C的“倍分点”的是 ；
（2）已知点M表示﹣20，点N表示16，P为数轴上一个动点．
①若点P是点M，N的“倍分点”，求此时点P表示的数．
②若点P，M，N中，有一个点恰好是其他两个点的“倍分点”，直接写出点P表示的数．
答案：（1）0，1 （2）①；②点P表示的数可为
小问1解析：
∵，
∴数0是A，C的“倍分点”；
∵，
∴数1是点A，C的“倍分点”；
故答案为：0，1；
小问2解析：
设点P对应的数为x，
①当点P在M，M之间时，
因为，
所以当时，，即；
当时，，即；
当点P在点N右侧，，
即，
解得；
当点P在点M左侧，，
即，
解得；
综上，点P表示的数可为；
②由①得点P是倍分点时，点P表示的数可为；
当点M为倍分点，点P在M，N之间时，，
即，
解得；
点P在点M左侧时，或，
即或，
解得或；
点P在点N右侧，，
即，
解得，
∴当点M为倍分点时，点P表示的数可为；
当点N为倍分点时，同理可求．
综上，点P表示的数可为．
90米
75米
米
50米
米
60米
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌