天津市南开大学附属中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份天津市南开大学附属中学2024-2025学年九年级上学期第一次月考数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

(60 分钟 满分100)
一、选择题 (每小题3分，共36分)
1.下列方程：①x²-5=0; ②ax²+ bx+c=0; ③(x-2)(x+3)=x²+1;④x²-4x+4=0; ⑤x² 1xₓ= 12中，一元二次方程的个数是
A.1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知x₁、x₂是一元二次方程. x²-6x-5=0的两个根，则. x₁+x₂的值是
A. 6 B. -6 C. 5 D. -5
3. 一元二次方程 x²-6x-5=0配方可变形为
A.x-3²=14 B.x-3²=4 C.x+3²=14 D.x+3²=4
4. 若关于x的方程 x²+mx-6=0有一个根为2. 则另一个根为
A. -2 B. 2 C. 4 D. -3
5. 已知关于x的一元二次方程 x²+2x-m-3=0有实数根，则m的取值范围是
A. m>2 B. my₃ B.y₂>y₁>y₃ C.y₃>y₁>y₂ D.y₃>y₂>y₁
11. 为宣传“扫黑除恶”专项行动，社区准备制作一幅宣传版面，喷绘时为了美观，要在矩形图案四周外围增加一圈等宽的白边，已知图案的长为2米，宽为1 米，图案面积占整幅宣传版面面积的 90%，若设白边的宽为x米，则根据题意可列出方程
A. 90%×(2+x)(1+x) =2×1
B. 90%×(2+2x)(1+2x) =2×1
C. 90%×(2-2x) (1-2x) =2×1
D. (2+2x)(1+2x) =2×1×90%
12、抛物线 y=ax+1²-2与x轴交于点(-3，0)，则该抛物线与x轴另一交点的坐标是 ( )
A. 12₂, 0 B.(1, 0) C.(2, 0) D.(3, 0)
二、填空题(每小题3分，共15分)
13. 若关于 x 的方程 a+2x|a|-3x+2=0是一元二次方程，则a 的值为 .14. 当x= 时二次函数 y=-12x+122有最 值为 .
15. 某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今、明两年的投资总额为12万元，求该校这两年在器材投资商的平均增长率是多少? 若设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率是x，根据题意可列出的方程
16. 已知: a²+b²a²+b²-3=10,则 a²+b²=.
17.定义新运算: m, n是实数, m*n=m2n-1,若m、n是方程 2x²-x+k=0(k