2025届安徽省合肥一六八中学数学九上开学检测模拟试题【含答案】

这是一份2025届安徽省合肥一六八中学数学九上开学检测模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）已知正比例函数y＝（m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜1B．m＞1C．m＜2D．m＞0
2、（4分）如图，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN, EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1、S2、S3、S4，若MN∥AB∥DC，EF∥DA∥CB，则有（ ）
A．S1= S4B．S1 + S4 = S2 + S3C．S1 + S3 = S2 + S4D．S1·S4 = S2·S3
3、（4分）若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程可能是（ ）
A．x2-3x+2=0B．x2+3x+2=0C．x2+3x-2=0D．x2-2x+3=0
4、（4分）中国药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法可表示为（ ）
A．米B．米C．米D．米
5、（4分）如图，已知的顶点A、C分别在直线和上，O是坐标原点，则对角线OB长的最小值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
6、（4分）不等式的解集为（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）若，则下列不等式成立的是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）下列运算中正确的是( )
A．+=B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）若因式分解：__________．
10、（4分）一组数据从小到大排列：0、3、、5，中位数是4，则________.
11、（4分）王明在计算一道方差题时写下了如下算式：，则其中的____________.
12、（4分）点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则y1______y2（填“>”或“8x+6
6x-8x>6-15
-2x>-9
xy2
【解析】
∵在中，，
∴在函数中，y随x的增大而减小.
又∵，
∴，即空格处应填“>”.
13、
【解析】
设乙种书籍的单价为每本元，A购买了本，B购买了本，然后分别表示甲的单价，A，B的单价，列方程组利用两方程相减求解即可．
【详解】
解：设乙种书籍的单价为每本元，则甲种书籍的单价为元，A种书籍的单价为每本元，B种书籍的单价为元，设A购买了本，B购买了本，则甲购买了本，乙购买了本，所以：

②－①得：
所以：，所以：．
所以：乙比甲多买了本．
故答案为：．
本题考查的是方程组的应用，利用加减法消元找到整体的值是解题关键．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、
【解析】
（1）与直线平行，则k=，再将（-2,5）代入求出b；（2）一次函数与y轴的交点为（0，b），它与直线与y轴的交点（0,3）关于x轴对称，则b=-3，再将（-2,5）代入求出k.
【详解】
解：（1）由一次函数与直线平行，则k=，
将（-2,5）代入y=b，得5=×（-2）+b，解得b=2，
则一次函数解析式为y=x+2；
（2）一次函数与y轴的交点为（0，b），直线与y轴的交点坐标为（0,3），
又（0，b）与（0，3）关于x轴对称，
则b=-3，
将（-2,5）代入y=kx-3，得5=-2k-3，解得k=-4，
则一次函数解析式为y=-4x-3.
15、；
【解析】
（1）根据二次根式乘除法和减法可以解答本题；
（2）先利用平方差公式和完全平方公式计算，然后合并即可．
【详解】
原式
；
原式
．
16、（1）见解析；（2）70°.
【解析】
（1）结合中位线的性质证明即可；（2）先根据平行四边形的性质得到∠DEF＝∠BAC，再根据题意证明∠DHF＝∠BAC，得到∠DEF＝∠DHF，计算∠DHF大小即可.
【详解】
（1）∵D，E，F分别是边AB、BC、CA的中点，
∴DE，EF是△ABC的中位线，
∴DE∥AF，EF∥AD，
∴四边形ADEF是平行四边形.
（2）∵四边形ADEF是平行四边形，
∴∠DEF=∠BAC，
∵D，F分别是AB，CA的中点，AH是边BC上的高，
∴DH=AD，FH=AF，
∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，
∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，
∠DHA+∠FHA=∠DHF，
∴∠DHF=∠BAC，
∴∠DEF=∠DHF＝∠AHF＋∠AHD＝70°.
本题主要考查中位线的性质和平行四边形的判定与性质，掌握中位线的性质，证明∠DEF＝∠DHF是解答本题的关键.
17、（1）观察发现：；（2）能力提升：函数的图象可由反比例函数的图象向左平移2个单位平移得到；（3）应用：见解析，.
【解析】
（1）根据函数的图象，可得出结论；（2）根据平移的规律即可求解；（3）根据函数图象即可求得.
【详解】
解：（1）
（2）函数的图象可由反比例函数的图象向左平移2个单位平移得到.
（3）画图如图
本题考查了函数的图象与性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题.
18、见解析
【解析】
首先利用中位线定理证得CG∥BD，CG＝BD，然后根据四边形ABCD是菱形得到AC⊥BD，DE＝BD，从而得到∠DEC＝90°，CG＝DE，即可得到四边形ECGD是矩形．
【详解】
证明：∵CF=BC，
∴C点是BF中点，
∵点G是DF中点，
∴CG是△DBF中位线，
∴CG∥BD，CG=BD，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，DE=BD，
∴∠DEC=90°，CG=DE，
∴四边形ECGD是矩形.
本题考查了矩形的判定、菱形的性质及三角形的中位线定理，解题的关键是牢记矩形的判定方法，难度不大．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、11
【解析】
首先过A作AE∥DC交BC与E，可以证明四边形ADCE是平行四边形，得CE=AD=4，再证明△ABE是等边三角形，进而得到BE=AB=6，从而得到答案．
【详解】
解：如图，过A作AE∥DC交BC与E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=EC=5，AE=CD，
∵AB=CD=6，
∴AE=AB=6，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴BE=AB=6，
∴BC=6+5=11，
故答案为11.
此题主要考查了梯形，关键是掌握梯形中的重要辅助线，过一个顶点作一腰的平行线得到一个平行四边形．
20、（-1，-3）．
【解析】
根据一次函数图象上点的坐标性质得出P点坐标，再利用关于原点的对称点的性质得出答案．
【详解】
解：∵直线y=x+2上有一点P（1，m），
∴x=1，y=1+2=3，
∴P（1，3），
∴P点关于原点的对称点P′的坐标为：（-1，-3）．
故答案为：（-1，-3）．
此题主要考查了一次函数图象上点的坐标性质以及关于原点的对称点的性质，正确把握相关定义是解题关键．
21、或或
【解析】
分及两种情况：当时，由三角形内角和定理结合可得出为等边三角形，利用等边三角形的性质可求出的长；当时，通过解直角三角形可求出，的长，再由或可求出的长．综上，此题得解．
【详解】
解：I.当时，如图1所示．
，，
，
为等边三角形，
；
II.当时，如图2所示．
在中，，，
，．
在中，，
，
或．
故答案为12或或．
本题考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形以及等边三角形的判定与性质，分及两种情况，求出的长是解题的关键．
22、14或16.
【解析】
求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为4和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．
【详解】
(1)若4为腰长，6为底边长，
由于6−4