北师大版七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练期末综合检测A卷(原卷版+解析)

这是一份北师大版七年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练期末综合检测A卷(原卷版+解析)，共24页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：上册全部，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2021·山西临汾·七年级阶段练习）如图，下列说法中正确的是（ ）
A．的方向是北偏东B．的方向是北偏西
C．的方向是南偏西D．的方向是东南方向
2．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
3．（2022·山东·乐陵市朱集镇三间堂中学七年级阶段练习）下列四个负数中，，，，，最大的负数是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·山东·东平县佛山中学阶段练习）由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A．B．C．D．
5．（2022·北京·北师大实验中学七年级期中）若关于，的多项式不含二次项，则的值为（ ）
A．0B．C．2D．
6．（2022·安徽·阜南县文勤学校七年级阶段练习）已知则代数式的值为（ ）
A．2021B．2021C．2019D．2019
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·重庆市鲁能巴蜀中学校七年级阶段练习）若多项式是关于x的二次二项式，则m满足的条件是_______．
8．（2022·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）________；________；________．
9．（2022·江苏·苏州市吴江区梅堰中学七年级阶段练习）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_____．
10．（2021·山东淄博·期中）延长线段AB到点C，使，D为AC的中点，且DC＝6cm，则AB的长为______cm．
11．（2022·福建省泉州实验中学三模）若是关于的方程的解，则__．
12．（2022·河北·石家庄市第四十四中学七年级阶段练习）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=5，则x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·山东·乐陵市朱集镇三间堂中学七年级阶段练习）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来（请填写题中原数）
3，，，0，，
（2022·上海·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，．
15．（2022·陕西西安·七年级阶段练习）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别面出你所看到的几何体的形状图．
16．（2021·四川省南充市高坪中学七年级阶段练习）如图，直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC．
(1)当∠EOC=时，求∠1的度数．
(2)当∠EOC：∠EOD=2：3时，求∠1的度数．
17．（2020·河南·洛阳市第二十六中学七年级阶段练习）计算题
(1)；
(2)
(3)
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·新疆·库车市第七中学七年级期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
19．（2022·福建泉州·七年级期中）已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题：
(1)请直接写出a，b，c的值， ， ， ．
(2)数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．
①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离；
②经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
20．（2022·河南·潢川县第二中学七年级期末）小王看到两个超市的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·江苏·射阳外国语学校八年级阶段练习）近年来，各地广场舞噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如图6所示的统计图．市民对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：．没影响；．影响不大；．有影响，建议做无声运动；．影响很大，建议取缔；．不关心这个问题．
根据以上信息解答下列问题：
(1) ，区域所对应的扇形圆心角为 度；
(2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有人，一共调查了多少人？
(3)在（2）的前提下，将条形统计图补充完整．
22．（2022·北京昌平·七年级期中）观察下列各式：……①；
……②；
……③
…
探索以上式子的规律：
(1)写出第5个等式：_____________；
(2)试写出第n(n为正整数)个等式：_____________，并说明第n个等式成立；
(3) =_____________．
六、（本大题共12分）
23．（2022·四川·隆昌市知行中学七年级阶段练习）请利用绝对值的性质，解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当时，则______；当时，则_____；
(2)已知a，b，c是有理数，，，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，当时，求的值．
期末检测
A卷
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：上册全部，共23题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．（2021·山西临汾·七年级阶段练习）如图，下列说法中正确的是（ ）
A．的方向是北偏东B．的方向是北偏西
C．的方向是南偏西D．的方向是东南方向
【答案】D
【分析】根据方位角的定义逐一判断即可．
【详解】解：A、的方向是北偏东，说法错误，不符合题意；
B、的方向是北偏西，说法错误，不符合题意；
C、的方向是南偏西说法错误，不符合题意；
D、的方向是东南方向，说法正确，符合题意；
故选：D．
【点睛】本题主要考查了方位角，熟知方位角的定义是解题的关键．
2．（2022·江西·寻乌县教育局教学研究室二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若五一到青龙岩的游客有1万人，则选择自驾方式出行的约有5000人
【答案】D
【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答．
【详解】A.本次抽样调查的样本容量是，故A正确，不符合题意；
B.扇形统计图中的m为，故B正确，不符合题意；
C.样本中选择公共交通出行的有（人），故C正确，不符合题意；
D.若五一期间到青龙岩的游客有10000人，则选择自驾方式出行的约有（人），故D错误，符合题意．
故选：D．
【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是解题的关键，另外注意学会分析图表．
3．（2022·山东·乐陵市朱集镇三间堂中学七年级阶段练习）下列四个负数中，，，，，最大的负数是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．
【详解】解：，，，，
，
，
四个负数中，，，，，最大的负数是．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值小的其值反而大．
4．（2022·山东·东平县佛山中学阶段练习）由四个相同的小正方体搭建的一个积木，从正面、左面、上面看这个积木时，看到的形状图如图所示，则这个积木可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】根据从正面看到的图形可以判断上下层数，根据从上面看到的图形可以判断底层有多少小正方体，根据从左面看到的图形可以判断前后层数，综合以上信息即可得到答案．
【详解】解：根据从正面看到的图形可以判断这个积木左面有两层，右面有一层，则选项C不合题意；
根据从左面看到的图形可以判断这个积木分前后两层，后面一层上下两层，前面只有一层，则选项B不合题意；
根据从上面看到的图形可以判断，这个积木底面有3个小正方体，前面有两个，后面靠左侧位置一个，则选项A不合题意；
综上，只有选项D符合题意．
故选D．
【点睛】本题考查从不同方向看几何体， 能够根据不同方向看到的图形还原几何体是解题的关键．
5．（2022·北京·北师大实验中学七年级期中）若关于，的多项式不含二次项，则的值为（ ）
A．0B．C．2D．
【答案】D
【分析】先去括号、合并同类项，再根据不含二此项求解即可．
【详解】解：
=
=
∵关于x，y的多项式不含二次项，
∴，，
解得，，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查了整式的加减，解题关键是明确不含二次项，即二次项系数为0．
6．（2022·安徽·阜南县文勤学校七年级阶段练习）已知则代数式的值为（ ）
A．2021B．2021C．2019D．2019
【答案】C
【分析】先把代数式变形为，再把整体代入即可．
【详解】解：∵，
∴原式＝
＝3×12022
＝2019．
故选：C．
【点睛】本题主要考查代数式求值，解题的关键是掌握整体代入思想的运用．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
7．（2022·重庆市鲁能巴蜀中学校七年级阶段练习）若多项式是关于x的二次二项式，则m满足的条件是_______．
【答案】
【分析】根据题意得出令一次项的系数为0且二次项的系数不为0求解即可．
【详解】解：∵是关于x的二次二项式，
∴，，
∴，
故答案为：．
【点睛】题目主要考查多项式的定义，理解多项式的定义是解题关键．
8．（2022·内蒙古·霍林郭勒市第五中学七年级阶段练习）________；________；________．
【答案】
【分析】根据相反数的意义，化简多重符号即可求解．
【详解】解：；；，
故答案为：；；
【点睛】本题考查了相反数的意义，掌握相反数的意义是解题的关键．相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
9．（2022·江苏·苏州市吴江区梅堰中学七年级阶段练习）一天早晨的气温是，中午上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是_____．
【答案】
【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．
【详解】根据题意得：，
则半夜的气温是，
故答案为：
【点睛】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
10．（2021·山东淄博·期中）延长线段AB到点C，使，D为AC的中点，且DC＝6cm，则AB的长为______cm．
【答案】8
【分析】根据线段中点的定义，由为的中点，可得到，由于，而，则，解方程即可求出的长度．
【详解】解：如图，
为的中点，且，
，
，，
，
．
故答案为8．
【点睛】本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段的长叫这两点之间的距离．也考查了线段中点的定义．
11．（2022·福建省泉州实验中学三模）若是关于的方程的解，则__．
【答案】
【分析】把代入方程得到关于a的方程，求解即可．
【详解】把代入方程得：，
解得：，
故答案为：．
【点睛】本题考查方程的解和解一元一次方程，理解方程的解的意义和解一元一次方程是解题的关键．
12．（2022·河北·石家庄市第四十四中学七年级阶段练习）已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=5，则x2（a+b+cd）x+（a+b）2004﹣（﹣cd）2005=___________．
【答案】19或29##29或19
【分析】根据a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是5，可以求得a+b、cd和x的值，代入原式计算即可得到结果．
【详解】∵互为相反数，
，
，
∵c，d互为倒数，
，
，
，
或
，
当时，

当时，
故答案为：19或29
【点睛】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
13．（2022·山东·乐陵市朱集镇三间堂中学七年级阶段练习）在数轴上表示下列各数，并把它们用“＜”连接起来（请填写题中原数）
3，，，0，，
【答案】图见解析，
【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
【详解】解：数轴上表示如下：
．
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及在数轴上表示数的方法，数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．
14．（2022·上海·七年级专题练习）先化简，再求值：，其中，．
【答案】，
【分析】先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可．
【详解】解：原式
．
当，时，原式．
【点睛】本题考查了整式的加减，代数式求值，考核学生的计算能力，代数式求值时，如果乘方的底数是分数或者是负数，要看做整体，加括号．
15．（2022·陕西西安·七年级阶段练习）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别面出你所看到的几何体的形状图．
【答案】见解析
【分析】从正面看有3列，左边一列由1个正方形，中间一列有2个正方形，右边一列有1个正方形；从左面看有2列，左边一列由2个正方形，右边一列有1个正方形；从上面看有3列，左边一列由1个正方形，中间一列有1个正方形，右边一列有2个正方形；画出图形即可．
【详解】解：如图，
【点睛】本题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是有良好的空间想象能力．
16．（2021·四川省南充市高坪中学七年级阶段练习）如图，直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC．
(1)当∠EOC=时，求∠1的度数．
(2)当∠EOC：∠EOD=2：3时，求∠1的度数．
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）根据角平分线定义得到，然后根据对顶角相等得到；
（2）先设，，根据平角的定义得，解得，则，然后与（1）的计算方法一样．
（1）
解：（1）平分，
，
；
（2）
设，，
根据题意得，解得，
，
，
．
【点睛】本题考查了角的计算：直角；平角．也考查了角平分线的定义和对顶角的性质．
17．（2020·河南·洛阳市第二十六中学七年级阶段练习）计算题
(1)；
(2)
(3)
【答案】(1)
(2)3
(3)
【分析】（1）先去括号，再将负数先加，所得和再与正数相加即可；
（2）先把化成小数并去括号，再将整数与整数合并，小数与小数合并，最后再相加计算即可；
（3）先去括号，再将负数与负数相加，正数与正数相加，所得和再相加即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）原式
；
（3）原式
．
【点睛】本题考查有理数加减混合运算，掌握运用加法的运算律简化计算是解题的关键．
四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
18．（2022·新疆·库车市第七中学七年级期末）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．
【答案】120°，30°
【分析】先根据角平分线，求得的度数，再根据角的和差关系，求得的度数，最后根据角平分线，求得、的度数．
【详解】解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠BOE=∠AOB =45°，
又∵∠EOF=60°，
∴∠BOF=∠EOF－∠BOE= 15°，
又∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOF=30°，
∴∠AOC=∠AOB＋∠BOC=120°，
故∠AOC=120°，∠COB=30°．
【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，根据角的和差关系进行计算是解题的关键，注意：也可以根据的度数是度数的2倍进行求解．
19．（2022·福建泉州·七年级期中）已知：b是最小的正整数，且a，b满足，请回答问题：
(1)请直接写出a，b，c的值， ， ， ．
(2)数轴上a，b，c三个数所对应的分别为A、B、C，点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为，点A与点C之间的距离表示为，点A、B、C同时开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动．
①经过2秒后，求出点A与点C之间的距离；
②经过t秒后，请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【答案】(1)；1；4
(2)①13个单位；②不变；1
【分析】（1）根据b是最小的正整数，得出，再根据绝对值的非负性和二次方的非负性，求出a，c的值即可；
（2）①设点A、B、C运动的时间为t秒，用t分别表示出移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：；则，然后将代入求出的长即可；
②用t表示出，，求出，即可得出答案．
【详解】（1）解：∵b是最小的正整数，
∴，
∵，
∴，，
∴，．
故答案为：；1；4．
（2）解：设点A、B、C运动的时间为t秒，
由题意得：移动后点A表示的数为：，点B表示的数为：，点C表示的数为：；
①，
当时，，
故点A与点C之间的距离AC是13个单位；
②由题意，得：
，，
∴
∴的值是不随着时间t的变化而改变，其值为1．
【点睛】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，整式的加减运算，绝对值的非负性和二次方的非负性，熟练掌握绝对值的非负性和二次方的非负性，是解题的关键．
20．（2022·河南·潢川县第二中学七年级期末）小王看到两个超市的促销信息如图所示．
(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
(3)小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？
【答案】(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲超市付款264元，乙超市付款270元
(2)当标价总额是625时，甲、乙超市实付款一样
(3)可以节省36.2元
【分析】（1 ）根据图中的信息，可以分别计算出在两家超市需要付款的金额；
（2 ）根据题意和图中的信息，可以列出相应的方程，然后求解即可；
（3 ）根据题意可以计算两种情况下的实际付款金额，然后作差即可．
（1）
由题意可得，
当一次性购物标价总额是300元时，
在甲超市需付款：300×0.88＝264（元），
在乙超市需付款：300×0.9＝270（元），
答：当一次性购物标价总额是300元时，甲超市付款264元，乙超市付款270元；
（2）
由图中的信息可知，只有当购物标价总额超过500元时，两家超市才可能付款总金额相等，
设当标价总额是x元时，甲、乙超市实付款一样，
由题意可得：0.88x＝500×（1﹣10%）+（x﹣500）×0.8，
解得x＝625，
答：当标价总额是625时，甲、乙超市实付款一样；
（3）
由题意可得，
小王两次到乙超市分别购物标价198元和466元时，需要付款：198+466×（1﹣10%）＝617.4（元），
小王一次性到乙超市购物标价198+466＝664元的商品，需要付款：500×（1﹣10%）+（664﹣500）×0.8＝581.2（元），
617.4﹣581.2＝36.2（元），
答：可以节省36.2元．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．
五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）
21．（2022·江苏·射阳外国语学校八年级阶段练习）近年来，各地广场舞噪音干扰的问题倍受关注，相关人员对本地区岁年龄段的市民进行了随机调查，并制作了如图6所示的统计图．市民对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：．没影响；．影响不大；．有影响，建议做无声运动；．影响很大，建议取缔；．不关心这个问题．
根据以上信息解答下列问题：
(1) ，区域所对应的扇形圆心角为 度；
(2)在此次调查中，“不关心这个问题”的有人，一共调查了多少人？
(3)在（2）的前提下，将条形统计图补充完整．
【答案】(1)；
(2)一共调查了人
(3)见详解
【分析】（1）根据在一组数据中，频率之和为计算的值即可，区域所对应的扇形圆心角的度数用乘以区域人数所占的百分比即可；
（2）根据总数等于频数除以频率可求出总人数；
（3）先求出岁的人数，再将条形统计图补充完整即可．
【详解】（1）解：根据题意可知：，
区域所对应的扇形圆心角的度数为：，
故答案为：；．
（2）解：一共调查了（人）．
（3）解：岁的人数有：（人），补全条形统计图如下：
【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图及用样本估计总体，将条形统计图和扇形统计图的数据结合起来求解是解答本题的关键．
22．（2022·北京昌平·七年级期中）观察下列各式：……①；
……②；
……③
…
探索以上式子的规律：
(1)写出第5个等式：_____________；
(2)试写出第n(n为正整数)个等式：_____________，并说明第n个等式成立；
(3) =_____________．
【答案】(1)；
(2)；理由见详解；
(3)．
【分析】（1）根据题目中式子的特点，直接写出第5个等式即可；
（2）根据题目中式子的特点，写出第n个等式，然后将等式左边做适当的变形可得右边；
（3）根据前面得到的n个式子分别相加，变形后即可得答案．
【详解】（1）解：第5个等式为：；
故答案为：；
（2）解：第n个等式为：；
理由：左边==右边，故第n个等式成立；
（3）解：；
；
；
…，
；
将上面2022个等式分别相加，得
，
；
或者：
设①，
则②，
由②①得，，
．
故答案为：．
【点睛】此题考查数字的变化规律类题型，正确理解题意、发现数字的变化规律是解决此题的关键．
六、（本大题共12分）
23．（2022·四川·隆昌市知行中学七年级阶段练习）请利用绝对值的性质，解决下面问题：
(1)已知a，b是有理数，当时，则______；当时，则_____；
(2)已知a，b，c是有理数，，，求的值；
(3)已知a，b，c是有理数，当时，求的值．
【答案】(1)1，
(2)
(3)3或或1或
【分析】（1）根据绝对值的意义去绝对值即可求解；
（2）由，可得，，，再根据，，可得a，b，c三个有理数中两正一负，设：，，，据此即可作答；
（3）由可得a，b，c三个有理数存在四种情况：第一种：都为正数；第二种：一个为正数，另两个为负数；第三种：两个正数，一个负数；第四种：三个都为负数，分类讨论即可求解．
【详解】（1）当时，则；
当时，则，
故答案为：1，；
（2）已知a，b，c是有理数，，
∴，，，
∵，，
∴a，b，c三个有理数中两正一负，
设：，，，
即：
；
（3）由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数或两个正数，一个负数或三个都为负数：
①当a，b，c都是正数，即，，时，
则：；
②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设，，，
则：；
③当a，b，c有两个为正数，一个为负数时，
设，，，
则：；
④当a，b，c三个数都为负数时，
则：
综上所述：的值为3或或1或．
【点睛】本题考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法、能不重不漏的分类是关键．