2024-2025学年吉林省通化市集安一中、柳河一中、通化县七中高一（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2024-2025学年吉林省通化市集安一中、柳河一中、通化县七中高一（上）月考数学试卷（9月份）（含解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={1,a−2,a2−a−1}，若−1∈A，则实数a的值为( )
A. 1B. 1或0C. 0D. −1或0
2.命题“∀a∈R，x2−ax+1=0有实数解”的否定是( )
A. ∀a∈R，x2−ax+1=0无实数解B. ∃a∈R，x2−ax+1=0无实数解
C. ∀a∈R，x2−ax+1≠0有实数解D. ∃a∈R，x2−ax+1≠0有实数解
3.“x2>2023”是“x2>2024”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.已知对任意x∈R,x2+(a−2)x+14≥0恒成立，则实数a的取值范围为( )
A. [1,3]B. (1,3)C. (−1,3)D. [−3,1]
5.设集合A={x∈Z|(x−1)(x−5)≤0}，则集合A的子集个数为( )
A. 16B. 32C. 15D. 31
6.已知p：1x>1,q：x>m，若q是p的必要条件，则实数m的取值范围是( )
A. [0,+∞)B. [1,+∞)C. (−∞,1]D. (−∞,0]
7.已知集合M={1,2,3,4}，A⊆M，集合A中所有元素的乘积称为集合A的“累积值”，且规定：当集合A只有一个元素时，其“累积值”即为该元素的数值，空集的累积值为0.设集合A的“累积值”为n.若n=3，则这样的集合A的个数为( )
A. 1B. 2C. 3D. 4
8.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为(−∞,−2)∪(3,+∞)，则下列选项中正确的是( )
A. a0的解集是{x|x>−6}
C. a+b+c>0
D. 不等式cx2−bx+a2024⇒x2>2023，
故“x2>2023”是“x2>2024”的必要不充分条件．
故选：B．
根据两者的推出关系，得到答案．
本题主要考查了充分必要条件的判断，属于基础题．
4.【答案】A
【解析】解：Δ=(a−2)2−1≤0，解得1≤a≤3，
故实数a的取值范围为[1,3]．
故选：A．
由根的判别式得到不等式，求出实数a的取值范围．
本题主要考查了由不等式恒成立求解参数范围，属于基础题．
5.【答案】B
【解析】解：集合A={x∈Z|(x−1)(x−5)≤0}={x|1≤x≤5,x∈Z}={1,2,3,4,5}，
∴集合A的子集的个数为25=32．
故选：B．
先求出集合A，由此能求出集合A的子集的个数．
本题考查集合的子集的个数的求法，考查子集的等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6.【答案】D
【解析】解：由p：1x>1可得p：00，可化为−x−6>0，解得xac，综合可得答案．
本题考查不等式的性质和应用，注意作差法的应用，属于基础题．
11.【答案】BCD
【解析】【分析】
本题考查不等式的解法，主要考查分式不等式转化为二次不等式，考查运算能力，属于基础题．
分类讨论a的值，再把分式不等式转化为二次不等式求解即可．
【解答】
解：当a=0时，则x∈⌀，
当a>0时，则a(x−1)x−a>0⇔(x−1)(x−a)>0，
①若a>1时，则x>a或x