第9.2讲 液体压强【教材为纲·探题源】-2024年中考物理一轮复习讲义

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知识点1：液体压强
液体压强的特点：在液体内部的同一深度，向各个方向的压强都相等；深度越深，压强越大。液体内部压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。液体压强大小的计算公式为
p=ρgh

连通器：上端开口、下端连通的容器叫做连通器。连通器里的同种液体不流动时，各容器中的液面高度总是相同的。

【典例探究1】如图所示，铁桶重 18 N，桶的底面积为 180 cm，往桶里倒入 5 kg 的水，水的深度为20 cm，平放在面积为1m2的水平台面的中央（g=10 N/kg），则：
（1）桶底受到水的压力为多大?
（2）台面受到桶的压强为多大?
【解题思路】解题口诀技巧“固压先求力，液压先求p”。
求解压力、压强问题时，如果问的是固体压强。优先考虑通过受力分析求出压力，再利用公式求压强；如果问的是液体压力，应先考虑直接通过公式p=ρgh求出压强，再求压力。
【答案】（1）36N；（2）377.8Pa
【解题大招】（1）第一问求液压。先求压强
p水=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa
再求压力
F水=p水S=2×103Pa×0.018m2=36N
（2）第二问求固压。先求压力
F=G水+G桶=5kg×10N/kg+18N=68N
再求压强
【归纳总结】液体压强公式p=ρgh应用时的几点注意：
（1）由公式 p=ρgh可以看出，液体压强跟液体的密度和液体的深度有关而跟液体的质量、重力、体积以及容器的形状、底面积的大小无关。
（2）该公式只适用于静止的液体，且由p=ρgh计算出的压强是液体由于自身重力及流动性产生的压强，它不包括液体受到的外加压强。
（3）在液体压强公式中h 表示深度，而不是长度。h 指液面到液体内研究的点的竖直高度。,如图所示，甲图中A 点的深度为 30 cm，乙图中B点的深度为40 cm，丙图中C点的深度为50 cm。
（4）对于液体产生的压强和压力问题，一般解题思路是先根据液体压强的公式p=ρgh求出压强，再根据 F=pS 求出压力。
（5）对于液体对固体的压力、压强问题，先根据公式p=ρgh计算压强，再根据公式 F=pS 计算压力；对于固体对固体的压力、压强问题，一般是在水平面上，先根据压力等于重力求出压力，再根据公式计算压强。两种情况下的顺序一般不能颠倒。
【典例探究2】如图所示，某圆台形容器中装了部分水，如甲、乙两种方式放置。甲、乙两种情况下容器底面所受水的压力情况为：F甲____F乙（选填“大于”“等于”或“小于”）。

【解题思路】解题口诀技巧“好容器省力，坏容器费力”。
在液体压强问题中，经常就出现一类问题：形杯问题，即杯口大或者杯口小的问题。好容器是指口大底小，侧壁托着里面的部分水，所以底面支持力比重力小，省力。坏容器是指口小底大，侧壁压着里面的部分水，所以底面支持力比重力大，费力。
【答案】大于
【解题大招】甲是坏容器，压着水，所以压力大于重力；乙是好容器，托着水，所以压力小于重力。故答案为：大于。
【典例探究3】如图所示，甲、乙两个相同的量筒放在同一水平面上，甲量筒内盛水，乙量筒内盛酒精，两个量筒内底部所受液体的压强相等，比较两液体内同一高度上A、B两点的液体压强pA和pB的大小，则（ ）
A ．pA＞pB B．pA=pB C ．pA＜pB D．无法判断
【解题思路】解题口诀技巧“等压鸡爪法”。
当已知两种液体中某两点的液体压强相等时，将压强相等的两点相连，即A1B1和A2B2，并找到两条等压线的交点O，从O点做等压线OA，则A点和B点压强相等，而 B 点深度大于 B＇点，则 B点压强大于A 点压强。
【答案】C
【解题大招】将液压相等两点连线，即A1B1和A2B2，并找到两条等压线的交点 O，从O点做等压线OA，则A点和B＇点压强相等，而B点深度大于B＇点，则B点压强大于A点压强。故答案为C。
一、单选题
1．（2023·湖北武汉·统考中考真题）同学们可能做过这样的实验：在敞口塑料瓶侧壁上钻两个大小相同的小圆孔a、b，注入水，水从两个小圆孔喷出。在某一时刻，从两个小圆孔喷出的水分别落到水平地面上的c、d两处，其中d离塑料瓶远些，如图所示。下列说法正确的是（ ）

A．图中d是从a孔喷出水的落点
B．这次实验初步说明水内部压强的大小与水的深度有关
C．这次实验初步说明液体内部压强的大小与液体的密度有关
D．在相同的时间内a孔喷出水的质量比b孔喷出水的质量多
【答案】B
【解析】ABD．a、b在同一竖直线上，b孔的深度更大，从b孔喷出的水比从a孔喷出的水急而远，这说明水内部的压强随深度增加而增大；由于b点处水的压强要大于a处水的压强，从而导致了b处得水流速度大于a处得水流速度，所以相同时间内b孔喷出水的质量多，故AD错误，B正确；
C．由于该实验只用了水，无法判断其它液体的情况，即没有控制变量，所以，无法判断液体内部压强的大小是否与液体的密度有关，故C错误。
故选D。
2．（2023·湖南郴州·统考中考真题）题图是某拦河大坝的截面示意图。则A点受到水的压强是（g取10N/kg）（ ）

A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】A点的深度为
h=40m-10m=30m
A点受到水的压强
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105Pa
故选B。
3．（2023·山东烟台·统考中考真题）如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的两个玻璃杯，分别装有深度相同的水。下列说法中正确的是（ ）

A．两个玻璃杯对桌面的压力大小相等B．两个玻璃杯对桌面的压强大小相等
C．水对两个玻璃杯底部的压力大小相等D．水对两个玻璃杯底部的压强大小不相等
【答案】C
【解析】A．如图所示，两个玻璃板底面积和质量相同，右杯装水体积比左杯大，根据可知，右杯水的质量较大，故右杯和水总质量较大；根据可知右杯总重力较大，由于放水平面上时玻璃杯对桌面的压力与其重力相等，则右杯对桌面的压力较大，故A错误；
B．因为两个玻璃板底面积相等，右杯对桌面的压力比左杯对桌面的压力大，根据可知，右杯对桌面的压强更大，故B错误；
CD．因为两杯水的密度和深度都相同，根据可知，水对玻璃杯底部的压强相等，又因为杯子底面积相等，根据可知，水对两个玻璃杯底部的压力大小相等，故C正确，D错误。
故选C。
4．（2023·湖南株洲·统考中考真题）如图，在一个不带瓶盖的塑料瓶侧壁打一个小孔，a、b为瓶中小孔下方位置不同的两点，用手堵住小孔，在瓶中装满某种液体。松手后，在液体喷出的过程中（ ）

A．液体喷出的水平距离s变大B．液体喷出的水平距离s不变
C．a、b两点间的液体压强差变小D．a、b两点间的液体压强差不变
【答案】D
【解析】AB．松手后，在液体喷出的过程中，液面到小孔的距离越来越小，根据可知，小孔处的压强越来越小，因此液体喷出的水平距离s变小。故AB不符合题意；
CD．b点的压强
a点的压强
a、b两点间的液体压强差
故C不符合题意，D符合题意。
故选D。
5．（2023·福建·统考中考真题）从百米浅海到万米深海，中国自主研制的潜水器有了质的飞跃。潜水器下潜到图中标注的对应深度，承受海水压强最大的是（ ）

A．7103救生艇B．蛟龙号C．深海勇士号D．奋斗者号
【答案】D
【解析】由公式p=ρ海水gh可知，深度越深，压强越大，由图可知，奋斗者号下潜的深度最大，承受海水的压强最大，故D符合题意，ABC不符合题意。
故选D。
二、多选题
6．（2023·湖北省直辖县级单位·统考中考真题）如图，质量、底面积相同的薄壁容器甲、乙、丙放在水平桌面上，甲为圆柱形，乙、丙为圆台形，分别装有A、B、C三种质量和深度均相同的液体，下列说法正确的是（ ）

A．液体的密度
B．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC
C．液体对容器底部的压力FB＜FA＜FC
D．容器对桌面的压力
【答案】BD
【解析】A．容器甲、乙、丙的底面积相同，液体的深度相同，由三者的形状可知
A、B、C三种液体的质量相等，由可知，液体的密度
故A错误；
B．A、B、C三种液体的密度，液体的深度相同，由可知，液体对容器底部的压强，故B正确；
C．液体对容器底部的压强pB＞pA＞pC，容器的底面积相等，由可知，液体对容器底部的压力，故C错误；
D．容器对桌面的压力等于容器的重力加上液体的重力，容器的质量、液体的质量相等，所受的重力相等，因此容器对桌面的压力，故D正确。
故选BD。
三、填空题
7．（2023·北京·统考中考真题）小京利用同一个微小压强计等器材探究液体内部的压强与液体的深度、液体的密度是否有关，进行了如甲、乙、丙图所示的实验。

（1）实验中液体内部的压强是通过微小压强计 反映；
（2）甲、乙两图所示的实验说明液体内部的压强与 有关；乙、丙两图所示的实验说明液体内部的压强与 有关。
【答案】 U形管两侧液柱高度差 液体深度 液体密度
【解析】（1）[1]微小压强计工作原理是当“U”型管左侧压强大于右侧时，左侧液面下降，右侧液面上升，两液面高度差越大，压强也越大。
（2）[2]甲、乙两图比较，水浅的地方压强小，水深的地方压强大，说明液体内部的压强与深度有关；
[3]乙、丙两图比较，在同一深度，水的密度小，压强小，盐水密度大，压强大，说明液体内部的压强与液体密度有关。
8．（2023·黑龙江·统考中考真题）如图所示，把一个质量为0.5kg，底面积为40cm2的平底茶壶放在水平桌面上（茶壶壁厚度不计），壶嘴和壶身构成 。壶内装有0.6kg的水，水面到壶底12cm，则水对壶底的压力是 N（ρ水=1.0103kg/m3）。

【答案】 连通器 4.8
【解析】[1]茶壶的壶嘴和壶身上端开口，下部连通，构成了一个连通器，当里面的水不流动时，壶嘴和壶身内的水面保持相平。
[2]由题意知，水面到壶底12cm，根据可得，水对容器底部的压强为
又根据可得，水对壶底的压力为
9．（2023·新疆·统考中考真题）在“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验中，需要的实验器材除烧杯、水、酒精灯、铁架台、秒表外，还需要的测量仪器是 ；水沸腾后，继续给水加热，水的温度 （填“升高”或“不变”），气泡上升过程中，由于水不断 （填“汽化”或“液化”），气泡内的水蒸气增多，同时气泡上升时压强减小，所以气泡在上升过程中体积逐渐变大。
【答案】 温度计 不变 汽化
【解析】[1]在“探究水沸腾时温度变化的特点”的实验中，还需要测量水温的测量工具——温度计。
[2]由液体沸腾时的温度变化规律可知，水沸腾时，持续吸热，而水的温度保持沸点不变。
[3]水沸腾的现象是：有大量气泡产生，气泡内是水蒸气，是水发生汽化现象形成的，且气泡在上升过程中受到水的压强变小，因此上升时体积逐渐变大，升至水面破裂，水蒸气散发到空气当中。
四、计算题
10．（2023·吉林·统考中考真题）某容器中装有5kg的水，水的深度是0.4m。求：
（1）水的重力；
（2）水对容器底部的压强。（g取10N/kg）
【答案】（1）50N；（2）4×103Pa
【解析】解：（1）水的重力为
G=mg=5kg×10N/kg=50N
（2）水对容器底部的压强为
p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m=4×103Pa
答：（1）水的重力为50N；
（2）水对容器底部的压强为4×103Pa。
11．（2023·上海·统考中考真题）甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，容器高度为0.8m，甲中有2kg的水，乙中A液体的质量为m，底面积为。
（1）求甲中水的体积V甲；
（2）乙对地面的压强p乙。
（3）若甲中水的深度为0.6m，乙中再加入A液体，使甲乙对地面的压强相等，求乙液体的密度范围。

【答案】（1）2×10-3m3；（2）；（3）
【解析】解：（1）甲中水的体积
（2）乙对地面的压力
乙对地面的压强
（3）当甲乙对地面的压强相等时，甲乙对地面的压力相等，甲、乙为两个相同的薄壁柱形容器，所以甲乙两容器内液体的重力相等
即
乙液体的深度越小，密度越大，当乙容器中液体深度为容器高度0.8m时，乙液体的密度最小，故乙液体的最小密度为
由图可知，此时乙液体的深度比水略大，还需再加入A液体才能使甲乙对地面的压强相等，故乙液体的密度最大为水的密度，所以乙液体的密度范围为
答：（1）甲中水的体积V甲为2×10-3m3；
（2）乙对地面的压强p乙为；
（3）乙液体的密度范围为。
五、实验题
12．（2023·黑龙江齐齐哈尔·统考中考真题）小彬用如图所示的装置研究液体内部的压强。

（1）图1装置是测量液体内部压强的仪器。它的探头是由空金属盒蒙上橡皮膜构成的。如果液体内部存在压强，放在液体里的薄膜就会 ，U形管左右两侧液面就会产生 ；
（2）根据图2、图3所示现象可以研究：液体内部压强大小与 的关系。根据研究得出的结论，拦河坝应设计成 （选填“下宽上窄”或“下窄上宽”）的形状；
（3）如图3、图4所示，保持探头在水中的深度不变，改变探头的方向，观察U形管左右两侧液面的变化，得出结论： ；
（4）为研究液体内部压强大小是否与液体密度有关，小彬接着将浓盐水缓慢倒入图3所示容器的水中（液体未溢出、探头位置不变），静置待均匀混合后，观察到U形管左右两侧液面发生了变化，得出液体内部压强大小与液体密度有关的结论。小彬得出结论的实验过程是 （选填“正确”或“错误”）的，判断的依据是： ；
（5）通过学习，小彬利用掌握的液体压强知识测量实验所用盐水的密度，过程如下：
①向如图5所示容器中的左侧倒入适量的水，橡皮膜向右凸起；
②再向容器中的右侧缓慢倒入盐水，直至橡皮膜 ；
③测得水面到橡皮膜中心的深度为；
测得盐水液面到橡皮膜中心的深度为；
④可推导出该盐水密度的表达式为 （用表示）。
【答案】 发生形变 高度差 液体深度 下宽上窄 同种液体、同一深度，液体向各个方向的压强相等 错误 没有控制探头所在深度一定 恢复原状
【解析】（1）[1][2]当探头放进液体里时，由于液体内部存在压强，故探头上的橡皮膜会受到压强，在受力面积一定时，即受到压力的作用，在压力的作用下，橡皮膜发生形变，导管以及U形管左侧的玻璃管内的空气被压塑，因此U形管左右两侧液面会产生高度差，高度差的大小反映了橡皮膜所受的压强大小，液面高度差越大，液体的内部压强就越大。
（2）[3][4]根据图2、图3所示现象可知，橡皮膜所处的液体都是水，即液体的密度相同，深度不同，U形管液面的高度差不同，图3橡皮膜所处的深度大于图2橡皮膜所处的深度，图3U形管的液面高度差大于图2的液面高度差，即图3探头受到的液体的压强大于图2探头受到的液体压强，由此可得：在液体密度相同时，深度越深，液体内部的压强就越大。因此拦河大坝因为液体内部的压强的大小随深度的增加而增大而做成上窄下宽的。
（3）[5]如图3、图4所示，探头所处的液体都是水，液体密度相同，深度相同，橡皮膜的朝向不同，U形管液面高度差相同，即探头所受的液体的压强相同，故得出结论是：同种液体、同一深度，液体向各个方向的压强相等。
（4）[6][7]小彬保持图3中金属盒的位置不变，并将一杯浓盐水倒入烧杯中搅匀后，液体的深度增大，密度增大，U形管左右液面高度差增大，由于没有控制深度不变，所以不能探究液体压强跟液体密度的关系，故结论是错误的。
（5）②[8]图5中容器左侧是水，橡皮膜受到水的压强，因此橡皮膜会向右凸；当向容器中的右侧缓慢倒入盐水，当盐水浸过橡皮膜后，橡皮膜也会受到盐水的压强，且盐水深度越大，橡皮膜受到的压强就越大，橡皮膜会向左凸，如果橡皮膜受到水的压强刚好等于其受到盐水的压强，即左右两边的压强相等，那么橡皮膜受到的压力相等，橡皮膜会变平，即恢复原状。因此②步骤为再向容器中的右侧缓慢倒入盐水，直至橡皮膜恢复原状。
④[9]若橡皮膜左右两侧压强不相等，橡皮膜将左凸或右凸，只有橡皮膜左侧和右侧的压强相等时，橡皮膜相平，根据液体压强公式p=ρgh可得，由p左=p右，得
ρ水gh1=ρgh2
解得，盐水密度的表达式为
一、单选题
1．（2023·湖北·统考模拟预测）如图所示，两个圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲比乙粗，它们分别装有体积相等的液体，甲容器中液体的密度为ρ甲，乙容器中液体的密度为ρ乙，两容器底部受到液体的压力分别为F甲、F乙。液体内A、B两点到容器底部的距离相等，其压强分别为pA、pB。若两容器底部受到的液体压强相等，则下列判断正确的是（ ）

A．ρ甲>ρ乙，pAF乙
B．ρ甲>ρ乙，pA>pB，F甲>F乙
C．ρ甲=ρ乙，pA=pB，F甲pCB．pAρ铝
所以它们对桌面的压强
pA>pB>pC
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
7．（2023·上海·校联考一模）如图所示，盛有液体甲的薄壁圆柱形容器和均匀圆柱体乙置于水平地面，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强。现从容器内抽取部分液体甲并沿水平方向截取部分圆柱体乙，使得它们剩余部分的深度或高度均为，则甲、乙的密度以及液体甲对容器底部、乙对地面的压强变化量∆p的关系是（ ）
A．；B．；
C．；D．；
【答案】C
【解析】薄壁容器的质量和厚度均可忽略，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，则有。由图可知，，则。设液体甲的高度减少，乙的高度减少，则抽取或截取前，液体甲对容器底部的压强等于乙对地面的压强，即
①
抽取或截取后，液体甲对容器底部的压强为
乙对地面的压强
已知，则
②
综合①②可得
即∆p甲