2024年重庆市璧山区青杠初级中学九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】

这是一份2024年重庆市璧山区青杠初级中学九年级数学第一学期开学学业质量监测模拟试题【含答案】，共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）要使代数式有意义，实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在OB上），则∠A′CO的度数为（）
A．85°B．75°C．95°D．105°
3、（4分）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如表所示：
则这15运动员的成绩的众数和中位数分别为（ ）
A．1.75，1.70B．1.75，1.65C．1.80，1.70D．1.80，1.65
4、（4分）已知一元二次方程，则它的一次项系数为（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）如图，等腰梯形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于 O，则图中的全等三 角形有（ ）
A．1 对B．2 对C．3 对D．4 对
6、（4分）下列说法中错误的是（ ）
A．四个角相等的四边形是矩形B．四条边相等的四边形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形D．对角线垂直的矩形是正方形
7、（4分）如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角的度数是( )
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）如图，已知一次函数y＝kx+b经过A（2，0），B（0，﹣1），当y＞0时，则x的取值范围是_____．
10、（4分）函数中，自变量________的取值范围是________．
11、（4分）已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．
12、（4分）如图，在矩形中，，点和点分别从点和点同时出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点和点的速度分别为和，当四边形初次为矩形时，点和点运动的时间为__________．
13、（4分）已知方程，如果设，那么原方程可以变形成关于的方程为__________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）（1） （2）
15、（8分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．
16、（8分）如图，已知的三个顶点坐标为，，.
（1）将绕坐标原点旋转，画出旋转后的，并写出点的对应点的坐标 ；
（2）将绕坐标原点逆时针旋转，直接写出点的对应点Q的坐标 ；
（3）请直接写出：以、、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标 .
17、（10分）先化简，再求值，其中a=-2
18、（10分）化简或计算：
（1）（）2•（﹣）
（2）÷﹣×
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，香港特别行政区区徽由五个相同的花瓣组成，它是以一个花瓣为基本图案通过连续四次旋转所组成，这四次旋转中，旋转角度最小是______°.
20、（4分）端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，则平时每个粽子卖_____元．
21、（4分）分解因式：1﹣x2= ．
22、（4分）如图，在菱形ABCD中，若AC=6，BD=8，则菱形ABCD的面积是____．
23、（4分）在一次函数y=(m-1)x+6中，y随x的增大而增大，则m的取值范围是______．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，将绕点A顺时针旋转 后，得到，连接EM，AE，且使得．
（1）求证：；（2）求证：.
25、（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AC=10cm，点D从点A出发沿AC方向以1cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以cm/s的速度向点A匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D，E运动的时间是t(0