2024年云南省红河市数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】

这是一份2024年云南省红河市数学九年级第一学期开学质量跟踪监视模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，点O为四边形ABCD内任意一点，E，F，G，H分别为OA，OB，OC，OD的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）
A．9B．12C．18D．不能确定
2、（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是中线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，则下列四个结论中：①AB上任一点与AC上任一点到D的距离相等；②AD上任一点到AB，AC的距离相等；③∠BDE＝∠CDF；④∠1＝∠2；其中正确的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3、（4分）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，则tan∠DBE的值（ ）
A．B．2C．D．
4、（4分）若将0.0000065用科学记数法表示为6.5×10n，则n等于（ ）
A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣8
5、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（ ）
A．10B．8C．5D．6
6、（4分）一次函数y=kx+b(k0)的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
7、（4分）下列运算中，正确的是（ ）
A．＋＝B．－＝
C．÷＝＝1D．4×＝2
8、（4分）将直线y＝2x向右平移2个单位，再向上移动4个单位，所得的直线的解析式是( )
A．y＝2xB．y＝2x+2C．y＝2x﹣4D．y＝2x+4
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是________．
10、（4分）超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天 7:00—9:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图．若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_________辆．
11、（4分）已知直角三角形的两直角边、满足，则斜边上中线的长为______.
12、（4分）如图，在周长为26cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E．则△CDE的周长为_____cm．
13、（4分）已知一组数据1，2，0，﹣1，x，1的平均数是1，那么这组数据的方差是__．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示）
（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；
（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．
15、（8分）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.
(1)判断的形状，并说明理由;
(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;
(3)当四边形是梯形时，求出的值.
16、（8分）已知一次函数的图象经过A(-2，-3)，B(1，3)两点．
(1)求这个一次函数的解析式；
(2)试判断点P(-1，1)是否在这个一次函数的图象上；
(3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积.
17、（10分）如图，在菱形中，.请根据下列条件，仅用无刻度的直尺过顶点作菱形的边上的高。
（1）在图1中，点为中点；
（2）在图2中，点为中点.
18、（10分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元．
① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为万元；
② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）如图，正方形的边长为8，点是上的一点，连接并延长交射线于点，将沿直线翻折，点落在点处，的延长线交于点，当时，则的长为__．
20、（4分）抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是_____．
21、（4分）抽取某校学生一个容量为150的样本，测得学生身高后，得到身高频数分布直方图如图，已知该校有学生1500人，则可以估计出该校身高位于160 cm和165 cm之间的学生大约有_______人.
22、（4分）计算:= ____________.
23、（4分）计算：3xy2÷=_______.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：四边形BFCE是平行四边形；
（2）若AD=10，DC=3，∠EBD=60°，则BE= 时，四边形BFCE是菱形．
25、（10分）如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．
(1)求证：AB＝EF；
(2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．
26、（12分）随着新能源汽车推广力度加大，产业快速发展，越来越多的消费者接受并购买新能源汽车。我市某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌汽车1月份销售150辆，3月份销售216辆.
（1）求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率；
（2）若该品牌新能源汽车的进价为52000元，售价为58000元，则该经销商1月至3月份共盈利多少元？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、C
【解析】
由三角形中位线定理可得EF=AB，FG=BC，HG=DC，EH=AD，再根据题目给出的已知数据即可求出四边形EFGH的周长．
【详解】
解：∵E，F分别为OA，OB的中点，
∴EF是△AOB的中位线，
∴EF=AB=3，
同理可得：FG=BC=5，HG=DC=6，EH=AD=4，
∴四边形EFGH的周长为=3+5+6+4=18，
故选C．
本题考查了中点四边形的性质和三角形中位线定理的运用，解题的关键是根据三角形中位线定理得到四边形EFGH各边是原四边形ABCD的各边的一半．
2、C
【解析】
试题分析：根据等腰三角形的三线合一定理可得：∠1=∠2，∠BDE=∠CDF，根据角平分线的性质可知：AD上任一点到AB、AC的距离相等，故正确的有3个，选C．
3、B
【解析】
试题解析：
设AE=3x，
∵

∴BE=5x−3x=2x=2，
∴x=1,
∴AD=5,AE=3,


故选B.
4、B
【解析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：0.0000065＝6.5×10﹣6，
则n＝﹣6，
故选：B．
本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
5、B
【解析】
过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，EF就是所求的线段．
【详解】
解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，
AC=5，
AC边上的高为2，所以BE=4．
∵△ABC∽△EFB，
∴，即
EF=1．
故选B．
考点：轴对称-最短路线问题．
6、C
【解析】
根据k、b的符号来求确定一次函数y=kx+b的图象所经过的象限．
【详解】
∵k