甘肃省武威地区2024——2025学年上学期9月份九月份七年级数学质量检测标准卷　（解析版）

这是一份甘肃省武威地区2024——2025学年上学期9月份九月份七年级数学质量检测标准卷　（解析版），共11页。试卷主要包含了 实数的相反数是， 下列各数中，最大的数是， 2024的绝对值是， 下列各组数中，值相等的一组是， 算式可以记作等内容，欢迎下载使用。
总分：120分 考试时间：120分
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1. 中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作（ ）
A. 米B. 0米C. 15米D. 65米
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查正负数的实际应用，正负数表示一对相反意义的量，前进为正，则后退为负，进据此行作答即可．
【详解】解：若一辆汽车前进50米记作米，则后退15米可记作米，
故选：A．
2. 实数的相反数是（ ）
A. 5B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查了相反数的判断，根据相反数的定义解答即可．
【详解】的相反数是5．
故选：A．
3. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小，据此解答即可．
【详解】解：，
最大的数是，
故选：C．
4. 2024的绝对值是（ ）
A. B. 2024C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数和0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数进行求解即可．
【详解】解：2024的绝对值是，
故选：B．
5. 若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P和点Q之间的距离是（ ）
A. 3B. 6C. D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，根据数轴上两点间的距离公式计算即可得出答案．
【详解】解：∵数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，
∴点P和点Q之间的距离是，
故选：D．
6. 下列各组数中，值相等的一组是（ ）
A. 和B. 和
C. 和D. 和
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可．
【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；
．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；
．，，两个值不相等，故该选项不符合题意；
．，，两个值相等，故该选项符合题意；
故选：D．
7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了根据点在数轴上的位置判断式子的正负，根据数轴可知：，，然后一一判断即可．
【详解】解：根据数轴可知：，，
．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意；
．∵，，∴，∴原式子不成立，故该选项不符合题意；
．∵，∴原式子不成立，故该选项不符合题意；
．∵，∴，∴原式子成立，故该选项符合题意；
故选：D．
8. 根据《九章算术》的记载，中国人最早使用负数．那么在，0，，，2，中负数的个数有（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查了负数的定义，乘方，绝对值，熟知负数的定义是解题的关键．根据负数的定义逐一判断即可．
【详解】解：，，
在，0，，，2，中负数，，共3个，
故选：B．
9. 算式可以记作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据幂定义：“几个相同的数字的乘积的形式可以写出”，即可得出结果．
【详解】解：可以记作；
故选D．
10. 数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，则点B表示的数是（ ）
A. B. 2或C. 4D. 或4
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，利用分类讨论的思想解决问题是关键．分两种情况讨论：点B在点A左侧和右侧，利用数轴上两点之间的距离公式分别求解即可．
【详解】解：数轴上点A表示的数是，数轴上的另一点B与点A距离3个单位长度，
若点B在点A左侧，则点B表示的数是；
若点B在点A右侧，则点B表示的数是；
即点B表示的数是2或，
故选：B．
二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11. 比小6的数是 _____．
【答案】
【解析】
【分析】计算，即可．
【详解】解：．
故答案：．
【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是关键．
12. 将数四舍五入取近似值，精确到个位为________．
【答案】2025
【解析】
【分析】本题主要考查了近似数，掌握四舍五入法求近似数是解题的关键．
把十分位上的数字6进行四舍五入即可解答．
【详解】解：．
故答案为：2025．
13. 某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差__________．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查正负数的意义，有理数的加减混合运算，根据题意质量相差最多的是，再根据有理数的加减运算即可求解，解题的关键理解并掌握正负数的意义，进行有理数的混合运算．
【详解】解：根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了，
∴质量最多相差，
故答案为：．
14. 我市冬天某日的最高气温为，最低气温是，则这一天的温差是___________．
【答案】
【解析】
【分析】可得温差，即可求解．
【详解】解：由题意得
()，
故答案：．
【点睛】本题考查了有理数减法的应用，理解减法的意义是解题的关键．
15. 如图是一个“数值转换机”，若输入的数，则输出的结果为____．
【答案】
【解析】
【分析】把代入数值转换机中计算即可求出结果．
【详解】解：当时，，
当时，，
当时，，
∴输出结果是，
故答案为：．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．
16. 物理是上帝的游戏，而数学是上帝的游戏规则．不管多大或多小的数，都得靠数学来表示呢！来自2024年综合运输春运工作专班的数据显示，2月10日～17日（农历正月初一至初八），全社会跨区域人员流动量累计亿人次．客流量大已成为2024年春运的最显著特征，铁路、公路、民航等客运频频刷新纪录．亿用科学记数法表示为 ________．
【答案】
【解析】
【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．
【详解】解：∵亿，
故答案为：．
17. 已知都是有理数，若，则的值是______．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查绝对值和平方的非负性．熟练掌握以上知识点是解题的关键，利用绝对值和平方的非负性解题即可．
【详解】解：∵，
∴，
解得：，
则，
故答案为：．
18. 现规定一种运算“”：，则 ______ ．
【答案】
【解析】
【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，本题是阅读型题目，理解并熟练应用新定义是解题的关键．利用新定义得出算式再进行计算即可得出结论．
【详解】解：∵，
；
故答案为：．
三、解答题（共5小题，满分66分）
19. 计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）按照有理数加减的运算法则计算即可．
（2）根据有理数的乘法计算即可．
（3）根据乘法分配律计算即可；
（4）按照先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里的顺序计算即可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
解：
；
【小问3详解】
解：
；
【小问4详解】
解：
．
【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘法及乘法的分配律，含有乘方的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
20. 把下列各数分别填在相应的大括号里．
，，，，，，，．
整数：{ …}；
正整数：{ …}；
负分数：{ …}；
负整数：{ …}．
【答案】，，；，；，，；．
【解析】
【分析】本题考查了整数，正整数，负分数，负整数的定义，根据定义直接求解即可，解题的关键是熟悉整数，正整数，负分数，负整数的定义，熟练掌握此题的特点并能熟练运用．
【详解】解：根据有理数的分类及定义有，
整数：{，，，…}；
正整数：{，，…}；
负分数：{，，，…}；
负整数：{，…}；
故答案为：，，；，；，，；．
21. 如图是一个不完整的数轴，已知下列各数：，，，．
（1）请将数轴补充完整，并将各数表示在数轴上；
（2）将各数按从小到大的顺序用“”号连接起来．
【答案】（1）见解析 （2）
【解析】
【分析】此题考查了利用数轴表示数，相反数和绝对值，比较有理数的大小，正确理解数轴与数的关系是解题的关键．
（1）根据各数及数轴的特点表示各数；
（2）根据数轴上左边的数小于右边的数比较大小．
【小问1详解】
解：，．
将各数表示在数轴上：
【小问2详解】
解：由数轴可得，．
22. （1）已知，，且，，求与的值；
（2）比较大小：和．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】本题考查绝对值的应用，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．注意分类讨论思想在解题中的应用．也考查了有理数的大小比较．
（1）首先根据绝对值的意义得到，然后根据得到，然后代入求解即可；
（2）先将和通分，根据负有理数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出结论．
【详解】解：（1），，且，，
，，
，；
（2），，
即，
．
23. 已知2x-12与x+3互为相反数，求x的值.
【答案】3
【解析】
【分析】由互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到结果．
【详解】解：∵2x-12与x+3互为相反数
∴2x-12+x+3=0，
移项合并得：3x=9．
∴x=3．
【点睛】此题考查了相反数以及解一元一次方程，其步骤：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．
24. 小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：．
问：
（1）小虫是否回到原点O？
（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？
（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】（1）小虫能回到出发点O
（2）小虫离开出发点O最远为
（3）小虫共可得到54粒芝麻
【解析】
【分析】本题考查了正负数的实际问题及有理数的加减混合运算，掌握运算法则是解题的关键．
（1）把小虫爬行的路程数据相加，根据结果为正还是负，即可得出小虫最后离原点的位置；
（2）根据正负数的性质，求出每次爬行与O点的距离，即可进行判断；
（3）把所有的爬行路程的绝对值相加，可得到小虫爬行的总路程，即可求出小虫共得芝麻的粒数．
【小问1详解】
解：根据题意得，

，
小虫能回到出发点O．
【小问2详解】
解：第一次爬行后的位置：，
第二次爬行后的位置：，
第三次爬行后的位置：，
第四次爬行后的位置：，
第五次爬行后的位置：，
第六次爬行后的位置：，
第七次爬行后的位置：，
，
小虫离开出发点O最远为12；
【小问3详解】
解： ，
小虫共爬行的距离为54，小虫共可得到54粒芝麻．