江苏省苏州市2023-2024学年高二年级下学期学业质量阳光指标调研卷暨6月期末考试+数学试卷（含答案）

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苏州市2023~2024 学年第二学期学业质量阳光指标调研卷
高二数学
2024.6
注意事项
学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：
1．本卷共4页，包含单项选择题（第1 题～第8题）、多项选择题（第9 题～第1l 题）、填空
题（第12题～第14题）、解答题（第15题～第19题）．本卷满分150分，答题时间为120分钟，答题结束后，请将答题卡交回.
2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡
的规定位置.
3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用
0.5 毫米黑色墨水的签字笔．请注意字体工整，笔迹清楚.
一、选择题：本题共8小题，每小题5 分，共40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.函数f(x) = -x2+1在[1,1.1]上的平均变化率为 ()
A. 0.21B. 2.1 C. －0.21 D.-2.1
【答案】D【解析】
【分析】根据平均变化率的公式计算即可.
【详解】函数f(x) = -x2+1在[1,1.1]上的平均变化率= -2.1.
故选:D
2. 设全集U= {-3,-1,0,1,3}，集合A = {-1,0,1}，B = {yy= 3x,x ∈A}，则A∩CUB = ( )
A. {-3,0,3}B. {-1,0,1} C. {-1,1} D. {0}
【答案】C【解析】
【分析】先求出集合B，再根据补集和交集的定义即可得解.
【详解】B = {yy= 3x,x ∈A}= {-3,0,3}，则CUB= {-1,1}，
所以A∩CUB = {-1,1}.
故选：C.
3. 对于满足n ≥ 4 的任意正整数n ，4×5×...×n =()
—4 D. A—3
【答案】D【解析】
【分析】根据排列数公式即可判断.
【详解】易得4×5×...×n =A-3，
故选：D.
4.已知a,b ∈R ,则“a>b>0”是“a+1>b+1”的什么条件
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A【解析】
【分析】分别从充分性和必要性入手进行分析即可.
【详解】充分性：a >b >0 → a+1>b+1，充分性成立；
必要性：当a = —2,b = —1时，a+1>b+1 成立，但a 0”是“a+1>b+1”的充分不必要条件.
故选：A.
【点睛】本题考查充分条件和必要条件的判断，考查推理能力，属于常考题.
5.已知幂函数f(x) = (m2 +m—1)x—2m+1在(0,+∞)上单调递减，则实数m 的值为 ( )
A.—2或1 B. —1或2C.1 D. —2
【答案】C【解析】
【分析】根据幂函数的定义和性质求解即可.
【详解】因为幂函数f(x) = (m2 +m—1)x—2m+1在(0,+∞)上单调递减，
所以1，解得m = 1.
故选：C.
6. 在一个口袋中装有大小和质地均相同的5 个白球和3 个黄球，第一次从中随机摸出一个球，观察其颜色后放回，同时在袋中加入两个与所取球完全相同的球，第二次再从中随机摸出一个球，则此次摸出的是黄球的概率为()
3 3 4 1
A. B. C. D.
16 852
【答案】B【解析】
【分析】借助全概率公式计算即可得.
【详解】设事件A 为第一次从中随机摸出一个球的颜色为白色，事件B 为第二次再从中随机摸出一个球是黄球，
则P(B)=P(A).P (BA)+P (A).P (B A)
故选：B.
7.设a = ，b = lg32，c= +sin，则
A. a>b>cB. c >b >aC.a>c>bD. b>a>c
【答案】A【解析】
【分析】根据指数函数与对数函数的单调性即可比较a,b ，构造函数f(x)= x—sinx，利用导数判断函数
的单调性，即可比较,sin的大小，进而可比较b,c 的大小，即可得解.
因为a== lg33= lg327>lg325= lg35>lg34= lg32，
所以a >b ，
令f(x)= x —sinx，则f/(x)=1—csx ≥ 0，所以f(x)在R 上为增函数，
所以即—sin所以>sin则b = lg32 >lg3+sin ，即b >c，
综上所述，a >b >c .故选：A.
8.已知5 名同学排成一排合影留念，若甲不站在两端，乙不站在正中间，则不同的排法共有 ()
A. 48 种 B. 60 种 C. 66种 D. 72种
【答案】B【解析】
【分析】分甲站在正中间与甲不站在正中间讨论即可得.
【详解】若甲站在正中间，则共有AA种排法，
若甲不站在正中间，先排甲有C种，再排乙有C种，最后三人任意排有A种，则共有CCA种排法，
综上，共有AA+CCA=24+36 = 60 种不同排法.
故选：B.
二、选择题：本题共3小题，每小题6 分，共18 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6 分，部分选对的得部分分，有选错的得0 分.
9. 下列说法中正确的有()
A. 若随机变量x，y 满足经验回归方程= —0.02x +49.76 ，则x，y 的取值呈现正相关
B. 若随机变量X~ N(3,σ) ，且P(X>6) = 0.15 ，则P(X 6) = 0.15， 所以P(X 6)= 0.15 ，故B正确；
对于C，若事件A,B 相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)，
所以P(A | B)== P(A)，故C正确；
对于D，由题意抽取的3 件产品中次品数为1的概率，故D正确.
故选：BCD.
10. 拐点（InflectinPint）又称反曲点，是一条连续曲线由凸转凹或由凹转凸的点，直观地说，是使切线穿越曲线的点（即连续曲线的凹弧与凸弧的分界点）．拐点在统计学、物理学、经济学等领域都有重要应用．设函数f(x)对于区间(a,b)内任一点都可导，且函数g(x) =f/(x)对于区间(a,b)内任一点都可导，若
彐x0∈(a,b) ，使得g/(x0 )=0 ，且在x = x0 的两侧g/(x)的符号相反，则称点(x0,f(x0))为曲线y =f(x) 的
拐点．以下函数具有唯一拐点的有 ()
=x3+x2B.f，x >0
C. f(x) = ax —x2（a >0 ，且a ≠ 1）D.f(x) =lnx+sinx
【答案】AC 【解析】
【分析】拐点即二阶导数的变号零点，求出二阶导数以后逐一分析即可，其中D需要找到两个拐点即可排除D.
对于A：g=3x2+2x ，g/= 6x+2 ，令g/= 0得x = -
当x >—时，g/(x)>0 ，当x 1且x>lga时，g/(x)>0 ，当a>1且当x 0 ，故g/(x)在(1,+∞) 上单调递增，
则当时，g/= ln1+1+—m = 2—m，
当m ≤2时，g/(x)>2—m ≥ 0 ，故g(x)在(1,+∞) 上单调递增，有g(x)>g(1)=2ln1—m(1—1)= 0 ，符合要求，
当m>2时，由g/= 2—m 0恒成立，μ(x)=0不可能有两个实根，故舍去； 当a 0，
不妨令x1