2024年江苏省苏州市星港中学数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】

这是一份2024年江苏省苏州市星港中学数学九年级第一学期开学统考模拟试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的最小值为（ ）
A．1B．2C．2.1D．3
3、（4分）如图，已知一次函数的图象与轴交于点，则根据图象可得不等式的解集是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）下列多项式能分解因式的是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）下列关于向量的等式中，不正确的是( )
A．B．C．D．
6、（4分）把分式中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）
A．不变B．扩大为原来的2倍
C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的一半
7、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（ ）
A．15.5B．16.5C．17.5D．18.5
8、（4分）如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（ ）
A．（）2013B．（）2014C．（）2013D．（）2014
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知△ABC的三个顶点为A(-1，1)，B(-1，3)，C(-3，-3)，将△ABC向右平移m(m>0)个单位后，△ABC某一边的中点恰好落在反比例函数y= 的图象上，则m的值为________．
10、（4分）菱形ABCD的边AB为5 cm，对角线AC为8 cm，则菱形ABCD的面积为_____cm1．
11、（4分）正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.
12、（4分）一组数据1，3，5，7，9的方差为________．
13、（4分）若直线y＝kx+b中，k＜0，b＞0，则直线不经过第_____象限．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）计算：
（1）
（2）（﹣）（+）+×
15、（8分）如图，在△ABC中,∠B=90°,AB=5 cm,BC=7 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,同时点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动.当一个点到达终点时另一点也随之停止运动,运动时间为x秒(x>0).
(1)求几秒后，PQ的长度等于5 cm.
(2)运动过程中，△PQB的面积能否等于8 cm2?并说明理由.
16、（8分）如图，在网格图中，平移使点平移到点，每小格代表1个单位。
（1）画出平移后的；
（2）求的面积.
17、（10分）某学校欲招聘一名新教师，对甲、乙、丙三名应试者进行了面试、笔试和才艺三个方面的量化考核，他们的各项得分（百分制）如下表所示：
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定应聘者的排名顺序；
（2）学校规定：笔试、面试、才艺得分分别不得低于80分、80分、70分，并按照60%、30%、10%的比例计入个人总分，请你说明谁会被录用？
18、（10分）关于的一元二次方程
求证：方程总有两个实数根
若方程两根且，求的值
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围为__________．
20、（4分）某次数学竞赛共有20道选择题，评分标准为对1题给5分，错1题扣3分，不答题不给分也不扣分，小华有3题未做，则他至少答对____道题，总分才不会低于65分．
21、（4分）在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．
22、（4分）如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．
23、（4分）一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 _____.
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）如图，矩形纸片ABCD中，AD＝4，AB＝8，把纸片沿直线AC折叠，使点B落在E处，AE交DC于点F，求△CEF的面积．
25、（10分）暑假期间，两位家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两位家长全额收费，学生都按7折收费；乙旅行社的优惠条件是：学生、家长都按8折收费．假设这两位家长带领x名学生去旅行，甲、乙旅行社的收费分别为y甲，y乙，
（1）写出y甲，y乙与x的函数关系式．
（2）学生人数在什么情况下，选择哪个旅行社合算？
26、（12分）已知点P（2m+4，m－1），请分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P在x轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过点A（2，－4）且与y轴平行的直线上．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、B
【解析】
根据平方根、算术平方根的求法，对二次根式进行化简即可．
【详解】
A．＝2，此选项错误；
B．＝2，此选项正确；
C． ＝﹣2，此选项错误；
D．＝2，此选项错误；
故选：B．
本题考查了二次根式的化简和求值，是基础知识比较简单．
2、B
【解析】
首先解不等式组求得不等式组的解集，然后根据不等式组的整数解的个数确定整数解，从而确定a的范围，进而求得最小值.
【详解】
解：
解①得x>-2，解②得x≤a.
则不等式组的解集是-2