第一次月考A卷（人教版）2023-2024学年七年级数学上学期第一次月考

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（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章（人教版七年级上册）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．的倒数是（ ）
A．B．C．D．
2．五一假期，四川文旅市场持续火爆，接待人次和旅游收入全面超越年同期水平，创历史新高．其中，“网红”大熊猫“花花”带动万游客参观成都大熊猫繁育研究基地．排名全国十大热门景点第二位．将数据万用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下面说法：①的相反数是；②符号相反的数互为相反数；③的相反数是；④一个数和它的相反数可能相等；⑤正数与负数互为相反数．正确的有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
4．北京与莫斯科的时差为5小时．例如，北京时间，同一时刻莫斯科时间是．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．所有的整数都是正数B．整数、0和分数统称为有理数
C．0是最小的有理数D．是最大的负整数
6．按照如图所示的操作步骤，若输入值为，则输出的值为（ ）
A．B．C．D．
7．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），是逢2进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2, (1011)2换算成十进制数应为：,，
按此方式，则(101)2+ (1111)2 =( )
A．(10000)2B．(10101)2C．(1011111)2D．(10100)2
8．（2022秋·浙江金华期中）计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
9．干支纪年是中国传统纪年方法．干支是天干和地支的总称，“甲、乙……”等十个符号叫天干；“子、丑……”等十二个符号叫地支．把干支（天干＋地支）顺序相配（甲子、乙丑、丙寅……）正好六十为一周期，周而复始，循环记录．有人总结出纪年算法的辅助表如下．
由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2023年是（ ）
A．癸卯B．丁酉C．壬卯D．庚子
10．把1～9这九个数填入方格中，使其任意一行，任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为（ ）
A．16B．9C．4D．1
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．
11．在、0、1和中，负数有 个，最大的数是 ．
12．将下列数分类：，，，，，，，.
正整数集：{______}；分数集：{______}；非正有理数集：{______}．
13．请写出一个比大的负整数： ．
14．将2，5，10，11这四个数（每个数必须用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使运算结果等于24．
（1）请写出满足条件的算式： ；
（2）其他条件不变，若加上乘方运算，请写出满足条件的算式： ．
15．有理数x在数轴上的位置如图听示，化简：______．
16．（2022秋·湖南岳阳期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，给出下列关系式：①，；②；③；④；⑤．其中正确的有 （填序号）．
17．若，则的值为 .
18．如图，A点的初始位置位于数轴上表示的点，现对A点做如下移动：第次向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，第次从点向左移动个单位长度至点，第次从点向右移动个单位长度至点，…，依此类推，这样第 次移动到的点到原点的距离为.
三、解答题：本题共8小题，共66分．其中第19-20每题7分，21-24题每题8分，25-26题每题10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．把下列有理数填入图中相应的集合，并把它们在数轴上表示出来，再用“”符号连接所有的数．0，，，，，，.
20．如图，a，b在数轴上的位置如图所示．
（1）请用“＞”、“＜”判断下列代数式的大小，a 0，c﹣a 0，b+c 0；
（2）试化简：|a|+|c﹣a|﹣|b+c|．
21．（2022秋·四川南充期中）计算题：
(1)； (2)；
(3)； (4)．
22．某水果店以每箱30元的价格从水果批发市场购进8箱香蕉，以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：，，0，，，，，．
(1)这8箱香蕉的总重量是多少千克？
(2)如果把这些香蕉全部以零售的形式卖掉（不计损耗），水果店想要获利，那么这些香蕉零售价应定为每千克多少元？
(3)在（2）的条件下，水果店以零售价售出后，决定将剩下的香蕉按原零售价的八折销售完．请你计算该水果店在销售这批香蕉过程中共盈利多少元？
23．老师课下给同学们留了一个式子：3×□＋9－○，让同学自己出题，并写出答案．
(1)嘉嘉提出问题：若□代表－1，○代表5，则计算：；
(2)琪琪提出问题：若3×□＋9－○＝1，当□代表－3时，求○所代表的有理数；
(3)嘉琪提出问题：在等式：3×□＋9－○＝1中，若□和○所代表的有理数互为相反数，求□所代表的有理数．
24．把一根小木棒放在数轴上，木棒左端点与点A重合，右端点与点B重合，数轴的单位长度为1cm，如图所示．
(1)若将木棒沿数轴向右移动，当木棒的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上对应的数为20；若将木棒沿数轴向左移动时，当它的右端点移动到点A处时，木棒左端点在数轴上对应的数为5，由此可得木棒的长为___________，我们把这个模型记为“木棒模型”；
(2)若木棒在移动过程中，当木棒的左端点与点C相距3cm时，已知点C表示的数为，求木棒的右端点与点A的距离；
(3)请根据（1）的“木棒模型”解决下列问题：
某一天，小宇问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在那么大，你还要45年才出生；你若是我现在这么大，我就有123岁了，是老寿星了，哈哈！”．请你画出“木棒模型”示意图，求出爷爷现在的年龄．
25．阅读下列材料：
经过有理数运算的学习，我们知道可以表示5与3之差的绝对值，同时也可以理解为5与3两个数在数轴上所对应的两点之间的距离，我们可以把这称之为绝对值的几何意义．同理，可以表示5与之差的绝对值，也可以表示5与两个数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探究：
(1)表示数轴上________与________所对应的两点之间的距离．
(2)表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离；表示数轴上有理数所对应的点到________所对应的点之间的距离．
(3)利用绝对值的几何意义，请找出所有符合条件的整数，使得．这样的整数有_____．
(4)利用绝对值的几何意义，写出的最小值．
(5)利用绝对值的几何意义，写出的最小值．
26．（2022·黑龙江期中）如图，已知数轴上有、、三点，点为原点，点、点在原点的右侧，点在原点的左侧，点表示的数为，点表示的数为，且与满足，．
(1)直接写出、的值，___________，___________；
(2)动点从点出发，以每秒6个单位的速度沿数轴的正方向运动，同时动点从点出发，以每秒3个单位的速度沿数轴的正方向运动，设运动时间为秒，请用含的式子表示线段的长度；
(3)在（2）的条件下，若点为的中点，点为的中点，求为何值时，满足．
十天干
甲
乙
丙
丁
戊
己
庚
辛
壬
癸
4
5
6
7
8
9
0
1
2
3
十二地支
子
丑
寅
卯
辰
巳
午
未
申
酉
戊
亥
4
5
6
7
8
9
10
11
0
1
2
3