山东省滕州第一中学2022-2023学年高一上学期期中（线上）数学试题

这是一份山东省滕州第一中学2022-2023学年高一上学期期中（线上）数学试题，共8页。试卷主要包含了设集合，，则等于，函数的零点所在的大致区间是，，若实数，满足，则为，已知，，，则，，的大小关系为，函数，对，且，，则实数范围为，函数的图象如图所示，则，我们知道，若，则下列结论正确的是等内容，欢迎下载使用。
A.B.C.D.
2.函数的零点所在的大致区间是（ ）
A.B.C.D.
3.，若实数，满足，则为（ ）
A.1B.2C.3D.4
4.下列根式与分数指数幂的互化，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，，，则，，的大小关系为（ ）
A.B.C.D.
6.函数，对，且，，则实数范围为（ ）
A.B.C.D.
7.函数的图象如图所示，则（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
8.我们知道：的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是为奇函数，有同学发现可以将其推广为：的图像关于成中心对称图形的充要条件是为奇函数，若，则，，则（ ）
A.-8086B.-8084C.8084D.8086
9.若，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
10.下列函数中，值域为的是（ ）
A.B.C.D.
11.下列函数中，满足对，，都有的是（ ）
A.B.C.D.
12.函数是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）
A.函数在区间上单调递减
B.关于的不等式的解集为
C.关于的方程有三个实数解
D.，，
13.已知函数恒过定点，则__________.
14.已知，.若，求实数的取值范围.
15.已知不等式的解集是，则不等式的解集是_____________.
16.设若互不相等的实数，，满足，则的取值范围是__________.
17（1）.计算：__________.
（2）的值为_____________.
18.（本小题满分12分）
某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①5公里以内（含5公里），票价2元；②5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）.如果某条线路的总里程为20公里，
（Ⅰ）请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
（Ⅱ）画出该函数的图像.
19.已知函数为偶函数.
（1）求值；
（2）求的最小值；
（3）若对恒成立，求实数的取值范围.
20.（本小题满分12分）
设函数.
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的取值范围.
21.（本小题满分12分）
设矩形的周长为20，其中.如图所示，把它沿对角线向折叠，折过去后交边于点.设，.
（Ⅰ）将表示成的函数，并求定义域；
（Ⅱ）当长为多少时，的面积最大，并求出最大值.
22.（本小题满分12分）
设为正数，函数，满足且.
（Ⅰ）若，求；
（Ⅱ）设，若对任意实数，总存在，，使得对所有，都成立，求的取值范围.
高一模拟考试3数学试卷参考答案
1-4 DCAD 5-8 CBCA 9 ACD 10 BC 11 ABD 12 BD
13. 4 14. 15. 16.
17.（1）1（2）6
18.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）当时，；
当时，；
当时，；
当时，；
综上：函数解析式为
（Ⅱ）函数图像如下图：
19.（1）因为为偶函数，
所以，所以，
所以，所以.
（2），
因为，所以（当且仅当时等号成立），
所以最小值为.
（3），任取，且，
所以，
因为，且，所以，，
所以，所以，
所以，所以在上为增函数，
又因为为偶函数，所以，
当时，，，
当时，，所以，
设
（当且仅当时，等号成立），
因为，所以等号能成立，
所以，所以，所以
20.（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）.
当时，不等式的解集为：
当时，不等式的解集为：.
当时，不等式的解集为：.
（Ⅱ），
因为，所以可化为：，
即：.
又因为.
（当且仅当，即时等号成立）
所以的取值范围为.
21.（本小题满分12分）
解：（I）因为，所以，
易知，故.
故
在直角三角形中，则，
即，
化简整理可得，.
又且，即且，解得.
故，定义域为.
（Ⅱ）的面积，.
令，则，
故
.
当且仅当，即，即时，等号成立.
故当长为时，面积最大，最大值为.
22（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）函数，满足且，
可得且，即.
又，可得，解得，
则.
（Ⅱ），
当，可得的最小值为，最大值为，
的最大值为.
所以对任意的实数，总存在，，使得.
设在上最大值为，最小值为，
的对称轴为直线，令，则对任意的实数，.
①当时，在上递增，
可得，，
则，
所以.
②当时，，，
，
所以.
③当时，，
，
所以；
④当时，在递减，可得，，
则，
所以.
综上，的取值范围是.