2024年湖北省武汉市武汉七一中学数学九上开学监测模拟试题【含答案】

这是一份2024年湖北省武汉市武汉七一中学数学九上开学监测模拟试题【含答案】，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）以和为根的一元二次方程是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．矩形B．菱形C．平行四边形D．正方形
3、（4分）下列说法，你认为正确的是（ ）
A．0 的倒数是 0B．3-1=-3C．是有理数D． 3
4、（4分）某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为
A．B．
C．D．
5、（4分）如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为1，过点作直线垂直于，在上取点，使，以点为圆心，以为半径作弧，弧与数轴的交点所表示的数为（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）若分式的值为 0，则 x 的取值为（ ）
A．x  1B．x  1C．x  1D．无法确定
7、（4分）下列各组数中，是勾股数的为（ ）
A．B．0.6，0.8，1.0
C．1，2，3D．9，40，41
8、（4分）如图，一次函数y＝mx+n与y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐标系内的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）当__________时，代数式取得最小值．
10、（4分）如图，在R△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=1，BD是AC边上的中线，则BD= ________。
11、（4分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AD∥BC，请添加一个条件：______，使四边形ABCD为平行四边形（不添加任何辅助线）．
12、（4分）点A（-1，y1），B（3，y2）是直线y=-4x+3图象上的两点，则y1______y2（填“>”或“y2
【解析】
∵在中，，
∴在函数中，y随x的增大而减小.
又∵，
∴，即空格处应填“>”.
13、1
【解析】
根据23，32，18，x，12，它的中位数是20，可求出x的值，再根据平均数的计算方法计算得出结果即可．
【详解】
解：∵23，32，18，x，12，它的中位数是20，
∴x＝20，
平均数为：（23＋32＋18＋20＋12）÷5＝1，
故答案为：1．
本题考查中位数、平均数的意义和求法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数是中位数．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（1）40、100、15；（2）195万人．
【解析】
（1）先由A组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B组对应百分比可得m的值，由各组人数之和等于总人数可得n的值，最后依据百分比概念可得E组对应百分比；
（2）总人数乘以样本中对应的百分比可得．
【详解】
解：（1）∵被调查的总人数为80÷20%=400，
∴m=400×10%=40，n=400-（80+40+120+60）=100，
扇形统计图中E组所占的百分比为 ×100%=15%，
故答案为：40、100、15；
（2）估计其中关注D组话题的市民人数为650× =195（万人）．
故答案为：（1）40、100、15；（2）195万人．
本题考查频数（率）分布表，扇形统计图，读懂统计图表，从统计图表中获取有用信息是解题的关键．也考查了用样本估计总体．
15、（1）200；（2）62，0.06，38；（3）a＝62，c＝38，图见解析；（4）1．
【解析】
（1）根据50≤x＜60的人数及占比即可求出此次抽样调查的样本容量；
（2）根据抽样调查的样本容量即可求出a,b,c的值；
（3）根据所求即可补全统计图；
（4）求出1≤x＜90和90≤x≤100的频率和为0.25，即可得到一等奖的分数线.
【详解】
解：（1）16÷0.08＝200，
故答案为：200；
（2）a＝200×0.31＝62，
b＝12÷200＝0.06，
c＝200﹣16﹣62﹣72﹣12＝38，
故答案为：62，0.06，38；
（3）由（2）知a＝62，c＝38，
补全的条形统计图如右图所示；
（4）d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，
0.06+0.19＝0.25＝25%，
∴一等奖的分数线是1．
此题主要考查统计调查，解题的关键是根据题意求出抽样调查的样本容量.
16、（1）1秒或2秒，（2）存在，秒或秒
【解析】
试题分析：（1）设经过秒后，根据的面积等于矩形面积的，得出方程解方程即可；（2）假设经过秒时，以为顶点的三角形与相似，分两种情况讨论，然后利用相似三角形的对应边成比例得出方程，解方程即可.
试题解析：（1）设经过秒后，的面积等于矩形面积的，
则有：，即，
解方程，得．
经检验，可知符合题意，所以经过1秒或2秒后，的面积等于矩形面积的．
（2）假设经过秒时，以为顶点的三角形与相似，
由矩形，可得，
因此有或
即①，或②．
解①，得；解②，得
经检验，或都符合题意，所以动点同时出发后，经过秒或秒时，以为顶点的三角形与相似
考点：1.矩形的性质2.相似三角形的判定与性质.
17、见解析（答案不唯一）
【解析】
分别求出各不等式的解集，然后根据不同的组合求出公共部分即可得解．
【详解】
由﹣4x＞2得x＜﹣①；
由得x≤4②；
由得x≥2③，
∴（1）不等式组的解集是x＜﹣；
（2）不等式组的解集是无解；
（3）不等式组的解集是
此题考查解一元一次不等式组，将不等式组的解集表示在数轴上，正确解不等式，熟记不等式组解的四种不同情况正确得到不等式组的解集是解题的关键.
18、（1）S＝−4x＋48；（2）0＜x＜12；（3）P（1，3）；（4）见解析.
【解析】
（1）根据三角形的面积公式即可得出结论；
（2）根据（1）中函数关系式及点P在第一象限即可得出结论；
（3）把S＝12代入（1）中函数关系即可得出x的值，进而得出y的值；
（4）利用描点法画出函数图象即可．
【详解】
解：（1）∵A点和P点的坐标分别是（8，0）、（x，y），
∴S＝×8×y＝4y．
∵x＋y＝12，
∴y＝12−x．
∴S＝4（12−x）＝48−4x，
∴所求的函数关系式为：S＝−4x＋48；
（2）由（1）得S＝−4x＋48＞0，
解得：x＜12；
又∵点P在第一象限，
∴x＞0，
综上可得x的取值范围为：0＜x＜12；
（3）∵S＝12，
∴−4x＋48＝12，
解得x＝1．
∵x＋y＝12，
∴y＝12−1＝3，
即P（1，3）；
（4）∵函数解析式为S＝−4x＋48，
∴函数图象是经过点（12，0）（0，48）但不包括这两点的线段．
所画图象如图：
本题考查的是一次函数的应用，根据题意得到函数关系式，并熟知一次函数的图象和性质是解答此题的关键．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、．
【解析】
求出不等式x+9