湖北省天门市华斯达学校2024-2025学年九年级上学期九月考试数学试卷（B）

这是一份湖北省天门市华斯达学校2024-2025学年九年级上学期九月考试数学试卷（B），共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）
A．2x2-3xy-6y=0B．
C．x2-1+2x3=0D．x2-4x+4=0
2．抛物线y=x-12+2的顶点坐标为（ ）
A．-1,2B．C．1,-2D．2,1
3．把方程 x2-6x-7=0化成 x+m2=n的形式，则m，n的值是（ ）
A．3，9B．-3，7C．-3，16D．3，16
4．关于x的一元二次方程的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根
C．没有实数根D．不能判断
5．若x=2是关于x的一元二次方程x2+bx-c=0的解，则4b-2c的值为（ ）
A．-8B．8C．-4D．4
6．已知抛物线y=-(x+1)2上的两点A(-4,y1)和，那么下列结论一定成立的是（ ）
A．0C．y17．已知a，b是方程x2+2023x+1=0的两个根，则1+2024a+a21+2024b+b2的值为（ ）
A．-2023B．2023C．1D．2024
8．与抛物线y=2x-42关于y轴成轴对称关系的抛物线是（ ）
A．y=2x-42 B．
C．y=2x+42 D．
9．“握手”是日常生活中表达友好的一种方式，奥运会赛场上，赛前运动员也会相互握手，若某项比赛有 m 名运动员相互握手，一共 握手了 45 次，则所列方程正确的是（ ）
A．m(m-1)=45 B．m(m+1)=45
C．12m(m-1)=45D．12m(m+1)=45
10．已知二次函数y=ax-12-a(a≠0)，当-1≤x≤4时，y的最小值为-4，则a的值为（ ）．
A．12或4B．-12或-43C．-43或4D．-12或4
二、填空题（每小题3分共15分）
11．一元二次方程的解是 ．
12．已知抛物线y=x-22-9的部分图象如图所示，
若y≤0，则x的取值范围为 ． （第12题）
13．定义运算：m☆n=mn2-mn-1．例如：4☆2=4×22-4×2-1=7，则方程
-1☆x=0的根的情况为 ；
14．如果抛物线y=2-mx2的开口向下，且直线y=4x+5-m不经过第四象限，那么m的取值范围是 ．
15．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2-4axa>0
与x轴正半轴交于点C，这条抛物线的对称轴与x轴交于点D，
以CD为边作菱形ABCD，若菱形ABCD的顶点A，B在这条
抛物线上，则菱形ABCD的面积为 ．
三、解答题（共75分） （第15题）
16．（6分）按要求解方程：
(1)2x2-22x+1=0（公式法） (2)（配方法）
17．（6分）已知抛物线y=ax-h2的对称轴为直线，且过点1,-3．
(1)求抛物线对应的函数表达式；
(2)写出抛物线的开口方向及顶点坐标．
18．（6分）已知关于x的一元二次方程x2-m+2x+2m-1=0．若该方程有一根为1，求m的值和该方程的另一个根．
19．（8分）二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位．（1）请画出经过两次平移后的函数图像并写出函数解析式；
（2）请根据平移后所得图像指出当x满足什么条件时函数值小于0？
（3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的
函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，请比较y1、y2的大小
关系．（直接写结果）
20．（8分）抛物线y=2x-12经过（m，n）和（m+3，n）两点，求m ，n的值。
21.（8分）某商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，标价为3000元．(1)若商场连续两次降价，每次降价的百分率相同，最后以2430元售出，求每次降价的百分率．
(2)市场调研表明：当每台售价为2900元时，平均每天能售出8台，当每台售价每降50元时，平均每天就能多售出4台，若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的定价应为多少元？
22．（10分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2-2(a+1)x+a2+5=0的两实数根．
(1)若，求a的值；
(2)已知等腰△ABC的一边长为7，若m，n恰好是△ABC另外两边的边长，求△ABC的周长．
23．（11分）如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．
(1) 设羊圈的边AB的长为x米，则BC的长为 (用含x的式子表示）；
(2) 能围成一个面积为640m2的羊圈？
= 3 \* GB2 ⑶ 羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．
24．(12分)如图，点A、B在y=14x2的图象上．已知A、B的横坐标分别为-2、4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)求△AOB的面积；
(3)在x轴上找一点P，使PA+PC的值最小，
求点P的坐标和PA+PC的最小值．