2024年河北省秦皇岛市抚宁台营区九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】

这是一份2024年河北省秦皇岛市抚宁台营区九年级数学第一学期开学质量检测试题【含答案】，共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，那么分式的值（ ）
A．不变B．缩小2倍C．扩大2倍D．扩大4倍
2、（4分）如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ）
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里
3、（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线．若∠A＝20°，则∠BDC＝( )
A．30°B．40°C．45°D．60°
4、（4分）如图，在中，，于点，和的角平分线相较于点，为边的中点，，则（ ）
A．125°B．145°C．175°D．190°
5、（4分）已知一次函数,则该函数的图象是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）分式有意义的条件是（ ）
A．B．C．且D．或
7、（4分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为的菱形，剪口与折痕所成的角的度数为（）
A．B．
C．D．
8、（4分）下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）将直线向下平移4个单位，所得到的直线的解析式为___．
10、（4分）一组数据2，6，，10，8的平均数是6，则这组数据的方差是______．
11、（4分）将直线y＝﹣2x+3向下平移2个单位得到的直线为_____．
12、（4分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E为AD的延长线上一点，且DE＝DC，点P为边AD上一动点，且PC⊥PG，PG＝PC，点F为EG的中点．当点P从D点运动到A点时，则CF的最小值为___________
13、（4分）方程的根为________．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）问题背景：如图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°，于是 = =；
迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．
①求证：△ADB≌△AEC；
②请直接写出线段AD，BD，CD之间的等量关系式；
拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．
①证明△CEF是等边三角形；
②若AE=5，CE=2，求BF的长．
15、（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
16、（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．
求证：∠P=90°﹣∠C；
17、（10分）如图，在中，，点D在的延长线上，连接，E为的中点．请用尺规作图法在边上求作一点F，使得为的中位线．（保留作图痕迹，不写作法）
18、（10分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的四边形为整点四边形．如图，已知整点A（1，6），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点四边形．
（1）在图1中画一个整点四边形ABCD，四边形是轴对称图形，且面积为10；
（2）在图2中画一个整点四边形ABCD，四边形是中心对称图形，且有两个顶点各自的横坐标比纵坐标小1．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）已知函数y=3x的图象经过点A(-1,y1),点B(-2,y2),则y1____y2(填“>”或“