河北省秦皇岛市抚宁台营区2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案

这是一份河北省秦皇岛市抚宁台营区2023-2024学年数学八上期末质量检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了一元二次方程,经过配方可变形为，下列命题中的真命题是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在等腰三角形中，，则可以有几个不同值（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在庆祝新中国成立70周年的校园歌唱比赛中，11名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前5名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这11名同学成绩的( )
A．平均数B．中位数C．众数D．方差
4．如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（ ）
A．B．C．D．
5．若一次函数与的图象交点坐标为，则解为的方程组是（ ）
A．B．C．D．
6．一元二次方程,经过配方可变形为（ ）
A．B．C．D．
7．把分式中的a和b都变为原来的2倍，那么该分式的值（ ）
A．变为原来的2倍B．变为原来的4倍C．不变D．变为原来的8倍
8．以不在同一直线上的三个点为顶点作平行四边形最多能作( )
A．4个B．3个C．2个D．1个
9．下列命题中的真命题是（ ）
A．锐角大于它的余角B．锐角大于它的补角
C．钝角大于它的补角D．锐角与钝角之和等于平角
10．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）
A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4
11．点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．边长分别为a和2a的两个正方形按如图的样式摆放,则图中阴影部分的面积为_________.
14．已知点P（2m+4，m﹣1）在x轴上，点P1与点P关于y轴对称，那么点P1的坐标是_____．
15．计算= ．
16．方程的解是________．
17．命题“如果，则，”的逆命题为____________.
18．如果x+＝3，则的值等于_____
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，是等边三角形，点是的中点，，过点作，垂足为,的反向延长线交于点．
（1）求证：；
（2）求证：垂直平分．
20．（8分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．
21．（8分）解分式方程
（1）
（2）
22．（10分）与是两块全等的含的三角板，按如图①所示拼在一起，与重合．
（1）求证：四边形为平行四边形；
（2）取中点，将绕点顺时针方向旋转到如图位置，直线与分别相交于两点，猜想长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，当旋转角为多少度时，四边形为菱形．并说明理由．
23．（10分）如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE＝AD，DF⊥AE于F，连接DE，AE＝5，BE＝4，则DF＝_____．
24．（10分）一次函数的图象经过点和两点．
求出该一次函数的表达式；
画出该一次函数的图象(不写做法)；
判断点是否在这个函数的图象上；
求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．
25．（12分）如图①，△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F.
(1)图①中有几个等腰三角形?猜想:EF与BE、CF之间有怎样的关系.
(2)如图②,若AB≠AC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们.在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗?
(3)如图③，若△ABC中∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F.这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由.
26．（12分）如图，一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，且经过点．
(1)当时；
①求一次函数的表达式；
②平分交轴于点，求点的坐标；
(2)若△为等腰三角形，求的值；
(3)若直线也经过点，且，求的取值范围．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、C
6、A
7、C
8、B
9、C
10、A
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1a1．
14、（﹣6，0）
15、．
16、．
17、若，则
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、见解析
21、（1）x；（2）无解．
22、（1）证明见解析；（2）OP=OQ，证明见解析；（3）90°，理由见解析．
23、1
24、；画图见解析；点不在这个函数的图象上；函数图象与坐标轴围成的三角形面积为
25、（1）△AEF、△OEB、△OFC、△OBC、△ABC共5个，EF=BE+FC；（2）有，△EOB、△FOC，存在；（3）有，EF=BE-FC．
26、 (1)①；②（-，0）；(2) ；(3) .