山西省晋中市部分校2024-2025学年高三上学期9月质量检测数学试题

这是一份山西省晋中市部分校2024-2025学年高三上学期9月质量检测数学试题，共3页。试卷主要包含了未知，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．已知集合，，则的真子集的个数为（ ）
A．8B．7C．16D．15
二、单选题
2．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
3．已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
三、未知
4．已知函数，若的图象在处的切线方程为，则（ ）
A．B．C．D．
5．在中，内角，，的对边分别为，，，且，，则角的大小为（ ）
A．B．C．D．
6．记表示，二者中较大的一个，函数，，若，，使得成立，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，，且，则的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．已知函数的定义域为，若对于任意的，，都有，当时，都有，且，则函数在区间上的最大值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
9．下列说法错误的是（ ）
A．命题，的否定为，
B．已知扇形的圆心角为2弧度，面积为1，则扇形的弧长等于2
C．已知函数的定义域为，则函数的定义域为
D．已知函数的值域为，则的取值范围是
10．已知函数，则下列说法正确的是（ ）
A．是函数的周期
B．函数的图象关于直线对称
C．函数在区间上单调递减
D．当时，
11．已知函数及其导函数的定义域均为，若是偶函数，且，令，则下列说法正确的是（ ）
A．函数是奇函数B．
C．函数的图象关于点对称D．
12．的值为 .
13．已知，，则 .
14．已知点，，定义为，的“镜像距离”，若点，在曲线上，则，的“镜像距离”的最小值为 .
四、解答题
15．已知集合，.
(1)若，，且是的必要不充分条件，求的取值范围；
(2)若函数的定义域为，且，求的取值范围.
五、未知
16．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，且.
(1)求的值，并求出的解析式；
(2)若在上恒成立，求的取值范围.
17．已知函数.
(1)若，，求的值；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，再将函数图象上各点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若在区间上没有零点，求的取值范围.
18．在中，点是边上一点，且，
(1)若，，且，求的值；
(2)若，且，求面积的最小值；
(3)若，，且的面积为12，求的值.
19．已知函数.
(1)若函数在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若；求证：；
(3)设，是函数的两个极值点，求证：.