2024年福建省石狮市九上数学开学检测试题【含答案】

这是一份2024年福建省石狮市九上数学开学检测试题【含答案】，共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）在一次中学生田径运动会上，参加跳远的名运动员的成绩如下表所示:
则这名运动员成绩的中位数、众数分别是（ ）
A．B．C．，D．
3、（4分）如图中的数字都是按一定规律排列的，其中x的值是（ ）
A．179B．181C．199D．210
4、（4分）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（ ）
A．a（2a+b）2B．b（2a+b）2C．（a+2b）2D．4b（a+b）2
5、（4分）如果ab＞0，a＋b＜0，那么下面各式：① ； ②＝1；③＝－b．其中正确的是( )
A．①②B．①③C．①②③D．②③
6、（4分）有100个数据，落在某一小组内的频数与总数之比是0.4，那么在这100个数据中，落在这一小组内的数据的频数是（ ）
A．100 B．40 C．20 D．4
7、（4分）若分式的值为0，则的值是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）解分式方程时，在方程的两边同时乘以（x﹣1）（x+1），把原方程化为x+1+2x（x﹣1）＝2（x﹣1）（x+1），这一变形过程体现的数学思想主要是（ ）
A．类比思想B．转化思想C．方程思想D．函数思想
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5～66.5这一小组的频数为_________，频率为_________．
10、（4分）化简：（2）2=_____．
11、（4分）甲乙两人同时开车从A地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距400千米的B地，1小时后，甲发现有物品落在A地，于是立即按原速返回A地取物品，取到物品后立即提速25%继续开往B地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离y千米与甲开车行驶的时间x小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达B地时，乙离B地的距离是_____．
12、（4分）将正比例函数国象向上平移个单位。则平移后所得图图像的解析式是_____.
13、（4分）如图，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；…∠A2018BC和∠A2018CD的平分线交于点A2019，得∠A2019，则∠A2019＝_____°．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．求证：DE=HF．
15、（8分）在等边三角形ABC中，高AD＝m，求等边三角形ABC的面积．
16、（8分）某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？
17、（10分）如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA， 求直线BP的解析式.
18、（10分）解下列方程：
（1）；（2）．
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）有一组数据如下：3、7、4、6、5，那么这组数据的方差是_____．
20、（4分）数据-2，-1，0，1，2，4的中位数是________ 。
21、（4分）乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.
22、（4分）如图,正方形的边长为5，，连结，则线段的长为________．

23、（4分）某市出租车白天的收费起步价为10元，即路程不超过时收费10元，超过部分每千米收费2元，如果乘客白天乘坐出租车的路程为 ，乘车费为元，那么与之间的关系式为__________________．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）下表是厦门市某品牌专卖店全体员工9月8日的销售量统计资料．
（1）写出该专卖店全体员工9月8日销售量的众数；
（2）求该专卖店全体员工9月8日的平均销售量．
25、（10分）如图，在ABC中，∠C＝90º，BD是ABC的一条角一平分线，点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形，
（1）求证：点O在∠BAC的平分线上；
（2）若AC＝5，BC＝12，求OE的长
26、（12分）已知(如图)，在四边形ABCD中AB＝CD，过A作AE⊥BD交BD于点E，过C作CF⊥BD交BD于F，且AE＝CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、A
【解析】
由两直线平行，内错角相等及正五边形内角的度数即可求解.
【详解】
解：由正五边形ABCDE可得,
又
故答案为：A
本题主要考查了正多边形的内角及平行线的性质，掌握正多边形内角的求法是解题的关键.正n边形每个内角的度数为.
2、D
【解析】
根据中位数、众数的定义即可解决问题．
【详解】
解：这些运动员成绩的中位数、众数分别是4.70，4.1．
故选：D．
本题考查中位数、众数的定义，解题的关键是记住中位数、众数的定义，属于中考基础题.
3、B
【解析】
根据已知图形得出m+1＝n且m+n＝19，求得m、n的值，再根据x＝19n﹣m可得答案．
【详解】
.解：由题意知，m+1＝n且m+n＝19，
则m＝9、n＝10，
∴x＝19×10﹣9＝181，
故选：B．
本题主要考查图形及数的变化规律，解题的关键是通过观察图形分析总结出规律，再按规律求解．
4、B
【解析】
先提公因式，再利用完全平方公式因式分解．
【详解】
4a2b+4ab2+b3
＝b（4a2+4ab+b2）
＝b（2a+b）2，
故选B．
本题考查的是因式分解，掌握提公因式法、完全平方公式是解题的关键．
5、D
【解析】
先根据ab＞0，a＋b＜0，判断出a、b的符号，再逐个式子分析即可.
【详解】
∵ab＞0，a＋b＜0，
∴a