2024-2025学年福建省福州市闽侯县多校六年级上学期第一次月考数学试卷

这是一份2024-2025学年福建省福州市闽侯县多校六年级上学期第一次月考数学试卷，共17页。试卷主要包含了用心思考，填一填，对号入座，选一选，心灵手巧，画一画，认真仔细，算一算，解决问题，做一做，附加题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）如图中，M是圆上一点，滚动一周，M点的位置在 ～ 之间。
2．（2分）如图，一个长方形中画了2.5个直径相同的圆，已知长方形的长是20cm，那么它的宽是 cm。
3．（2分）小霞将一张圆形纸片对折剪开后，周长增加了18cm，这张圆形纸片的直径是 cm。
4．（2分）剪纸是中国民间艺术的瑰宝。如图“福”字是从一张边长为20cm的正方形红纸上剪下的最大的圆，这个圆的周长是 cm，面积是 cm2。
5．（2分）张老师和一年级小朋友做游戏。一年级小朋友两臂伸平后的长度约是1.2m，32个小朋友手拉手围成一个圆圈，张老师站在圆圈的中心位置。距离最远的两个小朋友之间的距离约是 m，每个小朋友距离张老师大约 m。（得数都保留整数）
6．（2分）小海有一张长10cm、宽6cm的长方形纸，如果他在上面画一个最大的圆，这个圆的面积是
cm2；如果他在上面画一个最大的半圆，这个半圆的周长是 cm。
7．（2分）如图为2022年北京冬奥会奖牌——“同心”，“五环同心，同心归圆”表达了“天地合•人心同”的中华文化内涵。如果要找到这个“同心”奖牌所在圆的圆心，你的方法是 。
8．（2分）有一张直径是2m的圆形餐桌，它的桌面配了一个圆形玻璃转盘，这个转盘的半径比桌面半径少40cm，这个转盘的面积大约是 m2（得数保留整数）；如果每个进餐的人大约需要0.6m宽的位置就坐，这张餐桌大约能坐 人。
9．（2分）把一张圆形纸片分成若干等份后，拼成一个近似的长方形（如图），这个长方形的周长是82.8厘米，这张圆形纸片的面积是 平方厘米。
10．（2分）如图，平行四边形的底是圆的直径，平行四边形的高是圆的半径。已知平行四边形的面积是60cm2，则这个圆的面积是 cm2。
二、对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
11．（2分）与圆的大小无关的是（ ）
A．半径B．直径C．圆周率D．周长
12．（2分）下列图形中，对称轴条数最少的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（2分）我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是谁？（ ）
A．张衡B．刘徽C．杨辉D．祖冲之
14．（2分）把一个圆平均分成若干份，然后把它剪开，照如图的样子拼起来，拼成的图形和原来的圆比，下面说法正确的是（ ）
A．周长和面积都不相等 B．周长相等，面积不相等
C．面积相等，周长减少 D．面积相等，周长增加
15．（2分）下列关于圆的说法中，正确的是（ ）
①两端都在圆上的线段是直径。
②圆周率表示圆面积和直径的倍数关系。
③一个圆的两条不同直径相交的点一定是圆心。
④两条同样长的铁丝分别围成圆和正方形，圆的面积大。
A．①②③④B．①③④C．②③④D．③④
16．（2分）A圆的直径是B圆直径的3倍，B圆的面积是A圆面积的（ ）
A．3倍B．9倍C．D．
17．（2分）关于生活中圆的特征的应用，下列说法正确的是（ ）
A．车轮做成圆形的，是因为同一圆的所有半径都相等。
B．井盖做成圆形的，是因为圆的周长是直径的三倍多一点。
C．小朋友围成圆形玩“坐椅子”的游戏，只是因为圆形好看。
D．以上说法都不对。
18．（2分）用一块长24cm、宽14cm的铁皮剪半径为3cm的圆，最多可剪（ ）个．
A．32B．16C．8D．4
19．（2分）圆的半径由5cm减少到4cm，圆的周长减少了（ ）
A．3.14cmB．6.28cmC．12.56cmD．28.26cm
20．（2分）某儿童游乐园开展了一种投飞镖抽奖的活动，投中最中间的圆是一等奖，由内往外依次是二等奖、三等奖和四等奖（如图所示）。已知最小圆的半径为2dm，圆环的环宽都是1dm，投中可能性最大的奖次是（ ）
A．一等奖B．二等奖C．三等奖D．四等奖
三、心灵手巧，画一画。（7+4，共11分）
21．（7分）观察左边的图形是怎样画出来的。
（1）用圆规在右边画一个与左图完全一样的图案。
（2）用简要的数学语言记录作图过程。
22．（4分）以圆上的点A为圆心再画一个圆，使组成的图形满足对称轴的数量要求。
四、认真仔细，算一算。（8+8+6，共22分）
23．（8分）计算如图图形阴影部分的周长。
24．（8分）计算如图图形阴影部分的面积。
25．（6分）计算阴影部分的周长和面积。
五、解决问题，做一做。（3+4+5+5+5+5，共27分）
26．（3分）王师傅在一块直径为14dm的半圆形塑胶板上剪下一个最大的三角形（如图），用来制作一块等腰直角三角形广告牌，这块三角形广告牌的面积是多少平方分米？
27．（4分）5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。
结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。
所提问题：
解答：
28．（5分）为了提高书房的空间利用率，莉莉家购买了一款六层角柜（如图），放在书房90°墙角处。
这款角柜可以放置物品的面积有多大？
29．（5分）4个啤酒瓶的底面直径都为5cm，如果用一根绳子把它们紧紧地捆在一起，绳子的长度可能是多少厘米？（接头处绳长约30cm）（把你的想法先画一画，再计算）
30．（5分）陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选择一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌一侧靠墙，靠墙对面的桌边留出宽度不小于80厘米的通道，另两边各留出宽度不小于60厘米的通道。那么在下面四张餐桌中，其大小规格符合要求的餐桌编号有哪几个？请写出思考的过程（可用算式、图形等形式来表示）。
31．（5分）近年来“推窗可见绿、出门即入园”的美好生活逐渐成为大家的所愿所盼。琪琪家旁边新建城的圆形“口袋公园”，最外围是用五彩碎石铺成的道路，琪琪步长大约是50厘米，她绕这个圆形“口袋公园”一圈大约走了314步，这个公园的面积大约是多少平方米？
六、附加题。（10+10，共20分）
32．（10分）图中圆的周长是251.2cm，圆的面积正好等于长方形的面积，阴影部分的面积是 cm2。
33．（10分）半径为1厘米的一个圆沿边长分别为3、4、6厘米的三角形滚动一周，圆心经过的路程是
厘米。
参考答案
一、用心思考，填一填。（每题2分，共20分）
1．解：2×3.14×1＝6.28（厘米）
所以M点的位置在6～7之间。
故答案为：6，7。
2．解：20÷2.5＝8（厘米）
答：长方形的宽是8厘米。
故答案为：8。
3．解：18÷2＝9（cm）
答：这张圆形纸片的直径是9cm。
故答案为：9。
4．解：3.14×20＝62.8（厘米）
3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这个圆的周长是62.8厘米，面积是314平方厘米。
故答案为：62.8，314。
5．解：1.2×32÷3.14
＝38.4÷3.14
≈12（m）
1.2×32÷3.14÷2
＝38.4÷2÷3.14
＝19.2÷3.14
≈6（m）
答：距离最远的两个小朋友之间的距离约是12m，每个小朋友距离张老师大约6m。
故答案为：12；6。
6．解：3.14×（6÷2）2
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
3.14×10÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米；这个半圆的周长是25.7厘米。
故答案为：28.26，25.7。
7．解：用直尺在“同心”奖牌上测量圆上两点间的距离，最长的线段是直径，直径的中点是圆心。（合理即可，答案不唯一）
8．解：2÷2＝1（m）
1m﹣40cm＝60cm＝0.6m
3.14×0.62＝1.1304（m2）
1.1304m2≈1m2
3.14×2÷0.6
＝6.28÷0.6
≈10（人）
答：这个转盘的面积大约是1m2；如果每个进餐的人大约需要0.6m宽的位置就坐，这张餐桌大约能坐10人。
故答案为：1；10。
9．解：设圆的半径为r厘米，
2×3.14×r+2r＝82.8
6.28r+2r＝82.8
8.28r＝82.8
r＝10
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：这张圆形纸片的面积是314平方厘米。
故答案为：314。
10．解：设圆的半径是rcm。
2r×r＝60
2r2＝60
r2＝30
圆的面积：3.14×30＝94.2（cm2）
答：这个圆的面积是94.2cm2。
故答案为：94.2。
二、对号入座，选一选。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分）
11．解：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置，在A，B，D三个答案中都与半径r的大小有关，选项C，圆周率是一个固定的数值，不能决定圆的大小。
故选：C。
12．解：A、有无数条对称轴，
B、有3条对称轴，
C、有2条对称轴，
D、有4条对称轴，
所以对称轴条数最少的是选项C．
故选：C．
13．解：我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学家是祖冲之。
故选：D。
14．解：根据题干分析可得：将一个圆平均分成若干份后，无论怎么拼组，得到的图形的面积都等于原来圆的面积，所以拼组后的平行四边形面积与圆的面积相等；
观察图形可知，拼成一个近似的平行四边形，周长增加了圆的2条半径的长度，所以拼成的平行四边形的周长与圆的周长不相等．
答：把一个圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的平行四边形，那么剪拼前后这两个图形的面积相等，周长不相等．
故选：D．
15．解：①经过圆心，两端都在圆上的线段是直径。所以原题说法错误。
②圆周率表示圆周长和直径的倍数关系。所以原题说法错误。
③一个圆的两条不同直径相交的点一定是圆心。所以原题说法正确。
④两条同样长的铁丝分别围成圆和正方形，圆的面积大。所以原题说法正确。
答：正确的是③④。
故选：D。
16．解：设B圆的半径为r，则A圆的半径是3r；
则B圆面积：πr2；
A圆面积是：π（3r）2＝9πr2；
所以πr2÷9πr2＝；
B圆面积是A圆面积的．
故选：D．
17．解：分析可知，车轮做成圆形的，是因为同一圆的所有半径都相等的说法是正确的。
故选：A。
18．解：3×2＝6（厘米）
24÷6＝4（个）
14÷6＝2（个）…2（厘米）；
4×2＝8（个）；
答：最多能剪8个．
故选：C．
19．解：2×3.14×5﹣2×3.14×4
＝31.4﹣25.12
＝6.28（cm）
答：这个圆的周长减少了6.28cm。
故选：B。
20．解：一等奖的面积：
3.14×22
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
二等奖的面积：
2+1＝3（分米）
3.14×（32﹣22）
＝3.14×5
＝15.7（平方分米）
三等奖的面积：
3+1＝4（分米）
3.14×（42﹣32）
＝3.14×7
＝21.98（平方分米）
四等奖的面积：
4×2＝8（分米）
8×8﹣3.14×42
＝64﹣50.24
＝13.76（平方分米）
21.98＞15.7＞13.76＞12.56
答：投中可能性最大的奖次是三等奖。
故选：C。
三、心灵手巧，画一画。（7+4，共11分）
21．解：（1）用圆规在右边画一个与左图完全一样的图案。如图：
（2）分别以大正方形四个边的中点为圆心，以正方形边长的一半为半径，在正方形内画圆的一半，然后涂色即可。
22．解：（画法 不唯一）
四、认真仔细，算一算。（8+8+6，共22分）
23．解：（1）3.14×3+3×2
＝9.42+6
＝15.42（cm）
答：阴影部分的周长是15.42cm。
（2）×2×3.14×6+10+14
＝9.42+10+14
＝33.42（cm）
答：阴影部分的周长是33.42cm。
24．解：（1）3.14×（12÷2）2÷4
＝3.14×36÷4
＝28.26（平方厘米）
（2）12×8＝96（平方厘米）
25．解：周长：3.14×40÷2+3.14×（40÷2）
＝3.14×20+3.14×20
＝3.14×40
＝125.6（厘米）
面积：40÷2＝20（厘米）
20÷2＝10（厘米）
3.14×202÷2﹣3.14×102
＝628﹣314
＝314（平方厘米）
答：阴影部分的周长125.6厘米；阴影部分的面积是314平方厘米。
五、解决问题，做一做。（3+4+5+5+5+5，共27分）
26．解：14÷2＝7（分米）
14×7÷2
＝98÷2
＝49（平方分米）
答：这块三角形广告牌的面积是49平方分米。
27．解：一个5G基站的覆盖面积大约是多少平方千米？
3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方千米）
答：一个5G基站的覆盖面积大约是0.785平方千米。（答案不唯一）
28．解：50厘米＝0.5米
3.14×0.52××6
＝3.14×0.25××6
＝3.14×0.375
＝1.1775（平方米）
＝11775（平方厘米）
答：这款角柜可以放置物品的面积是11775平方厘米。
29．解：（1）如图：
绳子的长度＝啤酒瓶的底面周长+直径×2×3+30
＝3.14×5+5×3×2+30
＝15.7+60
＝75.7（厘米）
答：绳子的长度可能是75.7厘米。
（2）如图：
绳子的长度＝啤酒瓶的底面周长+直径×4+30
＝3.14×5+5×4+30
＝15.7+50
＝65.7（厘米）
答：绳子的长度可能是65.7厘米。
30．解：餐桌靠长边的墙：
230﹣60×2
＝230﹣120
＝110（厘米）
180﹣80＝100（厘米）
餐桌靠短边的墙：230﹣80＝150（厘米）
180﹣60×2
＝180﹣120
＝60（厘米）
①号餐桌，80＜100＜110，符合要求；
②号餐桌，100＜110，64＜100，符合要求；
③号餐桌的直径是45×2＝90（厘米），90＜100＜110，符合要求；
④号餐桌长60+60÷2×2
＝60+60
＝120（厘米）
120＜150，60＝60，符合要求。
答：①号、②号、③号和④号餐桌都符合要求。
31．解：50厘米＝0.5米
公园的周长：
0.5×314＝157（米）
公园的半径：
157÷3.14÷2
＝50÷2
＝25（米）
公园的面积：
3.14×252
＝3.14×625
＝1962.5（平方米）
答：这个公园的面积大约是1962.5平方米。
六、附加题。（10+10，共20分）
32．解：251.2÷3.14÷2
＝80÷2
＝40（cm）
×3.14×402
＝×3.14×1600
＝3.14×1200
＝3768（cm2）
答：阴影部分的面积是3768cm2。
故答案为：3768。
33．解：3+4+6+2×3.14×1
＝13+6.28
＝19.28（厘米）
答：圆心经过的路程是19.28厘米。
故答案为：19.28。
①
桌面是边长为80cm的正方形
②
桌面是长、宽分别为100cm和64cm的长方形
③
桌面是半径为45cm的圆
④
桌面中间是边长为60cm的正方形，两头均为半圆