吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期9月阶段性考试数学试题(无答案)

这是一份吉林省长春市东北师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期9月阶段性考试数学试题(无答案)，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

上学期阶段性考试
考试时长：90分钟 试卷总分：120分
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．）
1．下列元素的全体可以组成集合的是（ ）
A．人口密度大的国家B．所有美丽的城市C．地球上的四大洋D．优秀的高中生
2．若全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．B．C．D．
3．命题“，”的否定为（ ）
A．，B．，
C．，D．，
4．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
5．若，，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
7．关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中错误的说法是（ ）
A．当时，，B．当时，
C．当时，D．当时，
8．已知表示不超过的最大整数，集合，，且，则集合B的子集个数为（ ）
A．4B．8C．16D．32
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．）
9．已知关于的不等式的解集为，则（ ）
A．B．不等式的解集是
C．D．不等式的解集为
10．已知都是正数，且满足，则下列说法正确的是（ ）
A．的最大值为1B．的最小值为2
C．的最小值为2D．的最小值为1
11．用表示非空集合中元素的个数，定义，已知集合，，则下面正确结论正确的是（ ）
A．，
B．，
C．“”是“”的充分不必要条件
D．若，则
三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分．）
12．已知集合，，若，则实数的取值范围是______．
13．若一个直角三角形的斜边长等于，当这个直角三角形周长取最大值时，其面积为______．
14．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是______．
四、解答题（本题共3小题，共47分）
15．（本题满分15分）
设集合，，．
（1），求；
（2）若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围．
16．（本题满分15分）
（1）已知，求的最大值；
（2）已知，，且，求的最小值；
（3）解关于的不等式（其中）．
17．（本题满分17分）
已知方程
（1）若，，求方程的解；
（2）若对任意实数，方程恒有两个不相等的实数解，求实数的取值范围；
（3）若方程有两个不相等的实数解，且，求的最小值．