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2025届高考物理一轮总复习第15单元热学热点练11气体实验定律与热力学第一定律的综合应用课件新人教版 (50)
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这是一份2025届高考物理一轮总复习第15单元热学热点练11气体实验定律与热力学第一定律的综合应用课件新人教版 (50)，共60页。PPT课件主要包含了落实基础主干，气体实验定律，ACD，突破命题视角，液体表面张力，核心素养19，实验21，实验要点，压强与体积成反比，命题热点十一等内容，欢迎下载使用。
一、固体和液体1.固体(1)固体分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是晶体。玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。(2)晶体与非晶体的比较
2.液体(1)液体的表面张力①作用:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。②方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直。(2)毛细现象:指浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细,毛细现象越明显。3.液晶(1)液晶态既具有液体的流动性,又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质。(2)分子取向排列的液晶具有光学各向异性。
二、气体1.气体压强(1)产生的原因由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的压力,作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。(2)决定因素①宏观上:决定于气体的温度和体积。②微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
2.理想气体(1)宏观上讲,理想气体是指在任何条件下始终遵从气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体。(2)微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,即分子间无分子势能。
4.理想气体的状态方程
三、热力学第一定律1.改变物体内能的两种方式(1)做功。(2)传热。2.热力学第一定律(1)内容:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。(2)表达式:ΔU=Q+W。(3)ΔU=Q+W中正、负号法则:
四、热力学第二定律1.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体。(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。2.能量耗散:分散在环境中的内能不管数量多么巨大,它只不过能使地球、大气稍稍变暖一点,却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)晶体不一定各向异性,单晶体一定各向异性。( )(2)表面张力是液体表面各部分分子间存在的相互排斥力。( )(3)一定质量的气体,温度越高,压强越大。( )(4)任何气体都遵从气体实验定律。( )(5)理想气体的内能只与温度有关,与气体的体积无关。( )(6)外界压缩气体做功20 J,气体的内能可能不变。( )(7)可以从单一热源吸收热量,使之完全变成功。( )
2.(多选)(教材选择性必修第三册第42页习题改编)如图所示,某种洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设封闭空气温度不变,若洗衣缸内水位升高,则对细管内被封闭的空气,下列说法正确的是( )
A.压强增大B.分子运动的平均动能增大C.单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多D.外界一直对气体做正功
解析 封闭空气温度不变,若洗衣缸内水位升高,洗衣缸与细管内水面的高度差增大,细管内气体的压强增大,根据玻意耳定律可知细管内被封闭的空气体积减小,单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多,故A、C正确;封闭空气温度不变,分子运动的平均动能不变,故B错误;洗衣缸内水位升高,气体体积减小,外界一直对气体做正功,故D正确。
考点一 气体的性质及气体压强的计算
求解压强问题常见的四种方法(1)液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等的方程,求得气体的压强。(2)力平衡法:选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强。(3)等压面法:在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。(4)牛顿第二定律法:选取与气体接触的液体(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。
典例1 若已知大气压强为p0,如图所示各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,重力加速度为g,其余数据如图中所示,求下列各图中被封闭气体的压强。
解析 在题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡知p甲S+ρghS =p0S,所以p甲=p0-ρgh;在题图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件有p乙S+ρghS=p0S,所以p乙=p0-ρgh;在题图丙中,以B液面为研究对象,有p丙S+ρghSsin 60°=p0S,所以p丙=p0- ρgh;在题图丁中,气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来,则有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2)。
答案 甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:p0- ρgh 丁:pA=p0+ρgh1 pB=p0+ρg(h1-h2)
典例2 如图所示,光滑水平面上放有一质量为m0的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞,活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)
方法技巧解决与活塞相关的气体压强问题受力分析是关键,选好研究对象,进行受力分析,依据平衡条件或者牛顿第二定律解决问题。
考点二 气体实验定律及其图像
考向1 气体实验定律1.气体实验定律的拓展式
2.分析气体状态变化的问题要抓住三点(1)阶段性:即弄清一个物理过程分为哪几个阶段。(2)联系性:即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的。(3)规律性:即明确哪个阶段应遵循什么实验定律。
典例1 (2023浙江桐乡高级中学月考)水平地面上放有一内壁光滑的圆柱形汽缸(顶部有卡扣),内部的轻质活塞封闭一定质量的空气,当封闭空气的热力学温度T0=300 K时,活塞封闭空气的高度为2L,活塞上侧到汽缸顶部的距离为L,如图所示。现对封闭空气缓慢加热,活塞在上升过程中始终保持水平,外界大气压恒为p0=1×105 Pa,封闭空气可视为理想气体,活塞不漏气,求:
(1)活塞刚达到汽缸顶部时,封闭空气的热力学温度T1;(2)封闭空气的热力学温度T=495 K时的压强p。
答案 (1)450 K (2)1.1×105 Pa
考向2 气体状态变化中的图像问题1.一定质量的气体不同图像的比较
2.分析技巧利用作垂直于坐标轴的辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。例如:(1)在图甲中,V1对应虚线为等容线,A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A状态,温度必然升高,所以T2>T1。(2)如图乙所示,A、B两点的温度相等,从B状态到A状态压强增大,体积一定减小,所以V2
要点点拨气体状态变化图像的分析方法(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变化的图像问题,应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。(2)明确图像斜率的物理意义:在V-T图像(p-T图像)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小。斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大。(3)明确图像面积的物理意义:在p-V图像中,p-V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
考点三 理想气体状态方程的求解
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
3.利用气体实验定律及理想气体状态方程解题的基本思路
典例 某气泡膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p-V图像,气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0的状态B,然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0的状态C,B到C过程中外界对气体做功为W。气泡内气体可视为质量不变的理想气体,p0、V0、T0和W已知。求:(1)状态B的压强pB;(2)状态C的温度TC的表达式;(3)B到C过程中,气泡内气体内能的变化量。
答案 (1) p0 (2)1.9T0 (3)W
(3)根据热力学第一定律ΔU=W+Q其中Q=0,故气体内能增加ΔU=W。
考点四 热力学定律的理解与应用
1.热力学第一定律的三种特殊情况(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加量。(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加量。(3)若过程的初、末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q。外界对物体做的功等于物体放出的热量。
2.热力学第二定律关键词的含义(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助。(2)“不产生其他影响”指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等。
3.两类永动机的比较
典例 (多选)电冰箱的工作原理示意图如图所示,压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环,在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外。下列说法正确的是( )A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能C.电冰箱的工作原理违背热力学第一定律D.电冰箱除了将热量从低温热库传到高温热库外,工作过程中所产生的其他一切影响,无论用任何办法都不可能加以消除
解析 热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律,是能量守恒定律的具体表现,适用于所有的热学过程,故C错误;根据热力学第二定律,热量不能自发地从低温物体传到高温物体,必须借助于其他系统做功,故A错误,B正确;压缩机工作时会发热,将一部分电能转化为内能消耗掉,这种影响没法消除,故D正确。
考点五 固体和液体的性质
1.液体的微观结构特点(1)分子间的距离很小,在液体内部分子间的距离在10-10 m左右。(2)液体分子间的相互作用力很大,但比固体分子间的作用力要小。
3.液晶的主要性质(1)液晶具有晶体的各向异性的特点。原因是在微观结构上,从某个方向看,液晶的分子排列比较整齐,有特殊的取向。(2)液晶分子排列是杂乱的,因而液晶又具有液体的性质,具有一定的流动性。
4.晶体的微观结构(1)晶体的微观结构特点:组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。(2)用晶体的微观结构特点解释晶体的特点
5.晶体与非晶体熔化过程的区别晶体熔化过程中,当温度达到熔点时,吸收的热量全部用来破坏晶体的空间点阵,增加分子势能,而分子平均动能保持不变,所以晶体有固定的熔点。非晶体没有空间点阵,熔化时吸收的热量主要转化为分子的平均动能,不断吸热,温度就不断上升。
典例1 (多选)下列说法正确的是( )A.把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面,这是由于水表面存在表面张力B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能,这是因为油脂使水的表面张力增大C.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是液体表面张力作用的结果D.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关
解析 由于液体表面张力的存在,针、硬币等能浮在水面上,A正确。水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,这是不浸润的结果,而干净的玻璃板上不能形成水珠,是浸润的结果,B错误。在太空中水滴呈球形,是液体表面张力作用的结果,C正确。液体的种类和毛细管的材质决定了液体与管壁的浸润或不浸润,浸润液体在细管中呈“凸”形液面,不浸润液体在细管中呈“凹”形液面,D正确。
典例2 固体是物质的一种聚集状态,与液体和气体相比固体有比较固定的体积和形状,质地比较坚硬。关于固体,下列说法正确的是( )A.食盐、玻璃和水晶都是晶体,非晶体和单晶体都没有确定的几何形状B.固体可以分为单晶体和多晶体,多晶体没有确定的几何形状C.布朗运动是固体分子无规则热运动的反映D.晶体具有各向异性,组成晶体的物质微粒在空间整齐排列成“空间点阵”
解析 食盐和水晶都是晶体,玻璃是非晶体,单晶体有确定的几何形状,A错误;固体可以分为单晶体和多晶体,多晶体没有确定的几何形状,B正确;布朗运动是悬浮在液体中的颗粒的无规则运动,是液体分子无规则热运动的反映,C错误;单晶体具有各向异性,多晶体具有各向同性,组成晶体的物质微粒在空间整齐排列成“空间点阵”,D错误。
典例3 (2023浙江Z20名校协作体二模)下列关于固体、液体、气体的说法正确的是( )A.夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发B.晶体沿不同方向的导热或导电性能不同,但沿不同方向的光学性质一定相同C.由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以存在浸润现象D.炒菜时我们看到的烟气,是油烟颗粒的热运动
解析 土壤中存在一系列毛细管,水分通过毛细管能够上升到地面蒸发,夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发,A正确;晶体在导热、导电性质上表现出各向异性,则其为单晶体,但其在光学性质上不一定表现出各向异性,即沿不同方向的光学性质不能确定是否相同,B错误;由于液体附着层分子间距离小于液体内部分子间距离,所以存在浸润现象,C错误;油烟颗粒是宏观粒子,油烟颗粒的运动不是热运动,D错误。
题后反思分析晶体与非晶体的注意事项(1)单晶体物理性质具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体,且是单晶体。(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体。(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
核心素养19 气体实验定律的综合应用(科学思维)
角度1 玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时,一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:(1)液体因重力产生的压强大小为p=ρgh(其中h为液面的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强,同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(2023浙江北斗星盟高三模拟)如图是一个内部不规则的导热容器,欲测量它的容积,在容器上竖直插入一根两端开口、横截面积S=5 cm2的玻璃管,玻璃管下端与容器内部连通且不漏气,玻璃管内有一小段高度是h=7.6 cm的水银柱,水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为l1=10 cm的空气柱,此时环境温度T1=300 K,大气压强p0相当于76 cm高水银柱产生的压强,即p0=1×105 Pa不变。把容器放入温度为T2=320 K的热水中,稳定后水银柱下端与容器接口之间空气柱长度变为l2=20 cm,该过程被封闭的气体内能改变量为ΔU=3 J,容器和玻璃管内的气体可以看成理想气体。
(1)求这个不规则容器的容积。(2)求该过程气体吸收的热量。(3)若将该装置改装成温度计测量水温,其刻度是否均匀?
答案 (1)700 cm3 (2)8.5 J (3)刻度均匀解析 (1)初始状态气体体积V1=V+l1S温度为T2时气体体积V2=V+l2S
角度2 汽缸活塞类模型单个汽缸问题通常结合受力分析和理想气体状态方程,而两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
如图所示,两水平放置的导热汽缸底部由管道连通,轻质活塞a、b用刚性轻杆相连,可在汽缸内无摩擦地移动,两活塞横截面积分别为Sa和Sb,且Sa∶Sb=2∶3。缸内密封有一定质量的气体,系统处于平衡状态时,左、右汽缸内气体的体积均为V0。已知大气压强为p0,环境温度为T0,忽略管道中的气体体积,两活塞始终未脱离汽缸。
(1)若活塞在外力作用下,使右侧汽缸内的体积减小 V0,求稳定后缸内气体的压强。(2)若大气压强p0不变,缓慢升高环境温度,当a活塞刚要与汽缸底部接触时,求此时的环境温度。
解析 (1)设缸中气体的压强为p1,以活塞a、b和刚性轻杆为研究对象,根据力的平衡有p1Sa+p0Sb=p1Sb+p0Sa解得p1=p0以左、右汽缸内全部气体为研究对象,初状态气体体积V1=2V0,压强p1=p0
角度3 变质量气体模型变质量气体模型常见的是充气、抽气、灌气问题,解决这类问题具体的办法如下。1.充气问题:选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。2.抽气问题:在对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,解决该类变质量问题的方法与充气(打气)问题类似,假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。3.灌气问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题,分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
1.一个带有阀门K、容积为2 dm3的容器(容积不可改变)如图所示。先打开阀门让其与大气连通,再用打气筒向里面打气,打气筒活塞每次可以打进1.0×105 Pa、200 cm3的空气,忽略打气和用气时气体的温度变化。外界大气压强为p0=1×105 Pa。(1)若要使气体压强增大到5.0×105 Pa,应打多少次气?(2)若上述容器中装的是5.0×105 Pa的氧气,现用它给容积为0.7 dm3的真空瓶充气,使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0×105 Pa,则可充多少瓶?
答案 (1)40 (2)4解析 (1)设需要打气n次,因每次打入的气体相同,故可视n次打入的气体一次性打入,则气体的初状态:p1=1.0×105 Pa,V1=V0+nΔV末状态:p2=5.0×105 Pa,V2=V0其中V0=2 dm3,ΔV=0.2 dm3由玻意耳定律得p1V1=p2V2代入数据解得n=40。
(2)以分瓶前容器中的氧气为研究对象,设气压为p3=2.0×105 Pa时气体的体积为V3由玻意耳定律得p2V2=p3V3代入数据解得V3=5 dm3真空瓶的容积为V瓶=0.7 dm3
2.(2023湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图所示,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1。(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
解析 (1)以原助力气室中封闭的气体为研究对象,其经历等温膨胀过程,由玻意耳定律得p0V0=p1(V0+V1)
实验21探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
二、注意事项(1)本实验应用控制变量法,探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程),气体的压强和体积的关系。(2)为保证等温变化,实验过程中不要用手握住注射器封闭气体的部位。同时,移动柱塞改变体积过程应缓慢,以免影响封闭气体的温度。为保证气体密闭,应在柱塞与注射器内壁间涂上润滑油,注射器内外气体的压强差不宜过大。(3)实验中所用的压力表精度较高,而空气柱长度是直接在刻度尺上读出的,其误差会直接影响实验结果。
考点一 教材原型实验典例 (2023浙江台州期末)某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表中读取空气柱的压强,由注射器旁的刻度尺读取空气柱的长度。
(1)实验过程中,下列说法正确的是 ; A.推拉柱塞时,动作要快,以免气体进入或漏出B.推拉柱塞时,手不可以握住整个注射器C.柱塞移至某位置时,应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后,以p为纵轴、 为横轴,画出图像如图所示,则图像弯曲的可能原因是 ;
A.实验过程中有漏气现象B.实验过程中气体温度降低C.实验过程中气体温度升高
(3)不同小组的同学选用一定质量的同种理想气体,均按正确的实验操作和数据处理方法完成了实验,并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线,如图所示。两组图线不相同的原因是 。 A.两组实验过程中有漏气现象B.两组实验过程温度不同C.两组实验过程气体的质量不同
解析 (1)若快速推拉柱塞,则有可能造成等温条件的不满足,所以应缓慢推拉柱塞,故A错误;手握柱塞可能会造成温度变化,故B正确;柱塞移至某位置时,应等状态稳定后,记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值,故C错误。(2)图像发生了弯曲,即pV乘积变大,则说明在实验过程中温度或者质量发生了变化,因图像向上弯曲,故可能是温度升高了或者质量变大了,故选C。(3)图线的斜率 ,根据克拉伯龙方程pV=nRT可知,他们选取气体的质量不同,或者温度不同,故选BC。
考点二 实验的改进与创新典例 某实验小组用传感器做“探究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”的实验,如图甲所示。所测得的压强和注射器内气体的体积(不包括连接管内气体的体积)数据如下表所示:
(1)该实验小组利用实验所测得的数据,画出如图乙所示的图像,则他们画的是 ; A.p-V图像 B.V-p图像
(2)图乙中纵轴截距为-a,横轴截距为b,利用上述图线求得连接管内气体的体积为 ; (3)某同学将图乙中横坐标轴下移a后得出实验结论:一定质量的气体在温度不变时 。
命题热点(十一) 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
热点 求解热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的一般思路
典例1 (多选)如图所示,两端开口、下端连通的导热汽缸,用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙,活塞从A位置下降h高度到B位置时,活塞上细沙的总质量为m。在此过程中,用外力F作用在右端活塞上,使右端活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变,系统始终处于平衡状态,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.整个过程,外力F做功大于0,小于mghB.整个过程,理想气体的分子平均动能保持不变C.整个过程,理想气体的内能增大D.整个过程,理想气体向外界释放的热量小于p0S1h+mgh
解析 外力F作用在右端活塞上,活塞位置不变,可知在F作用下没有位移,外力F做功为零,故A错误;汽缸为导热汽缸,环境温度不变,所以气体状态变化过程中温度不变,温度是分子平均动能的标志,所以分子平均动能不变,对于一定质量的理想气体,内能只与分子平均动能有关,所以内能也不变,故B正确,C错误;此过程外界大气通过活塞对封闭气体做功为p0S1h,活塞下降过程中,因缓慢加细沙,故细沙通过活塞对气体做功小于mgh,所以外界对气体做功W
(1)气体从状态A到状态B,其分子平均动能 (选填“增大”“减小”或“不变”),圆筒内壁单位面积受到的压力 (选填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)求气体在状态C的温度TC。(3)求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
答案 (1)不变 增大(2)350 K(3)11 J解析 (1)气体从状态A到状态B,气体温度不变,分子平均动能不变,气体体积减小,压强增大,圆筒内壁单位面积受到的压力增大。(2)设初态气体的压强为pA,则pAS+mg=p0S,解得pA=1.0×105 Pa。气体从状态A到状态C,根据理想气体的状态方程得 ,解得TC=350 K。(3)气体从状态A到状态B,气体内能不变,故气体从状态A到状态C,气体内能增量也为ΔU=25 J,气体从状态A到状态C,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,解得W=11 J。
变式练(2023浙江台州二模)一导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体。如图甲所示,汽缸水平横放时,缸内空气柱长为l0。已知大气压强为p0,环境温度为T0,活塞横截面积为S,重力加速度为g,汽缸的质量 ,不计活塞与汽缸之间的摩擦。现将汽缸悬挂于空中,如图乙所示。
(1)求稳定后汽缸内空气柱的长度。(2)汽缸悬在空中时,大气压强不变,环境温度缓慢地降至多少时能让活塞回到初始位置?(3)第(2)小题过程中,若气体内能减少了ΔU,求此气体释放了多少热量。
解析 (1)设汽缸竖直悬挂时,内部气体压强为p1,空气柱长度为l1,由玻意耳定律可知p0l0S=p1l1S对汽缸受力分析,由平衡条件有p1S+mg=p0S
一、固体和液体1.固体(1)固体分为晶体和非晶体两类。石英、云母、明矾、食盐、硫酸铜、味精等是晶体。玻璃、蜂蜡、松香、沥青、橡胶等是非晶体。(2)晶体与非晶体的比较
2.液体(1)液体的表面张力①作用:液体的表面张力使液面具有收缩的趋势。②方向:表面张力跟液面相切,跟这部分液面的分界线垂直。(2)毛细现象:指浸润液体在细管中上升的现象,以及不浸润液体在细管中下降的现象。毛细管越细,毛细现象越明显。3.液晶(1)液晶态既具有液体的流动性,又在一定程度上具有晶体分子规则排列的性质。(2)分子取向排列的液晶具有光学各向异性。
二、气体1.气体压强(1)产生的原因由于大量气体分子无规则运动而碰撞器壁,形成对器壁各处均匀、持续的压力,作用在器壁单位面积上的压力叫作气体的压强。(2)决定因素①宏观上:决定于气体的温度和体积。②微观上:决定于分子的平均动能和分子的密集程度。
2.理想气体(1)宏观上讲,理想气体是指在任何条件下始终遵从气体实验定律的气体,实际气体在压强不太大、温度不太低的条件下,可视为理想气体。(2)微观上讲,理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力,即分子间无分子势能。
4.理想气体的状态方程
三、热力学第一定律1.改变物体内能的两种方式(1)做功。(2)传热。2.热力学第一定律(1)内容:一个热力学系统的内能变化量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。(2)表达式:ΔU=Q+W。(3)ΔU=Q+W中正、负号法则:
四、热力学第二定律1.热力学第二定律的两种表述(1)克劳修斯表述:热量不能自发地从低温物体传到高温物体。(2)开尔文表述:不可能从单一热库吸收热量,使之完全变成功,而不产生其他影响。2.能量耗散:分散在环境中的内能不管数量多么巨大,它只不过能使地球、大气稍稍变暖一点,却再也不能自动聚集起来驱动机器做功了。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)晶体不一定各向异性,单晶体一定各向异性。( )(2)表面张力是液体表面各部分分子间存在的相互排斥力。( )(3)一定质量的气体,温度越高,压强越大。( )(4)任何气体都遵从气体实验定律。( )(5)理想气体的内能只与温度有关,与气体的体积无关。( )(6)外界压缩气体做功20 J,气体的内能可能不变。( )(7)可以从单一热源吸收热量,使之完全变成功。( )
2.(多选)(教材选择性必修第三册第42页习题改编)如图所示,某种洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量。设封闭空气温度不变,若洗衣缸内水位升高,则对细管内被封闭的空气,下列说法正确的是( )
A.压强增大B.分子运动的平均动能增大C.单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多D.外界一直对气体做正功
解析 封闭空气温度不变,若洗衣缸内水位升高,洗衣缸与细管内水面的高度差增大,细管内气体的压强增大,根据玻意耳定律可知细管内被封闭的空气体积减小,单位时间内撞击容器壁单位面积的分子数增多,故A、C正确;封闭空气温度不变,分子运动的平均动能不变,故B错误;洗衣缸内水位升高,气体体积减小,外界一直对气体做正功,故D正确。
考点一 气体的性质及气体压强的计算
求解压强问题常见的四种方法(1)液片法:选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象,分析液片两侧受力情况,建立平衡方程,消去面积,得到液片两侧压强相等的方程,求得气体的压强。(2)力平衡法:选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析,得到液柱(或活塞)的受力平衡方程,求得气体的压强。(3)等压面法:在连通器中,同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。(4)牛顿第二定律法:选取与气体接触的液体(或活塞)为研究对象,进行受力分析,利用牛顿第二定律列方程求解。
典例1 若已知大气压强为p0,如图所示各装置均处于静止状态,图中液体密度均为ρ,重力加速度为g,其余数据如图中所示,求下列各图中被封闭气体的压强。
解析 在题图甲中,以高为h的液柱为研究对象,由二力平衡知p甲S+ρghS =p0S,所以p甲=p0-ρgh;在题图乙中,以B液面为研究对象,由平衡条件有p乙S+ρghS=p0S,所以p乙=p0-ρgh;在题图丙中,以B液面为研究对象,有p丙S+ρghSsin 60°=p0S,所以p丙=p0- ρgh;在题图丁中,气体B和A的压强关系可由图中虚线所示的等高线联系起来,则有pB+ρgh2=pA,而pA=p0+ρgh1,所以气体B的压强为pB=p0+ρg(h1-h2)。
答案 甲:p0-ρgh 乙:p0-ρgh 丙:p0- ρgh 丁:pA=p0+ρgh1 pB=p0+ρg(h1-h2)
典例2 如图所示,光滑水平面上放有一质量为m0的汽缸,汽缸内放有一质量为m的可在汽缸内无摩擦滑动的活塞,活塞面积为S。现用水平恒力F向右推汽缸,最后汽缸和活塞达到相对静止状态,求此时缸内封闭气体的压强p。(已知外界大气压为p0)
方法技巧解决与活塞相关的气体压强问题受力分析是关键,选好研究对象,进行受力分析,依据平衡条件或者牛顿第二定律解决问题。
考点二 气体实验定律及其图像
考向1 气体实验定律1.气体实验定律的拓展式
2.分析气体状态变化的问题要抓住三点(1)阶段性:即弄清一个物理过程分为哪几个阶段。(2)联系性:即找出几个阶段之间是由什么物理量联系起来的。(3)规律性:即明确哪个阶段应遵循什么实验定律。
典例1 (2023浙江桐乡高级中学月考)水平地面上放有一内壁光滑的圆柱形汽缸(顶部有卡扣),内部的轻质活塞封闭一定质量的空气,当封闭空气的热力学温度T0=300 K时,活塞封闭空气的高度为2L,活塞上侧到汽缸顶部的距离为L,如图所示。现对封闭空气缓慢加热,活塞在上升过程中始终保持水平,外界大气压恒为p0=1×105 Pa,封闭空气可视为理想气体,活塞不漏气,求:
(1)活塞刚达到汽缸顶部时,封闭空气的热力学温度T1;(2)封闭空气的热力学温度T=495 K时的压强p。
答案 (1)450 K (2)1.1×105 Pa
考向2 气体状态变化中的图像问题1.一定质量的气体不同图像的比较
2.分析技巧利用作垂直于坐标轴的辅助线去分析不同温度的两条等温线、不同体积的两条等容线、不同压强的两条等压线的关系。例如:(1)在图甲中,V1对应虚线为等容线,A、B分别是虚线与T2、T1两线的交点,可以认为从B状态通过等容升压到A状态,温度必然升高,所以T2>T1。(2)如图乙所示,A、B两点的温度相等,从B状态到A状态压强增大,体积一定减小,所以V2
要点点拨气体状态变化图像的分析方法(1)明确点、线的物理意义:求解气体状态变化的图像问题,应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态,它对应着三个状态参量;图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。(2)明确图像斜率的物理意义:在V-T图像(p-T图像)中,比较两个状态的压强(或体积)大小,可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小。斜率越大,压强(或体积)越小;斜率越小,压强(或体积)越大。(3)明确图像面积的物理意义:在p-V图像中,p-V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。
考点三 理想气体状态方程的求解
1.理想气体状态方程与气体实验定律的关系
3.利用气体实验定律及理想气体状态方程解题的基本思路
典例 某气泡膨胀和收缩过程可简化为如图所示的p-V图像,气泡内气体先从压强为p0、体积为V0、温度为T0的状态A等温膨胀到体积为5V0的状态B,然后从状态B绝热收缩到体积为V0、压强为1.9p0的状态C,B到C过程中外界对气体做功为W。气泡内气体可视为质量不变的理想气体,p0、V0、T0和W已知。求:(1)状态B的压强pB;(2)状态C的温度TC的表达式;(3)B到C过程中,气泡内气体内能的变化量。
答案 (1) p0 (2)1.9T0 (3)W
(3)根据热力学第一定律ΔU=W+Q其中Q=0,故气体内能增加ΔU=W。
考点四 热力学定律的理解与应用
1.热力学第一定律的三种特殊情况(1)若过程是绝热的,则Q=0,W=ΔU,外界对物体做的功等于物体内能的增加量。(2)若过程中不做功,即W=0,则Q=ΔU,物体吸收的热量等于物体内能的增加量。(3)若过程的初、末状态物体的内能不变,即ΔU=0,则W+Q=0或W=-Q。外界对物体做的功等于物体放出的热量。
2.热力学第二定律关键词的含义(1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性,不需要借助外界提供能量的帮助。(2)“不产生其他影响”指发生的热力学宏观过程只在本系统内完成,对周围环境不产生热力学方面的影响,如吸热、放热、做功等。
3.两类永动机的比较
典例 (多选)电冰箱的工作原理示意图如图所示,压缩机工作时,强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环,在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量,经过冷凝器时制冷剂液化,放出热量到箱体外。下列说法正确的是( )A.热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B.电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界,是因为其消耗了电能C.电冰箱的工作原理违背热力学第一定律D.电冰箱除了将热量从低温热库传到高温热库外,工作过程中所产生的其他一切影响,无论用任何办法都不可能加以消除
解析 热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律,是能量守恒定律的具体表现,适用于所有的热学过程,故C错误;根据热力学第二定律,热量不能自发地从低温物体传到高温物体,必须借助于其他系统做功,故A错误,B正确;压缩机工作时会发热,将一部分电能转化为内能消耗掉,这种影响没法消除,故D正确。
考点五 固体和液体的性质
1.液体的微观结构特点(1)分子间的距离很小,在液体内部分子间的距离在10-10 m左右。(2)液体分子间的相互作用力很大,但比固体分子间的作用力要小。
3.液晶的主要性质(1)液晶具有晶体的各向异性的特点。原因是在微观结构上,从某个方向看,液晶的分子排列比较整齐,有特殊的取向。(2)液晶分子排列是杂乱的,因而液晶又具有液体的性质,具有一定的流动性。
4.晶体的微观结构(1)晶体的微观结构特点:组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。(2)用晶体的微观结构特点解释晶体的特点
5.晶体与非晶体熔化过程的区别晶体熔化过程中,当温度达到熔点时,吸收的热量全部用来破坏晶体的空间点阵,增加分子势能,而分子平均动能保持不变,所以晶体有固定的熔点。非晶体没有空间点阵,熔化时吸收的热量主要转化为分子的平均动能,不断吸热,温度就不断上升。
典例1 (多选)下列说法正确的是( )A.把一枚针轻放在水面上,它会浮在水面,这是由于水表面存在表面张力B.水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,而在干净的玻璃板上却不能,这是因为油脂使水的表面张力增大C.在围绕地球飞行的宇宙飞船中,自由飘浮的水滴呈球形,这是液体表面张力作用的结果D.在毛细现象中,毛细管中的液面有的升高,有的降低,这与液体的种类和毛细管的材质有关
解析 由于液体表面张力的存在,针、硬币等能浮在水面上,A正确。水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠,这是不浸润的结果,而干净的玻璃板上不能形成水珠,是浸润的结果,B错误。在太空中水滴呈球形,是液体表面张力作用的结果,C正确。液体的种类和毛细管的材质决定了液体与管壁的浸润或不浸润,浸润液体在细管中呈“凸”形液面,不浸润液体在细管中呈“凹”形液面,D正确。
典例2 固体是物质的一种聚集状态,与液体和气体相比固体有比较固定的体积和形状,质地比较坚硬。关于固体,下列说法正确的是( )A.食盐、玻璃和水晶都是晶体,非晶体和单晶体都没有确定的几何形状B.固体可以分为单晶体和多晶体,多晶体没有确定的几何形状C.布朗运动是固体分子无规则热运动的反映D.晶体具有各向异性,组成晶体的物质微粒在空间整齐排列成“空间点阵”
解析 食盐和水晶都是晶体,玻璃是非晶体,单晶体有确定的几何形状,A错误;固体可以分为单晶体和多晶体,多晶体没有确定的几何形状,B正确;布朗运动是悬浮在液体中的颗粒的无规则运动,是液体分子无规则热运动的反映,C错误;单晶体具有各向异性,多晶体具有各向同性,组成晶体的物质微粒在空间整齐排列成“空间点阵”,D错误。
典例3 (2023浙江Z20名校协作体二模)下列关于固体、液体、气体的说法正确的是( )A.夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发B.晶体沿不同方向的导热或导电性能不同,但沿不同方向的光学性质一定相同C.由于液体表面层分子间距离大于液体内部分子间距离,所以存在浸润现象D.炒菜时我们看到的烟气,是油烟颗粒的热运动
解析 土壤中存在一系列毛细管,水分通过毛细管能够上升到地面蒸发,夏季天旱时,给庄稼松土是为了破坏土壤中的毛细管,防止水分蒸发,A正确;晶体在导热、导电性质上表现出各向异性,则其为单晶体,但其在光学性质上不一定表现出各向异性,即沿不同方向的光学性质不能确定是否相同,B错误;由于液体附着层分子间距离小于液体内部分子间距离,所以存在浸润现象,C错误;油烟颗粒是宏观粒子,油烟颗粒的运动不是热运动,D错误。
题后反思分析晶体与非晶体的注意事项(1)单晶体物理性质具有各向异性,但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体,且是单晶体。(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体,反之,必是非晶体。(4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。
核心素养19 气体实验定律的综合应用(科学思维)
角度1 玻璃管液封模型求液柱封闭的气体压强时,一般以液片或液柱为研究对象分析受力、列平衡方程,要注意:(1)液体因重力产生的压强大小为p=ρgh(其中h为液面的竖直高度)。(2)不要漏掉大气压强,同时又要注意大气压强产生的压力是否要平衡掉。(3)有时可直接应用连通器原理——连通器内静止的液体,同种液体在同一水平面上各处压强相等。
(2023浙江北斗星盟高三模拟)如图是一个内部不规则的导热容器,欲测量它的容积,在容器上竖直插入一根两端开口、横截面积S=5 cm2的玻璃管,玻璃管下端与容器内部连通且不漏气,玻璃管内有一小段高度是h=7.6 cm的水银柱,水银柱下端与容器接口之间封闭着长度为l1=10 cm的空气柱,此时环境温度T1=300 K,大气压强p0相当于76 cm高水银柱产生的压强,即p0=1×105 Pa不变。把容器放入温度为T2=320 K的热水中,稳定后水银柱下端与容器接口之间空气柱长度变为l2=20 cm,该过程被封闭的气体内能改变量为ΔU=3 J,容器和玻璃管内的气体可以看成理想气体。
(1)求这个不规则容器的容积。(2)求该过程气体吸收的热量。(3)若将该装置改装成温度计测量水温,其刻度是否均匀?
答案 (1)700 cm3 (2)8.5 J (3)刻度均匀解析 (1)初始状态气体体积V1=V+l1S温度为T2时气体体积V2=V+l2S
角度2 汽缸活塞类模型单个汽缸问题通常结合受力分析和理想气体状态方程,而两个或多个汽缸封闭着几部分气体,并且汽缸之间相互关联的问题,解答时应分别研究各部分气体,找出它们各自遵循的规律,并写出相应的方程,还要写出各部分气体之间压强或体积的关系式,最后联立求解。
如图所示,两水平放置的导热汽缸底部由管道连通,轻质活塞a、b用刚性轻杆相连,可在汽缸内无摩擦地移动,两活塞横截面积分别为Sa和Sb,且Sa∶Sb=2∶3。缸内密封有一定质量的气体,系统处于平衡状态时,左、右汽缸内气体的体积均为V0。已知大气压强为p0,环境温度为T0,忽略管道中的气体体积,两活塞始终未脱离汽缸。
(1)若活塞在外力作用下,使右侧汽缸内的体积减小 V0,求稳定后缸内气体的压强。(2)若大气压强p0不变,缓慢升高环境温度,当a活塞刚要与汽缸底部接触时,求此时的环境温度。
解析 (1)设缸中气体的压强为p1,以活塞a、b和刚性轻杆为研究对象,根据力的平衡有p1Sa+p0Sb=p1Sb+p0Sa解得p1=p0以左、右汽缸内全部气体为研究对象,初状态气体体积V1=2V0,压强p1=p0
角度3 变质量气体模型变质量气体模型常见的是充气、抽气、灌气问题,解决这类问题具体的办法如下。1.充气问题:选择原有气体和即将充入的气体作为研究对象,就可把充气过程中气体质量变化问题转化为定质量气体的状态变化问题。2.抽气问题:在对容器抽气的过程中,对每一次抽气而言,气体质量发生变化,解决该类变质量问题的方法与充气(打气)问题类似,假设把每次抽出的气体包含在气体变化的始末状态中,即用等效法把“变质量”问题转化为“定质量”的问题。3.灌气问题:将一个大容器里的气体分装到多个小容器中的问题也是变质量问题,分析这类问题时,可以把大容器中的气体和多个小容器中的气体作为一个整体来进行研究,即可将“变质量”问题转化为“定质量”问题。
1.一个带有阀门K、容积为2 dm3的容器(容积不可改变)如图所示。先打开阀门让其与大气连通,再用打气筒向里面打气,打气筒活塞每次可以打进1.0×105 Pa、200 cm3的空气,忽略打气和用气时气体的温度变化。外界大气压强为p0=1×105 Pa。(1)若要使气体压强增大到5.0×105 Pa,应打多少次气?(2)若上述容器中装的是5.0×105 Pa的氧气,现用它给容积为0.7 dm3的真空瓶充气,使瓶中的气压最终达到符合标准的2.0×105 Pa,则可充多少瓶?
答案 (1)40 (2)4解析 (1)设需要打气n次,因每次打入的气体相同,故可视n次打入的气体一次性打入,则气体的初状态:p1=1.0×105 Pa,V1=V0+nΔV末状态:p2=5.0×105 Pa,V2=V0其中V0=2 dm3,ΔV=0.2 dm3由玻意耳定律得p1V1=p2V2代入数据解得n=40。
(2)以分瓶前容器中的氧气为研究对象,设气压为p3=2.0×105 Pa时气体的体积为V3由玻意耳定律得p2V2=p3V3代入数据解得V3=5 dm3真空瓶的容积为V瓶=0.7 dm3
2.(2023湖南卷)汽车刹车助力装置能有效为驾驶员踩刹车省力。如图所示,刹车助力装置可简化为助力气室和抽气气室等部分,连杆AB与助力活塞固定为一体,驾驶员踩刹车时,在连杆AB上施加水平力推动液压泵实现刹车。助力气室与抽气气室用细管连接,通过抽气降低助力气室压强,利用大气压与助力气室的压强差实现刹车助力。每次抽气时,K1打开,K2闭合,抽气活塞在外力作用下从抽气气室最下端向上运动,助力气室中的气体充满抽气气室,达到两气室压强相等;然后,K1闭合,K2打开,抽气活塞向下运动,抽气气室中的全部气体从K2排出,完成一次抽气过程。已知助力气室容积为V0,初始压强等于外部大气压强p0,助力活塞横截面积为S,抽气气室的容积为V1。假设抽气过程中,助力活塞保持不动,气体可视为理想气体,温度保持不变。
(1)求第1次抽气之后助力气室内的压强p1。(2)第n次抽气后,求该刹车助力装置为驾驶员省力的大小ΔF。
解析 (1)以原助力气室中封闭的气体为研究对象,其经历等温膨胀过程,由玻意耳定律得p0V0=p1(V0+V1)
实验21探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系
二、注意事项(1)本实验应用控制变量法,探究在气体质量和温度不变的情况下(即等温过程),气体的压强和体积的关系。(2)为保证等温变化,实验过程中不要用手握住注射器封闭气体的部位。同时,移动柱塞改变体积过程应缓慢,以免影响封闭气体的温度。为保证气体密闭,应在柱塞与注射器内壁间涂上润滑油,注射器内外气体的压强差不宜过大。(3)实验中所用的压力表精度较高,而空气柱长度是直接在刻度尺上读出的,其误差会直接影响实验结果。
考点一 教材原型实验典例 (2023浙江台州期末)某实验小组用如图所示装置探究气体做等温变化的规律。已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连,细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。从压力表中读取空气柱的压强,由注射器旁的刻度尺读取空气柱的长度。
(1)实验过程中,下列说法正确的是 ; A.推拉柱塞时,动作要快,以免气体进入或漏出B.推拉柱塞时,手不可以握住整个注射器C.柱塞移至某位置时,应迅速记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值
(2)某同学测出了注射器内封闭气体的几组压强p和体积V的值后,以p为纵轴、 为横轴,画出图像如图所示,则图像弯曲的可能原因是 ;
A.实验过程中有漏气现象B.实验过程中气体温度降低C.实验过程中气体温度升高
(3)不同小组的同学选用一定质量的同种理想气体,均按正确的实验操作和数据处理方法完成了实验,并在相同坐标标度的情况下画出了压强与体积的关系图线,如图所示。两组图线不相同的原因是 。 A.两组实验过程中有漏气现象B.两组实验过程温度不同C.两组实验过程气体的质量不同
解析 (1)若快速推拉柱塞,则有可能造成等温条件的不满足,所以应缓慢推拉柱塞,故A错误;手握柱塞可能会造成温度变化,故B正确;柱塞移至某位置时,应等状态稳定后,记录此时注射器内气柱的长度和压力表的压强值,故C错误。(2)图像发生了弯曲,即pV乘积变大,则说明在实验过程中温度或者质量发生了变化,因图像向上弯曲,故可能是温度升高了或者质量变大了,故选C。(3)图线的斜率 ,根据克拉伯龙方程pV=nRT可知,他们选取气体的质量不同,或者温度不同,故选BC。
考点二 实验的改进与创新典例 某实验小组用传感器做“探究温度不变时,一定质量的气体压强与体积的关系”的实验,如图甲所示。所测得的压强和注射器内气体的体积(不包括连接管内气体的体积)数据如下表所示:
(1)该实验小组利用实验所测得的数据,画出如图乙所示的图像,则他们画的是 ; A.p-V图像 B.V-p图像
(2)图乙中纵轴截距为-a,横轴截距为b,利用上述图线求得连接管内气体的体积为 ; (3)某同学将图乙中横坐标轴下移a后得出实验结论:一定质量的气体在温度不变时 。
命题热点(十一) 气体实验定律与热力学第一定律的综合应用
热点 求解热力学第一定律与气体实验定律的综合问题的一般思路
典例1 (多选)如图所示,两端开口、下端连通的导热汽缸,用两个轻质绝热活塞(截面积分别为S1和S2)封闭一定质量的理想气体,活塞与汽缸壁间无摩擦。在左端活塞上缓慢加细沙,活塞从A位置下降h高度到B位置时,活塞上细沙的总质量为m。在此过程中,用外力F作用在右端活塞上,使右端活塞位置始终不变。整个过程环境温度和大气压强p0保持不变,系统始终处于平衡状态,重力加速度为g。下列说法正确的是( )
A.整个过程,外力F做功大于0,小于mghB.整个过程,理想气体的分子平均动能保持不变C.整个过程,理想气体的内能增大D.整个过程,理想气体向外界释放的热量小于p0S1h+mgh
解析 外力F作用在右端活塞上,活塞位置不变,可知在F作用下没有位移,外力F做功为零,故A错误;汽缸为导热汽缸,环境温度不变,所以气体状态变化过程中温度不变,温度是分子平均动能的标志,所以分子平均动能不变,对于一定质量的理想气体,内能只与分子平均动能有关,所以内能也不变,故B正确,C错误;此过程外界大气通过活塞对封闭气体做功为p0S1h,活塞下降过程中,因缓慢加细沙,故细沙通过活塞对气体做功小于mgh,所以外界对气体做功W
(1)气体从状态A到状态B,其分子平均动能 (选填“增大”“减小”或“不变”),圆筒内壁单位面积受到的压力 (选填“增大”“减小”或“不变”)。 (2)求气体在状态C的温度TC。(3)求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
答案 (1)不变 增大(2)350 K(3)11 J解析 (1)气体从状态A到状态B,气体温度不变,分子平均动能不变,气体体积减小,压强增大,圆筒内壁单位面积受到的压力增大。(2)设初态气体的压强为pA,则pAS+mg=p0S,解得pA=1.0×105 Pa。气体从状态A到状态C,根据理想气体的状态方程得 ,解得TC=350 K。(3)气体从状态A到状态B,气体内能不变,故气体从状态A到状态C,气体内能增量也为ΔU=25 J,气体从状态A到状态C,根据热力学第一定律ΔU=W+Q,解得W=11 J。
变式练(2023浙江台州二模)一导热汽缸内用活塞封闭着一定质量的理想气体。如图甲所示,汽缸水平横放时,缸内空气柱长为l0。已知大气压强为p0,环境温度为T0,活塞横截面积为S,重力加速度为g,汽缸的质量 ,不计活塞与汽缸之间的摩擦。现将汽缸悬挂于空中,如图乙所示。
(1)求稳定后汽缸内空气柱的长度。(2)汽缸悬在空中时,大气压强不变,环境温度缓慢地降至多少时能让活塞回到初始位置?(3)第(2)小题过程中,若气体内能减少了ΔU,求此气体释放了多少热量。
解析 (1)设汽缸竖直悬挂时,内部气体压强为p1,空气柱长度为l1,由玻意耳定律可知p0l0S=p1l1S对汽缸受力分析,由平衡条件有p1S+mg=p0S
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