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2025届高考物理一轮总复习第4单元曲线运动万有引力与航天第10讲抛体运动课件新人教版
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这是一份2025届高考物理一轮总复习第4单元曲线运动万有引力与航天第10讲抛体运动课件新人教版，共58页。PPT课件主要包含了落实基础主干，基本规律，突破命题视角，考点三平抛临界问题，典型规律，实验5，实验要点，飞行时间t，见解析等内容，欢迎下载使用。
平抛运动1.定义(条件):以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。2.运动性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,其运动轨迹是抛物线。3.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
(1)位移与时间的关系
(2)速度与时间的关系
5.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水平方向的夹角为β,位移与水平方向的夹角为α,则tan β=2tan α。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,则OA=2OC。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。( )(2)做平抛运动的物体的初速度越大,在空中飞行时间越长。( )(3)若不计空气阻力,从同一高度平抛的物体,在空中飞行的时间是相同的。( )(4)做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。( )
2.(教材必修第二册第19页习题改编)如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,摩托车离开地面后的运动可视为平抛运动,重力加速度g取10 m/s2,则运动员跨过壕沟的初速度至少为( )
A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s
考点一 平抛运动规律的一般应用
平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向,应首先考虑分解速度。(2)如果知道位移的大小或方向,应首先考虑分解位移。(3)两种分解方法:①沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动;②沿斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的匀减速运动。
典例 (2023浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中,正确的是( )
变式练(2023浙江嘉兴期末)某同学先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出,已知飞镖投出的初速度va>vb。若不计空气阻力,从侧视的角度看,这两支飞镖插在水平泥地上的状态可能是( )
考点二 平抛运动与各种面结合问题
考向1 平抛与斜面的结合
典例1 (多选)如图所示,以v0=6 m/s的速度水平抛出的小球,飞行一段时间,垂直地撞在倾角θ=37°的斜面上。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则( )A.增大v0将使飞行时间变长B.小球飞行的时间是0.8 sC.小球的位移大小为4.8 mD.小球撞击斜面时的速度大小为10 m/s
变式练如图所示,斜面倾角为θ=30°,在斜面上方某点处,先让小球(可视为质点)自由下落,从释放到落到斜面上所用时间为t1,再让小球从该点水平抛出,小球刚好能垂直打在斜面上,运动的时间为t2,不计空气阻力,则 为( )
考向2 平抛与弧面的结合落点在圆弧面上的三种常见情境(1)如图甲所示,小球从半圆弧左边沿平抛,落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t有 ,联立两方程可求t。
(2)如图乙所示,小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道,此时半径OB垂直于速度方向,圆心角α与速度的偏向角相等。
(3)如图丙所示,小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过,此时半径OQ垂直于速度方向,圆心角θ与速度的偏向角相等。
典例2 如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6)。从P点将一可看成质点的小球水平抛出,初速度为1 m/s。不计空气阻力,g取10 m/s2,则小球运动到曲面上所用时间为( )
典例3 (2023浙江海宁高级中学模拟)如图所示,AB为一半径为R的 圆弧,圆心位置为O,一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出,恰好垂直落在AB面上的Q点,且速度与水平方向夹角为53°,则小球抛出后的水平距离为( )
解析 如图所示,小球恰好垂直落在AB面上的Q点,作速度的反向延长线,交于O点,由平抛运动的推论可知,速度反向延长线交水平位移的中点,故满足
平抛运动临界问题的基本规律1.平抛运动中临界问题的两种常见情形(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度;(2)物体的速度方向恰好达到某一方向。2.解题技巧:在题中找出有关临界问题的关键字,如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等,然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。
典例1 某同学用长方形积木垒成如图所示的楼梯形状,每个楼梯的台面上放置一个带有半圆形凹槽的积木,长方形积木和凹槽积木的高均为L=2.5 cm,底边长均为2L=5 cm。他把小球从平台的最高点以某速度水平抛出(空气阻力不计),重力加速度g取10 m/s2,要使小球落在第2个凹槽积木内,则小球的初速度大小可能为( )
A.0.5 m/sB.0.8 m/sC.1.1 m/sD.1.4 m/s
典例2 如图所示,容量足够大的圆筒竖直放置,水面高度为h,在圆筒侧壁开一个小孔P,筒内的水从小孔水平射出,设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x,小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变,重力加速度为g,不计空气阻力,在这段时间内下列说法正确的是( )
解题突破处理平抛运动中的临界问题的关键处理此类问题的重点在于结合实际模型,对题意进行分析,提炼出关于临界条件的关键信息。此类问题的临界条件通常为位置关系的限制或速度关系的限制,列出竖直方向与水平方向上的方程,将临界条件代入即可求解。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点,画出物体运动的草图,找出临界条件。
实验5探究平抛运动的特点
二、注意事项1.固定斜槽时,要保证斜槽末端的切线水平,保证小球的初速度水平。2.固定木板时,木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3.小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放,为此,可在斜槽上某一位置固定一个挡板。4.坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
考点一 实验原理与实验操作1.安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是保证小球飞出时,初速度水平。2.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点,实际上应以球的球心在图板上的水平投影点为坐标原点。3.在做“研究平抛运动”实验中斜槽轨道不一定需要光滑,但小球每次应从斜槽上同一高度释放。
典例 (2023浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中:(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是 。 A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点(2)用图乙装置进行实验,下列说法正确的是 。 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4,重力加速度为g。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为 。
解析 (1)图甲装置只能用于研究平抛运动竖直方向的运动特点,A、C错误;探究初速度大小是否影响竖直方向的运动,所以需改变小锤击打的力度,B正确。(2)用图乙实验装置进行实验,斜槽末端必须水平,但轨道不必光滑,选项A错误;调节水平挡板N不需要等间距移动,只需上下移动,在白纸上能记录多个钢球经过的位置,选项B错误;为了保证小球平抛初速度相同,所以小球应该每次从斜槽上同一位置由静止释放,选项C正确。
考点二 数据处理与误差分析判断O点是不是抛出点的方法(1)如图所示,在轨迹上取A、B、C三点,使A、B、C三点的水平坐标满足xOA=xAB=xBC,则说明从O到A、A到B、B到C的时间相等,过A、B、C三点作水平线和y轴相交,得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC。
(2)如果有yA∶yB∶yC=1∶4∶9或yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5,则说明O点为平抛运动的初始点;若不满足上述比例关系,则说明O点不是平抛运动的起点。
典例 在“探究平抛运动的特点”实验中:(1)采用如图a所示装置的实验过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是 。
A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛运动,将水平板依次放在如图b中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是 。
A.x2-x1=x3-x2B.x2-x1x3-x2D.无法判断
(3)乙同学通过正确的实验步骤及操作,在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图c所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从P1运动到P2所用的时间为 ,小球抛出时的水平速度为 。
(4)某同学利用图e所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图d所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图d中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图d中标出。则小球运动到图d中位置A时,其速度的水平分量大小为 m/s;根据图中数据可得,当地重力加速度的大小为 m/s2。
解析 (1)斜槽末端的切线必须水平,是为了确保初速度水平,以满足平抛运动的条件,故选B。(2)因为平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动,下落的速度越来越快,则下落相等位移的时间越来越短,水平方向上做匀速直线运动,所以x2-x1>x3-x2,故C正确,A、B、D错误。
考点三 实验的改进与创新1.实验思路及器材的创新(如图所示)
2.数据分析的创新(1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。(2)用频闪仪器胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹,使数据分析更方便。(3)利用改变相同水平距离找落点,确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹。
典例1 如图所示,将研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板的高度h=0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。
(1)由表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成_______ 关系,与 无关。 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是 。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是 。
计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值
解析 (1)由题表数据可知,h一定时,小球的水平位移d与初速度v0成正比关系,与飞行时间t无关。(2)该同学计算时,重力加速度取值为10 m/s2,一般情况下应取9.8 m/s2,故导致约3 ms的偏差。(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧,均会使测量值大于理论值。
典例2 某同学利用如图所示的实验装置研究平抛运动的规律。为了确定小球在不同时刻所通过的位置,在一块平木板上固定复写纸和白纸,竖直立于槽口前某处,使小球从斜槽上滚下撞在木板上留下痕迹。
(1)在实验中下列要求不必要的是 。 A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端的切线必须调成水平C.记录痕迹的白纸必须在竖直平面内D.小球每次必须从斜槽上同一位置静止滚下(2)正确安装装置后,小球在斜槽末端的 (选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应的位置即为平抛运动的起始点。
(3)将木板依次放在位置1、2、3时,小球依次从斜槽挡板处静止滚下,撞在木板上留下痕迹依次为A、B、C。已知1、2、3位置的水平距离均为x,测得A、B间的竖直距离y1,A、C间的竖直距离y2,当地的重力加速度为g,根据以上测得的物理量可求得小球的初速度为 。
平抛运动1.定义(条件):以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。2.运动性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,其运动轨迹是抛物线。3.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
(1)位移与时间的关系
(2)速度与时间的关系
5.两个重要推论(1)做平抛(或类平抛)运动的物体在任一时刻,设其速度方向与水平方向的夹角为β,位移与水平方向的夹角为α,则tan β=2tan α。 (2)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点,则OA=2OC。
[练一练]1.判断下列说法对错(1)做平抛运动的物体的速度方向时刻在变化,加速度方向也时刻在变化。( )(2)做平抛运动的物体的初速度越大,在空中飞行时间越长。( )(3)若不计空气阻力,从同一高度平抛的物体,在空中飞行的时间是相同的。( )(4)做平抛运动的物体在任意相等的时间内速度的变化量是相同的。( )
2.(教材必修第二册第19页习题改编)如图所示,在水平路面上一运动员驾驶摩托车跨越壕沟,壕沟两侧的高度差为0.8 m,水平距离为8 m,摩托车离开地面后的运动可视为平抛运动,重力加速度g取10 m/s2,则运动员跨过壕沟的初速度至少为( )
A.0.5 m/sB.2 m/sC.10 m/sD.20 m/s
考点一 平抛运动规律的一般应用
平抛运动的分解方法与技巧(1)如果知道速度的大小或方向,应首先考虑分解速度。(2)如果知道位移的大小或方向,应首先考虑分解位移。(3)两种分解方法:①沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动;②沿斜面方向的匀加速运动和垂直于斜面方向的匀减速运动。
典例 (2023浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中,不计空气阻力,下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中,正确的是( )
变式练(2023浙江嘉兴期末)某同学先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出,已知飞镖投出的初速度va>vb。若不计空气阻力,从侧视的角度看,这两支飞镖插在水平泥地上的状态可能是( )
考点二 平抛运动与各种面结合问题
考向1 平抛与斜面的结合
典例1 (多选)如图所示,以v0=6 m/s的速度水平抛出的小球,飞行一段时间,垂直地撞在倾角θ=37°的斜面上。g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8,则( )A.增大v0将使飞行时间变长B.小球飞行的时间是0.8 sC.小球的位移大小为4.8 mD.小球撞击斜面时的速度大小为10 m/s
变式练如图所示,斜面倾角为θ=30°,在斜面上方某点处,先让小球(可视为质点)自由下落,从释放到落到斜面上所用时间为t1,再让小球从该点水平抛出,小球刚好能垂直打在斜面上,运动的时间为t2,不计空气阻力,则 为( )
考向2 平抛与弧面的结合落点在圆弧面上的三种常见情境(1)如图甲所示,小球从半圆弧左边沿平抛,落到半圆内的不同位置。由半径和几何关系制约时间t有 ,联立两方程可求t。
(2)如图乙所示,小球恰好沿B点的切线方向进入圆轨道,此时半径OB垂直于速度方向,圆心角α与速度的偏向角相等。
(3)如图丙所示,小球恰好从圆柱体Q点沿切线飞过,此时半径OQ垂直于速度方向,圆心角θ与速度的偏向角相等。
典例2 如图所示,在竖直平面内有一曲面,曲面方程为y=x2,在y轴上有一点P,坐标为(0,6)。从P点将一可看成质点的小球水平抛出,初速度为1 m/s。不计空气阻力,g取10 m/s2,则小球运动到曲面上所用时间为( )
典例3 (2023浙江海宁高级中学模拟)如图所示,AB为一半径为R的 圆弧,圆心位置为O,一小球从与圆心等高的任意点沿半径方向水平抛出,恰好垂直落在AB面上的Q点,且速度与水平方向夹角为53°,则小球抛出后的水平距离为( )
解析 如图所示,小球恰好垂直落在AB面上的Q点,作速度的反向延长线,交于O点,由平抛运动的推论可知,速度反向延长线交水平位移的中点,故满足
平抛运动临界问题的基本规律1.平抛运动中临界问题的两种常见情形(1)物体的最大位移、最小位移、最大初速度、最小初速度;(2)物体的速度方向恰好达到某一方向。2.解题技巧:在题中找出有关临界问题的关键字,如“恰好不出界”“刚好飞过壕沟”“速度方向恰好与斜面平行”“速度方向与圆周相切”等,然后利用平抛运动对应的位移规律或速度规律进行解题。
典例1 某同学用长方形积木垒成如图所示的楼梯形状,每个楼梯的台面上放置一个带有半圆形凹槽的积木,长方形积木和凹槽积木的高均为L=2.5 cm,底边长均为2L=5 cm。他把小球从平台的最高点以某速度水平抛出(空气阻力不计),重力加速度g取10 m/s2,要使小球落在第2个凹槽积木内,则小球的初速度大小可能为( )
A.0.5 m/sB.0.8 m/sC.1.1 m/sD.1.4 m/s
典例2 如图所示,容量足够大的圆筒竖直放置,水面高度为h,在圆筒侧壁开一个小孔P,筒内的水从小孔水平射出,设水到达地面时的落点距小孔的水平距离为x,小孔P到水面的距离为y。短时间内可认为筒内水位不变,重力加速度为g,不计空气阻力,在这段时间内下列说法正确的是( )
解题突破处理平抛运动中的临界问题的关键处理此类问题的重点在于结合实际模型,对题意进行分析,提炼出关于临界条件的关键信息。此类问题的临界条件通常为位置关系的限制或速度关系的限制,列出竖直方向与水平方向上的方程,将临界条件代入即可求解。在分析此类问题时一定要注意从实际出发寻找临界点,画出物体运动的草图,找出临界条件。
实验5探究平抛运动的特点
二、注意事项1.固定斜槽时,要保证斜槽末端的切线水平,保证小球的初速度水平。2.固定木板时,木板必须处在竖直平面内且与小球运动轨迹所在的竖直平面平行,固定时要用铅垂线检查坐标纸竖线是否竖直。3.小球每次从斜槽上的同一位置由静止释放,为此,可在斜槽上某一位置固定一个挡板。4.坐标原点不是槽口的端点,应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。
考点一 实验原理与实验操作1.安装实验装置的过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是保证小球飞出时,初速度水平。2.建立坐标系时,以斜槽末端端口位置为坐标原点,实际上应以球的球心在图板上的水平投影点为坐标原点。3.在做“研究平抛运动”实验中斜槽轨道不一定需要光滑,但小球每次应从斜槽上同一高度释放。
典例 (2023浙江6月选考)在“探究平抛运动的特点”实验中:(1)用图甲装置进行探究,下列说法正确的是 。 A.只能探究平抛运动水平分运动的特点B.需改变小锤击打的力度,多次重复实验C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动的特点(2)用图乙装置进行实验,下列说法正确的是 。 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平B.上下调节挡板N时必须每次等间距移动C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下
(3)用图丙装置进行实验,竖直挡板上附有复写纸和白纸,可以记下钢球撞击挡板时的点迹。实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末端,钢球从斜槽上P点静止滚下,撞击挡板留下点迹0,将挡板依次水平向右移动x,重复实验,挡板上留下点迹1、2、3、4。以点迹0为坐标原点,竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分别为y1、y2、y3、y4,重力加速度为g。测得钢球直径为d,则钢球平抛初速度v0为 。
解析 (1)图甲装置只能用于研究平抛运动竖直方向的运动特点,A、C错误;探究初速度大小是否影响竖直方向的运动,所以需改变小锤击打的力度,B正确。(2)用图乙实验装置进行实验,斜槽末端必须水平,但轨道不必光滑,选项A错误;调节水平挡板N不需要等间距移动,只需上下移动,在白纸上能记录多个钢球经过的位置,选项B错误;为了保证小球平抛初速度相同,所以小球应该每次从斜槽上同一位置由静止释放,选项C正确。
考点二 数据处理与误差分析判断O点是不是抛出点的方法(1)如图所示,在轨迹上取A、B、C三点,使A、B、C三点的水平坐标满足xOA=xAB=xBC,则说明从O到A、A到B、B到C的时间相等,过A、B、C三点作水平线和y轴相交,得出A、B、C三点的纵坐标值yA、yB、yC。
(2)如果有yA∶yB∶yC=1∶4∶9或yOA∶yAB∶yBC=1∶3∶5,则说明O点为平抛运动的初始点;若不满足上述比例关系,则说明O点不是平抛运动的起点。
典例 在“探究平抛运动的特点”实验中:(1)采用如图a所示装置的实验过程中,斜槽末端的切线必须是水平的,这样做的目的是 。
A.保证小球飞出时,速度既不太大,也不太小B.保证小球飞出时,初速度水平C.保证小球在空中运动的时间每次都相等D.保证小球运动的轨迹是一条抛物线
(2)甲同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平抛运动,将水平板依次放在如图b中1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3,忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是 。
A.x2-x1=x3-x2B.x2-x1
(3)乙同学通过正确的实验步骤及操作,在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图c所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从P1运动到P2所用的时间为 ,小球抛出时的水平速度为 。
(4)某同学利用图e所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄,频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光,某次拍摄后得到的照片如图d所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图d中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板,纸板与小球轨迹所在平面平行,其上每个方格的边长为5 cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图d中标出。则小球运动到图d中位置A时,其速度的水平分量大小为 m/s;根据图中数据可得,当地重力加速度的大小为 m/s2。
解析 (1)斜槽末端的切线必须水平,是为了确保初速度水平,以满足平抛运动的条件,故选B。(2)因为平抛运动在竖直方向上的分运动为自由落体运动,下落的速度越来越快,则下落相等位移的时间越来越短,水平方向上做匀速直线运动,所以x2-x1>x3-x2,故C正确,A、B、D错误。
考点三 实验的改进与创新1.实验思路及器材的创新(如图所示)
2.数据分析的创新(1)利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。(2)用频闪仪器胶片记录物体在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹,使数据分析更方便。(3)利用改变相同水平距离找落点,确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹。
典例1 如图所示,将研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上,利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间,底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板的高度h=0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置,测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d,记录在表中。
(1)由表中数据可知,在h一定时,小球的水平位移d与其初速度v0成_______ 关系,与 无关。 (2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查,实验及测量无误,其原因是 。 (3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后,另做了这个实验,竟发现测量值t'依然大于自己得到的理论值t理',但二者之差在3~7 ms之间,且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查,确认斜槽槽口与底座均水平,则导致偏差的原因是 。
计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值
解析 (1)由题表数据可知,h一定时,小球的水平位移d与初速度v0成正比关系,与飞行时间t无关。(2)该同学计算时,重力加速度取值为10 m/s2,一般情况下应取9.8 m/s2,故导致约3 ms的偏差。(3)小球直径过大、小球飞过光电门需要时间或光电门传感器置于槽口的内侧,均会使测量值大于理论值。
典例2 某同学利用如图所示的实验装置研究平抛运动的规律。为了确定小球在不同时刻所通过的位置,在一块平木板上固定复写纸和白纸,竖直立于槽口前某处,使小球从斜槽上滚下撞在木板上留下痕迹。
(1)在实验中下列要求不必要的是 。 A.斜槽轨道必须是光滑的B.斜槽轨道末端的切线必须调成水平C.记录痕迹的白纸必须在竖直平面内D.小球每次必须从斜槽上同一位置静止滚下(2)正确安装装置后,小球在斜槽末端的 (选填“最上端”“最下端”或“球心”)对应的位置即为平抛运动的起始点。
(3)将木板依次放在位置1、2、3时,小球依次从斜槽挡板处静止滚下,撞在木板上留下痕迹依次为A、B、C。已知1、2、3位置的水平距离均为x,测得A、B间的竖直距离y1,A、C间的竖直距离y2,当地的重力加速度为g,根据以上测得的物理量可求得小球的初速度为 。
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