2024年广东省韶关市部分学校中考模拟联考（一）数学试题

这是一份2024年广东省韶关市部分学校中考模拟联考（一）数学试题，共6页。试卷主要包含了单选题，未知，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．的相反数是（ ）
A．B．2C．D．
2．先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源．鼓舞是一种安徽民间表演艺术，如图是凤阳花鼓的示意图，其左视图大致为（ ）

A． B．
C．
D．

3．经文化和旅游部数据中心测算，春节假期8天全国国内旅游出游4.74亿人次，将“4.74亿”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列各运算中，计算正确的是（ ）
A．4a2﹣2a2=2B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2
5．用数学的方式理解“当窗理云鬓，对镜贴花黄”和“坐地日行八万里”（只考虑地球的自转），其中蕴含的图形变换是( )
A．平移和旋转B．对称和旋转C．对称和平移D．旋转和平移
6．在一个不透明的袋子里装有红球．黄球共个，其中红球有2个，这些球除颜色外其他都相同，随机摸出1个球，摸出的是红球的概率是（ ）
A．B．C．D．
7．如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，现在要将两侧的管道对接，如果一侧铺设的角度1200，那么另一侧铺设的角度大小应为（ ）
A．1200B．1000C．800D．60
二、未知
8．如图，人字梯的支架AB，AC的长度都为2m（连接处的长度忽略不计），则B，C两点之间的距离可能是（ ）
A．3mB．4.2mC．5mD．6m
三、单选题
9．如图，在平行四边形中，的平分线交于E，，则等于（ ）
A．1B．1.5C．2D．3
10．如图，是二次函数的图象，根据图象信息分析下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④
四、填空题
11．若，则 ．
12．正十二边形的一个外角为 度.
13．关于的一元一次不等式组的解集是 ．
14．如图，这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案．其中每个圆的直径均为，圆心在同一直线上，且每增加一个圆形图案，纹饰长度就增加，若纹饰需要8个圆形图案，，此时纹饰的长度y为 ．

15．如图，图是等边三角形铁丝框，按图方式变形成以为圆心，AB长为半径的扇形（图形周长保持不变），若所得扇形的面积是，则的面积为 ．
五、解答题
16．计算：．
17．计算：
18．某市公安交警部门提醒市民：“出门戴头盔，放心平安归”．某商店统计了某品牌头盔的销售量，10月份售出150个，12月份售出216个．求该品牌头盔11，12两个月销售量的月均增长率．
19．如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝108°．
（1）实践与操作：作AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别交于点D，E（用尺规作图．保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）推理与计算：求∠AEC的度数．
20．如图，在四边形中，．过点D分别作于点E，于点F，且．求证：四边形是菱形．
21．在4月24日“中国航天日”来临之际，某校开展以“航天点亮梦想”为主题的知识竞赛．七、八年级根据初赛成绩各选出6名选手组成七年级代表队和八年级代表队参加学校决赛，两队各选出的6名选手的决赛成绩如下所示：
七年级：65，80，80，90，95，100
八年级：75，80，85，85，90，95
(1)以上成绩统计分析表如表所示：则表中 ， ， ．
(2)结合表中的各个统计量进行分析，你觉得哪个队的决赛成绩较好？
22．如图1是一张折叠型方桌子，图是其侧面结构示意图，支架AD与CB交于点，测得，．
(1)若，求AB的长；
(2)将桌子放平后，两条桌腿叉开角度，求AB距离地面的高．(结果保留整数参考数值，
23．如图，在平面直角坐标系中，直线交双曲线于点，C，线段都垂直于x轴，．
(1)求直线和双曲线的解析式；
(2)在第一象限内，根据图象直接写出当x取何值时，；
(3)在直线上找一点P，连接，当时，求点P的坐标．
24．如图1，在边长为6的正方形中，E是边的动点，以E为圆心，为半径作圆，与相切于点F，连接并延长交于点G，连接
(1)求证：；
(2)当与相切时，求的长；
(3)如图2，AE与相交于点H，连接并延长交于点K，当满足时，求证：是的切线．
25．如图1，抛物线经过点，，矩形的点A，D在x轴上，B，C在抛物线上，．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)求点B，C的坐标；
(3)如图2，垂直于的直线m从底边出发，以每秒的速度沿方向匀速平移，分别交折线，，于M，N，H，当直线m到达点E时，停止运动，连接，，设运动时间为t秒，的面积记为y，请用t表示y，写出t的相应的取值范围，并求y的最大值．
平均分（分）
中位数（分）
众数（分）
方差（分2）
七年级
a
85
b
八年级
85
c
85