初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.4 整式的加减3. 去括号和添括号评优课课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）第2章 整式及其加减2.4 整式的加减3. 去括号和添括号评优课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情境导入，a+b+c，b+c，探索新知，括号没了正负号没变，括号前面是“+”，括号前面是“-”，正负号均不变，正负号均改变等内容，欢迎下载使用。

1.掌握去括号和添括号法则，并利用去括号和添括号法则将整式灵活变形进行代数式化简和计算.
2.能利用法则解决简单的问题.
在第1章中，我们学过有理数的加法结合律，请同学们回忆一下?
a+(b+c)=a+b+c
对于等式①，我们可以结合下面的实例来理解：
周三下午，校图书馆内起初有a位同学. 后来又有一些同学前来阅读，第一批来了b位同学，第二批又来了c位同学，则图书馆内共有________位同学. 我们还可以这样理解：后来两批一共来了________位同学，因而图书馆内共有________位同学. 由于_______和________均表示同一个量，于是，我们便可以得到等式①.
做一做：若图书馆内原有a位同学. 后来有些同学因上课要离开，第一批走了b位同学，第二批又走了c位同学. 试用两种方式写出图书馆内还剩下的同学数，你能从中发现什么关系？
方法二：a-(b+c)
我们发现：a-(b+c)=a-b-c
观察①②两个等式中括号和各项正负号的变化，你能发现什么规律？
（2）a-(b+c)=a-b-c
（1）a+(b+c)=a+b+c
括号没了，正负号却变了
括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.
去括号后，括号内各项的正负号有什么变化？
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；
（1）a+(b-c)；
（3）a+(-b+c)；
（2）a-(b-c)；
（4）a-(-b-c).
解：（1）a+(b-c)=a+b-c.
（2）a-(b-c)=a-b+c.
（3）a+(-b+c)=a-b+c.
（4）a-(-b-c)=a+b+c.
先去括号，再合并同类项：
（1）(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)；
（2）(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)；
解：(x+y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)
=x+y-z+x-y+z-x+y+z
解：(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)
=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2
（3）3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
解：3(2x2-y2)-2(3y2-2x2)
=6x2-3y2-6y2+4x2
=10x2-9y2 .
【变式】化简求值: a2b- [2a2b-(a-a2b)]，其中a= -1，b= -2.
解：原式=a2b- [2a2b-a+a2b]
当a=-1，b=-2时，原式=(-1)-2×(-1)2×(-2)=3.
=a2b-2a2b+a-a2b=a-2a2b.
含有多重括号，必须将所有括号都去掉，主要有两种方法：1.由里向外逐层去括号；2.由外向里逐层去括号.但此时要注意将内层括号看成一项来处理.
（2）a-b-c=a-(b+c)
（1）a+b+c=a+(b+c)
a-(b+c)=a-b-c
随着括号的添加，括号内各项的正负号有什么变化？
所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；
所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
做一做在括号内填入适当的项：
（1）x2-x+1=x2-( )；
（2）2x2-3x-1=2x2+( )；
（3）(a-b)-(c-d)=a-( ).
（1）214a+47a+53a
（2）214a-39a-61a
解：214a+47a+53a
=214a+(47a+53a)
解：214a-39a-61a
=214a-(39a+61a)
适当添加括号，可使计算简便.
添括号与去括号的过程正好相反，添括号是否正确，不妨通过去括号检验一下.
（1）(a-b)+(-c-d)；
（2）(a-b)-(-c-d)；
（3）-(a-b)+(-c-d)；
（4）-(a-b)-(-c-d)；
解：原式=a-b-c-d
解：原式=a-b+c+d
解：原式=-a+b-c-d
解：原式=-a+b+c+d
【选自教材P108 练习 第1题】
2.判断下列去括号是否正确，如果不正确，请说明错在哪里，并加以改正：
（1）a-(b-c)=a-b-c；
（2）-(a-b+c)=-a+b-c ；
（3）c+2(a-b)=c+2a-b.
a-(b-c)=a-b+c
c+2(a-b)=c+2a-2b
【选自教材P108 练习 第2题】
（1）a2-2(ab-b2)-b2；
（2）(x2-y2)-3(2x2-3y2)；
（3）7a2b-(-4a2b+5ab2)-2(2a2b-3ab2).
解：原式=a2-2ab+2b2-b2
解：原式=x2-y2-6x2+9y2
解：原式=7a2b+4a2b-5ab2-4a2b+6ab2
【选自教材P108 练习 第3题】
（1）117x+138x-38x
（2）125x-64x-36x
（3）136x-87x+57x
解：原式=117x+(138x-38x)
解：原式=125x-(64x+36x)
解：原式=136x-(87x-57x)
【选自教材P109 练习 第1题】
5.在下列各式的括号内填入适当的项：
（1）3x2-2xy2+2y2=3x2-( )；
（2）3x2y2-2x3+y3=3x2y2-( )；
（3）-a3+2a2-a+1=-( )-( ).
【选自教材P109 练习 第2题】
添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变正负号；所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变正负号.
去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变正负号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变正负号.