2024-2025学年江苏省阜宁县数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】

这是一份2024-2025学年江苏省阜宁县数学九上开学教学质量检测模拟试题【含答案】，共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、（4分）如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度( )
A．逐渐增加B．逐渐减小
C．保持不变且与的长度相等D．保持不变且与的长度相等
2、（4分）已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（ ）
A．2B．4C．5D．7
3、（4分）如图所示，点A是反比例函数y＝的图象上的一点，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，点C为y轴上的一点，连接AC、BC．若△ABC的面积为5，则k的值为( )
A．5B．﹣5C．10D．﹣10
4、（4分）下面的字母，一定不是轴对称图形的是（ ）.
A．B．C．D．
5、（4分）如图，在正方形中，点为上一点，与交于点，若，则
A．60°B．65°C．70°D．75°
6、（4分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（ ）
A．31°B．28°C．62°D．56°
7、（4分）如图，△ABC中，∠ C＝900，∠CAB＝600，AD平分∠BAC，点D到AB的距离DE＝3cm，则BC等于（ ）
A．3cmB．6cmC．9cmD．12cm
8、（4分）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E，若AB=8，AD=3，则图中阴影部分的周长为( )
A．16B．19C．22D．25
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、（4分）将直线向右平移个单位，所得的直线的与坐标轴所围成的面积是_______.
10、（4分）如图是我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．如果图中大、小正方形的面积分别为52和4，直角三角形两条直角边分别为x，y，那么=_____．
11、（4分）已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．
12、（4分）如图，点A，B分别是反比例函数y＝与y＝的图象上的点，连接AB，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC交y轴于点E．若AB∥x轴，AE：EC＝1：2，则k的值为_____．
13、（4分）▱ABCD中，已知点A(﹣1，0)，B(2，0)，D(0，1)，则点C的坐标为________.
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、（12分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE与DE相交于点E．
(1)求证：四边形CODE是矩形；
(2)若AB＝5，AC＝6，求四边形CODE的周长．
15、（8分）如图，□ABCD中，在对角线BD上取E、F两点，使BE＝DF，连AE，CF，过点E作EN⊥FC交FC于点N，过点F作FM⊥AE交AE于点M；
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）判断四边形ENFM的形状，并说明理由．
16、（8分）如图，在直角坐标系中，，，是线段上靠近点的三等分点．
（1）求点的坐标；
（2）若点是轴上的一动点，连接、，当的值最小时，求出的坐标及的最小值；
（3）如图2，过点作，交于点，再将绕点作顺时针方向旋转，旋转角度为，记旋转中的三角形为，在旋转过程中，直线与直线的交点为，直线与直线交于点，当为等腰三角形时，请直接写出的值．
17、（10分）解方程：x2－ 4x= 1．
18、（10分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为8元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月30天的试销售，售价为13元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成如图所示的图象，图中的折线表示日销量（件）与销售时间（天）之间的函数关系.
（1）直接写出与之间的函数解析式，并写出的取值范围.
（2）若该节能产品的日销售利润为（元），求与之间的函数解析式.日销售利润不超过1950元的共有多少天？
（3）若，求第几天的日销售利润最大，最大的日销售利润是多少元？
B卷（50分）
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、（4分）当x＝__________时，分式无意义．
20、（4分）在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令，从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图所示，第1次移动到，第2次移动到……，第n次移动到，机器人移动第2018次即停止，则的面积是______．
21、（4分）已知关于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的两个实数根分别是x1、x2，当|x1|+|x2|＝7时，那么k的值是__．
22、（4分）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，B，C，D均为格点．
（Ⅰ）∠ABC的大小为_____（度）；
（Ⅱ）在直线AB上存在一个点E，使得点E满足∠AEC=45°，请你在给定的网格中，利用不带刻度的直尺作出∠AEC．
23、（4分）如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（8分）解方程：（1）；（2）.
25、（10分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).
根据以上信息,解答下列问题:
(1)该班共有 名学生?其中穿175型校服的学生有 人.
(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角度数为 ;
(4)该班学生所穿校服型号的众数是 ，中位数是 .
26、（12分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．
⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min．
⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；
②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？
参考答案与详细解析
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）
1、D
【解析】
【分析】如图，连接BD，由菱形的性质以及∠A=60°，可得△BCD是等边三角形，从而可得BD=BC，再通过证明△BCF≌BDE，从而可得CF=DE，继而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判断.
【详解】如图，连接BD，
∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，
∴CD=BC，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC==120°，
∴∠4=∠DBC=60°，
∴△BCD是等边三角形，
∴BD=BC，
∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，
∴∠1=∠3，
在△BCF和△BDE中，
，
∴△BCF≌BDE，
∴CF=DE，
∵AE+DE=AB，
∴AE+CF=AB，
故选D.
【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，熟练掌握相关的定理与性质是解题的关键.
2、B
【解析】
试题分析：根据二次根式的运算法则进行运算即可．
试题解析：
.
故应选B
考点：1.二次根式的混合运算；2.求代数式的值．
3、D
【解析】
连结OA，如图，利用三角形面积公式得到，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到，然后去绝对值即可得到满足条件的k的值．
【详解】
解：连结OA，如图，
轴，
，
，
而，
，
，
．
故选D．
本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值．
4、D
【解析】
根据轴对称图形的概念求解．
【详解】
A、是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项正确．
故选：D．
考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
5、C
【解析】
先证明△ABE≌△ADE，得到∠ADE＝∠ABE＝90°﹣25°＝65°，在△ADE中利用三角形内角和180°可求∠AED度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABC＝90°，BA＝DA，∠BAE＝∠DAE＝45°．
又AE＝AE，
∴△ABE≌△ADE（SAS）．
∴∠ADE＝∠ABE＝90°﹣25°＝65°．
∴∠AED＝180°﹣45°﹣65°＝70°．
故选：C．
本题主要考查了正方形的性质，解决正方形中角的问题一般会涉及对角线平分对角成45°．
6、D
【解析】
先利用互余计算出∠FDB=28°，再根据平行线的性质得∠CBD=∠FDB=28°，接着根据折叠的性质得∠FBD=∠CBD=28°，然后利用三角形外角性质计算∠DFE的度数．
【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，∠ADC=90°，
∵∠FDB=90°-∠BDC=90°-62°=28°，
∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠FDB=28°，
∵矩形ABCD沿对角线BD折叠，
∴∠FBD=∠CBD=28°，
∴∠DFE=∠FBD+∠FDB=28°+28°=56°．
故选D．
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
7、C
【解析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠B=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得CD=DE，然后根据BC=BD+CD计算即可得解．
【详解】
解：∵∠C=90°，∠CAB=60°，
∴∠B=90°-60°=30°，
∵DE⊥AB，
∴BD=2DE=2×3=6cm，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥B，
∴CD=DE=3cm，
∴BC=BD+CD=6+3=9cm．
故选：C．
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形两锐角互余的性质以及直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
8、C
【解析】
首先由四边形ABCD为矩形及折叠的特性，得到B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，∠B′EC=∠DEA，得到△AED≌△CEB′，得出EA=EC，再由阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，即矩形的周长解答即可．
【详解】
解：∵四边形ABCD为矩形，
∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°
∵∠B′EC=∠DEA，
在△AED和△CEB′中，
，
∴△AED≌△CEB′(AAS)；
∴EA=EC，
∴阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC，
=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，
=AD+DC+AB′+B′C，
=3+8+8+3，
=22，
故选：C．
本题主要考查了图形的折叠问题，全等三角形的判定和性质，及矩形的性质．熟记翻折前后两个图形能够重合找出相等的角是解题的关键．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9、
【解析】
先求出平移后的直线的解析式，再求出平移后的直线与两坐标轴的交点即可求得结果.
【详解】
解：直线向右平移个单位后的解析式为，
令x=0，则y=－9，令y=0，则3x－9=0，解得x=3，
所以直线与x轴、y轴的交点坐标分别为（3，0）、（0，－9），
所以直线与坐标轴所围成的三角形面积是.
故答案为：.
本题考查了一次函数的平移和一次函数与坐标轴的交点问题，一次函数的平移遵循“上加下减，左加右减”的规律，正确求出平移后一次函数的解析式是解此题的关键.
10、1
【解析】
根据题意，结合图形求出xy与的值，原式利用完全平方公式展开后，代入计算即可求出其值．
【详解】
解：根据勾股定理可得=52，
四个直角三角形的面积之和是：×4=52-4=48,
即2xy=48，
∴==52+48=1．
故答案是：1．
本题主要考查了勾股定理，以及完全平方公式的应用，根据图形的面积关系，求得和xy的值是解题的关键．
11、
【解析】
当点P与B重合时，推出△AQK为等腰直角三角形，得出QK的长度，当点M′与D重合时，推出△KQ′M′为等腰直角三角形，得出KQ′的长度，根据题意分析出点Q的运动路径为QK+KQ′，从而得出结果.
【详解】
解：如图当点M与A重合时，∵∠ABC=45°，∠ANB=90°，
PN=MN=CD=3，BN=MN=3，
∴此时PB=3-3，
∵运动过程中，QM=PB，
当点P与B重合时，点M运动到点K, 此时点Q在点K的位置，
AK即AM的长等于原先PB和AQ的长，即3-3，
∴△AQK为等腰直角三角形，
∴QK=AQ=3-3，
当点M′与D重合时，P′B=BC-P′C=10-3=Q′M′，
∵AD=BC-BN=BC-AN=BC-DC=7,
KD=AD-AK=7-（3-3）=10-3，
Q′M′=BP′=BC-P′C= BC-PN =10-3，
∴△KQ′M′为等腰直角三角形，
∴KQ′=Q′M′=（10-3）=，
当点M从点A平移到点D的过程中，点Q的运动路径长为QK+KQ′，
∴QK+KQ′=（3-3）+（）=7，
故答案为7.
本题考查平移变换、运动轨迹、解直角三角形等知识，解题的关键是理解题意，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
12、1．
【解析】
设A（m，），则B（﹣mk，），设AB交y轴于M，利用平行线的性质，得到AM和MB的比值，即可求解.
【详解】
解：设A（m，），则B（﹣mk，），设AB交y轴于M．
∵EM∥BC，
∴AM：MB＝AE：EC＝1：1，
∴﹣m：（﹣mk）＝1：1，
∴k＝1，
故答案为1．
本题考查的知识点是反比例函数系数k的几何意义，解题关键是利用平行线的性质进行解题.
13、（3，1）．
【解析】
∵四边形ABCD为平行四边形．
∴AB∥CD，又A，B两点的纵坐标相同，∴C、D两点的纵坐标相同，是1，又AB＝CD＝3，
∴C(3，1)．
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14、 (1)证明见解析；（2）14.
【解析】
试题分析：（1）先证明四边形CODE是平行四边形，再利用菱形的性质得到直角，证明四边形CODE是矩形．（2）由勾股定理可知OD长，OC是AC一半，所以可知矩形的周长.
试题解析：
（1）∵ CE∥BD，DE∥AC，
∴ 四边形CODE是平行四边形，
∵ 四边形ABCD是菱形，∴ AC⊥BD，
∴ ∠DOC＝90°，∴ □ CODE是矩形；
（2）在菱形ABCD中，OC＝AC＝×6＝3，CD＝AB＝5，
在Rt△COD中，OD＝，
∴ 四边形CODE的周长即矩形CODE的周长为：2（OD＋OC）＝2×（4＋3）＝14.
15、（1）见解析；（2）四边形ENFM是矩形．见解析.
【解析】
（1）根据SAS即可证明；
（2）只要证明三个角是直角即可解决问题；
【详解】
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB＝CD
∴∠ABD＝∠CDB，又∵BE＝DF，
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
（2）由（1）得，∴∠AEB＝∠CFD，
∴∠AED＝∠CFB，
∴AE∥CF
又∵EN⊥CF，∠AEN＝∠ENF＝90°，
又∵FM⊥AE，∠FME＝90°，
∴四边形ENFM是矩形．
本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、矩形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
16、（1）；（2）最小值，M；（3）、、、
【解析】
（1）过点作轴于点，证得，然后由相似三角形的性质求得，从而求得GB，HG的长度，使问题得解；
（2）作点关于轴的对称点，连接交轴于点，此时的值最小即的长度，根据勾股定理求长度，然后利用待定系数法求直线的函数解析式，从而求与y轴交点坐标，使问题得解；
（3）依据△OST为等腰三角形，分4种情况画出图形，即可得到旋转角的度数．
【详解】
解：（1）如图，过点作轴于点．
因为轴
∴HG∥OA
∴，
又∵是线段上靠近点的三等分点
∴，
∵，，
∴，
∴
∴
（2）如图，作点关于轴的对称点，连接交轴于点．
则为，
此时
∴的最小值为；
设直线：，把，B（3，0）代入得：
，解得：
∴直线为
当时，
∴为
（3）如图，当OT=OS时，α=75°-30°=45°；
如图，当OT=TS时，α=90°；
如图，当OT=OS时，α=90°+60°-15°=135°；
如图，当ST=OS时，α=180°；
综上所述，α的值为45°，90°，135°，180°．
本题考查几何变换综合题、平行线分线段成比例定理、轴对称最短问题、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会用分类讨论的思想思考问题．
17、x1=2+，x2=2-
【解析】
试题分析：方程两边都加上一次项系数一半的平方，进行配方，两边直接开平方即可求得方程的解．
试题解析：x2-4x=1
x2-4x+4=1+4
（x-2）2=5
x-2=
即：x1=2+，x2=2-
考点：解一元二次方程---配方法．
18、（1）；（2）,18；（3）第5日的销售利润最大，最大销售利润为1650元.
【解析】
（1）根据题意和函数图象中的数据，可利用待定系数法求得y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）根据题意和（1）中的函数关系式可以写出w与x的函数关系式，求得日销售利润不超过1950元的天数；
（3）根据题意和（2）中的关系式分别求出当时和当时的最大利润，问题得解．
【详解】
（1）当1≤x≤10时，设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，
则 ，解得：，
即当1≤x≤10时，y与x的函数关系式为y＝−30x＋480，
当10＜x≤30时，设y与x的函数关系式为y＝mx＋n，
则 ，解得：
即当10＜x≤30时，y与x的函数关系式为y＝21x−30，
综上可得， ；
（2）由题意可得：
令，解得.
令，解得．
∴（天）.
答：日销售利润不超过1950元的共有18天.
（3）①当时，，∴当时，.
②当时，，∴当时，．
综上所述：当时，．
即第5日的销售利润最大，最大销售利润为1650元.
本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和分类讨论的数学思想解答．
一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
19、1
【解析】
根据分式无意义的条件：分母等于0，进行计算即可．
【详解】
∵分式无意义，
∴，
∴．
故答案为：1．
本题考查分式有无意义的条件，明确“分母等于0时，分式无意义；分母不等于0时，分式有意义”是解题的关键．
20、504m2
【解析】
由OA =2n知OA = +1=1009，据此得出A A =1009-1=1008，据此利用三角形的面积公式计算可得．
【详解】
由题意知OA =2n，
∵2018÷4=504…2，
∴OA = +1=1009，
∴A A =1009-1=1008，
则△O A A的面积是×1×1008=504m2
此题考查规律型：数字变换，解题关键在于找到规律
21、﹣1．
【解析】
先根据方程有两个实数根，确定△≥0，可得k≤，由x1•x1=k1+1＞0，可知x1、x1，同号，分情况讨论即可．
【详解】
∵x1+（3﹣1k）x+k1+1＝0的两个实数根分别是x1、x1，
∴△＝（3﹣1k）1﹣4×1×（k1+1）≥0，
9﹣11k+4k1﹣4k1﹣4≥0，
k≤，
∵x1•x1＝k1+1＞0，
∴x1、x1，同号，
分两种情况：
①当x1、x1同为正数时，x1+x1＝7，
即1k﹣3＝7，
k＝5，
∵k≤，
∴k＝5不符合题意，舍去，
②当x1、x1同为负数时，x1+x1＝﹣7，
即1k﹣3＝﹣7，
k＝﹣1，
故答案为：﹣1．
本题考查了根与系数的关系和根的判别式．解此题时很多学生容易顺理成章的利用两根之积与和公式进行解答，解出k值，而忽略了限制性条件△≥0时k≤．
22、90.
【解析】
（Ⅰ）如图，根据△ABM是等腰直角三角形，即可解决问题；
（Ⅱ）构造正方形BCDE即可.
【详解】
（Ⅰ）如图，∵△ABM是等腰直角三角形，
∴∠ABM=90°
（Ⅱ）构造正方形BCDE，∠AEC即为所求；
故答案为90
本题考查作图-应用与设计，解题的关键是寻找特殊三角形或特殊四边形解决问题
23、1
【解析】
连接PO，在直角坐标系中，根据点P的坐标是（），可知P的横坐标为，纵坐标为，然后利用勾股定理即可求解．
【详解】
连接PO，∵点P的坐标是（），
∴点P到原点的距离=
=1．
故答案为：1
此题主要考查学生对勾股定理、坐标与图形性质的理解和掌握，解答此题的关键是明确点P的横坐标为，纵坐标为．
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
24、（1）；（2）或.
【解析】
（1）用求根根式法求解即可；
（2）先移项，然后用因式分解法求解即可.
【详解】
解：（1）∵、、，
∴，
则；
（2）∵，
∴，
则，
∴或，
解得：或.
本题考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接开平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，灵活选择合适的方法是解答本题的关键.
25、 (1)50；10；（2）补图见解析；（3）14.4°；（4）众数是165和1；中位数是1．
【解析】
（1）根据穿165型的人数与所占的百分比列式进行计算即可求出学生总人数，再乘以175型所占的百分比计算即可得解；
（2）求出185型的人数，然后补全统计图即可；
（3）用185型所占的百分比乘以360°计算即可得解；
（4）根据众数的定义以及中位数的定义解答．
【详解】
（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），
补全统计图如图所示；
（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：×360°=14.4°；
（4）165型和1型出现的次数最多，都是15次，
故众数是165和1；
共有50个数据，第25、26个数据都是1，
故中位数是1．
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了平均数、中位数、众数的认识．
26、（1）3600，1；（2）①；②1100m
【解析】
（1）观察函数图象，可找出小亮行走的总路程及途中休息的时间，再利用速度=路程÷时间可求出小亮休息后继续行走的速度；
（2）①观察图象，找出点的坐标，利用待定系数法即可求出：当50≤x≤80时，y与x的函数关系式②利用小颖到达终点所用的时间=乘坐缆车的总路程÷缆车的平均速度可求出小颖到达终点所用的时间，用其加上50可求出小颖到达终点时小亮所用时间，再利用小亮离缆车终点的路程=小亮休息后继续行走的速度×（到达终点的时间-小颖到达终点时小亮所用时间）即可求出结论．
【详解】
解：⑴观察函数图象，可知：小亮行走的总路程是3600m，
小亮途中休息的时间为：50-30=1（min），
故答案为：3600；1．
⑵①当时，设y与x的函数关系式为．
根据题意，当时，；当，．
∴，解得：，
所以，与的函数关系式为．
②缆车到山顶的路线长为3600÷2=1800（），
缆车到达终点所需时间为1800÷180＝10（）．
小颖到达缆车终点时，小亮行走的时间为10＋50＝60（）．
把代入，得y=55×60—800=2．
所以，当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是3600-2=1100（）
本题考查了待定系数法求一次函数解析式以及一次函数的图象，解题的关键是：（1）观察函数图象，找出各数据；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式；（3）根据数量关系，列式计算．
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
批阅人