人教版中考物理一轮大单元复习第十单元浮力【综合复习讲义】(原卷版+解析)

这是一份人教版中考物理一轮大单元复习第十单元浮力【综合复习讲义】(原卷版+解析)，共78页。试卷主要包含了【单元内容】，【单元课标要求】，【单元学习目标】，【单元导图】，【单元学习任务】，【单元备考】，【单元训练】等内容，欢迎下载使用。

一、【单元内容】
第十章《浮力》在初中物理教学中重点内容。本章是在学习密度、力、二力平衡和液体内部压强的基础上展开的，是前面力学知识的综合，因此对综合分析能力和推理能力的要求比较高。
二、【单元课标要求】
1.通过生活实例和实验探究，感受浮力，认识浮力的存在。
2.通过观察和分析生活中与浮力有关的实例，形成对物理的兴趣，养成关注周围世界的好奇心，意识到物理与生活的密切联系。
3.经历探究浮力的大小与哪些因素有关的过程，领会和使用控制变量法。
4.经历探究阿基米德原理的实验过程。会用阿基米德原理分析、计算简单问题。
5.通过观察实验，改变浮力或重力来控制物体的浮与沉，领会物体的浮沉条件与浮力和重力有关。
三、【单元学习目标】
1.理解：浮力的概念；影响浮力大小的因素；漂浮、悬浮和下沉的条件；
2.会：测量（计算）浮力；利用阿基米德原理解答有关问题；进行物体沉浮的计算；解释生活中应用浮力的现象；
3.掌握：阿基米德原理；
4.了解：什么是浮力和浮力产生原因；生活中常见的浮力现象；什么是漂浮、悬浮和下沉。
四、【单元导图】
一、浮力
二、阿基米德原理
三、物体沉浮的条件及应用
五、【单元学习任务】
★知识点一：浮力
一、浮力
1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
2.浮力的方向：竖直向上。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。

3.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体：液体（或气体）。
（2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。
4.浮力的测量-称重法
（1）称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F´，物体重力为G，则F浮=G-F´。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F´，即可由F浮=G-F´求出物体在液体中时所受浮力的大小。

（2）称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F´；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F´。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
5.浮力产生的原因
我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。
【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。
★注意：不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
二、决定浮力大小的因素
【提出问题】浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
【进行实验】
【总结归纳】浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
★实验中应注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
★知识点二：阿基米德原理
一、浮力大小跟物体排开液体所受重力的关系
【提出问题】物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
【猜想与假设】浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力。
【制定计划与设计实验】（1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力；
（2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小；
（3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律。
【实验器材】弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等。
【进行实验】
第一步：测出小石块的重力；
第二步：测出空桶的重力；
第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水；
第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系；
第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
【记录数据】
【实验结论】浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。

★注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
【总结归纳】计算浮力大小的四种方法

★知识点三：物体沉浮的条件及应用
一、物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
（2）密度与物体的沉浮
当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
3.对物体沉浮条件的理解
物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【归纳总结】实心物体的沉浮条件分析汇总
二、浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例

六、【单元备考】
考点一：浮力的概念
▲方法点拨：
浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
★易错警示
浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。
【典例一】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．AB．BC．CD．D
考点二：称重法测浮力
▲方法点拨：
明确两点测浮力：
（1）明确物体的重力G=mg；
（2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。
物体受到的浮力F浮=G-F。
【典例二】如图所示一薄壁圆柱形容器盛有水，弹簧测力计竖直吊着重为10牛的金属块，将其浸没在水中保持静止，弹簧测力计示数为6牛，此时金属块受到的浮力大小为______牛。剪断细线后金属块开始下沉，在其下沉过程中水对金属块下表面的压力______，金属块受到的浮力______ （上述两空均选填“变大”“不变”或“变小”），若不考虑水的阻力，金属块受到的合力大小为______ 牛。
考点三：探究影响浮力大小的因素
▲方法点拨：
1.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变；浸入液体的体积增大，浮力增大；
2.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关；
3.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大；
4.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关；
5.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
6.探究方法：控制变量法；
7.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例三】小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________；
（4）结论：浮力的大小与___________和___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。
考点四：浮力大小的判断
▲方法点拨：
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排和ρ液和g相同，V排大，则F浮大。
【典例四】2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
考点五：实验验证阿基米德原理
▲方法点拨：
1.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变，浮力不变；浸入液体的体积增大，浮力增大；
2.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关；
3.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大；
4.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关；
5.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
6.探究方法：控制变量法；
7.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力；
8.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力；
9.实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差；
10.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例五】（2021·广西贵港）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。

（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
考点六：浮力的计算
▲方法点拨：
浮力变化的等量关系
根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此：
（1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物；
（2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。
【典例六】如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，两物体恰好悬浮，细线的质量、体积忽略不计。已知物体A的体积为1000 cm3，物体B的体积为100cm3，物体B的质量为0.5 kg。求：(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)物体B受到的浮力；
(2)细线对物体B的拉力；
(3)物体A受到的重力；
(4)细线剪断后，物体A静止时，浸入水中的体积。
考点七：利用阿基米德原理求固体密度
▲方法点拨：
利用浮力求密度，体积相等是桥梁
物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。
【典例七】小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
考点八：用比例法求液体密度
▲方法点拨：
用比例法求解液体的密度
由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：
，，。
【典例八】如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
考点九：浮力和图像的综合
▲方法点拨：
（1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式；
（2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F´可以求得物体或液体的密度。
【典例九】用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A，将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水口下方放置一个空烧杯，如图甲所示。依次测出A的下表面下降的高度h和对应的弹簧测力计示数F，绘制了如图乙所示的图像，g取10N/kg。
(1)物体A重______N；
(2)当物体A完全浸没在水中时，所受浮力为______N，小烧杯中收集到水的质量为______kg；
(3)求物体A的体积______；
(4)求物体A的密度______；
(5)求物体A的底面积______。
考点十：压强、浮力综合
▲方法点拨：
（1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力；
（2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。
【典例十】如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
考点十一：物体沉浮的条件
▲方法点拨：
（1）比较浮力与重力：
F浮>G物，物体上浮至漂浮；
F浮=G物，物体不上浮也不下沉；
F浮（2）比较密度：
ρ液=ρ物，物体会悬浮；
ρ液<ρ物，物体会下沉；
ρ液>ρ物，物体会上浮至漂浮。
【典例十一】将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图，下列说法正确的是（ ）。
A．三个球的质量大小关系是；
B．三个球受到的浮力大小关系；
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是；
D．三个烧杯底部对水平桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙=p′丙
考点十二：利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态
▲方法点拨：
等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。
【典例十二】如图所示是a、b两种物质的质量与体积关系图，用b物质制成实心长方体，并将其放入水中，则物体在水中最终（ ）。
A．漂浮 B．悬浮 C．沉底 D．无法判断
考点十三：潜水艇的工作原理
▲方法点拨：
浸没在水中的潜水艇，无论下沉还是上浮，根据公式F浮=ρ液gV排可知，因为V物不变，其受到的浮力大小是一定的。要实现上浮，需排水减轻自身的重力，使F浮>G；要实现下沉，需冲水增加自身的重力，使F浮【典例十三】如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）。
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水；
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分；
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重；
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
考点十四：密度计的工作原理
▲方法点拨：
密度计在不同液体中，均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力G，因而排开液体的重力液体相等。
【典例十四】把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。
考点十五：利用物体沉浮条件解释生活中的现象
▲方法点拨：
根据物体沉浮条件分析现象的步骤：
（1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；
（2）确定浮力如何变化？与重力的大小关系？
【典例十五】将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大D．由于盐水密度不同，无法比较
考点十六：浮力综合
【典例十六】如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态；
（2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ；
（3）该木块的密度为多少？______
（4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______
七、【单元训练】
一、选择题
1.一个重54N的金属球，在盛水的容器中静止，用弹簧测力计去拉金属球，如图所示，此时弹簧测力计的示数为 20N ，那么此时金属球受到的浮力是（ ）。
A．54N B．2N C．20N D．条件不足，无法判断
2.一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A．B．C．D．
3．“上能九天揽月，下可五洋捉鳖”，下列研究对象的浮力消失的是（ ）。
A．地面课堂上压入水中的乒兵球；
B．太空空间站压入水中的乒兵球；
C．升上千米高空的热气球；
D．潜入万米海底的中国载人潜水器
4．如图甲，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中错误的是（g取10N/kg）（ ）。
A．物体的重力是9N；
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力时4N；
C．物体的体积是400cm3；
D．物体受到的最大浮力是5N
5．如图，一边长为10cm的实心正方体悬浮在某液体中，已知h1＝10cm，其上表面受到液体向下的压力F1＝8N，则以下说法正确的是（ ）。
A．正方体的密度为0.8×103g/cm3；
B．正方体受到的重力为10N；
C．正方体受到的浮力8N；
D．正方体下表面受到液体的压强为2×103Pa
6. 一个盛满水的溢水杯对桌面的压力为，将一重物挂在测力计上从高处缓慢放入溢水杯中，直至重物完全浸入水中，但不触底。如图所示，是测力计的示数关于时间的图象，则最终物体所受浮力以及溢水杯对桌面压力大小分别是（ ）。
A． B．
C． D．
7．探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N。下列分析正确的是（ ）。
A．金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N；
B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系；
C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系；
D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
8.如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（ ）。
A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100
C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8
9.如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。液面变化忽不计，则下列说法中正确的是（ ）。
①物体的底面积为200cm2
②物体的密度是3×103kg/m3
③当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是8N
④当h=9cm时，物体上表面受到水的压力为10N
A．只有②和③B．只有②和④C．只有①和③D．只有①和④
10.如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。
A．压强不变，浮力不变B．压强变大，浮力变大
C．压强不变，浮力变大D．压强变大，浮力不变
11.在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
12.如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2D． b的密度是0.8×103kg/m3
13.如图所示，水面下同一地方同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（ ）。
A．正在下潜的是甲艇；
B．没露出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同；
C．没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大；
D．正在下潜的潜艇所受的水的压强不变
14.将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大D．由于盐水密度不同，无法比较
15．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3，以下说法中（ ）。
①该物体前后两次所受浮力之比为9∶8
②该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3
③该物体的密度为0.9×103kg/m3
④该物体在煤油中可能沉底或悬浮
A．只有①③正确B．只有②③正确
C．只有①④正确D．只有②④正确
二、填空题
16．弹簧秤下吊着重为的正方体金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为，该物体受到的浮力大小为______；若金属块上表面所受水的压力为，则金属块下表面所受水的压力为______。
17.如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h变化关系如图乙所示。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体_________有关。该圆柱体浸没在水中受到浮力的大小为_________N。

18.小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
19.如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
20.把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。
21．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（A<水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
22．如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
23．两个质量相等、质地均匀的实心球甲和乙，密度分别为和，且。现将两球放入装有足够深水的容器中，当它们静止时，分析发现水对甲球浮力小于对乙球的浮力。（水的密度用表示）
（1）甲、乙两球受到的浮力大小之比为________；
（2）对于（1）中结果应满足的相应条件为____________。
24．在水平桌面中央有一个重为7N、底面积为2×10-2m2的薄壁容器，该容器内盛有重为49N的水，且水对容器底部的压力为53N。
① 求：容器对桌面的压力F和压强p？_______ ________
② 求：容器内水的质量m水与体积V水？_________ _______
③ 在分析本题“水对容器底部的压强p水”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表记：
（a）请判断：小明的分析过程是____；小华的分析过程是____。（均选填“正确”或“错误”）
（b）若能求水对容器底部的压强p水，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强p水，请简要说明理由。____________
25.如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
三、实验题
26.小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________；
（4）结论：浮力的大小与___________和___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。
27.为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________（填“偏大”或“偏小”），原因是________。
四、计算题
28．如图所示，水平面上放置一个装满水的溢水杯，总重为8N。物体A悬挂在弹簧测力计上，缓慢将其浸没在水中静止时，溢水杯溢出水的体积为200cm3。物体A的密度为2.7×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）如图所示，画出物体A受力示意图；
（2）物体A受到的浮力F浮；
（3）弹簧测力计示数F；
（4）溢水杯对水平桌面的压力。
29.如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
30.边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
节次
内容解析
第一节：浮力
认识浮力的存在、知道浮力产生的原因、浮力的概念、会用弹簧测力计测量浮力（“称重法”）、知道影响浮力大小的因素
第二节：阿基米德原理
熟悉阿基米德原理及其科学探究过程、会浮力大小的计算、灵活运用阿基米德原理
第三节：物体沉浮的条件及应用
认识上浮、漂浮、悬浮和下沉，研究物体的浮沉；潜水艇、轮船、飞艇、密度计的原理模型、浮力的综合计算
位置
深度
压强
压力
图示
前、后六个面
相等
相等
F向后、F向前是一对平衡力，合力为零
左、右六个面
相等
相等
F向左、F向右是一对平衡力，合力为零
上、下两个面
上表面深度小于下表面深度
上表面所受压强小于下表面所受压强
F向下（F1）F浮=F向上-F向下
实验目的
变量控制
图示
现象及分析
探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系
同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同
浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系
液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2
物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关
探究浮力的大小与液体密度的关系
同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1
物体受到的浮力于液体的密度有关
探究浮力的大小与物体密度的关系
两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中
甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同
物体所受的浮力与物体的密度无关
次数
①小石块的重力/N
②空桶的重力/N
③弹簧测力计的示数/N
④桶和水总重/N
浮力/N
排开水的重力/N
1
2.0
1.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2
2.8
1.0
1.4
2.4
1.4
1.4
3
3.6
1.0
1.8
2.8
1.8
1.8
★特别提醒
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排称重法
压力差法
公式法
平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F
浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算
物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
▲拓展培优
利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
状态
物体浸没在液体中
物体部分浸在液体中
上浮
悬浮
下沉
漂浮
条件
F浮>G
F浮=G
F浮F浮=G
示意图
★特别提醒
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
辨析比较
悬浮于漂浮的区别与联系
悬浮
漂浮
不同点
在液体中的位置
静止在液体中的任何位置
静止在液体的表面
体积关系
V排=V物
V排密度关系
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
相同点
F浮=G
上浮
漂浮
悬浮
下沉
沉底
运动状态
向上运动
静止在液面上
静止在液体内任意深度处
向下运动
静止在容器的底部
条件
F浮>G物
F浮=G物
F浮=G物
F浮F浮+F支=G物
ρ液与ρ物的关系
ρ液>ρ物
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液<ρ物
ρ液<ρ物
V排与V物的关系
V排=V物（露出水面前）
V排V排=V物
V排=V物
V排=V物
示意图
应用
原理
特点
应用解读
轮船
采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力
轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小）
沉浮状态
始终漂浮
满足条件
物体的漂浮条件：F浮=G
排水量
满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量
满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇
靠改变自身重力，实现上浮和下沉
浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。
注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。
上浮
通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜
通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇
气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降
F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地
上浮
充入密度小的气体，F浮>G
下降
排出密度小的气体，F浮教材深挖
密度计的结构及原理
1.用途：测量液体的密度。
2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________
第十单元 浮力【综合复习讲义】（解析版）
2023年中考物理一轮大单元复习过过过（人教版）
一、【单元内容】
第十章《浮力》在初中物理教学中重点内容。本章是在学习密度、力、二力平衡和液体内部压强的基础上展开的，是前面力学知识的综合，因此对综合分析能力和推理能力的要求比较高。
二、【单元课标要求】
1.通过生活实例和实验探究，感受浮力，认识浮力的存在。
2.通过观察和分析生活中与浮力有关的实例，形成对物理的兴趣，养成关注周围世界的好奇心，意识到物理与生活的密切联系。
3.经历探究浮力的大小与哪些因素有关的过程，领会和使用控制变量法。
4.经历探究阿基米德原理的实验过程。会用阿基米德原理分析、计算简单问题。
5.通过观察实验，改变浮力或重力来控制物体的浮与沉，领会物体的浮沉条件与浮力和重力有关。
三、【单元学习目标】
1.理解：浮力的概念；影响浮力大小的因素；漂浮、悬浮和下沉的条件；
2.会：测量（计算）浮力；利用阿基米德原理解答有关问题；进行物体沉浮的计算；解释生活中应用浮力的现象；
3.掌握：阿基米德原理；
4.了解：什么是浮力和浮力产生原因；生活中常见的浮力现象；什么是漂浮、悬浮和下沉。
四、【单元导图】
一、浮力
二、阿基米德原理
三、物体沉浮的条件及应用
五、【单元学习任务】
★知识点一：浮力
一、浮力
1.浮力的定义：浸在液体（或气体）中的物体受到竖直向上的力，这个力叫做浮力。
注意：“浸在”包括“部分浸入”和“全部浸入（即浸没）”两种情况，也就是说浸没在液体内部和浮在液体表面的物体都受到浮力的作用。
2.浮力的方向：竖直向上。
无论物体的形状如何、是否运动，也无论液体（静止的液体）如何放置，浸在液体中的物体受到的浮力的方向总是竖直向上的。

3.浮力的施力物体与施力物体
（1）浮力的施力物体：液体（或气体）。
（2）浮力的受力物体：浸在液体（或气体）中的物体。
4.浮力的测量-称重法
（1）称重法测浮力的原理
将物体浸在液体中静止时，对物体进行受力分析，如图所示，弹簧测力计拉力为F´，物体重力为G，则F浮=G-F´。因此，只要测出物体的重力G和物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F´，即可由F浮=G-F´求出物体在液体中时所受浮力的大小。

（2）称重法测浮力的步骤
①用弹簧测力计测出物体的重力G；
②将挂在弹簧测力计下的物体浸在液体中，读出弹簧测力计的示数F´；
③物体在液体中所受浮力F浮=G-F´。
注意：步骤①②若颠倒，会因物体沾带液体而产生误差。
5.浮力产生的原因
我们以浸在液体中的长方体为研究对象探究浮力产生的原因。浸没在液体中的长方体的六个面分别受到液体对其的压力，如表所示。
【总结归纳】浮力是因液体（或气体）对物体上、下表面压力不同产生的。
★注意：不是所有浸在液体中的物体都受到浮力作用
若浸在液体中的柱状物体下表面和容器底部紧密接触（接触面间没有液体浸润），则液体对物体向上的压力F向上为零，物体将不受浮力作用。如图所示，和容器底紧密接触的蜡块、浸入河底的桥墩，都不受浮力作用。
二、决定浮力大小的因素
【提出问题】浮力的大小跟哪些因素有关？
【猜想与假设】（1）游泳池里越往深水区走，所受的浮力越大，由此猜想：浮力的大小可能与物体浸在液体中的体积或浸没深度有关；
（2）鸡蛋在纯水中会下沉，但在浓盐水中却能漂浮，由此猜想：浮力大小可能与液体的密度有关；
（3）木头在水中漂浮，但铁块在水中下沉，由此猜想：浮力的大小可能与浸没在液体中的物体密度有关。
【进行实验】
【总结归纳】浮力的大小只跟液体的密度和物体浸入液体的体积有关（与物体的形状、材料、浸没的深度、液体的多少无关）。在液体密度相同时，浸入液体的体积越大，物体受到的浮力越大；在浸入液体的体积相同时，液体的密度越大，物体受到的浮力越大。
★实验中应注意的问题
（1）在探究过程中，应注意沿竖直方向拉弹簧测力计，并且物体不能与容器底部或侧壁相接触；
（2）应等弹簧测力计示数稳定后再读数；
（3）实验时烧杯内的液体体积要适中，应以能浸没物体又不溢出为准；
（4）探究过程中，把物体浸入液体时要缓慢，以免溅出液体。
★知识点二：阿基米德原理
一、浮力大小跟物体排开液体所受重力的关系
【提出问题】物体所受的浮力的大小与物体排开液体所受重力存在怎样的定量关系？
【猜想与假设】浮力的大小可能等于物体排开的液体所受的重力。
【制定计划与设计实验】（1）使用弹簧测力计利用称重法得出石块所受的浮力；
（2）收集实验中石块排开的水，测出被排开的水所受的重力，比较浮力和杯排开的水的重力的大小；
（3）换用不同质量的小石块，重复上面的实验，寻找规律。
【实验器材】弹簧测力计、小石块、细线、溢水杯、小桶、水等。
【进行实验】
第一步：测出小石块的重力；
第二步：测出空桶的重力；
第三步：将溢水杯装满水（液面与溢水口平齐），把小石块缓慢（不要晃动，以免排开水量偏多）放入杯中，读出此时弹簧测力计的示数，并用小桶收集溢出的水；
第四步：测出小桶和排开水的总重力，比较浮力和排开水的重力的关系；
第五步：换用不同质量的小石块，重复上述步骤（多次实验，使结论更具普遍性），记录实验数据。
【记录数据】
【实验结论】浸在液体中的物体，受到的浮力大小与它排开的液体所受的重力大小相等。
二、阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受到的重力。
2.公式：F浮=G排=m排g=ρ液gV排。

★注意：阿基米德原理也适用于气体，此时F浮=ρ气gV排。
【总结归纳】计算浮力大小的四种方法

★知识点三：物体沉浮的条件及应用
一、物体沉浮的条件
1.液体中常见的三种浮沉现象
（1）物体上浮，最终漂浮在液面上；
（2）物体悬浮，可以静止在液体中的任何位置；
（3）物体下沉，最终沉入底部。
2.物体的沉浮条件
（1）物体在液体中的浮与沉取决于浮力与重力的大小关系
（2）密度与物体的沉浮
当物体浸没在液体中时，物体受到的浮力F=ρ液gV排，物体受到的重力G物=mg=ρ物gV物，比较F浮与G物的大小可得：
①当，浸没时，F浮>G物，物体上浮直到漂浮在液面上；
②当，浸没时，F浮③，浸没时，F浮=G物，物体悬浮。
3.对物体沉浮条件的理解
物体在液体中的沉浮不取决于受到浮力的大小，而是取决于物体所受浮力和重力的大小关系。
（1）当F浮>G物时，物体在液体中向上运动—上浮。随着物体不断上升，物体将有一部分露出液面，物体所受的浮力液随着减小，一直减小到F浮=G物时，物体就不再上浮并处于漂浮状态。由此可知，物体上浮是由不平衡状态演变为平衡状态的过程。
（2）当F浮4.漂浮物体的“五规律”
规律一：“二力平衡”，即物体所受浮力等于物体的重力。
规律二：“质量相等”，即排开液体的质量等于物体自身质量。
规律三：“体积比鱼密度比有关”，即浸入液体的体积是物体体积的几分之几，物体的密度就是液体密度的几分之几，即。
规律四：“浮力恒等”，即物体漂浮在不同液体中时，所受浮力相等（F1=F2=…=Fn=G物）。
规律五：“密大浸少”，即物体漂浮在不同液体中时，密度大的液体浸入液体中的体积较小。
【归纳总结】实心物体的沉浮条件分析汇总
二、浮力的应用
1.增大和减小浮力的方法
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，浸在液体中的物体受到的浮力大小由液体密度和排开的液体的体积决定，故可以从改变液体密度和改变排开的液体体积两方面改变浮力。
（1）增大浮力的方法：
增大液体的密度（在水中加盐并搅拌，可以使沉底的鸡蛋浮起来）；
增大物体排开液体（或气体）的体积（如，飞艇、万吨巨轮等）。
（2）减小浮力的方法：
减小液体的密度（如，可以采用加清水的方法减小盐水的密度，使悬浮在盐水中的鸡蛋下沉）；
减小物体排开液体（或气体）的体积（如，通过将辅助气囊中的气体放出，减小飞艇排开空气的体积，使飞艇降落）。
2.浮力的应用实例

六、【单元备考】
考点一：浮力的概念
▲方法点拨：
浮力的方向总是竖直向上的，与重力方向相反。
★易错警示
浮力是液体对物体向上和向下的压力差，如果物体下表面与液体不接触，没有受到向上的压力，则物体不受浮力。
【典例一】如图所示，A、B是自由移动的物体，C、D是容器自身凸起的一部分，现往容器里注入一些水。则一定不受浮力的是（ ）。
A．AB．BC．CD．D
【答案】C。
【解析】AD．由图可知，水对A、D物体上、下表面都产生了压力差，故A、D物体都受浮力的作用，故AD不符合题意；
B．B物体上表面没有受到水的压力，但下表面受到水的压力，因此水对B物体上、下表面产生了向上的压力差，故B物体一定受浮力的作用，故B不符合题意；
C．C物体上表面受到水的压力，但下表面没有受到水的压力，因此水对C物体上、下表面没有产生向上的压力差，故C物体一定不受浮力的作用，故C符合题意。
故选C。
考点二：称重法测浮力
▲方法点拨：
明确两点测浮力：
（1）明确物体的重力G=mg；
（2）明确物体浸在液体中时弹簧测力计的示数F。
物体受到的浮力F浮=G-F。
【典例二】如图所示一薄壁圆柱形容器盛有水，弹簧测力计竖直吊着重为10牛的金属块，将其浸没在水中保持静止，弹簧测力计示数为6牛，此时金属块受到的浮力大小为______牛。剪断细线后金属块开始下沉，在其下沉过程中水对金属块下表面的压力______，金属块受到的浮力______ （上述两空均选填“变大”“不变”或“变小”），若不考虑水的阻力，金属块受到的合力大小为______ 牛。
【答案】4；变大；不变；6。
【解析】[1] 金属块受到的浮力大小为
[2]金属块下沉过程中，深度变大，压强变大，所以压力变大。
[3]根据 ， 和 不变，所以浮力不变。
[4]下沉过程中，金属块收到重力和浮力的作用，所以合力大小为。
考点三：探究影响浮力大小的因素
▲方法点拨：
1.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变；浸入液体的体积增大，浮力增大；
2.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关；
3.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大；
4.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关；
5.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
6.探究方法：控制变量法；
7.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例三】小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________；
（4）结论：浮力的大小与___________和___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。
【答案】1.2；大；大；物体排开的液体的体积；液体密度；金属块（或浓盐水）；不变；无关。
【解析】（1）[1]由图①④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为F浮=G-F示=2.7N-1.5N=1.2N
（2）[2]分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[3]分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。
（4）[4][5]由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关。
（5）[6]根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G=mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮=ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度。
（6）[7][8]由F-h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
考点四：浮力大小的判断
▲方法点拨：
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排和ρ液和g相同，V排大，则F浮大。
【典例四】2020年11月28日上午8时30分许，随着一阵汽笛声响，在马里亚纳海沟结束科考任务的“探索一号”科考船，搭载成功实现10909米坐底纪录的“奋斗者”号胜利返航若海水密度为1.03×103kg/m3，“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．“奋斗者”号受到的海水的压强不变，受到的海水的浮力不变
B．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力不变
C．“奋斗者”号受到的海水的压强变大，受到的海水的浮力变大
D．“奋斗者”号受到的海水的压强变小，受到的海水的浮力变小
【答案】B。
【解析】A D．“奋斗者”号在海面下下潜的过程中，根据可知，密度不变，深度变深，故受到了压强变大，故A错误；D错误；
B C．根据可知，浸没后，物体的排开液体的体积不变，液体的密度不变，故浮力不变，故B正确；C错误。
故选B。
考点五：实验验证阿基米德原理
▲方法点拨：
1.浮力大小与浸入液体内部体积关系：物体浸入液体内部体积不变，浮力不变；浸入液体的体积增大，浮力增大；
2.浮力大小与浸入液体内部深度关系：物体全部浸入液体内部，浮力与深度无关；
3.浮力大小与液体密度的关系：体积不变时，液体密度越大，浮力越大；
4.浮力大小和物体形状的关系：浸入液体内体积不变，浮力不变，和物体形状无关；
5.浮力的计算：F浮=G-F弹（G是重力，F弹是弹簧测力计读数）；
6.探究方法：控制变量法；
7.物体所受浮力大小规律：等于物体排开液体所受到的重力；
8.实验中溢水杯倒水必须有水溢出后才能做实验，否则会出现什么结果：会出现浮力大于物体排开水的重力；
9.实验前先称量小桶和最后称量小桶有何差异：最后称量小桶会因水未倒干净而产生误差；
10.实验时进行了多次实验并记录相关测量数据目的是：避免实验偶然性、使结论更具普遍性。
【典例五】（2021·广西贵港）如图所示是某物理兴趣小组验证“阿基米德原理”的实验操作过程示意图。

（1）验证阿基米德原理实验的合理顺序是______；（填字母代号）
（2）金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应______；
（3）金属块浸没在水中时，受到的浮力是______N；
（4）金属块的密度为______kg/m3；（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）
（5）比较______（填字母代号）和______（填字母代号）的操作可得出结论：浸入液体中的物体所受的浮力大小等于物体排开液体所受重力的大小。
【答案】FABGCEDH；到达溢水杯杯口；1；；AD；FH。
【解析】（1）[1]验证阿基米德原理实验的合理顺序是，先测量空桶，再测量石头的重力，再用称重法测量浮力，然后不断改变物体浸入液体中的体积并测量桶和水的总重，故顺序为FABGCEDH。
（2）[2]金属块浸入溢杯前，溢杯里水面高度应到达溢水杯的杯口。
（3）[3]金属块浸没在水中时，受到的浮力是
故浸没时的浮力为1N。
（4）[4] 金属块的体积为
故金属块的质量为
金属块的密度为
故金属块的密度为。
（5）[5][6]通过AD可知，浸没时物体所受的浮力；通过FH可知排开水的重力，故比较两者的关系即可。
考点六：浮力的计算
▲方法点拨：
浮力变化的等量关系
根据物体间力的作用是相互的，液体对物体竖直向上的浮力等于物体对液体竖直向下的“压力”，因此：
（1）当物体不沉底时，水对容器底部的压力的增大量△F在数值上等于物体所受浮力的大小，即有△F=F浮=G物；
（2）当物体沉底时，水对容器底部的压力的增加量△F=F浮≠G物，设此时容器底对物体的支持力为F支，则G物=△F+F支=F浮+F支。
【典例六】如图所示，A、B两物体用细线相连浸没水中，两物体恰好悬浮，细线的质量、体积忽略不计。已知物体A的体积为1000 cm3，物体B的体积为100cm3，物体B的质量为0.5 kg。求：(g取10 N/kg，水的密度为1.0×103 kg/m3)
(1)物体B受到的浮力；
(2)细线对物体B的拉力；
(3)物体A受到的重力；
(4)细线剪断后，物体A静止时，浸入水中的体积。
【答案】（1）1N；（2）4N；（3）6N；（4）6×10﹣4m3。
【解析】（1）据题意，B浸没在水中，则物体B受到的浮力：F浮B＝ρ水gV排B＝1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3＝1N；
（2）B物体的重力：GB＝mBg＝0.5kg×10N/kg＝5N；细线对物体B的拉力：F拉B＝GB﹣F浮B＝5N﹣1N＝4N；
（3）因为物体间力的作用是相互的，所以细线对物体B的拉力和B对细线的拉力大小相等，
即F拉A＝F拉B＝4N，
A浸没在水中时受到的浮力：F浮A＝ρ水gV排A＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1000×10﹣6m3＝10N；
对物体A受力分析知：GA+F拉A＝F浮A，故物体A受到的重力：GA＝F浮A﹣F拉A＝10N﹣4N＝6N；
（4）因为物体A浸没在水中时的浮力大于其重力，所以剪断细线后，物体A会上浮直至漂浮在水面上，由于漂浮，所以F浮A′＝GA＝6N，由F浮＝ρ水gV排得，
此时物体A浸入水中的体积：V浸＝V排＝ ＝6×10﹣4m3。
考点七：利用阿基米德原理求固体密度
▲方法点拨：
利用浮力求密度，体积相等是桥梁
物体浸没时，物体的体积等于物体排开液体的体积，即V物=V排液，由此建立起相应的等式关系进行求解。
【典例七】小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为。
考点八：用比例法求液体密度
▲方法点拨：
用比例法求解液体的密度
由F浮=ρ液gV排可知，金属块在两种液体中都浸没时，即V排相同时，F浮与ρ液成正比，即：
，，。
【典例八】如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
【答案】4.82；。
【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2]金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
考点九：浮力和图像的综合
▲方法点拨：
（1）首先根据图像找出两个临界状态，即刚接触水面时和刚浸没时这两种情况，并正确选择计算公式；
（2）“浸没”的含义条件是V排=V。结合F浮=ρ液gV排和F浮=G-F´可以求得物体或液体的密度。
【典例九】用弹簧测力计悬挂一个圆柱形物体A，将其慢慢浸到盛满水的溢水杯中，在溢水口下方放置一个空烧杯，如图甲所示。依次测出A的下表面下降的高度h和对应的弹簧测力计示数F，绘制了如图乙所示的图像，g取10N/kg。
(1)物体A重______N；
(2)当物体A完全浸没在水中时，所受浮力为______N，小烧杯中收集到水的质量为______kg；
(3)求物体A的体积______；
(4)求物体A的密度______；
(5)求物体A的底面积______。
【答案】6；4；0.4；4×10-4m3；1.5×103kg/m3；4×10-3m2。
【解析】(1)[1]由图乙可知，当A的下表面下降的高度h小于5cm时，物体A未接触液体，弹簧测力计测量的为物体重力，即为6N。
(2)[2][3]当A的下表面下降的高度h大于15cm时，物体A完全浸没在水中时，所受浮力为
由阿基米德原理可知，排出的水重力为4N，则小烧杯中收集到水的质量为
(3)[4]根据阿基米德浮力公式可知物体A的体积为
；
(4)[5]根据密度公式，可知物体A的密度为；
(5)[6]由图乙可知，物体A的高度为10cm，则物体A的底面积为。
考点十：压强、浮力综合
▲方法点拨：
（1）物块浸没在水中时V排=V物，利用F浮=ρ液gV排计算物块受到的浮力；
（2）利用p=ρgh计算水对容器底的压强。
【典例十】如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【答案】（1）8N；（2）0.8×103 kg/ m3；（3）F0＋8 N； ( F0＋10)/ S0Pa； (4) 0.125m。
【解析】（1）物块受到的浮力：
；
（2）由可得，该物块的密度；
（3）由于容器为圆柱形容器，物块漂浮时，受到的浮力等于其重力，水对容器底的压力：
F1=F0+G=F0+8N，
物块浸没时水对容器底部的压力：F2=F0+ρ水gV物=F0+，
物块浸没时水对容器底部的压强。
（4） 由题，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，
则 ，解得F0=50N，
又若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，则
，解得S0=0.04m2，
未投入物块时水对容器底的压强，
根据液体压强公式p=ρgh可得，未投入物块时容器中水的深度
。
答：（1）该物块受到的浮力为8N；（2）该物块的密度为；（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1=F0+8N，物块浸没时水对容器底部的压强；（4）未投入物块时容器中水的深度是0.125m。
考点十一：物体沉浮的条件
▲方法点拨：
（1）比较浮力与重力：
F浮>G物，物体上浮至漂浮；
F浮=G物，物体不上浮也不下沉；
F浮（2）比较密度：
ρ液=ρ物，物体会悬浮；
ρ液<ρ物，物体会下沉；
ρ液>ρ物，物体会上浮至漂浮。
【典例十一】将体积相同材料不同的甲、乙、丙三个实心小球，分别轻轻放入三个装满水的相同烧杯中，甲球下沉至杯底，乙球漂浮，丙球悬浮，如图，下列说法正确的是（ ）。
A．三个球的质量大小关系是；
B．三个球受到的浮力大小关系；
C．三个烧杯中的水对烧杯底部的压强大小关系是；
D．三个烧杯底部对水平桌面的压强大小关系是p′甲>p′乙=p′丙
【答案】D。
【解析】A．甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，根据物体的浮沉条件，甲球的密度大于水的密度，乙球的密度小于水的密度，丙球的密度等于水的密度，因此三个小球的密度大小关系是ρ甲>ρ丙>ρ乙
由于三球的体积相同，根据m=ρV可知，质量大小关系是m甲>m丙>m乙，故A错误；
B．甲、乙、丙三个球的体积相同，由图知甲、丙排开水的体积相等且大于乙球排开水的体积，根据阿基米德原理可知，甲、丙球受到的浮力相等，且大于乙球受到的浮力。三个球受到的浮力大小关系，故B错误；
C．因为三个相同烧杯中都装满水，放入球后烧杯中液面高度不变，根据p=ρgh可知烧杯底部受到水的压强相等，即p甲=p乙=p丙，故C错误；
D．由于烧杯底部对水平桌面的压力等于容器的重力、水的重力与球的重力之和，则放入物体后对桌面的压力为F= G容器+G容器内水+G球=G容器+G水-G排+G球
根据阿基米德原理有G排=F浮
据此可得F′甲=G容器+G水+G甲-G排甲=G容器+G水+G甲-F甲
F′乙=G容器+G水+G乙-G排乙= G容器+G水+G乙-F乙
F′丙=G容器+G水+G丙-G排丙= G容器+G水+G丙-F丙
由于甲球下沉至容器底部，乙球漂浮，丙球悬浮，则有
G甲＞F甲
G乙=F乙
G丙=F丙
所以有F′甲＞F′乙=F′丙
由于容器的底面积相同，根据可得，烧杯底部对桌面的压强的关系是p′甲＞p′乙=p′丙
故D正确。故选D。
考点十二：利用物体沉浮条件判断物体的沉浮状态
▲方法点拨：
等效密度：判断物体在液体中上浮还是下沉，主要考虑物体的密度和物体浸入的液体的密度的关系。当物体是空心的或者是几个物体组合体时，需要计算出空心物体或组合体的“等效密度”，然后用“等效密度”去和液体的密度进行比较。
【典例十二】如图所示是a、b两种物质的质量与体积关系图，用b物质制成实心长方体，并将其放入水中，则物体在水中最终（ ）。
A．漂浮 B．悬浮 C．沉底 D．无法判断
【答案】A。
【解析】由图可知b物质的密度
水的密度是1g/cm3，因为ρb＜ρ水
所以将b物质制成的长方体放入水中，则物体在水中最终漂浮，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
考点十三：潜水艇的工作原理
▲方法点拨：
浸没在水中的潜水艇，无论下沉还是上浮，根据公式F浮=ρ液gV排可知，因为V物不变，其受到的浮力大小是一定的。要实现上浮，需排水减轻自身的重力，使F浮>G；要实现下沉，需冲水增加自身的重力，使F浮【典例十三】如图所示，潜水艇悬浮在水中时，下列说法正确的是（ ）。
A．要使潜水艇上浮，应向水舱充水；
B．要使潜水艇下沉，应将水舱里的水排出一部分；
C．当潜水艇悬浮在水中时，潜水艇重等于同体积的水重；
D．潜水艇是靠改变自身重力和受到的浮力来实现浮沉的
【答案】C。
【解析】A．潜水艇悬浮在水中，浮力与重力相等，要使潜水艇上浮，则重力应小于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应把水舱中的水排出一部分，来减小重力,故A错误；
B．原来潜水艇悬浮，浮力等于重力，要使潜水艇下沉，则重力应大于浮力，由于潜水艇浮力不变，则应向水舱充水，来增大重力，故B错误；
C．当潜水艇悬浮在水中时，排开水的体积与潜水艇的体积相等，由于悬浮，浮力与重力相等，根据阿基米德原理可知潜水艇重等于同体积的水重，故C正确；
D．在未露出水面之前，由于排开水的体积不变，故潜水艇所受到的浮力不变，潜水艇靠改变自身重力实现上浮或下潜，故D错误。
故选C。
考点十四：密度计的工作原理
▲方法点拨：
密度计在不同液体中，均漂浮，所受浮力始终不变，大小等于密度计的重力G，因而排开液体的重力液体相等。
【典例十四】把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＞。
【解析】[1]同一只密度计，重力一定，由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等。
[2]根据阿基米德原理可知，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排1＜V排2，所以ρ1＞ρ2。
考点十五：利用物体沉浮条件解释生活中的现象
▲方法点拨：
根据物体沉浮条件分析现象的步骤：
（1）物体排开液体的体积如何变化，或液体的密度如何变化；
（2）确定浮力如何变化？与重力的大小关系？
【典例十五】将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大D．由于盐水密度不同，无法比较
【答案】C。
【解析】鸡蛋在甲中下沉至容器底部，所以此时鸡蛋受到的浮力小于它的重力；鸡蛋在乙中悬浮，所以此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力；根据以上条件可知，鸡蛋在甲中受到的浮力小于它在乙中受到的浮力。
故选C。
考点十六：浮力综合
【典例十六】如图甲所示，一个边长为10cm的立方体木块，下面用一段长为15cm的细线与木块相连，细线另一端固定在容器底（容器高比细线与木块边长之和大得多）。现向容器中缓慢加水，直到装满容器，如图乙所示。若细线中的拉力用F表示，容器中水的深度用h表示，如图丙。求：
（1）图丙中的A点对应木块在水中的位置是处于______状态；
（2）该木块完全浸没在水中受到的浮力为多少N？______ ；
（3）该木块的密度为多少？______
（4）请在图丁中作出在此过程中木块所受浮力F浮随水位h变化的大致图像。______
【答案】漂浮；10N；；如图。
【解析】（1）[1]没有加水时，物体的重力等于支持力，当向容器中缓慢加水，浮力变大，浮力小于重力，故容器底对物体有支持力，绳子对物体没有拉力，再慢慢加水，浮力等于重力，支持力为零，绳子的拉力也为零，此时物体漂浮，再加水时，浮力大于重力，绳子有拉力，故在A点时，是物体漂浮，浮力等于重力，且绳子的拉力为零。
（2）[2]该木块的体积为
物块完全浸没在水中受到的浮力为
故物块完全浸没在水中受到的浮力为10N。
（3）[3]木块的重力为
木块的质量为
木块的密度
故木块的密度为。
（4）[4]物体的重力为6N，故在A点时，物体漂浮，浮力等于重力，故为6N，此时物体排开液体的体积为
此时水的深度为
那么在0~6cm时，浮力为
故那么在0~6cm时，浮力与水的深度成正比，且当h为零时，浮力为零，h=6cm时，浮力为6N；
当浮力大于6N时，绳子慢慢拉直，绳子的拉力为零，这个过程中，物体一直漂浮，故浮力等于重力，大小不变，而绳子的长度为15cm，故接下来的15cm，此时水面的高度为21cm，浮力不变；当h＞21cm时，绳子慢慢有拉力，此时的浮力与深度的关系式为
最终全部浸没，浮力为10N，漂浮时，物体浸没6cm，物体有4cm露出，那么再增加4cm的水，物体就浸没了，故当h=25cm时，浮力为10N；继续加水，根据可知，浮力不变，故图像如下图所示：
七、【单元训练】
一、选择题
1.一个重54N的金属球，在盛水的容器中静止，用弹簧测力计去拉金属球，如图所示，此时弹簧测力计的示数为 20N ，那么此时金属球受到的浮力是（ ）。
A．54N B．2N C．20N D．条件不足，无法判断
【答案】D。
【解析】根据题意知道，金属块受到竖直向下的重力，而此时金属块是否被拉起、运动状态如何都不确定，所以，金属块除受浮力、拉力外，还可能受到底面的支持力的作用，即条件不足，无法判断。
故选D。
2.一个氢气球被风吹向一边，对于此气球所受浮力的示意图，正确的是（ ）。
A．B．C．D．
【答案】B。
【解析】静止的气球受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力、水平向左风的作用力以及沿绳子向下的拉力作用，但浮力的方向总是竖直向上的。
故选B。
3．“上能九天揽月，下可五洋捉鳖”，下列研究对象的浮力消失的是（ ）。
A．地面课堂上压入水中的乒兵球；
B．太空空间站压入水中的乒兵球；
C．升上千米高空的热气球；
D．潜入万米海底的中国载人潜水器
【答案】B。
【解析】A．地面课堂上压入水中的乒乓球，排开水的体积越来越大，所受的浮力越来越大，故A不符合题意；
B．因为太空中，物体都处于失重状态，所以太空站中，压入水中的乒乓球，没受到水的压力的作用，那么乒乓球不受到浮力的作用，故B符合题意；
C．热气球能升到高空，是由于受到空气浮力的作用，故C不符合题意；
D．潜入万米海底的潜水器受到水的浮力的作用，故D不符合题意。
故选B。
4．如图甲，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中，图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图像，则下列说法中错误的是（g取10N/kg）（ ）。
A．物体的重力是9N；
B．物体刚浸没时下表面受到水的压力时4N；
C．物体的体积是400cm3；
D．物体受到的最大浮力是5N
【答案】D。
【解析】A．由图像可知，当h＝0时，弹簧测力计示数为9N，此时物体在空气中，则
G＝F拉＝9 N
故A正确，不符合题意；
C．由 可得物体的体积
故C正确，不符合题意；
D．由图像可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，此时受到的浮力最大，物体浸没时拉力为5N，物体受到的最大浮力F浮＝G－F＝9N－5N＝4N
故D错误，符合题意；
B．物体刚浸没时，上表面受到水的压力为0，则下表面受到水的压力F下＝F浮＝4 N
故B正确，不符合题意。
故选D。
5．如图，一边长为10cm的实心正方体悬浮在某液体中，已知h1＝10cm，其上表面受到液体向下的压力F1＝8N，则以下说法正确的是（ ）。
A．正方体的密度为0.8×103g/cm3；
B．正方体受到的重力为10N；
C．正方体受到的浮力8N；
D．正方体下表面受到液体的压强为2×103Pa
【答案】C。
【解析】A．其上表面受到液体向下的压强
则液体的密度为
故A错误；
B C D．正方体下表面所受的压强为
则D错误；
下表面所受的压力为
则浮力为
故C正确；
由于物体悬浮，故浮力等于重力，故正方体的重力为8N，故B错误。
故选C。
6. 一个盛满水的溢水杯对桌面的压力为，将一重物挂在测力计上从高处缓慢放入溢水杯中，直至重物完全浸入水中，但不触底。如图所示，是测力计的示数关于时间的图象，则最终物体所受浮力以及溢水杯对桌面压力大小分别是（ ）。
A． B．
C． D．
【答案】D。
【解析】由图知重物浸没水中前的拉力为
此时拉力等于重物的重力，重物浸没水中后的拉力为
根据称重法测浮力可知，重物受到的浮力
重物浸没在水中后，水面高度不变，根据知水对杯底的压强不变，根据
可知，水对杯底的压力不变，溢水杯的重力不变；因溢水杯对桌面的压力等于水对溢水杯底的压力与溢水杯的重力之和，所以溢水杯对桌面的压力不变，即
故ABC不符合题意，D符合题意。
故选D。
7．探究浮力的大小跟哪些因素有关的实验情形如图所示，其中所用金属块a和塑料块b的密度不同，但重力均为1.6N。下列分析正确的是（ ）。
A．金属块a浸没在水中时，受到浮力的大小为0.3N；
B．利用甲、乙，可以探究浮力的大小与物体体积的关系；
C．利用乙、丙，可以探究浮力的大小与物体密度的关系；
D．利用丙、丁，可以探究浮力的大小与液体密度的关系
【答案】D。
详解】A．由图乙可知，金属块a浸没在水中时，弹簧测力计的示数为1.0N，根据称重法可得金属块浸没在水中受到的浮力
故A错误；
B．要探究浮力的大小与物体体积的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的体积；甲、乙两图中物体排开水的体积不同，故B错误；
C．要探究浮力的大小与物体密度的关系，需要控制物体排开水的体积相同，改变物体的密度；乙、丙两图中物体排开水的体积不同，故C错误；
D．要探究浮力的大小与液体密度的关系，需要控制物体排开液体的体积相同，改变浸入液体的密度；丙、丁两图可以完成该探究，故D正确。
故选D。
8.如图甲所示，盛有液体的柱形容器置于水平桌面上，容器对桌面的压强为1000Pa；如图乙所示，用细线拴一铝球，将铝球的一半浸在液体中，容器对桌面的压强改变了80Pa；如图丙所示，将细线剪断，铝球沉到容器底部，容器对桌面的压强又改变了460Pa，容器的底面积为100（ρ铝=2.7g/cm3）。下列判断不正确的是（ ）。
A．铝球浸没在液体中时所受浮力是1.6N B．铝球的体积是100
C．铝球沉底时对容器底部的压力是3.8N D．液体的密度是0.8
【答案】B。
【解析】A．由压强公式可得，图乙比图甲中对桌面增加的压力
ΔF1=Δp1S=80Pa×100×10-4m2=0.8N
因物体对水平面的压力和自身的重力相等，对桌面增加的压力等于排开水的重力ΔF1=G排
由阿基米德原理可知，铝球受到的浮力F浮=G排=0.8N
由F浮=ρ液gV排可知，铝球浸没时受到的浮力为铝球的一半浸在液体受到浮力的2倍，铝球浸没在液体中时所受浮力是F浮′=2F浮=2×0.8N=1.6N
故A正确，不符合题意；
B．因铝球浸没时的受到的浮力为F浮′=1.6N
根据阿基米德原理，铝球排开水的体积等于铝球的体积
故B错误，符合题意；
C．将细线剪断，铝球沉到容器底部，图丙比图甲中对桌面增加的压强
Δp=Δp1+Δp2=80Pa+460Pa=540Pa
图丙比图甲中对桌面增加的压力ΔF2=ΔpS=540Pa×100×10-4m2=5.4N
铝球的重力G球=ΔF2 =5.4N
由力的平衡，铝球沉底时对容器底部的压力F球=G球-F浮′=5.4N-1.6N=3.8N
故C正确，不符合题意；
D．因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮=ρ液gV排可得，液体的密度
故D正确，不符合题意。
故选B。
9.如图甲所示，弹簧测力计下挂一长方体物体，将物体从盛有适量水的烧杯上方离水面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入水中；图乙是弹簧测力计示数F与物体下降高度h变化关系的图象。液面变化忽不计，则下列说法中正确的是（ ）。
①物体的底面积为200cm2
②物体的密度是3×103kg/m3
③当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是8N
④当h=9cm时，物体上表面受到水的压力为10N
A．只有②和③B．只有②和④C．只有①和③D．只有①和④
【答案】C。
【解析】①当高度h在0~3cm时，物体受重力和拉力，重力的大小等于拉力，故物体重12N，当当高度h在3~7cm时，物体慢慢浸入，拉力变小，直到h=7cm时，刚好浸没，此时的拉力为4N，物体的高度为4cm，浸没时物体所受的浮力为
物体的体积为
物体的底面积为
故①正确；
②物体的质量是
物体的密度是
故②错误；
③当h=7cm时，物体刚好浸没，物体下表面受到水的压强是
当h=7cm时，物体下表面受到水的压力是
故③正确；
④当h=7cm时，物体上表面刚好与水平相平，当h=9cm时，物体上表面离水面的深度为2cm，受到水的压强为
当h=9cm时，物体下表面受到水的压力是
故④错误。
故选C。
10.如图 是我国自主研制的潜水器”潜龙三号”。 潜水器在海面下缓缓下潜过程中，海水对潜水器的（ ）。
A．压强不变，浮力不变B．压强变大，浮力变大
C．压强不变，浮力变大D．压强变大，浮力不变
【答案】D。
【解析】潜水器在海面下缓缓下潜过程中，排开水的体积不变，则浮力不变；由于下潜深度不断变大，则所受到的压强变大。
故选D。
11.在水平桌面上两个相同的烧杯分别装有质量相同的甲和乙两种液体，把质量也相同的实心小球A和B放入杯中，静止时如图所示，下列说法正确的是（ ）。
A．甲液体的密度大于乙液体的密度；
B．小球A的密度大于小球B的密度；
C．甲、乙烧杯底受到的液体压强相等；
D．球A受到的浮力比球B大
【答案】C。
【解析】A．由图可知，液体的质量相同，由于不知道小球A和B的体积的大小，所以无法判定液体体积的大小关系，无法判定液体的密度关系，故A错误；
B．小球的质量相同，小球的体积大小关系未知，无法判定A和B的密度的大小关系，故B错误；
C．小球的质量相同，液体的质量相同，则两烧杯中液体和小球的总重力相同，液体对杯底的压力等于液体和小球的重力，则压力相同，由于底面积相同，根据可知，甲、乙烧杯底受到的液体压强相等，故C正确；
D．A球在液体中悬浮，浮力等于重力，B球在液体中漂浮，浮力等于重力，两个小球的质量相同，重力相同，所以受到的浮力相同，故D错误。
故选C。
12.如图所示，甲、乙、丙三个完全相同的烧杯中均装有适量的水，将质地均匀，且不吸水的a、b两实心体分别放入甲、乙烧杯中，当a、b静止时，a有五分之二的体积露出水面，b悬浮于水中，此时两烧杯液面刚好相平。若将b置于a上一起放入丙烧杯中，静止时a的上表面刚好与液面相平，整个过程中水均未溢出，下列说法正确的是（ ）。
A．a的密度是0.4×103kg/m3B．a、b的重力之比为5:3
C．a、b的体积之比为5:2D． b的密度是0.8×103kg/m3
【答案】C。
【解析】A．由题意知，当a在甲烧杯中静止时，a有五分之二的体积露出水面，漂浮在水面上，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
可得ρagVa=ρ水gV排
因为a有五分之二的体积露出水面，则排开水的体积为
a的密度为ρa=0.6ρ水=0.6×103kg/m3
故A错误；
BC．由图甲可得
由图乙可知
由图丙可知
通过上面三个式子联立可得Va:Vb=5:2，进而求得Ga:Gb=3:2，故B错误，C正确；
D．因为b悬浮在水中，根据阿基米德原理G=F浮=G排=ρ水gV排
因为b完全浸没在水中，可得ρbgVb=ρ水gVb
则ρb=ρ水=1.0×103kg/m3
故D错误。故选C。
13.如图所示，水面下同一地方同一深度有两艘完全相同的潜艇，其中一艘正在上浮，另一艘正在下潜，以下判断正确的是（ ）。
A．正在下潜的是甲艇；
B．没露出水面前，两艘潜艇所受的浮力相同；
C．没露出水面前，上浮潜艇所受的浮力不断增大；
D．正在下潜的潜艇所受的水的压强不变
【答案】B。
【解析】A．潜水艇是通过改变水舱中水的重力来改变自身重力的，要使潜水艇上浮，应使潜水艇所受的浮力大于重力，所以水舱中水少时潜水艇上浮，所以图甲是上浮时的情景，图乙是下潜时的情景，故A错误；
B．浸没在水中的潜艇，排开水的体积就是潜艇本身的体积，在没露出水面前，两艘完全相同的潜艇排开水的体积相同，根据可知，两艘潜艇所受的浮力相同，故B正确；
C．根据可知，没露出水面前，排开液体的体积不变，则浮力不变，故C错误；
D．根据可知，正在下潜的潜艇深度不断增大，则受到水的压强也不断增大，故D错误。
故选B。
14.将同一个新鲜的鸡蛋分别浸入装有浓度不同的盐水的容器中，鸡蛋静止在两个容器中的位置如图所示.则下列说法正确的是（ ）。
A．鸡蛋在甲中受到的浮力大B．鸡蛋在甲、乙中受到的浮力一样大
C．鸡蛋在乙中受到的浮力大D．由于盐水密度不同，无法比较
【答案】C。
【解析】鸡蛋在甲中下沉至容器底部，所以此时鸡蛋受到的浮力小于它的重力；鸡蛋在乙中悬浮，所以此时鸡蛋受到的浮力等于它的重力；根据以上条件可知，鸡蛋在甲中受到的浮力小于它在乙中受到的浮力。
故选C。
15．将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有72g浓盐水溢出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，静止后有64g煤油溢出（浓盐水密度为1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3，以下说法中（ ）。
①该物体前后两次所受浮力之比为9∶8
②该物体前后两次排开液体体积之比为4∶3
③该物体的密度为0.9×103kg/m3
④该物体在煤油中可能沉底或悬浮
A．只有①③正确B．只有②③正确
C．只有①④正确D．只有②④正确
【答案】A。
【解析】①因为大烧杯内原来装满浓盐水，所以，由阿基米德原理可知，物体在盐水中受到的浮力
物体在煤油中受到的浮力
故该物体前后两次所受浮力之比为，故①正确；
②该物体前后两次排开液体体积之比为
故②错误；
③④由得排开水的体积
假设物体在盐水中悬浮或下沉，则物体的体积
由于煤油的密度小于盐水，所以物体在煤油中一定下沉，则排开煤油的体积：
排开煤油的质量应该为
因为，所以物体在盐水中不能悬浮或下沉；
可见，物体在盐水中一定漂浮，则物体的重力
物体受到煤油的浮力
因此，
所以物体在煤油中下沉，故④错误。
则物体的体积
物体的质量
物体的密度
故③正确，④错误。
故选A。
二、填空题
16．弹簧秤下吊着重为的正方体金属块，当它完全浸没在水中时，弹簧测力计的示数为，该物体受到的浮力大小为______；若金属块上表面所受水的压力为，则金属块下表面所受水的压力为______。
【答案】8；27.6。
【解析】[1]该物体受到的浮力大小为F浮=G-F拉=17.8N-9.8N=8N
[2]因为F浮=F下-F上
所以金属块下表面所受到的压力F下=F浮+F上=8N+19.6N=27.6N。
17.如图所示，甲为盛水的烧杯，将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中，弹簧测力计示数F与圆柱体下表面下降高度h变化关系如图乙所示。当圆柱体逐渐浸入水中时F逐渐减小，直到圆柱体浸没在水中后F不变，这说明物体所受浮力的大小跟物体_________有关。该圆柱体浸没在水中受到浮力的大小为_________N。

【答案】排开液体的体积；6。
【解析】[1]将悬挂在弹簧测力计下的圆柱体从水面上方缓慢浸入水中时，受到竖直向上的浮力和弹簧测力计的拉力、竖直向下的重力作用处于平衡状态，则F浮=G-F，当圆柱体逐渐浸入水中，排开水的体积变大，由F减小可知，受到的浮力变大，这说明物体所受浮力的大小跟物体排开液体的体积有关。
[2]由图乙可知，圆柱体在空中时弹簧测力计的示数F=9N，由二力平衡条件可知，圆柱体的重力
G=F=9N
圆柱体浸没时弹簧测力计的示数F′=3N，则该圆柱体浸没在水中时受到的浮力
F浮=G-F′=9N-3N=6N。
18.小彤想测量校园里一小石块的密度，她利用弹簧测力计、烧杯及足量的水，完成了测量，步骤如图所示，小石块所受的浮力为______，小石块密度为______。
【答案】1；2.5×103。
【解析】[1]小石块所受的浮力为F浮=G-F′=2.5N-1.5N=1N
[2]由阿基米德原理F浮=ρ液gV排可得
小石块密度为。
19.如图是小聪同学利用水。弹簧测力计和金属块测量某液体密度的情景。根据图中信息可知，金属块的重力是______N，金属块在水中受到的浮力是______N，所测液体的密度是______。（取）
【答案】4.8；2；。
【解析】[1]根据图中信息可知，金属块的重力是即为弹簧测力计的示数，分度值为0.2N，故读数为4.8N。
[2]金属块在水中受到的浮力是
故金属块在水中受到的浮力是。
[3]根据排开液体的体积相同，则排开水的体积为
故所测液体的密度是
故液体的密度为。
20.把一个自制的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，情况如图所示密度计在甲、乙两液体中所受浮力分别为F1和F2，甲、乙两种液体的密度分别为ρ1和ρ2。则F1______F2，ρ1______ρ2（都选填“＞”、“＜”或“＝”）。
【答案】＝；＞。
【解析】[1]同一只密度计，重力一定，由图可知，密度计在甲、乙液体中均处于漂浮状态，所以，密度计在两种液体中所受的浮力相等。
[2]根据阿基米德原理可知，在F浮一定时，物体浸入液体中的体积越大，则液体的密度越小，由题图知V排1＜V排2，所以ρ1＞ρ2。
21．如图甲所示，质量分布均匀且不吸水的柱体A高70cm（A<水）足够高的柱形容器B底面积为300cm2、装有10cm深的水若将A水平切去高度为h的部分，并将切去部分竖直缓慢放入B中，水的深度h水随切取高度h的变化关系如图乙所示。柱体A的密度是_______g/cm3；当切去的高度h为某一值时，A剩余部分对水平桌面的压强和水对容器底部的压强相等，然后向B中缓慢加水，当加入水的质量为2200g时，水中柱体仍保持直立，水对容器底的压强为_______Pa。
【答案】0.5；。
【解析】[1]由乙图可知，当h=30cm
时，物体漂浮，且下底面刚好接触底部，故有
推出A的底面积为
又因为F浮=G
且根据浮力公式可得
由G=mg
可得，A的质量为
故根据密度公式可得，柱体A的密度为
[2]当h=15cm
时，水对容器底部的压强为
压强为时，柱体的高度为
故切去的高度为
加水的体积为
由[1]可知，物体A的底面积为SA=100cm2
若A漂浮，则液面的深度为
因为24cm>20cm
故A漂浮成立，所以水对容器底的压强为。
22．如图所示，水平桌面放有甲、乙两个完全相同的容器，容器中装有质量相等的不同液体。现将A、B两个小球用细线连着放入甲容器中后，状态如图甲所示，剪断绳后放在乙容器中，A漂浮、B沉底，如图乙所示（不计细绳质量和体积），两容器液面恰好相平。则甲容器中液体密度ρ甲与乙容器中液体密度ρ乙的关系：ρ甲______ρ乙。A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲与A、B两球在乙容器中受到总浮力F乙的关系：F甲______F乙。（均选填“大于”“小于”或“等于”）
【答案】大于；大于。
【解析】[1]由图可知，A、B两球排开液体的总体积V排甲=VA+VB
V排乙所以V排甲>V排乙
已知甲、乙两个完全相同的容器，两容器中液面恰好相平，则V甲+V排甲=V乙+V排乙
所以液体的体积关系为V甲即甲容器中液体的体积较小；已知容器中的液体质量相等，根据可知ρ甲>ρ乙
[2]图甲中，A、B两球处于悬浮状态，A、B两球在甲容器中受到总浮力F甲=GA+GB
图乙中，A处于漂浮，B是沉底，A受到的浮力F浮A=GA
B受到的浮力F浮BA、B两球在乙容器中受到总浮力F乙=F浮A+F浮B所以F甲>F乙。
23．两个质量相等、质地均匀的实心球甲和乙，密度分别为和，且。现将两球放入装有足够深水的容器中，当它们静止时，分析发现水对甲球浮力小于对乙球的浮力。（水的密度用表示）
（1）甲、乙两球受到的浮力大小之比为________；
（2）对于（1）中结果应满足的相应条件为____________。
【答案】ρ乙：ρ甲（或ρ水：ρ甲）；见详解。
【解析】（1）[1]两球质量相等，且ρ甲＞ρ乙，根据，V甲＜V乙；质量相等、质地均匀的实心球甲和乙，若两球在水中都漂浮，则F甲=F乙=G，与题意不符；若两球在水中都是全部浸没（可能都沉底，或甲球沉底而乙球悬浮），由于V甲＜V乙，根据F浮=ρ水gV排知，F甲＜F乙，与题意相符，所以甲、乙两球受到的浮力大小之比
若甲沉底，乙漂浮，则根据浮沉条件可知F甲＜G甲，F乙=G乙，且G甲=G乙，所以F甲＜F乙，符合题意，所以甲、乙两球受到的浮力大小之比
（2）[2]若两球都浸没，则根据浮沉条件和前面解答可知此时应满足ρ甲＞ρ乙≥ρ水；若甲沉底，乙漂浮，则根据浮沉条件和前面解答可知此时应满足ρ甲＞ρ水＞ρ乙。
24．在水平桌面中央有一个重为7N、底面积为2×10-2m2的薄壁容器，该容器内盛有重为49N的水，且水对容器底部的压力为53N。
① 求：容器对桌面的压力F和压强p？_______ ________
② 求：容器内水的质量m水与体积V水？_________ _______
③ 在分析本题“水对容器底部的压强p水”的过程中，小明和小华两位同学有各自不同想法，如下表记：
（a）请判断：小明的分析过程是____；小华的分析过程是____。（均选填“正确”或“错误”）
（b）若能求水对容器底部的压强p水，请计算并得出结果；若不能求水对容器底部的压强p水，请简要说明理由。____________
【答案】56；2.8×103Pa；5kg；5×10−3m3；错误；错误；2.65×103Pa。
【解析】①[1]容器对桌面的压力F=G水+G容=7N+49N=56N
[2]容器对桌面的压强p==2.8×103Pa
②[3]水的质量为m水== =5kg
[4]水的体积为V水== =5×10−3m3
③(a)[5]压强公式p=适用于一切求压强的计算，而p=ρgh只能用来求液体压强，故小明的说法错误；
[6]因容器的形状不知，所以不能用h=求出水的深度，故小华的说法错误；
(b)[7]水对容器底部的压强p水= ==2.65×103Pa。
25.如图甲所示，利用缆绳把水下一个圆柱形的物体，以较小的速度匀速打捞出水面。图乙是此过程中拉力F随时间t的变化关系，设t＝0时开始拉物体（不计绳重和水的阻力，g取10N/kg）。试回答：
（1）乙图中 ______（选填“AB”、“BC”或“CD”）段表示物体被打捞完全离开了水面；在从A到B的过程中，物体下表面受到水的压强逐渐 ______（选填“变大”或“变小”）。
（2）圆柱形物体的质量为多少______？
（3）圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力为多大______？
（4）圆柱体的密度是多少______？（ρ水＝1.0×103kg/m3）
【答案】CD；变小；60kg；200N；3×103kg/m3。
【解析】（1）[1]物体被打捞完全离开水面后，只受到重力和缆绳的拉力作用，此时缆绳的拉力最大，由图乙可知，CD段符合。
[2]在从A到B的过程中，物体下表面所处的深度变小，由p＝ρ水gh可知，物体下表面受到水的压强逐渐变小。
（2）[3]由图乙可知，CD段缆绳的拉力F＝600N不变，此时圆柱体在空气中，由二力平衡条件可得，圆柱体的重力G＝600N，由G＝mg可得，圆柱体的质量m＝＝60kg；
（3）[4]由图乙可知，圆柱体完全浸没时，缆绳的拉力F′＝400N不变，则圆柱形物体完全浸没在水中受到的浮力F浮＝G﹣F′＝600N﹣400N＝200N；
（4）[5]因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV排可得，圆柱体的体积V＝V排＝＝2×10-2m3
圆柱体的密度ρ＝＝3×103kg/m3。
三、实验题
26.小明与同学一起利用弹簧测力计、玻璃杯、金属块、水、浓盐水等实验器材，探究浮力的大小与哪些因素有关。他们正确的进行了如图所示的实验操作：
（1）根据以上实验，把表中数据填写完整：
（2）分析实验②③可得：液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越___________；
（3）分析实验③④可得：金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越___________；
（4）结论：浮力的大小与___________和___________有关；
（5）用这种实验方法，还可以测量___________的密度；
（6）小明完成上述实验后，找来合适的玻璃杯，倒入足够深的水，将挂在测力计上的金属块逐渐下降，但不接触容器底。绘制出了实验中测力计的示数F随物体下表面至水面深度h变化的F-h图像（图⑤）。分析图像可知：当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数___________，这表明：浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度___________。
【答案】1.2；大；大；物体排开的液体的体积；液体密度；金属块（或浓盐水）；不变；无关。
【解析】（1）[1]由图①④可知，金属块的重力为2.7N，在浓盐水中弹簧测力计的示数为1.5N，则金属块在浓盐水中受到的浮力为F浮=G-F示=2.7N-1.5N=1.2N
（2）[2]分析实验②③可知，物体浸入水中的体积越大，弹簧测力计的示数越小，则物体受到的浮力越大，即液体密度相同，金属块排开液体的体积越大，浮力越大。
（3）[3]分析实验③④可知，物体排开的液体的体积相同，液体的密度不同，弹簧测力计示数不同，液体密度越大，弹簧测力计示数越小，浮力越大，即金属块排开液体的体积相同，液体密度越大，浮力越大。
（4）[4][5]由（2）、（3）可知，浮力的大小与物体排开的液体的体积和液体密度有关。
（5）[6]根据表中第三次实验数据得到金属块的重力和浸没在水中的浮力，根据G=mg求出金属块的质量，根据阿基米德原理求出物体排开的水的体积，即是物体的体积；利用密度公式算出金属块的密度；或根据表中第四次实验数据得到金属块浸没在浓盐水中受到的浮力，而排开浓盐水的体积等于物体的体积，再利用F浮=ρ液gV排求浓盐水的密度，故用这种实验方法，还可以测量金属块（或浓盐水）的密度。
（6）[7][8]由F-h图像可知，当金属块浸没水中后继续下降过程中测力计的示数不变，说明当金属块完全浸没在水中后继续下降过程中浮力不变，即浸没在水中的物体受到的浮力跟浸没的深度无关。
27.为了直观验证阿基米德原理，小明改进了实验装置，如图所示，把弹簧测力计上端固定在铁架台上，用粗铁丝做一个框，挂在弹簧测力计挂钩上，在粗铁丝框上端悬吊一个金属块，下面放一小杯。铁架台的支架上放置一只溢水杯，溢水杯跟金属块、粗铁丝框、小杯都不接触。
（1）首先平稳缓慢地抬高放有溢水杯的支架，使金属块完全浸没入水中，但不与溢水杯底部接触，（如图甲→乙→丙），在此过程中，弹簧测力计示数：F甲________F丙（填“＞”、“＝”或“＜”）。
（2）然后再平稳缓慢地降低溢水杯支架，使金属块完全离开水面（如图丁），可以计算出图丙中金属块所受到的浮力约为________牛，此时浮力的测量数值将比真实数值________（填“偏大”或“偏小”），原因是________。
【答案】（1）＝；（2）1.2；偏大；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大。
【解析】（1）平稳缓慢地抬高溢水杯支架，使金属块完全浸没入水中（如图甲→乙→丙），图甲中弹簧测力计示数为金属块、粗铁丝框、小杯的总重力，图乙、丙中弹簧测力计示数为金属块对测力计的拉力、粗铁丝框、小杯和溢出水的重力之和，由于金属块对测力计的拉力等于金属块的重力与金属块受到的浮力之差，根据阿基米德原理可知：金属块受到的浮力等于排开液体所受的重力，所以，弹簧测力计示数保持不变，即：F甲＝F丙；
（2）由图丙、丁可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图丁G＝4.4N，图丙F示＝3.2N，图丙中金属块所受到的浮力约为：F浮＝G﹣F示＝4.4N﹣3.2N＝1.2N；金属块完全离开水面时要带出一些小水滴，使重力G测的数值偏大，根据F浮＝G﹣F示可知，此时浮力的测量数值比真实数值将偏大。
四、计算题
28．如图所示，水平面上放置一个装满水的溢水杯，总重为8N。物体A悬挂在弹簧测力计上，缓慢将其浸没在水中静止时，溢水杯溢出水的体积为200cm3。物体A的密度为2.7×103kg/m3，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）如图所示，画出物体A受力示意图；
（2）物体A受到的浮力F浮；
（3）弹簧测力计示数F；
（4）溢水杯对水平桌面的压力。
【答案】（1）见解析；（2）2N；（3）3.4N；（4）8N。
【解析】（1）根据题意知道，物体A受到竖直向下的重力、竖直向上浮力和弹簧秤的拉力，示意图如下：
（2）由阿基米德原理可得，物块浸没在装满水的溢水杯中时所受到的浮力
（3）根据题意知道，物体A的体积等于排开水的体积，即
由知道，物体A的质量
物体A的重力
由F浮=G-F知道，弹簧测力计的示数
（4）溢水杯溢出水的重力
把溢水杯、物体A，以及杯内的水作为一个整体，则放物体A后溢水杯对水平桌面的压力等于溢水杯、物体A以及杯内水的重力之和减去弹簧测力计的拉力和溢出水的重力，即
答：（1）见解析；（2）物体A受到的浮力2N；（3）弹簧测力计示数3.4N；（4）溢水杯对水平桌面的压力8N。
29.如图所示，一正方体物块边长为10cm,漂浮于足够高的底面积为S0的盛有足量水的圆柱形容器中，有1/5体积露出水面。水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）该物块受到的浮力；
（2）该物块的密度；
（3）若未投入物块时，水对容器底部的压力为F0。试求出物块漂浮时，水对容器底部的压力F1和物块浸没时水对容器底部的压强P2；
（4）若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，则未投入物块时容器中水的深度是多少？
【答案】（1）8N；（2）0.8×103 kg/ m3；（3）F0＋8 N； ( F0＋10)/ S0Pa； (4) 0.125m。
【解析】（1）物块受到的浮力：
；
（2）由可得，该物块的密度；
（3）由于容器为圆柱形容器，物块漂浮时，受到的浮力等于其重力，水对容器底的压力：
F1=F0+G=F0+8N，
物块浸没时水对容器底部的压力：F2=F0+ρ水gV物=F0+，
物块浸没时水对容器底部的压强。
（4） 由题，物块浸没时与物块漂浮时水对容器底部的压力之比为30:29，
则 ，解得F0=50N，
又若物块漂浮时与未投入物块时比较，水对容器底部的压强变化了200Pa，则
，
解得S0=0.04m2，
未投入物块时水对容器底的压强，
根据液体压强公式p=ρgh可得，未投入物块时容器中水的深度
。
答：（1）该物块受到的浮力为8N；（2）该物块的密度为；（3）物块漂浮时，水对容器底部的压力F1=F0+8N，物块浸没时水对容器底部的压强；（4）未投入物块时容器中水的深度是0.125m。
30.边长为20cm的薄壁正方形容器（质量不计）放在水平桌面上，将质地均匀的实心圆柱体竖直放在容器底部，其横截面积为200cm2，高度为10cm。如图1所示。然后向容器内缓慢注入某种液体，圆柱体始终直立，圆柱体对容器底部的压力与注入液体质量的关系如图2所示。（g取10Nkg）
(1)判断圆柱体的密度与液体密度的大小关系，并写出判断依据；
(2)当圆柱体刚被浸没时，求它受到的浮力；
(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，求容器内液体的质量。
【答案】(1)见解析；(2) 20N；(3) 4kg。
【解析】(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度。
(2)由题意知，圆柱体的底面积为
其高为h＝10cm＝0.1m
则圆柱体的体积为
正方体容器的底面积
圆柱体刚好浸没时，液体的体积为
由图2可知，圆柱体刚好浸没时，注入液体的质量为2kg，则液体的密为
根据阿基米德原理可得，当圆柱体刚被浸没时，它受到的浮力为
(3)由(2)知，圆柱体刚好浸没时注入液体的质量为2kg；当注入液体质量m1小于或等于2kg时，液体的底面积为
由可得，容器内液体的深度为
液体对容器底部的压强为
由图2可知，当没有注入液体时圆柱体对容器底的压力为140N，即圆柱体的重力为140N，则注入液体后，容器对桌面的压力为
容器对桌面的压强
已知
将①②代入③解得得：
解得m1＝2.8kg
因为m1＝2.8kg＞2kg
故应舍去。
当注入液体的质量大于2kg时，即注入液体的深度大于10cm，因液体体积与圆柱体体积之和等于容器底面积乘以液体的深度，即
且根据可得液体的体积为
所以有
则此时液体的深度
此时液体对容器底部的压强为
容器对桌面的压强为
因为p液：p容＝1：3
所以
代入数据可得m＝4kg。
答：(1)圆柱体的密度大于液体密度；依据：由图2可知，当注入液体质量大于2kg时，圆柱体对容器底部的压力不变，说明此时圆柱体浸没在液体中，即圆柱体沉底了，由浮沉条件可知，圆柱体的密度大于液体密度；(2)当圆柱体刚被浸没时它受到的浮力为20N；(3)当液体对容器底部的压强与容器对桌面的压强之比为1：3时，容器内液体的质量为4kg。
节次
内容解析
第一节：浮力
认识浮力的存在、知道浮力产生的原因、浮力的概念、会用弹簧测力计测量浮力（“称重法”）、知道影响浮力大小的因素
第二节：阿基米德原理
熟悉阿基米德原理及其科学探究过程、会浮力大小的计算、灵活运用阿基米德原理
第三节：物体沉浮的条件及应用
认识上浮、漂浮、悬浮和下沉，研究物体的浮沉；潜水艇、轮船、飞艇、密度计的原理模型、浮力的综合计算
位置
深度
压强
压力
图示
前、后六个面
相等
相等
F向后、F向前是一对平衡力，合力为零
左、右六个面
相等
相等
F向左、F向右是一对平衡力，合力为零
上、下两个面
上表面深度小于下表面深度
上表面所受压强小于下表面所受压强
F向下（F1）F浮=F向上-F向下
实验目的
变量控制
图示
现象及分析
探究结论
探究浮力的大小与物体浸没深度的关系
同一物体浸在同一液体中，物体浸没的深度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数相同，即浮力相同
浮力的大小与物体浸没在液体中的深度无关
探究浮力的大小与物体浸入液体的体积的关系
液体的密度相同，同一物体浸入液体的体积不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计示数不同，即浮力不同，F1>F2
物体受到的浮力与物体浸入液体的体积有关
探究浮力的大小与液体密度的关系
同一物体浸在液体中的体积相同，液体密度不同
乙、丙两种情况下弹簧测力计的示数不同，即浮力不同，F2>F1
物体受到的浮力于液体的密度有关
探究浮力的大小与物体密度的关系
两个体积相同、质量不同的物体，浸入在同一液体中
甲、乙两种情况下弹簧测力计的示数差相同，即浮力相同
物体所受的浮力与物体的密度无关
次数
①小石块的重力/N
②空桶的重力/N
③弹簧测力计的示数/N
④桶和水总重/N
浮力/N
排开水的重力/N
1
2.0
1.0
1.0
2.0
1.0
1.0
2
2.8
1.0
1.4
2.4
1.4
1.4
3
3.6
1.0
1.8
2.8
1.8
1.8
★特别提醒
浸没和浸入的区别
“浸在液体中的物体”包含两种状态：①物体全部浸入液体中，即物体浸没在液体中，此时V排=V物；②物体的一部分浸入液体中，另一部分露在液面上，此时V排称重法
压力差法
公式法
平衡法
浮力等于物体的重力G减去物体浸在液体中时弹簧测力计的拉力F，即F浮=G-F
浮力等于物体上、下表面受到的液体的压力差，即F浮=F向上-F向下
根据阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排计算
物体漂浮或悬浮时，由二力平衡条件得浮力等于重力，即F浮=G
▲拓展培优
利用阿基米德原理测量物体的密度
称重法测浮力的公式F浮=G-F。由阿基米德原理F浮=G排=m排g=ρ液gV排可知，。若物体浸没在水中，则，此时。
状态
物体浸没在液体中
物体部分浸在液体中
上浮
悬浮
下沉
漂浮
条件
F浮>G
F浮=G
F浮F浮=G
示意图
★特别提醒
该规律适用于实心物体，若物体是空心的，ρ物应为物体的平均密度（非材料的密度），V物为包含空心的全部体积，此时该规律也适用。
辨析比较
悬浮于漂浮的区别与联系
悬浮
漂浮
不同点
在液体中的位置
静止在液体中的任何位置
静止在液体的表面
体积关系
V排=V物
V排密度关系
ρ液=ρ物
ρ液>ρ物
相同点
F浮=G
上浮
漂浮
悬浮
下沉
沉底
运动状态
向上运动
静止在液面上
静止在液体内任意深度处
向下运动
静止在容器的底部
条件
F浮>G物
F浮=G物
F浮=G物
F浮F浮+F支=G物
ρ液与ρ物的关系
ρ液>ρ物
ρ液>ρ物
ρ液=ρ物
ρ液<ρ物
ρ液<ρ物
V排与V物的关系
V排=V物（露出水面前）
V排V排=V物
V排=V物
V排=V物
示意图
应用
原理
特点
应用解读
轮船
采用空心的办法，增大排开水的体积，增大轮船受到的浮力
轮船航行时处于漂浮状态，只要轮船的重力不变，无论轮船是在海里还是在河里，它受到的浮力都不变，只是海水、河水密度不同，轮船的吃水线不同（因为海水密度较大，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，轮船在海里航行时浸在水下的体积较小）
沉浮状态
始终漂浮
满足条件
物体的漂浮条件：F浮=G
排水量
满载时排开水的质量：m排=m船+m货
载货量
满载时货物的质量：m货=m排-m船
潜水艇
靠改变自身重力，实现上浮和下沉
浸没在水中的潜水艇排开的水的体积是始终不变的，所以潜水艇所受浮力始终不变。若要下沉，可吸水，使F浮G。
注意：在潜水艇浮出水面的过程中，因为排开水的体积逐渐减小，所以浮力逐渐减小。
上浮
通过排水使G变小，F浮>G满足上浮条件
下潜
通过吸水使G变大，F浮气球和飞艇
气球和飞艇靠充入、排出密度较小的气体来实现升降
F浮=ρ空气gV排可知，G=ρ气gV+G壳，当F浮>G，气球（飞艇）可升上天空，若要使气球（飞艇）降回地面，可以放出一部分气体，使排开空气的体积减小，浮力减小；对于热气球，加热时内部空气膨胀，一部分空气排出，球内空气密度变小，使浮力大于重力而上升；停止加热，热空气冷却，使重力大于浮力而落地
上浮
充入密度小的气体，F浮>G
下降
排出密度小的气体，F浮教材深挖
密度计的结构及原理
1.用途：测量液体的密度。
2.构造：密度计是一根上部标有刻度，形状特殊的玻璃管；管下部的玻璃泡内封装小铅丸或水银（如图所示），使密度计能够直立在液体中。
3.原理：密度计在液体中呈漂浮状态，所受浮力大小不变，都等于它受到的重力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体密度较大时，V排较小，密度计露出液体的体积较大，反之较小，因而在玻璃管上刻上刻度即可直接读出相应液体密度的大小。所以密度计上的刻度值是上面小、下面大。
4.读数：密度计上的数值表示待测液体密度是水的密度的倍数。
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________
实验次数
液体种类
金属块的重力/N
金属块浸入情况
金属块在液体中时测力计的示数/N
金属块所受浮力/N
1
——
2.7
——
——
——
2
水
2.7
部分
2.0
0.7
3
水
2.7
全部
1.7
1.0
4
浓盐水
2.7
全部
1.5
___________