鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册2 中位数与众数多媒体教学课件ppt

这是一份鲁教版（五四学制）（2024）八年级上册2 中位数与众数多媒体教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了知识点1中位数，基础过关全练，知识点2众数，能力提升全练，素养探究全练等内容，欢迎下载使用。
1.(2023山东烟台招远期中)一条葡萄藤上结有五串葡萄,每 串葡萄的粒数如图所示(单位:粒),则这组数据的中位数为 (　    )
A.32　　　　B.34　　　　C.36　　　　D.37
解析　将这组数据按从小到大的顺序排列为28,32,36,37,38, 位于最中间的数是36,∴这组数据的中位数是36.故选C.
2.(跨学科·体育与健康)(2023广东深圳中考)下表为五种运动 的耗氧情况,其中耗氧量的中位数是 (　    )
A.80 L/h B.107.5 L/h C.105 L/h D.110 L/h
解析　观察表格发现:按从小到大的顺序排列后位于中间位 置的数据为105 L/h,故选C.
3.(2023云南昭通绥江二模)学校开展捐书活动,其中6名学生 捐的书本数分别为1,2,x,3,4,6.已知这组数据的平均数是3,则 这组数据的中位数是 (　    )A.2　　　　B.2.5　　　　C.3　　　　D.3.5
解析　根据平均数的定义得(1+2+x+3+4+6)÷6=3,解得x=2.将这组数据按从小到大的顺序排列为1,2,2,3,4,6,处于中间位 置的两个数分别是2,3,所以这组数据的中位数是(2+3)÷2=2.5.故选B.
4.(2023山东东营三模)为了促进“双减”政策有效落实,市 教育局对某中学八年级学生的课外作业时长(单位:分钟)进 行了问卷调查,50名学生的作业时长统计如下表,在这组作业 时长的数据中,中位数是　　　    分钟.
解析　∵共有50个数据,第25,26个数据分别是60分钟,70分 钟,∴中位数是 =65(分钟),故答案为65.
5.将一组正整数按从小到大的顺序排列为2,4,5,x,如果这组 数据的中位数和平均数相等,那么x的值是　　　    .
解析　∵这组数据的中位数和平均数相等,∴(4+5)÷2=(2+4+5+x)÷4,解得x=7.
6.(情境题·五项管理)(2023湖北鄂州中考)为了加强中学生 “五项管理”,某校就“作业管理”“睡眠管理”“手机管 理”“读物管理”“体质管理”五个方面对各班进行考核 打分(各项满分均为100分),九(1)班的五项得分依次为95,90,85,90,92,则这组数据的众数是　　　    .
解析　在数据95,90,85,90,92中,90出现了2次,出现的次数最 多,则这组数据的众数为90.
7.(教材变式·P56习题3.3T1)(新独家原创)某网店售卖山东特产——冬枣,该特产共有四种质量不同的包装,如图所示的是某时段四种包装的销售情况统计图,则该网店应该多进　　　    包装的冬枣.
解析　由题图可知该组数据的众数为500 g,因此该网店应该 多进500 g包装的冬枣.
8.已知一组数据从小到大排列为-2,0,4,x,6,8,中位数为5,则众 数为　　　    .
解析　因为从小到大排列的数据-2,0,4,x,6,8的中位数为5,所 以 =5,解得x=6,所以这组数据为-2,0,4,6,6,8,因为6出现的次数最多,所以众数为6.
知识点3　平均数、中位数、众数的区别与联系
9.(跨学科·信息技术)信息技术课上,在老师的指导下,小好同 学训练打字速度(单位:字/min),数据整理如下:16,18,24,16,18, 18,20,22,22,19,对于这组数据,下列说法正确的是 (　    )A.众数是18 B.平均数是16C.中位数是18 D.中位数是19
解析　将数据按从小到大的顺序排列为16,16,18,18,18,19,20,22,22,24,∴众数为18,中位数为 =18.5,平均数为 ×(16+16+18+18+18+19+20+22+22+24)=19.3.故选A.
10.(2023山东青岛市北期末)八年级(8)班进行物理测试,全班 45名同学的成绩(单位:分)如下表:
则下列结论正确的是 (　    )A.众数是8分 B.众数是4分C.中位数是78分 D.中位数是80分
解析　成绩为87分的同学有8人,人数最多,则这组数据的众 数为87分,∵45名同学的成绩从小到大排列后,排在第23位的 为78分,∴这组数据的中位数为78分,故选C.
11.(分类讨论思想)(2022辽宁锦州期末)在一次数学测验中, 甲、乙、丙、丁四位同学的成绩(单位:分)分别是80,x,80,70. 若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等,则他们成绩的 中位数是     (　    )A.90分　　　　B.85分　　　　C.80分　　　　D.75分
解析　①x=80时,众数是80分,平均数=(80+80+80+70)÷4≠80 (分),则此情况不成立;②x=70时,众数是80分和70分,而平均 数是一个数,则此情况不成立;③x≠70且x≠80时,众数是80 分,根据题意得(80+x+80+70)÷4=80,解得x=90,将这组数据从 小到大排列为70,80,80,90,则中位数是(80+80)÷2=80(分).故 选C.
12.(2023山东枣庄中考,6,★☆☆)4月23日是世界读书日,学 校举行“快乐阅读,健康成长”读书活动.小明随机调查了本 校七年级的30名同学近4个月内每人阅读课外书的数量,数 据如下表所示:
则阅读课外书数量的中位数和众数分别是 (　    )A.8,9　　　　B.10,9　　　　C.7,12　　　　D.9,9
解析　中位数为第15个和第16个数据的平均数,即 =9(本),众数为9(本).故选D.
13.(分类讨论思想)(2023山东聊城东阿期末,7,★★☆)现有一列数:6,3,3,4,5,4,3,若增加一个数x后,这列数的中位数不变,则x的值不可能为     (　    )A.3　　　　B.4　　　　C.5　　　　D.6
解析　将这组数据从小到大排列为3,3,3,4,4,5,6,则中位数为 4.①若x