新疆石河子第一中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

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1．已知全集，集合，集合，则(CUA)∪B为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】利用列举法表示出集合A，再利用补集、并集的定义求解即得.
【详解】依题意，，而，则，又，
所以.
故选：B
2．已知全集，集合或，，那么阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C．或 D．
【答案】B
【分析】阴影部分表示的集合为，根据补集定义求出，再根据交集定义即可求解.
【详解】因为全集，集合或，
所以，
阴影部分表示的集合为，
故选：.
3．已知命题，总有，则为（ ）
A．，使得B．，使得
C．，总有D．，总有
【答案】B
【分析】直接写出命题的否定即可.
【详解】因为，总有，则为，使得
故选:B
4．若，则的一个充分不必要条件为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】选项是的充分不必要条件，则选项的范围是的子集，以此判断选项是否满足条件.
【详解】依题意可知选项是的充分不必要条件，则选项的范围是的子集，
对于选项A，不是的子集，故A不满足；
对于选项B，不是的子集，故B不满足；
对于选项C，不是的子集，故C不满足；
对于选项D，不是的子集，故D满足.
故选：D
5．设且，则的最大值是（ ）
A．400 B．100 C．40 D．20
【答案】A
【分析】直接用基本不等式求解即可.
【详解】因为
所以
即
所以
当且仅当且，即时等号成立.
故选：A
6．已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根据题意，可得由可以推出，但由推不出，从而列式算出实数的取值范围.
【详解】因为是的充分不必要条件，
所以由“”可推出“”，且由“”不能推出“”，
所以，可得.
故选：C.
7．下列选项中,p是q的充分条件的是( )
A.p:ab≠0,q:a≠0 B.p:a2+b2≥0,q:a≥0且b≥0 C.p:x2=4,q:x=2 D.p:a>b,q:a>b
【答案】.A
[解析] 对于A,ab≠0⇒a≠0,故p是q的充分条件;对于B,a2+b2≥0⇒/ a≥0且b≥0,故p不是q的充分条件;对于C,x2=4⇒/ x=2,故p不是q的充分条件;对于D,当a>b时,若b