初中鲁教版（五四学制）（2024）3 分式的加减法导学案

这是一份初中鲁教版（五四学制）（2024）3 分式的加减法导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，知识梳理，典型例题，巩固训练等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.掌握同分母分式的加减法运算法则，能熟练进行同分母分式的加减运算；
2.能正确处理运算中的符号.
【知识梳理】
1.同分母的分数加减法的法则：同分母的分数相加减，分母 ，把分子 .
2.仿照分数的加减法则尝试填空： ； .
3.用类比的方法归纳同分母的分式加减法的法则：
同分母的分式相加减，分母 ，把分子 ，符号语言表示为：

【典型例题】
知识点一 同分母分式的加减法
1. （1）13a+2a−13a (2)x2x−2−4x−2
知识点二 分母互为相反数的分式加减法
2.
3.化简的结果是
易错点:忽视分数线的括号作用而出错
4.计算：
【巩固训练】
1.计算 2xx−1−2x−1的结果是( )
A.x B.2 C.2x−1 D.2(x−1)
2.化简 a2a−3−9−6a3−a的结果为( )
A.a−3 B.a C.3 D.a+3a−3
3.若式子 x2x−5−10x−25x−5化简后的结果在数轴上对应的点位于原点左侧，则x的值可以是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
4.化简的结果是( )
A.0 B.2 C.-2 D.2或-2
5.计算：

(3) (4)
(5)yx−y+z+2x+zy−x−z−y−zy−x−z
6..先化简,再求值:a2a−b−2ab−b2a−b÷a−bab,其中 a=3+1,b=3−1.
2.3分式的加减法（1）
【典型例题】
1.(1)原式 =1+2a−13a=2a3a=23.
(2)x2x−2−4x−2=x2−4x−2
=(x+2)(x−2)x−2
=x+2

【巩固训练】
B 2.A 3.A
4.D 提示:分两种情况:或
5. (1)
（3）原式＝
＝
＝x；
（4）原式＝+
＝
＝
＝．
(5)yx−y+z+2x+zy−x−z−y−zy−x−z
=yx−y+z−2x+zx−y+z+y−zx−y+z
=2y−2x−2zx−y+z
=−2(x−y+z)x−y+z
=−2
6.原式 =a2−2ab+b2a−b⋅aba−b=a−b2a−b⋅aba−b=ab,
当 a=3+1,b=3−1时,原式 =3+13−1=3−1=2.