人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升第一单元专练篇·05：小数点移动规律和积的变化规律(原卷版+解析)

这是一份人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升第一单元专练篇·05：小数点移动规律和积的变化规律(原卷版+解析)，共15页。试卷主要包含了2.93×3.5的积是位小数等内容，欢迎下载使用。
1．两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，积是( )。
2．两个因数的乘积是2.56，如果把其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数的小数点向左移动两位，那么新的乘积是( )。
3．已知两个因数的积是64.5，如果一个因数不变，另一个因数乘10，这时的乘积是( )。
4．两个因数的积是8.7，如果一个因数缩小到它的，另一个因数不变，积是( )。
5．A×B＝2.14，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是( )；如果计算（A×10）×（B×20），那么积等于( )。
6．两个因数的积是1.92，如果其中一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数不变，则积是( )。
7．2.93×3.5的积是( )位小数。如果把3.5的小数点去掉，要使积不变，2.93应变成( )。
8．两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。
9．两个因数的积是9.8，如果这两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积是( )。
10．6.57×3.8的积是( )位小数，如果把3.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把6.57改为( )。
11．根据35×16＝560，可以写出0.35×1.6＝( )。
12．你能根据，写出下面各题的积。
( ) ( )
13．根据7×7.8＝54.6，在括号里填上适当的数。
( )×( )＝5.46 ( )×( )＝0.546
14．已经知道286×15＝4290，那么28.6×1.5＝( )，( )×15＝0.429。
15．根据18×73＝1314，不计算，在括号里填上适当的数。
1.8×( )＝1.314 180×7.3＝( )
16．因为354×15＝5310，所以3.54×15＝( )，( )×1.5＝53.1。
17．王叔叔的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“156×27＝4212”帮他计算出下列算式的结果吗？
15.6×27＝( ) 156×0.27＝( ) 0.156×27＝( )
18．根据，直接写出下面各题的结果。
( ) ( ) ( )
19．根据27×43＝1161，在下面的括号里填上合适的数。
11.61＝( )×( ) 11.61＝( )×( ) 2.7×0.43＝( ) 0.27×430＝( )
20．根据32×15＝480，可知0.32×15＝( )，3.2×1.5＝( )，32×0.15＝( )。
21．根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。
14.8×23＝( )，14.8×0.23＝( )。
22．根据48×35＝1680填数。
4.8×3.5＝( ) ( )×0.35＝0.168
23．根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
6.5×3.9＝( ) 650×0.39＝( )
( )×39＝253.5 0.65×( )＝253.5
24．根据19.2×9＝172.8填空。
192×0.9＝( ) 1.92×0.9＝( ) 0.192×0.9＝( )
25．如果206×19＝3914，那么2.06×0.19＝( )，20.6×1900＝( )。
26．根据15×12＝180，直接写出下面各题的结果。
15×1.2＝( ) 1.5×12＝( )
1.5×1.2＝( ) 150×1.2＝( )
27．根据算式65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
6.5×3.9＝( ) 65×( )＝25.35 0.65×3.9＝( )
28．根据14×7＝98直接写出得数。
1.4×7＝( ) 1.4×0.7＝( ) 0.14×0.07＝( )
29．已知25×95＝2375，那么0.25×9.5＝( )，25×( )＝23.75。
30．根据143×25＝3575，直接写出下面算式的积。
0.143×25＝( ) 14.3×2.5＝( ) 1.43×0.25＝( )
人教版2024-2025学年五年级数学上册专项提升
第一单元专练篇·05：小数点移动规律和积的变化规律
1．两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大到原来的2倍，另一个因数不变，积是( )。
【答案】7.2
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。据此解答。
【详解】3.6×2＝7.2
积是7.2。
2．两个因数的乘积是2.56，如果把其中一个因数扩大到它的10倍，另一个因数的小数点向左移动两位，那么新的乘积是( )。
【答案】0.256
【分析】小数点向左移动两位缩小到原数的，根据积的变化规律，一个因数扩大到它的几倍，积扩大到它的几倍，另一个缩小到原数的几分之一，积再跟着缩小到它的几分之一，据此分析。
【详解】2.56×10÷100＝0.256
新的乘积是0.256。
3．已知两个因数的积是64.5，如果一个因数不变，另一个因数乘10，这时的乘积是( )。
【答案】645
【分析】根据积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍，进行解答即可。
【详解】64.5×10＝645
已知两个因数的积是64.5，如果一个因数不变，另一个因数乘10，这时的乘积是645。
4．两个因数的积是8.7，如果一个因数缩小到它的，另一个因数不变，积是( )。
【答案】0.87
【分析】两数相乘，一个因数缩小到它的，另一个因数不变，积也缩小到它的，据此分析。
【详解】8.7÷10＝0.87
两个因数的积是8.7，如果一个因数缩小到它的，另一个因数不变，积是0.87。
5．A×B＝2.14，如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是( )；如果计算（A×10）×（B×20），那么积等于( )。
【答案】 0.214 428
【分析】根据小数点的位置移动，A的小数点向左移动两位则A÷100，B的小数点向右移动一位则B×10，根据积的变化规律，一个因数除以100，另一个因数乘10，则积也除以10，据此填空即可；一个因数乘10，另一个因数乘20，则积乘10再乘20，据此填空即可。
【详解】A×B＝2.14
（A÷100）×（B×10）＝2.14÷10＝0.214
（A×10）×（B×20）＝2.14×10×20＝21.4×20＝428
如果把A的小数点向左移动两位，B的小数点向右移动一位，这时的积是0.214；如果计算（A×10）×（B×20），那么积等于428。
6．两个因数的积是1.92，如果其中一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数不变，则积是( )。
【答案】19.2
【分析】根据积的变化规律，一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数不变，则积也扩大到原来的10倍。据此解题。
【详解】1.92×10＝19.2
所以，如果其中一个因数扩大到原数的10倍，另一个因数不变，则积是19.2。
7．2.93×3.5的积是( )位小数。如果把3.5的小数点去掉，要使积不变，2.93应变成( )。
【答案】 三 0.293
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
把3.5的小数点去掉，相当于3.5乘10，根据积的变化规律，一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变，进行分析。
【详解】2.93×3.5的因数中一共有三位小数，积是三位小数。2.93×3.5＝0.293×35，如果把3.5的小数点去掉，要使积不变，2.93应变成0.293。
8．两个因数的积是12.5，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的，积是( )。
【答案】125
【分析】根据积的变化规律，一个因数乘几，积也跟着乘几，另一个因数除以几，积也跟着除以几，据此分析。
【详解】12.5×100÷10＝125
积是125。
9．两个因数的积是9.8，如果这两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积是( )。
【答案】980
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；据此解答。
【详解】10×10＝100
9.8×100＝980
两个因数的积是9.8，如果这两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积是980。
10．6.57×3.8的积是( )位小数，如果把3.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把6.57改为( )。
【答案】 三 0.657
【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足；
积不变的规律：一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数跟着缩小到原来的几分之一，积不变。据此解答。
【详解】6.57×3.8＝24.966；积是三位小数。
3.8扩大到原来的10倍，6.57缩小到原来的，即6.57÷10＝0.657
6.57×3.8的积是三位小数，如果把3.8扩大到原来的10倍，要使积不变，必须把6.57改为0.657。
11．根据35×16＝560，可以写出0.35×1.6＝( )。
【答案】0.56
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】根据35×16＝560，可以写出0.35×1.6＝0.56。
12．你能根据，写出下面各题的积。
( ) ( )
【答案】 4.32 0.432
【分析】根据积的变化规律，一个因数除以n，另一个因数也除以m，则积应除以nm，据此解答即可。
【详解】18除以10变为1.8，24除以10变为2.4，则432÷（10×10）＝4.32；
18除以10变为1.8，24除以100变为0.24，则432÷（10×100）＝0.432。
13．根据7×7.8＝54.6，在括号里填上适当的数。
( )×( )＝5.46 ( )×( )＝0.546
【答案】 0.7 7.8 0.7 0.78
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外），积也乘（或除以）几；小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位…，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立；据此解答。
【详解】根据分析：
①7÷10＝0.7，因数7变为0.7是除以10，另一个因数7.8不变，所以积54.6会除以10，54.6÷10＝5.46，所以0.7×7.8＝5.46；
②7÷10＝0.7，因数7变为0.7是除以10，7.8÷10＝0.78，另一个因数7.8变为0.78是除以10，所以积54.6会除以10再除以10，54.6÷10÷10＝0.546，所以0.7×0.78＝0.546；
14．已经知道286×15＝4290，那么28.6×1.5＝( )，( )×15＝0.429。
【答案】 42.9 0.0286
【分析】28.6×1.5中，因数28.6是一位小数，因数1.5是一位小数，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”，那么它们的积是42.90，通常会把小数部分末尾的0去掉，所以积是42.9。
（ ）×15＝0.429，因数15不变，积0.429与4290相比，积缩小到原来的，根据积的变化规律可知，另一个因数286也要缩小到原来的，即0.0286。
【详解】已经知道286×15＝4290，那么
28.6×1.5＝42.9
0.0286×15＝0.429
15．根据18×73＝1314，不计算，在括号里填上适当的数。
1.8×( )＝1.314 180×7.3＝( )
【答案】 0.73 1314
【分析】第一题中积是三位小数，说明前面两个乘数小数位数之和是三位小数，第一个数是一位小数，则第二个数就是两位小数；第二题根据积的变化规律填写即可；
积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。据此解答即可。
【详解】根据18×73＝1314可知：
1.8×0.73＝1.314
180×7.3＝（18×10）×（73÷10）＝1314×10÷10＝13140÷10＝1314
16．因为354×15＝5310，所以3.54×15＝( )，( )×1.5＝53.1。
【答案】 53.1 35.4
【分析】在乘法算式里，两个因数都不为0时，一个因数不变，另一个因数除以几（不为0），积就除以几；一个因数除以10，另一个因数也除以10，则积就除以（10×10），依此计算并填空。
【详解】354÷100＝3.54，5310÷100＝53.1，即3.54×15＝53.1；
354÷10＝35.4，15÷10＝1.5，10×10＝100，5310÷100＝53.1，即35.4×1.5＝53.1。
17．王叔叔的计算器显示屏上显示不出小数点，你能根据“156×27＝4212”帮他计算出下列算式的结果吗？
15.6×27＝( ) 156×0.27＝( ) 0.156×27＝( )
【答案】 421.2 42.12 4.212
【分析】根据积的变化规律，一个乘数不变，另一个乘数缩小到原数的几分之一，积也缩小到原数的几分之一，据此确定各算式的计算结果。
【详解】根据“156×27＝4212”，可得：
15.6×27＝421.2 156×0.27＝42.12 0.156×27＝4.212
18．根据，直接写出下面各题的结果。
( ) ( ) ( )
【答案】 84 8.4 0.84
【分析】根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，那么积也扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，据此解答。
【详解】①56变成5.6，缩小为原来的，15不变，那么积缩小为原来的，所以；
②56变成0.56，缩小为原来的，15不变，那么积缩小为原来的，所以；
③56变成5.6，缩小为原来的，15变成0.15，缩小为原来的，那么积缩小为原来的，所以。
19．根据27×43＝1161，在下面的括号里填上合适的数。
11.61＝( )×( ) 11.61＝( )×( ) 2.7×0.43＝( ) 0.27×430＝( )
【答案】 2.7 4.3 0.27 43 1.161 116.1
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之一）；
一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之一），另一个因数缩小到原来的几分之一（或扩大到原来的几倍），积不变；
【详解】根据27×43＝1161，在下面的括号里填上合适的数。
11.61＝2.7×4.3（答案不唯一）
11.61＝0.27×43（答案不唯一）
2.7×0.43＝1.161
0.27×430＝116.1
20．根据32×15＝480，可知0.32×15＝( )，3.2×1.5＝( )，32×0.15＝( )。
【答案】 4.8 4.8 4.8
【分析】积的变化规律：如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数不变，那么积也乘或除以相同的数；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，那么积不变。据此解答。
【详解】0.32×15，与32×15相比，一个因数除以100，另一个因数不变，则积也除以100，所以0.32×15＝4.8；
3.2×1.5，与32×15相比，两个因数都除以10，则积除以100，所以3.2×1.5＝4.8；
32×0.15，与32×15相比，一个因数不变，另一个因数除以100，则积也除以100，所以32×0.15＝4.8。
21．根据148×23＝3404，直接写出下面算式的积。
14.8×23＝( )，14.8×0.23＝( )。
【答案】 340.4 3.404
【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。据此解答。
【详解】14.8×23＝340.4
14.8×0.23＝3.404
22．根据48×35＝1680填数。
4.8×3.5＝( ) ( )×0.35＝0.168
【答案】 16.8 0.48
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此根据小数乘法计算法则进行分析。
【详解】根据48×35＝1680可得：
4.8×3.5＝16.8 0.48×0.35＝0.168
23．根据65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
6.5×3.9＝( ) 650×0.39＝( )
( )×39＝253.5 0.65×( )＝253.5
【答案】 25.35 253.5 6.5 390
【分析】一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一（0除外），积也扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变。如果小数乘法末尾的积没有0，则积的位数等于两个因数的位数和，据此在括号里面填上合适的数。
【详解】由分析可得：
65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
6.5×3.9＝25.35 650×0.39＝253.5
6.5×39＝253.5 0.65×390＝253.5
24．根据19.2×9＝172.8填空。
192×0.9＝( ) 1.92×0.9＝( ) 0.192×0.9＝( )
【答案】 172.8 1.728 0.1728
【分析】积的变化规律：一个因数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），另一个因数不变，积就扩大到原来的几倍（或缩小的原来的几分之积）；据此解答。
【详解】把19.2扩大到原来的10倍，把9缩小到原来的，则积不变，即192×0.9＝172.8
把19.2缩小到原来的，把9缩小到原来的，则积缩小到原来的，即1.92×0.9＝1.728
把19.2缩小到原来的，把9缩小到原来的，则积缩小到原来的，即0.192×0.9＝0.1728
25．如果206×19＝3914，那么2.06×0.19＝( )，20.6×1900＝( )。
【答案】 0.3914 39140
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一。据此解答。
【详解】2.06×0.19，与206×19相比，两个因数都缩小到原来的，则积缩小到原来的，所以2.06×0.19＝0.3914；
20.6×1900，与206×19相比，一个因数缩小到原来的，另一个因数扩大到原来的100倍，则积扩大到原来的10倍，所以20.6×1900＝39140。
26．根据15×12＝180，直接写出下面各题的结果。
15×1.2＝( ) 1.5×12＝( )
1.5×1.2＝( ) 150×1.2＝( )
【答案】 18 18 1.8 180
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变。据此解答。
【详解】15×1.2，与15×12相比，一个因数不变，另一个因数缩小到原来的，则积也缩小到原来的，所以15×1.2＝18；
1.5×12，与15×12相比，一个因数缩小到原来的，另一个因数不变，则积也缩小到原来的，所以1.5×12＝18；
1.5×1.2，与15×12相比，两个因数都缩小到原来的，则积缩小到原来的，所以1.5×1.2＝1.8；
150×1.2，与15×12相比，一个因数乘10，另一个因数除以10，则积不变，所以150×1.2＝180。
27．根据算式65×39＝2535，在下面的括号里填上合适的数。
6.5×3.9＝( ) 65×( )＝25.35 0.65×3.9＝( )
【答案】 25.35 0.39 2.535
【分析】积的变化规律：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几。根据积的变化规律解答即可。
【详解】因为65×39＝2535，65÷10＝6.5，39÷10＝3.9，所以6.5×3.9＝2535÷10÷10＝25.35。
因为65×39＝2535，2535÷100＝25.35，若65不变，则39÷100＝0.39。即65×0.39＝25.35。
因为65×39＝2535，65÷100＝0.65，39÷10＝3.9，所以0.65×3.9＝2535÷100÷10＝2.535。
28．根据14×7＝98直接写出得数。
1.4×7＝( ) 1.4×0.7＝( ) 0.14×0.07＝( )
【答案】 9.8 0.98 0.0098
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】根据14×7＝98，可得：
1.4×7＝9.8 1.4×0.7＝0.98 0.14×0.07＝0.0098
29．已知25×95＝2375，那么0.25×9.5＝( )，25×( )＝23.75。
【答案】 2.375 0.95
【分析】小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【详解】已知25×95＝2375，那么0.25×9.5＝2.375，25×0.95＝23.75。
30．根据143×25＝3575，直接写出下面算式的积。
0.143×25＝( ) 14.3×2.5＝( ) 1.43×0.25＝( )
【答案】 3.575 35.75 0.3575
【分析】，（1）0.143＝143÷1000，一个乘数缩小为原来的千分之一，另一个乘数不变，则积液缩小为原来的千分之一。
（2）14.3＝143÷10，2.5＝25÷10，两个乘数同时缩小为原来的十分之一，它们的积缩小为原来的百分之一。
（3）1.43＝143÷100，0.25＝25÷100，两个乘数同时缩小为原来的百分之一，它们的积缩小为原来的万分之一。
【详解】（1）0.143×25
＝（143÷1000）×25
＝143×25÷1000
＝3575÷1000
＝3.575
（2）14.3×2.5
＝（143÷10）×（25÷10）
＝143÷10×25÷10
＝（143×25）÷（10×10）
＝3575÷100
＝35.75
（3）1.43×0.25
＝（143÷100）×（25÷100）
＝143÷100×25÷100
＝（143×25）÷（100×100）
＝3575÷10000
＝0.3575