2024年江苏省盐城市中考数学试卷（含详细答案解析）

这是一份2024年江苏省盐城市中考数学试卷（含详细答案解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.有理数2024的相反数是( )
A. 2024B. −2024C. 12024D. −12024
2.下列四幅图片中的主体事物，在现实运动中属于翻折的是( )
A. 工作中的雨刮器
B. 移动中的黑板
C. 折叠中的纸片
D. 骑行中的自行车
3.下列运算正确的是( )
A. a6÷a2=a4B. 2a−a=2C. a3⋅a2=a6D. a32=a5
4.盐城是江苏省第一产粮大市．2023年全市小麦总产量约2400000吨，数据2400000用科学记数法表示为( )
A. 0.24×107B. 24×105C. 2.4×107D. 2.4×106
5.正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是( )
A. 湿B. 地C. 之D. 都
6.小明将一块直角三角板摆放在直尺上，如图，若∠1=55∘，则∠2的度数为( )
A. 25∘B. 35∘C. 45∘D. 55∘
7.矩形相邻两边长分别为 2cm、 5cm，设其面积为Scm2，则S在哪两个连续整数之间( )
A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5
8.甲、乙两家公司2019∼2023年的利润统计图如下，比较这两家公司的利润增长情况( )
A. 甲始终比乙快B. 甲先比乙慢，后比乙快
C. 甲始终比乙慢D. 甲先比乙快，后比乙慢
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
9.若分式1x−1有意义，则x的取值范围是__________.
10.分解因式：x2+2x+1=__________
11.两个相似多边形的相似比为1:2，则它们的周长的比为__________.
12.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=40∘，连接OA、OB，则∠OAB=__________ ∘.
13.已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是__________.
14.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？该问题中的竿子长为__________尺．
15.如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面30m的点P处，测得教学楼底端点A的俯角为37∘，再将无人机沿教学楼方向水平飞行26.6m至点Q处，测得教学楼顶端点B的俯角为45∘，则教学楼AB的高度约为__________m.(精确到1m，参考数据：sin37∘≈0.60，cs37∘≈0.80，tan37∘≈0.75)
16.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=2 2，点D是AC的中点，连接BD，将△BCD绕点B旋转，得到△BEF.连接CF，当CF//AB时，CF=__________.
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
17.计算：−2−1+π0+4sin30∘
四、解答题：本题共10小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题8分)
求不等式1+x3≥x−1的正整数解．
19.(本小题8分)
先化简，再求值：1−a−3a÷a2−9a2+a，其中a=4.
20.(本小题8分)
在“重走建军路，致敬新四军”红色研学活动中，学校建议同学们利用周末时间自主到以下三个基地开展研学活动．
A.新四军纪念馆(主馆区)；
B.新四军重建军部旧址(泰山庙)：
C.新四军重建军部纪念塔(大铜马)，
小明和小丽各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．
(1)小明选择基地A的概率为__________：
(2)用画树状图或列表的方法，求小明和小丽选择相同基地的概率．
21.(本小题8分)
已知：如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE//BF，AE=BF.
若________，则AB=CD.
请从①CE//DF；②CE=DF；③∠E=∠F这3个选项中选择一个作为条件(写序号)，使结论成立，并说明理由．
22.(本小题8分)
小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图像，并把矩形直尺放在上面，如图．
请根据图中信息，求：
(1)反比例函数表达式；
(2)点C坐标．
23.(本小题8分)
如图，点C在以AB为直径的⊙O上，过点C作⊙O的切线l，过点A作AD⊥l，垂足为D，连接AC、BC.
(1)求证：△ABC∽△ACD；
(2)若AC=5，CD=4，求⊙O的半径．
24.(本小题8分)
阅读涵养心灵．某地区2023年9月就“初中生每天阅读时间”对七年级8000名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为th，调查问卷设置了四个时间选项：A.t0，
∴方案3铲籽路径总长最短，销售员的操作方法是选择最短的路径，减少对菠萝的损耗．

【解析】1.
【分析】
根据题意列出代数式即可求解；
本题主要考查图形规律问题，找出每行每列籽的排列规律是解题的关键.
【解答】
解：根据题意每行有n个籽，行上相邻两籽的间距为d，
∴每行铲的路径长为(n−1)d，
∵每列有k个籽，呈交错规律排列，
∴相当于有2k行，
∴铲除全部籽的路径总长为2(n−1)dk，
故答案为：(n−1)d，2k，2(n−1)dk；
2.
【分析】
根据题意列出代数式即可求解；
本题主要考查图形规律问题，找出每行每列籽的排列规律是解题的关键.
【解答】
解：根据题意每列有k个籽，列上相邻两籽的间距为d，
∴每列铲的路径长为(k−1)d，
∵每行有n个籽，呈交错规律排列，，
∴相当于有2n列，
∴铲除全部籽的路径总长为2(k−1)dn，
故答案为：2(k−1)dn；
3.
根据图得出斜着铲每两个点之间的距离为 d2+d22= 2d2，根据题意得一共有2n列，2k行，斜着铲相当于有n条线段长，同时有(2k−1 )个，即可得出总路径长；
本题主要考查图形规律问题，找出每行每列籽的排列规律是解题的关键.
4.
利用作差法比较三种方案即可．
本题主要考查列代数式，整式的混合运算，掌握作差法比较代数式的大小是解题的关键.
制定加工方案
生产背景
背景1
◆某民族服装厂安排70名工人加工一批夏季服装，有“风”“雅”“正”三种样式．
◆因工艺需要，每位工人每天可加工且只能加工“风”服装2件，或“雅”服装1件，或“正”服装1件．
◆要求全厂每天加工“雅”服装至少10件，“正”服装总件数和“风”服装相等.
背景2
每天加工的服装都能销售出去，扣除各种成本，服装厂的获利情况为：
①“风”服装：24元/件；
②“正”服装：48元/件；
③“雅”服装：当每天加工10件时，每件获利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件获利将减少2元．
信息整理
现安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，列表如下：
服装种类
加工人数(人)
每人每天加工量(件)
平均每件获利(元)
风
y
2
24
雅
x
1
正
1
48
探究任务
任务1
探寻变量关系
求x、y之间的数量关系．
任务2
建立数学模型
设该工厂每天的总利润为w元，求w关于x的函数表达式．
任务3
拟定加工方案
制定使每天总利润最大的加工方案．
A
B
C
A
A,A
A,B
A,C
B
B,A
B,B
B,C
C
C,A
C,B
C,C