教科版高中物理选择性必修第二册第三章素养培优课(六)变压器的应用学案

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素养培优课(六)　变压器的应用1．会分析变压器的动态变化问题，掌握解答此类问题的思路。2．理解自耦变压器和两种互感器的原理。3．掌握变压器的原理，会解答具有多个副线圈的变压器问题。 考点1　理想变压器的动态变化问题1．变压器的动态电路分析一是要符合变压器的基本规律(电压、电流、功率关系)；二是要遵循欧姆定律。首先确定是哪些量在变，哪些量不变，然后根据相应的规律判断，具体问题具体分析。2．需要注意的几点(1)负载增多，不等于电阻变大。并联的负载增多对应用电器增多，消耗功率增大，其总电阻减小。(2)负载发生变化时，电流和电压如何变化的判断：先要由U1U2＝n1n2判断U2是否变化，再根据U2及负载电阻变大或变小的情况，由欧姆定律确定副线圈中的电流I2的变化情况，最后再由P入＝P出判断原线圈中电流的变化情况。3．动态问题的分析思路可表示为U1U1U2＝n1n2 决定 U2I2＝U2R负载 决定 I2P1＝P2I1U1＝I2U2 决定 P1P1＝I1U1 决定 I1。【典例1】　理想变压器的原线圈与电流表串连，副线圈接入电路的匝数可以通过触头Q调节，在副线圈输出端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R，在原线圈上加一电压为U的交变电流，如图所示。下列情况可能出现的是(　　)A．若Q位置不变，将P向上滑动，U′变大B．若Q位置不变，将P向上滑动，电流表的读数变大C．若P位置不变，将Q向上滑动，电流表的读数变大D．若P位置不变，将Q向上滑动，变压器的输入功率不变C　[当理想变压器的输入电压U，以及原、副线圈的匝数比不变时，副线圈两端的电压也不变，A错误；由P出＝U'2R+R0知R增大时，输出功率减小，又由P入＝P出得原线圈中的电流表读数要减小，B错误；Q向上滑动时，U′增大，而负载电阻不变，则输出功率要增大，即输入功率也要增大，原线圈中的电流就要增大，C正确，D错误。]　处理这类问题的关键是要分清变量与不变量，弄清理想变压器中各量间的联系和制约关系。在理想变压器中，U2由U1和匝数比决定，I2由U2和负载电阻决定，I1由I2和匝数比决定。[跟进训练]1．(多选)一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示。副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头。则(　　)A．副线圈输出电压的频率为50 HzB．副线圈输出电压的有效值为31 VC．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小D．P向右移动时，变压器的输入功率变大AD　[由题图甲可知，交变电流的周期为0.02 s，所以交变电流的频率为50 Hz，所以A正确；根据电压与匝数成正比可知，原线圈的电压的最大值为310 V，所以副线圈的电压的最大值为31 V，所以副线圈输出电压的有效值为312V≈22 V，所以B错误；原、副线圈的电流与匝数成反比，线圈的匝数不变，所以电流比也不变，所以C错误；P向右移动时，滑动变阻器的电阻减小，副线圈的电压不变，所以电路消耗的功率将变大，变压器的输入功率增加，所以D正确。] 考点2　几种特殊的变压器1．自耦变压器图甲所示是自耦变压器的示意图。这种变压器的特点是铁芯上只绕有一个线圈。如果把整个线圈作原线圈，副线圈只取线圈的一部分，就可以降低电压；如果把线圈的一部分作原线圈，整个线圈作副线圈，就可以升高电压。调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图乙所示。线圈AB绕在一个圆环形的铁芯上，AB之间加上输入电压U1，移动滑动触头P的位置就可以调节输出电压U2。2．互感器【典例2】　如图所示，L1和L2是高压输电线，甲、乙是两只互感器，若已知n1∶n2＝1 000∶1，n3∶n4＝1∶100，图中电压表示数为220 V，电流表示数为10 A，则高压输电线的送电功率为(　　)A．2.2×103 W 　 B．2.2×10-2 WC．2.2×108 W 　 D．2.2×104 WC　[根据题图甲可得，高压输电线的送电电压U＝n1n2 U甲＝220 kV；根据题图乙可得，送电电流I＝n4n3I乙＝1 000 A；所以高压输电线的送电功率P＝UI＝220×103×1 000 W＝2.2×108 W，C正确。]　区别电压互感器和电流互感器的方法[跟进训练]2．普通的交流电流表不能直接接在高压输电线路上测量电流，通常要通过电流互感器来连接，图中电流互感器ab一侧线圈的匝数较少，工作时电流为Iab，cd一侧线圈的匝数较多，工作时电流为Icd，为了使电流表能正常工作，则(　　)A．ab接MN、cd接PQ，IabIcdC．ab接PQ、cd接MN，IabIcdB　[电流互感器ab一侧线圈匝数比cd一侧线圈匝数少，根据电流关系得I1n1＝I2n2，所以Iab>Icd，电流表应接在电流较小的一侧，故选项B正确。] 考点3　有多个副线圈的变压器有多个副线圈时，电压比等于匝数比仍然成立，电流比不再与匝数比成反比，而要用原、副线圈功率相等去推导。若原线圈中有用电器时，不要把电源电压与原线圈电压搞混，错误利用电源电压去寻找比例关系，而要把原线圈所在电路当作一回路处理，原线圈相当于一非纯电阻用电器，其两端电压与副线圈电压的比值等于匝数比。【典例3】　如图所示，理想变压器原线圈的匝数为1 000，两个副线圈的匝数分别为n2＝50和n3＝100，L1是“6 V　2 W”的小灯泡，L2是“12 V　4 W”的小灯泡。当原线圈接上交变电压时，L1、L2都正常发光，那么原线圈中的电流为(　　)A．160 A 　B．130 A 　C．120 A 　D．110 AC　[原线圈上电压U1＝n1n2 U2＝1 00050×6 V＝120 V，副线圈上总的输出功率P出＝PL1＋PL2＝2 W＋4 W＝6 W，原线圈上输入功率P入＝P出＝6 W。原线圈中的电流I1＝P入U1＝6120 A＝120 A，故选项C正确。]　理想变压器的电压关系U1U2＝n1n2，对于一个或多个副线圈均适用，而电流关系I1I2＝n2n1，适用于只有一个副线圈的变压器。处理含有多个副线圈的变压器问题时，首选P入＝P出，从输出端的P出打开突破口。[跟进训练]3．(多选)如图所示，有一理想变压器，原线圈匝数为n1，两个副线圈的匝数分别为n2和n3，原、副线圈的电压分别为U1、U2、U3，电流分别为I1、I2、I3，两个副线圈负载电阻的阻值未知，下列结论中，正确的是(　　)A．U1∶U2＝n1∶n2，U2∶U3＝n2∶n3B．I1I3＝n3n1，I1I2＝n2n1C．n1I1＝n2I2＋n3I3D．I1U1＝I2U2＋I3U3ACD　[变压器的匝数与电压成正比，所以U1U2＝n1n2，U2U3＝n2n3，故A正确；由于变压器的输入功率等于输出功率，所以I1U1＝I2U2＋I3U3，联立以上各公式得n1I1＝n2I2＋n3I3，故C、D正确，B错误。]素养培优练(六)　变压器的应用一、选择题1．电压互感器是一种测量高压电路中电压的变压器，工作原理如图所示。其原线圈并联在电路中，副线圈两端接在电压表上。则电压互感器(　　)A．是一种升压变压器B．原、副线圈电流的频率不同C．能测量高压直流输电电路电压D．副线圈中的电流大于原线圈中的电流D　[电压互感器的作用是将输电线路的高电压变至交流电压表能够测量的范围，从而实现测量的目的，所以电压互感器是一种降压变压器，故A错误；变压器不改变频率，原、副线圈电流的频率相同，故B错误；由于互感现象是变压器的工作基础，所以需要原、副线圈中的磁通量不断发生变化，而直流输电电路中的电流不具备上述特点，所以电压互感器不能测量高压直流输电电路电压，故C错误；根据理想变压器原、副线圈电流与匝数成反比可知副线圈中的电流大于原线圈中的电流，故D正确。故选D。]2．(多选)在家用交流稳压器中，变压器的原、副线圈都带有滑动头，如图所示，当变压器输入电压发生变化时，可上下调节P1、P2的位置，使输出电压基本稳定在220 V上。现发现输出电压高于220 V，下列措施可能的是(　　)A．P1不动，将P2向上移B．P2不动，将P1向上移C．P1向下移，将P2向上移D．P1向上移，将P2向下移BD　[当P1不动，将P2向上移时，副线圈的匝数增加，输出的电压将会增加，故A错误；当P2不动，将P1向上移时，原线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比可知，此时输出的电压将会减小，故B正确；当将P1向下移，同时P2向上移时，原线圈的匝数减小，副线圈的匝数增加，根据电压与匝数成正比可知，此时输出的电压将会增加，故C错误；当将P1向上移，同时P2向下移时，原线圈的匝数增加，副线圈的匝数减小，根据电压与匝数成正比可知，此时输出的电压将会减小，故D正确。]3．(多选)如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U1不变，闭合开关S，下列说法正确的是(　　)A．P向下滑动时，灯L变亮B．P向下滑动时，变压器的输出电压不变C．P向上滑动时，变压器的输入电流变小D．P向上滑动时，变压器的输出功率变大BD　[当滑动变阻器的滑片向下移动时，总电阻增大，由于输入电压U1不变，且原、副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，根据P＝U2R，即灯亮度不变，故A错误，B正确；当滑动变阻器的滑片向上移动时，总电阻减小，由于输入电压U1不变，且原、副线圈匝数不变，所以副线圈电压不变，则副线圈的总电流变大，输出功率变大，输入电流也变大，故C错误，D正确。]4．如图甲所示是手机无线充电工作原理图，送电线圈接入如图乙所示交变电流，受电线圈未与手机连接，则(　　)A．当t＝T2时，受电线圈中磁通量最大B．当t＝T2时，cd端电压最小C．增大送电和受电线圈的间距，cd端电压频率改变D．增大送电和受电线圈的间距，cd端与ab端电压之比变小D　[当t＝T2时，送电线圈的电流为0，则磁通量为0，受电线圈中磁通量最小，故A错误；当t＝T2时，送电线圈的电流变化率最大，受电线圈中磁通量变化率最大，受电线圈中感应电动势最大，则cd端电压最大，故B错误；受电线圈中电流的频率等于送电线圈中电流的频率，而变压器不改变电流的频率，与送电和受电线圈的间距无关，增大送电和受电线圈的间距，不会改变cd端电压频率，故C错误；增大送电和受电线圈的间距，送电线圈在受电线圈处产生的磁感应强度减小，cd端电压减小，所以cd端与ab端电压之比变小，故D正确。故选D。]5．(多选)如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为1∶10，原线圈接通正弦交流电源，理想电压表V示数为22 V，理想电流表A1示数为5 A，副线圈串联了电阻可忽略的熔断器、理想电流表A2以及虚线框内的某用电器，电路处于正常工作状态，则下列说法正确的是(　　)A．原、副线圈的电流频率之比为1∶10B．熔断器的熔断电流应该大于0.5 AC．若虚线框内接入电容器，电容器的耐压值至少是2202VD．若虚线框内接入电动机且正常工作，可知电动机内阻为440 Ω，电流表A2示数为0.5 ABC　[理想变压器不改变交流电的频率，故原、副线圈的电流频率之比为1∶1，A错误；根据公式I1I2＝n2n1可得此时副线圈中的电流为I2＝0.5 A，用电器正常工作，所以熔断器的熔断电流应该大于0.5 A，B正确；电容器的耐压值指的是交流电的最大值，根据公式U1U2＝n1n2可得副线圈电压的有效值为U2＝220 V，故副线圈中交流电压的最大值为220 2V，所以若虚线框内接入电容器，电容器的耐压值至少是2202 V，C正确；若虚线框内接入电动机且正常工作，由于电动机是非纯电阻电器，所以不能用欧姆定律计算，D错误。]6．(多选)图甲为某一理想变压器，原副线圈匝数比为10∶1，原线圈接入图乙所示的正弦交流电源，R0为定值电阻，R为滑动变阻器，图中各电表均为理想电表，t＝0时刻滑片处于最下端，说法正确的(　　)A．副线圈两端电压的变化频率为0.5 HzB．在t＝0时刻，电流表A2的示数不为0C．滑片向上移动，电压表V1和V2示数不变，V3示数变大D．当电流A2表示数为2 A时，变压器原线圈输入功率为220 WBC　[由题图乙可知交流电周期为0.02 s，因此频率为50 Hz，理想变压器不改变交流电源的频率，则副线圈两端电压的变化频率应为50 Hz，故A错误；电流表测量的是交流电的有效值，而不是瞬时值，故在t＝0时刻，电流表A2的示数不为0，故B正确；理想变压器的输出电压是由输入电压和匝数比决定的，由于输入电压和匝数比不变，故电压表V1和V2的示数不变，当滑片向上移动时，副线圈电阻变大，副线圈电路中的电流减小，定值电阻R0上的电压减小，因此电压表V3的示数变大，故C正确；当电流表A2示数为2 A时，根据变压器电流与匝数关系可得I1I2＝n2n1＝110，可得原线圈电流为I1＝110×2 A＝0.2 A，由题图乙可知原线圈输入电压有效值为U1＝3112 V≈220 V，则变压器原线圈输入功率为P＝U1I1＝220×0.2 W＝44 W，故D错误。故选BC。]7．如图所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为n1∶n2＝22∶1，原线圈接220 V的正弦交变电压，副线圈连接理想交流电压表V、交流电流表A、理想二极管D和电容器C。则下述结论错误的是(　　)A．电压表的示数为10 VB．稳定后电流表的读数为零C．电容器不断地充电和放电，电量不断变化D．稳定后电容器两极板间电势差始终为102 VC　[根据变压规律U1U2＝n1n2，可得U2＝10 V，故选项A正确；电容器与二极管串联，由于二极管的单向导电性，当电容器的电压达到最大102 V后，不能放电，故电压、电荷量保持不变，电流表读数为零，故选项B、D正确，选项C错误。所以本题错误的选项是C。]8．(多选)如图所示，一铁芯为“日”字形的理想变压器，n1为原线圈，n2、n3为副线圈，且n1∶n2＝2∶1。当原线圈接最大值为2202 V的正弦交流电压u1时，通过n2、n3线圈的磁感线条数均为通过n1线圈磁感线条数的一半，则(　　)A．副线圈n2与原线圈中交变电流的频率相同B．副线圈n2与原线圈中磁通量的变化率相同C．副线圈n2的输出电压u2的有效值为55 VD．当副线圈n3开路时，原线圈的输入功率与副线圈n2的输出功率相同ACD　[n1、n2和n3线圈中的频率均相同，选项A正确；由于相同时间内原线圈磁通量的改变量为副线圈中的两倍，故经过相同时间磁通量的变化率不相同，B错误；由题意知Φ1＝2Φ2，故有ΔΦ1Δt＝2ΔΦ2Δt，又由u1＝n1ΔΦ1Δt，u2＝n2ΔΦ2Δt，u1＝22022 V，可得u2＝55 V，故C正确；在理想变压器中，由能量守恒可知P1＝P2＋P3，当副线圈n3开路，即P3＝0时有P1＝P2，选项D正确。故选ACD。]二、非选择题9．如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝3∶1，原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表，副线圈两端接有理想交流电压表、可变电阻R以及若干“6 V　6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。(1)求图甲中电压表的读数；(2)要求灯泡均正常发光，求电路中最多允许接入的灯泡个数。[解析]　(1)根据题图乙，可得原线圈电压的最大值Um＝272 V，其有效值为U1＝27 V根据n1∶n2＝U1∶U2代入数据可得电压表的读数U2＝9 V。(2)设原线圈中通过的电流为I1，副线圈中通过的电流为I2，为使副线圈接入的灯泡最多，则I1＝3 A根据I1I2＝n2n1代入数据可得I2＝9 A，正常发光时每个灯泡中电流为I灯＝PU＝1 A所以允许接入的灯泡个数为n＝I2I灯＝9(盏)。[答案]　(1)9 V　(2)9盏10．如图所示，理想变压器原线圈中输入电压U1＝3 300 V，副线圈两端电压U2为220 V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2 V。求：(1)原线圈n1等于多少匝？(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5 A。则电流表A1的示数I1为多少？(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？[解析]　(1)由电压与变压器匝数的关系可得U1n1＝Un＝U，则n1＝1 650匝。(2)当开关S断开时，有U1I1＝U2I2，I1＝U2I2U1＝13 A。(3)当开关S断开时，有RL＝U2I2＝44 Ω当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝RL2＝22 Ω，副线圈中的总电流I2′＝U2R'＝10 A由U1I1′＝U2I2′可知I1′＝U2I2'U1＝23 A。[答案]　(1)1 650匝　(2)13 A　(3)23 A电压互感器电流互感器原理图原线圈的连接并联在高压电路中串联在待测大电流电路中副线圈的连接连接电压表连接电流表互感器的作用将高电压变为低电压将大电流变成小电流关系式U1U2＝n1n2I1n1＝I2n2