2024年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷

这是一份2024年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷，共22页。试卷主要包含了填空，选择，计算，操作题，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）截至2023年底，保定市常住人口为九百零九万八千九百人。横线上的数写作 人，改写成以“万”作单位的数是 万人，四舍五入到万位约是 万人。
2．（4分） ：20＝＝24÷ ＝ %＝ （填小数）。
3．（1分）如果a与b互为倒数，且，那么c＝ 。
4．（1分）聪聪将2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是1.95%。他想把利息捐给特殊学校的学生，到期后聪聪可捐 元钱。
5．（2分）某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低 %，如果现价为40元，原价为 元。
6．（1分）如图中平行四边形的面积是20平方厘米，甲和丙面积的比是 。
7．（1分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.6米。前轮转动一周，压路的面积是 平方米。
8．（1分）一个圆锥的底面周长是18.84dm，高是30cm，它的体积是 m3。
9．（1分）一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 。
10．（4分）
科技馆在小方家的 偏 方向 米处。
11．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 ，第n幅图的点数为 。
二、选择。（每小题1分，共12分）
12．（1分）用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
13．（1分）某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是585mm．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作+2mm，那么2号零件外直径记作（ ）
A．+582mmB．+3mmC．﹣582mmD．﹣3mm
14．（1分）一个剧场有15排座位，每排座位最多19个，最少13个。这个剧场满座时的观众可能是（ ）人。
A．100B．142C．246D．357
15．（1分）如图各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用++表示的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
16．（1分）一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）．其中1个茶杯的价格是a元，茶壶的价格是b元，这套茶具的价格是（ ）元。
A．4a+bB．a+bC．4（a+b）D．a+4b
17．（1分）“618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。这件商品的实际价格（ ）
A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定
18．（1分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度
19．（1分）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。
A．11B．10C．9D．8
20．（1分）下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）（单位：cm）
A．B．C．D．
21．（1分）有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形（ ）
A．B．
C．D．
22．（1分）2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学做出更准确的判断。
A．2023年5月29日的天气过程数据
B．2023年5月份的天气过程数据
C．2023年1﹣5月份的天气过程数据
D．近5年来5月份的天气过程数据
23．（1分）某地的天气预报说：“明天的降水概率是80%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨
B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性很小
D．明天下雨的可能性很大
三、计算。（10分+12分+6分，共28分）
24．（10分）口算。
25．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
26．（6分）解方程或解比例。
①
②
四、操作题（每小题10分，共10分）
27．（10分）（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）这个直角三角形的面积是 cm2。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形A1B1C1。
（4）画出将三角形ABC向右平移8格后的新三角形A2B2C2。
（5）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
五、解决问题。（6分+4分+4分+4分+6分+5分，共29分）
28．（6分）按要求完成下面各题。
A.张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的。他已经加工了多少个零件？
B.在一张比例尺是4：1的图纸上，一个零件的长度是100mm，这个零件的实际长度是多少毫米？
C.学校把养护100棵花苗的任务按照1：4分配给五年级和六年级同学。五年级同学要养护多少棵花苗？
D.学校合唱队有100名队员其中男队员占，学校合唱队有男队员多少名？
（1）上面四个问题不能用“100×”解决的是 。
（2）请你把上面不能用“”解决的问题解答出来。
29．（4分）在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快，剑鱼的游速大约是每时多少千米？
30．（4分）学校要进行团体操表演。如果排30列，每行24人。如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）
31．（4分）如图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
32．（6分）一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长都是1cm）。
（1）这个圆柱形零件的底面直径是 厘米，高是 厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？
33．（5分）移动手机支付快捷高效。为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在保定商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）。
（1）这次调查的总人数是 人。
（2）请补全条形统计图。
（3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的 %。
（4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多 人。
（5）最喜欢使用微信支付的比最喜欢使用支付宝支付的多 %。
2024年河北省保定市竞秀区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共21分）
1．（3分）截至2023年底，保定市常住人口为九百零九万八千九百人。横线上的数写作 9098900 人，改写成以“万”作单位的数是 909.89 万人，四舍五入到万位约是 910 万人。
【解答】解：九百零九万八千九百写作：9098900
9098900＝909.89万
9098900≈910万
故答案为：9098900，909.89，910。
2．（4分） 16 ：20＝＝24÷ 30 ＝ 80 %＝ 0.8 （填小数）。
【解答】解：16：20＝＝24÷30＝80%＝0.8。
故答案为：16，30，80，0.8。
3．（1分）如果a与b互为倒数，且，那么c＝ 。
【解答】解：如果a与b互为倒数，则a×b＝1，
由＝得ab＝2c，
即2c＝1，c＝。
故答案为：。
4．（1分）聪聪将2000元压岁钱存入银行，定期3年，年利率是1.95%。他想把利息捐给特殊学校的学生，到期后聪聪可捐 117 元钱。
【解答】解：2000×1.95%×3
＝2000×0.0195×3
＝39×3
＝117（元）
答：到期后聪聪可捐117元钱。
故答案为：117。
5．（2分）某超市促销搞活动，某商品打八折出售。现价比原价降低 20 %，如果现价为40元，原价为 50 元。
【解答】解：1﹣80%＝20%
40÷80%＝50（元）
答：现价比原价降低20%，如果现价为40元，原价为50元。
故答案为：20，50。
6．（1分）如图中平行四边形的面积是20平方厘米，甲和丙面积的比是 2：5 。
【解答】解：根据等高三角形面积比等于底边长之比，
S甲：S乙＝2：3
根据平行变形的性质，S丙＝S甲+S乙，
S甲：S丙＝S甲：（S甲+S乙）＝2：（2+3）＝2：5。
答：甲和丙面积的比是2：5。
故答案为：2：5。
7．（1分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.6米。前轮转动一周，压路的面积是 10.048 平方米。
【解答】解：3.14×1.6×2
＝5.024×2
＝10.048（平方米）
答：压路的面积是10.048平方米。
故答案为：10.048。
8．（1分）一个圆锥的底面周长是18.84dm，高是30cm，它的体积是 0.02826 m3。
【解答】解：18.84÷3.14÷2＝3（dm）
3dm＝0.3m
30cm＝0.3m
3.14×0.32×0.3×
＝3.14×0.09×0.1
＝0.02826（m3）
答：它的体积是0.02826m3。
故答案为：0.02826。
9．（1分）一个精密仪器上的零件长度是5mm，画在图纸上的长度是2cm，这幅图纸的比例尺是 4：1 。
【解答】解：2cm：5mm
＝20mm：5mm
＝20：5
＝（20÷5）：（5÷5）
＝4：1
答：这幅图纸的比例尺是4：1。
故答案为：4：1。
10．（4分）
科技馆在小方家的 东 偏 北，30° 方向 800 米处。
【解答】解：以小方家为观测点，科技馆在小方家的东偏北30°方向，再根据图中的比例尺图上1厘米等于实际200米，所以小方家到科技馆是800米。
所以科技馆在小方家的东偏北30°方向800米处。
故答案为：东，北，30°，800。
11．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派经常把“形”与“数”联系在一起，下图是用“形”来表示“数”、请你认真观察：第1幅图的点数为1，第2幅图的点数为5，第3幅图的点数为9，依次排下去，第10幅图的点数为 37 ，第n幅图的点数为 （4n﹣3） 。
【解答】解：根据分析，第n幅图的点数应为：4n﹣3；
当n＝10时，4×10﹣3＝37
所以，依次排下去，第10幅图的点数为37，第n幅图的点数为4n﹣3。
故答案为：37，（4n﹣3）。
二、选择。（每小题1分，共12分）
12．（1分）用1和8两张卡片组成的两位数，一定是（ ）
A．奇数B．偶数C．质数D．合数
【解答】解：用1和8两张卡片组成的两位数，一定是合数。
故选：D。
13．（1分）某机械加工车间，完成了一批同规格零件的加工工作．这种零件的标准外直径是585mm．质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把1号零件外直径记作+2mm，那么2号零件外直径记作（ ）
A．+582mmB．+3mmC．﹣582mmD．﹣3mm
【解答】解：582﹣585＝﹣3（mm）
答：2号零件外直径记作﹣3mm；
故选：D．
14．（1分）一个剧场有15排座位，每排座位最多19个，最少13个。这个剧场满座时的观众可能是（ ）人。
A．100B．142C．246D．357
【解答】解：19×15＝285（人）
13×15＝195（人）
195＜246＜285
所以这个剧场满座时的观众可能是246人。
故选：C。
15．（1分）如图各图都表示“1”，阴影部分的大小与问号表示的长度可以用++表示的有（ ）个。
A．1B．2C．3D．4
【解答】解：第一幅图阴影部分的大小用+++表示。
第二幅图阴影部分的大小用++表示。
第三幅图阴影部分的大小用++表示。
第四幅图问号表示的长度用++表示。
故选：C。
16．（1分）一套茶具由4个茶杯和1个茶壶组成（如图所示）．其中1个茶杯的价格是a元，茶壶的价格是b元，这套茶具的价格是（ ）元。
A．4a+bB．a+bC．4（a+b）D．a+4b
【解答】解：4×a+b＝4a+b（元）
答：这套茶具的价格是（4a+b）元；
故选：A。
17．（1分）“618”期间，有网店卖家提前将商品提价10%，再在当天降价10%出售。这件商品的实际价格（ ）
A．降低了B．提高了C．不变D．无法确定
【解答】解：设原价为1。
1×（1+10%）×（1﹣10%）
＝1.1×0.9
＝0.99
0.99＜1
答：这件商品的实际价格降低了。
故选：A。
18．（1分）下面几组相关联的量中，成正比例的是（ ）
A．看一本书，每天看的页数和看的天数
B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数
D．同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度
【解答】解：根据成正比例和反比例的量的关系：
A.每天的页数×看的天数＝总页数（乘积一定），所以每天看的页数和看的天数成反比例。
B.圆锥的体积＝×底面积×高，由于体积一定，也就是所对应的乘积一定，所以它的底面积和高成反比例。
C.路的长度＝已修的米数+未修的米数，对应的和一定，所以已修的米数和未修的米数不成比例。
D.影子的长度÷物体的高度＝每单位物体映出的影子的长度（一定），所以同一时间、地点，每棵树的高度和它影子的长度成正比例。
故选：D。
19．（1分）一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。
A．11B．10C．9D．8
【解答】解：7+4＝11（cm）
7﹣4＝3（cm）
因为3cm＜第三条边＜11cm，所以第三条边最长是10cm。
故答案为：B。
20．（1分）下图中有4个圆柱，与所给圆锥体积相等的是（ ）（单位：cm）
A．B．C．D．
【解答】解：A．图中圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的3倍，不符题意；
B．图中圆柱与圆锥等底，圆锥的高是圆柱的3倍，与圆锥的体积相等，符合题意；
C．图中圆柱与圆锥等高，圆柱的底面不是圆锥的，不符题意；
D．图中圆柱与圆锥不等底不等高，体积与圆锥不相等；不符题意。
故选：B。
21．（1分）有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：有一个立体图形，从左面看是，从正面和上面看都是，这个立体图形是下面的图形是：。
故选：A。
22．（1分）2023年5月30日9时31分，神舟十六号载人飞船在酒泉卫星发射中心发射升空。为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据，以下（ ）组数据可以帮助气象学做出更准确的判断。
A．2023年5月29日的天气过程数据
B．2023年5月份的天气过程数据
C．2023年1﹣5月份的天气过程数据
D．近5年来5月份的天气过程数据
【解答】解：为了寻找发射的合适时间，气象学家们需要查阅和分析大量的数据近5年来5月份的天气过程数据可以帮助气象学做出更准确的判断。
故选：D。
23．（1分）某地的天气预报说：“明天的降水概率是80%”．根据这个预报，下面的说法正确的是（ ）
A．明天一定下雨
B．明天不可能下雨
C．明天下雨的可能性很小
D．明天下雨的可能性很大
【解答】解：由分析知：明天的降水概率是80%，说明明天下雨的可能性很大；
故选：D．
三、计算。（10分+12分+6分，共28分）
24．（10分）口算。
【解答】解：
25．（12分）脱式计算，能简算的要简算。
【解答】解：（1）12.7﹣3.6﹣5.4
＝12.7﹣（3.6+5.4）
＝12.7﹣9
＝3.7
（2）
＝48×+48×﹣48×
＝12+40﹣42
＝10
（3）7.5×+7.5÷
＝7.5×+7.5×
＝7.5×（+）
＝7.5×2
＝15
（4）2025×
＝（2024+1）×
＝2024×+1×
＝2023+
＝2023
26．（6分）解方程或解比例。
①
②
【解答】解：①
x＝11
x×＝11×
x＝4
②
x＝24×0.5
x＝12
x×5＝12×5
x＝60
四、操作题（每小题10分，共10分）
27．（10分）（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对 （7，1） 表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。
（2）这个直角三角形的面积是 4.5 cm2。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形A1B1C1。
（4）画出将三角形ABC向右平移8格后的新三角形A2B2C2。
（5）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
【解答】解：（1）图中点A用数对（4，1）表示，点B的位置用数对（7，1）表示，点C的位置用数对（4，4）表示，在图中标出点C的位置并画出三角形ABC。如图：
（2）3×3÷2
＝9÷2
＝4.5（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是4.5平方厘米。
（3）画出三角形ABC绕点C逆时针旋转90°后的图形A1B1C1。如图：
（4）画出将三角形ABC向右平移8格后的新三角形A2B2C2。如图：
（5）把三角形ABC按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。如图：
故答案为：（7，1）；4.5。
五、解决问题。（6分+4分+4分+4分+6分+5分，共29分）
28．（6分）按要求完成下面各题。
A.张师傅要完成100个零件的加工任务，他已经完成了全部任务的。他已经加工了多少个零件？
B.在一张比例尺是4：1的图纸上，一个零件的长度是100mm，这个零件的实际长度是多少毫米？
C.学校把养护100棵花苗的任务按照1：4分配给五年级和六年级同学。五年级同学要养护多少棵花苗？
D.学校合唱队有100名队员其中男队员占，学校合唱队有男队员多少名？
（1）上面四个问题不能用“100×”解决的是 C 。
（2）请你把上面不能用“”解决的问题解答出来。
【解答】解：（1）选项A，100×＝25（个），所以已经加工了25个零件；
选项B，100×＝25（毫米），所以这个零件的实际长度是25毫米；
选项C，100÷（4+1）＝20（棵），20×1＝20（棵），五年级同学要养护20棵花苗；
选项D，100×＝25（个），学校合唱队有男队员25名。
答：上面四个问题不能用“100×”解决的是C。
（2）选项C：100÷（4+1）＝20（棵）
20×1＝20（棵）
答：五年级同学要养护20棵花苗。
故答案为：C。
29．（4分）在海洋中，有些种类的鱼游速十分惊人。黄鳍金枪鱼的游速大约是80千米/时，剑鱼的游速比黄鳍金枪鱼的游速还要快，剑鱼的游速大约是每时多少千米？
【解答】解：80×
＝80×
＝120（千米）
答：剑鱼的游速大约是每时120千米。
30．（4分）学校要进行团体操表演。如果排30列，每行24人。如果排12列，每行要排多少人？（用比例方法解答）
【解答】解：设每行要排x人，则：
12x＝30×24
12x＝720
12x÷12＝720÷12
x＝60
60﹣24＝36（人）
答：每行要多排36人。
31．（4分）如图长方形的面积和圆的面积相等，求阴影部分的面积。
【解答】解：3.14×102×
＝314×
＝235.5（平方厘米）
答：阴影部分的面积是235.5平方厘米。
32．（6分）一个圆柱形零件，从上面看到的图形如图1，从前面看到的图形如图2（图中每个小正方形的边长都是1cm）。
（1）这个圆柱形零件的底面直径是 4 厘米，高是 6 厘米。
（2）这个零件的体积是多少立方厘米？
【解答】解：（1）这个圆柱形零件的底面直径是4厘米，高是6厘米。
（2）由（1）可得圆柱形的底面半径是2厘米，高是6厘米。
圆柱的体积：
22×3.14×6＝75.36（立方厘米）
答：这个零件的体积是75.36立方厘米。
故答案为：4，6。
33．（5分）移动手机支付快捷高效。为了解人们平时在购买商品时最喜欢哪种支付方式，调研小组的同学在保定商场对人们最喜欢使用的支付方式进行随机抽样调查（每人选择1种支付方式）。
（1）这次调查的总人数是 200 人。
（2）请补全条形统计图。
（3）最喜欢使用微信支付的人数占总人数的 45 %。
（4）最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多 160 人。
（5）最喜欢使用微信支付的比最喜欢使用支付宝支付的多 12.5 %。
【解答】解：（1）80÷40%＝200（人）
答：这次调查的总人数是200人。
（2）200﹣80﹣20﹣10
＝120﹣20﹣10
＝90（人）
统计图如下：
（3）90÷200＝0.45＝45%
答：最喜欢使用微信支付的人数占总人数的45%。
（4）80+90﹣10
＝170﹣10
＝160（人）
答：最喜欢使用支付宝和微信支付的比最喜欢使用现金支付的多160人。
（5）（90﹣80）÷80
＝10÷80
＝0.125
＝12.5%
答：最喜欢使用微信支付的比最喜欢使用支付宝支付的多12.5%。
故答案为：200；45；160；12.5。
68+16＝
74﹣47＝
＝
＝
0.4×0.25＝
1.8÷0.3＝
＝
＝
＝
＝
（1）12.7﹣3.6﹣5.4
（2）
（3）7.5×+7.5÷
（4）2025×
68+16＝
74﹣47＝
＝
＝
0.4×0.25＝
1.8÷0.3＝
＝
＝
＝
＝
68+16＝84
74﹣47＝27
＝1
＝
0.4×0.25＝0.1
1.8÷0.3＝6
＝
＝18
＝
＝
（1）12.7﹣3.6﹣5.4
（2）
（3）7.5×+7.5÷
（4）2025×