新高考物理一轮复习课时作业第1章第2讲匀变速直线运动的规律（含解析）

这是一份新高考物理一轮复习课时作业第1章第2讲匀变速直线运动的规律（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。


时间：50分钟 满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。其中1～7题为单选，8～10题为多选)
1．(2020·安徽省合肥九中高三上第二次月考)汽车在水平面上刹车，当位移x与时间t都取国际单位时，其位移与时间的数值关系是x＝24t－6t2，则它在前3 s内的平均速度为( )
A．6 m/s B.8 m/s
C．10 m/s D.12 m/s
答案 B
解析 由位移与时间的关系可知，v0＝24 m/s，a＝－12 m/s2，则由v＝v0＋at可知，汽车在2 s末静止，故前3 s内的位移等于2 s内的位移，故前3 s内汽车的位移x＝eq \f(24,2)×2 m＝24 m，则汽车在前3 s内的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(24,3) m/s＝8 m/s，故B正确，A、C、D错误。
2．(2020·湖北省武汉市新洲区部分学校高三期末联考)高速公路的ETC电子收费系统如图所示，ETC通道的长度是识别区起点到自动栏杆的水平距离。某汽车以21.6 km/h的速度匀速进入识别区，ETC天线用了0.3 s的时间识别车载电子标签，识别完成后发出“滴”的一声，司机发现自动栏杆没有抬起，于是采取制动刹车，汽车刚好没有撞杆。已知司机的反应时间为0.7 s，刹车的加速度大小为5 m/s2，则该ETC通道的长度约为( )
A．4.2 m B.6.0 m
C．7.8 m D.9.6 m
答案 D
解析 汽车进入识别区的速度v0＝21.6 km/h＝6 m/s，汽车在前t＝0.3 s＋0.7 s＝1 s内做匀速直线运动，位移为：x1＝v0t＝6×1 m＝6 m，随后汽车做匀减速直线运动，位移为：x2＝eq \f(v\\al(2,0),2a)＝eq \f(62,2×5) m＝3.6 m，所以该ETC通道的长度约为：L＝x1＋x2＝6 m＋3.6 m＝9.6 m，故A、B、C错误，D正确。
3．(2020·湖北省“荆、荆、襄、宜”四地七校高三上学期期末)2018年10月23日港珠澳大桥正式通车，它是目前世界上最长的跨海大桥，为香港、澳门、珠海三地提供了一条快捷通道。图甲是港珠澳大桥中的一段，一辆小汽车在长度为L的平直桥面上加速行驶，图乙是该车位移(x)与车速的平方(v2)的关系，图中a1、a2、L已知。则小汽车通过该平直桥面的时间为( )
A.eq \f(L,a1＋a2) B.eq \f(2L,a1＋a2)
C.eq \f(L,\r(a1)＋\r(a2)) D.eq \f(2L,\r(a1)＋\r(a2))
答案 D
解析 做匀变速直线运动的物体满足v2－veq \\al(2,0)＝2ax，则其x­v2图像为直线，由图乙可知，小汽车通过该平直桥面的运动为匀加速直线运动，且v0＝eq \r(a1)，vt＝eq \r(a2)，由L＝eq \f(vt＋v0,2)t可得，其通过该平直桥面的时间为t＝eq \f(2L,\r(a1)＋\r(a2))，故D正确，A、B、C错误。
4．(2021·四川省内江市高三上一模)一个做匀加速直线运动的质点，先后经过a、b两个位置时的速度分别为v0和9v0，从a到b的时间为t0，则下列判断中正确的是( )
A．经过ab中点的速度为eq \r(41)v0
B．质点的加速度为eq \f(5v0,t0)
C．前eq \f(1,2)时间内通过的位移比后eq \f(1,2)时间内通过的位移少eq \f(1,2)v0t0
D．通过前eq \f(1,2)位移所需的时间是后eq \f(1,2)位移所需时间的2倍
答案 A
解析 质点经过ab中点的速度大小为veq \f(x,2)＝ eq \r(\f(v\\al(2,0)＋9v02,2))＝eq \r(41)v0，A正确；质点的加速度为a＝eq \f(9v0－v0,t0)＝eq \f(8v0,t0)，B错误；中间时刻的速度为veq \f(t0,2)＝eq \f(v0＋9v0,2)＝5v0，前eq \f(1,2)时间内通过的位移比后eq \f(1,2)时间内通过的位移少Δx＝eq \f(1,2)(5v0＋9v0)·eq \f(t0,2)－eq \f(1,2)(v0＋5v0)·eq \f(t0,2)＝2v0t0，C错误；设通过前eq \f(1,2)位移所需的时间是后eq \f(1,2)位移所需时间的n倍，并设一半位移为s，则n＝eq \f(\f(s,\x\t(v)1),\f(s,\x\t(v)2))＝eq \f(\f(s,\f(1,2)v0＋\r(41)v0),\f(s,\f(1,2)\r(41)v0＋9v0))＝eq \f(\r(41)＋9,1＋\r(41))，D错误。
5．一列车由等长的车厢连接而成。车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为( )
A．1 s B.2 s
C.4 s D.6 s
答案 B
解析 取列车为参考系，把列车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，加速度为a，则由L＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，得人通过第一节车厢的时间为：t1＝ eq \r(\f(2L,a))＝1 s，人通过前4节车厢的时间为：t4＝ eq \r(\f(2×4L,a))＝2 s，人通过前16节车厢的时间为：t16＝ eq \r(\f(2×16L,a))＝4 s，从第5节至第16节车厢通过他的时间为：Δt＝t16－t4＝4 s－2 s＝2 s，故B正确，A、C、D错误。
此题也可根据初速度为零的匀变速直线运动的推论快速求解：依题意，第1节、第2节、…、第n节车厢通过人的时间之比为t1∶t2∶…∶tn＝1∶(eq \r(2)－1)∶…∶(eq \r(n)－eq \r(n－1))，则t1∶(t5＋t6＋…＋t16)＝1∶(eq \r(16)－eq \r(5－1))，则所求时间Δt＝(eq \r(16)－eq \r(5－1)) s＝2 s，故B正确，A、C、D错误。
6. (2020·河北省张家口市高三(下)5月模拟)如图所示，光滑斜面上有A、B、C、D四点，其中CD＝10AB。一可看成质点的物体从A点由静止释放，通过AB和CD段所用时间均为t，则物体通过BC段所用时间为( )
A．1.5t

答案 C
解析 设AB＝x，由运动学规律可知，物体通过AB段时间中点的瞬时速度v1＝eq \f(x,t)，物体通过CD段时间中点的瞬时速度v2＝eq \f(10x,t)，则物体由AB段时间中点到CD段时间中点所用时间t1＝eq \f(v2－v1,a)，又因为x＝eq \f(1,2)at2，联立解得t1＝4.5t，因此物体通过BC段所用时间t2＝t1－t，代入数据解得t2＝3.5t，故C正确，A、B、D错误。
7. (2020·福建省泉州市高三上质量检查)一小石子从靠近竖直墙面的a点由静止开始落下，空气阻力不计，途中经过b、c、d三个点，而且通过ab、bc、cd各段所用的时间均为T。若让小石子从b点由静止开始落下，则该小石子( )
A．通过bc、cd段的时间均小于T
B．通过c、d点的速度之比为1∶2
C．通过bc、cd段的平均速度之比为3∶5
D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度
答案 D
解析 由题意知，小石子从a点由静止下落，经过ab、bc、cd各段的时间都是T，所以ab、bc、cd各段的长度之比为1∶3∶5。如果从b点由静止开始下落，通过各点的速度比从a点下落时小，则通过bc、cd段的时间均大于T，故A错误。设bc间距离为3x，则cd间的距离为5x，所以bd间的距离为8x，小石子下落的加速度为g，小石子从b点开始由静止下落，则通过c点的速度为：vc＝eq \r(6gx)，通过d点的速度为：vd＝eq \r(16gx)，所以通过c、d点的速度之比为eq \r(6)∶4，故B错误。bc、cd段的位移之比为3∶5，但是通过两段的时间不相等，根据eq \x\t(v)＝eq \f(x,t)可知，平均速度之比不是3∶5，故C错误。对匀变速直线运动来说，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，而初速度为零的匀加速直线运动，连续相等时间内的位移之比为1∶3，所以小石子经过bc段的时间大于从b到d时间的二分之一，故通过c点的速度大于通过bd段的平均速度，故D正确。
8．(2020·湖北省名师联盟高三入学调研)做匀减速直线运动的质点，它的加速度大小为a，初速度大小为v0，经过时间t速度减小到零，则它在这段时间内的位移大小可用下列哪些式子表示( )
A．v0t＋eq \f(1,2)at2 B.v0t
C.eq \f(v0t,2) D.eq \f(1,2)at2
答案 CD
解析 由题意，初速度大小为v0，加速度大小为a，运动时间为t，则匀减速运动的位移大小为x＝v0t－eq \f(1,2)at2，故A、B错误；质点做匀减速直线运动，已知初速度大小为v0，末速度为0，则这段时间内的平均速度为eq \x\t(v)＝eq \f(v0＋0,2)＝eq \f(v0,2)，所以这段时间内质点的位移大小为x＝eq \x\t(v)t＝eq \f(v0,2)t，故C正确；此运动可看成反向的初速度为零的匀加速直线运动，则这段时间内质点的位移大小为x＝eq \f(1,2)at2，故D正确。
9．(2020·广东省肇庆市高三上学期第一次统考)某人驾驶一辆汽车在平直的公路上以某一速度匀速运动，突然发现前方50 m处停着一辆拖拉机，他立即刹车。刹车后汽车做匀减速直线运动，已知汽车在刹车后的第1个2 s内位移是24 m，第4个2 s内的位移是1 m，下列说法正确的是( )
A．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为eq \f(23,12) m/s2
B．汽车刹车后做匀减速直线运动的加速度大小为2 m/s2
C．汽车刹车后停止前，可能撞上拖拉机
D．汽车刹车前的速度为14 m/s
答案 BD
解析 假设汽车在第4个2 s内一直做匀变速直线运动，根据x4－x1＝3aT2，将x1＝24 m、x4＝1 m、T＝2 s代入解得：a＝－eq \f(23,12) m/s2，再由匀变速直线运动的位移与时间的关系式可得：x1＝v0t1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，将t1＝2 s、x1≈24 m代入解得：初速度v0≈14 m/s，速度减为零用时t＝eq \f(0－v0,a)≈7.3 s，可见假设不成立，则汽车在8 s末前速度减为零。设汽车的加速度为a，第1个2 s内的位移：x1＝v0t1＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，汽车速度减为零的时间：t＝eq \f(0－v0,a)，第4个2 s内的位移：x′＝eq \f(1,2)(－a)(t－6 s)2，联立解得：a＝－2 m/s2，v0＝14 m/s，汽车刹车距离x＝eq \f(02－v\\al(2,0),2a)＝49 m