黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟初级中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)

这是一份黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟初级中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列说法中正确的是（ ）
A.三角形的三条高都在三角形内B.直角三角形只有一条高
C.锐角三角形的三条高都在三角形内D.三角形每一边上的高都小于其他两边
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.C.D.
3.下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ）
A.了解“抗击新冠肺炎”疫情期间来医院看病的发热病人
B.了解哈尔滨市区宠物狗的数量
C.了解七（1）班学生的生日
D.纠正3月份月考数学试卷中的错别字
4.在平面直角坐标系中，若点在第三象限，则点所在的象限是（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
5.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）
A.2cm，3cm，4cmB.1cm，2cm，3cm
C.3cm，4cm，5cmD.4cm，5cm，6cm
6.一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，若将个位数字与十位数字对调后，得到的新数比原数大9，则原来的两位数是（ ）
A.54B.27C.72D.45
7.如图，，MN平分、，，则的度数为（ ）
A.10°B.15°C.5°D.7.5°
8.若AD是的中线，下列结论错误的是（ ）
A.B.C.AD平分BCD.
9.如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c.根据图中各点位置，下列不等式成立的是（ ）
A.B.
C.D.
10.下列命题：①如果，那么；②无理数分为正无理数、零和负无理数；③点到直线的距离是这点到这条直线的垂线段的长度；④直线a、b被直线c所截，若同位角相等，那么内错角相等.其中正确的命题有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（每小题3分；共计24分）
11.实数的相反数是__________.
12.方程在正整数范围内的解有__________组
13.如图某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知乘公交车上学的学生有20人，骑自行车上学的学生有26人，则乘公交车上学的学生人数在扇形统计图中对应的扇形所占的圆心角的度数为__________.
14.若一个数的平方根是和，则这个数是__________.
15.如图，在平面直角坐标系中，AB平行于x轴，点A的坐标为（4，3），点B在点A的左侧，，若点B在第二象限，则a的取值范围是__________.
16.如图，将周长为10的沿BC边向右平移3个单位长度得到，则四边形ABFD的周长为__________.
17.有大、小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5吨，5辆大货车与6辆小货吨车一次可以运货35吨，则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货__________吨.
18.如图1，，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，再沿折痕GF折叠成图3，则的度数为__________.
三、解答题（共66分）
19.（6分）计算：（1）；（2）.
20.（5分）
解不等式组：并写出该不等式组的非负整数解.
21.（6分）如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，请按要求画图.
（1）过点C作，垂足为点D；
（2）平移，使点C平移到点D，点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，画出平移后的；
（3）连接CE，并直接写出的面积.
22.（6分）
解方程组（1）（2）
23.（8分）如图，已知，∠1+∠2=180°.
（1）判断AD与EC的位置关系，并说明理由；
（2）若于点E，∠2=140°，求的度数.
24.（8分）某中学开展了“手机伴我行”主题活动，随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图.已知卷调查中“查资料”的人数是40人，条形统计图中“0~1”表示每周使用手机的时间大于0小时而小于或等于1小时，依此类推.
（1）本次问卷调查一共调查了多少名学生?
（2）补全条形统计图；
（3）该校共有学生1200人，估计使用手机“玩游戏”的有多少名学生?
25.（8分）某商场销售A、B两种型号办公用品，A种型号办公用品的进货价格为每套30元，B种型号办公用品的进货价格为每套40元，商场销售5套A种型号和1套B种型号办公用品，可获利润76元；销售6套A种型号和3套B种型号办公用品，可获利润120元.（利润=销售价格-进货价格）
（1）求商场销售A、B两种型号办公用品的销售价格分别是每套多少元；
（2）商场准备购进A、B两种型号办公用品共70套，若全部售出后获得利润不少于1000元，则最多可以购进A种型号的办公用品多少套?
26.（9分）
[问题情景]
（1）如图1，，，，求的度数；
[问题迁移]
（2）如图2，已知，，点P在射线OM上运动，当点P在A，B两点之间运动时，连接PD，PC，，.求与，之间的数量关系，并说明理由；
（3）[知识拓展]
（3）在（2）的条件下，若将“点P在A，B两点之间运动改为点P在A，B两点外侧运动（点P与点A，B，O三点不重合）”其他条件不变，请直接写出与，之间的数量关系.
27.（10分）在平面直角坐标系中，O坐标原点，，，的边与x轴分别交于点O、G，与直线DM交于点E、F，.
（1）将按图1位置摆放，若，求的度数；
（2）将按图2位置摆放，N为AC上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由；
（3）将按图3位置摆放，若，延长AC交DM于点Q，P是射线GF上的一个动点，试探究、与之间的数量关系.（题中所有角的度数都大于0°且小于180°）