人教版九年级上册数学开学测试卷13（试卷+答案+解析）

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一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.C 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.C 8.A 9.B 10.B
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）
11．中位数，众数；12．；13．；14．；
15．；16．；17．；18．；
三、解答题（本大题共8小题，共78分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 其中：19-21 每题8分 22-24 每题10分 25-26 每题12分
19．（8分）
【答案】(1) (2)24 (3) (4)，
【详解】（1）原式（1分）
．（2分）
（2）∵
∴，，（3分）
．（4分）
（3）解：
，（5分）
，
，．（6分）
（4）
整理，得
因式分解，得（7分）
，；（8分）
20．（8分）
【答案】(1)；90(2)8；图形见解析(3)①甲同学，理由见解析；②
【详解】（1）解：分；中位数是90分；故答案为：；90（2分）
（2）解：，补全条形统计图，如图：
（4分）
（3）解：①甲的才艺分分，甲的测评分分，
甲的综合分分，（5分）
乙的才艺分分， 乙的测评分分，
乙的综合分分，（6分）
∵甲的综合分乙的综合分，∴应选拔甲同学去参加艺术节演出．
②甲的综合分，
乙的综合分，（7分）
∵从甲、乙二人中只选拔出一人去参加演出，∴，∴．（8分）
21．（8分）
【答案】(1)4个(2)6米
【详解】（1）解：设这种水果黄瓜每个支干长出x个小分支，
由题意得：，（2分）
解得，（舍），
即这种水果黄瓜每个支干长出4个小分支；（4分）
（2）解：设种植田的宽为米，则长为米，
由题意得：，（5分）
整理得：，解得，，（6分）
当时，，不合题意，舍去；（7分）
当时，，符合题意；
综上可知，该种植田的宽为6米．（8分）
22．（10分）
【答案】(1)见解析(2)见解析
【详解】（1）证明：∵四边形为平行四边形，∴，，（2分）
∴，，∴，∴．（4分）
（2）解：如图，即为所求作的线段；
∵四边形为平行四边形，∴，，（6分）
∴，，∴，（7分）
∴，同理可得：，（8分）
∴，∴，即，（9分）
∵，∴四边形为平行四边形，∴．（10分）
23．（10分）
【答案】（1）；（2）画图见解析，；（3）构图见解析，
【详解】解：（1）的面积为，故答案为：；（2分）
（2）如图，，，，
（4分）
由图可得：；故答案为：；（6分）
（3）构造所示，，（7分）
，，（9分）
∴．（10分）
24．（10分）
【答案】(1)280(2)与t之间的函数关系式是(3)2小时或6小时或8小时
【详解】（1）解：由图象可得，甲组的工作效率为：（个小时），
则，即甲组加工零件总量的值是280；（2分）
（2）解：设与t之间的函数关系式是把代入（3分）
得解得（4分）
∴与t之间的函数关系式是；（5分）
（3）解：当时，设甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为，
点在该函数图象上，，解得，
即当时，甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为；（6分）
当时，；
当时，设甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为，
点，在该函数图象上，，解得，（7分）
即当时，甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式为；
由上可得，甲组加工零件的数量与时间之间的函数关系式是（8分）
依题意，当时，则解得；（9分）
当时，则 解得或8；
综上：甲组加工2小时或6小时或8小时，甲、乙两组加工零件数相差80个．（10分）
25．（12分）
【答案】（1）的大小不发生变化，理由见解析；
，理由见解析（2）理由见解析
【详解】解∶（1）的大小不发生变化，，
作，，垂足分别为点， （1分）
∵四边形是正方形，，是对角线
∴，（2分）
∴∴四边形是正方形；∴
∵∴∴
∵∴；（3分）
，理由，如下：设，，（4分）
∵四边形是正方形，∴，，
∴，∴，（5分）
∵四边形是正方形，，是对角线，∴，
∴，
∴，（6分）
∵，∴，∴，
∵，∴，∴．（7分）
（2），理由：如下：作，，垂足分别为点，，令，，
∵四边形是菱形，，是对角线，（8分）
∴，，，，∴，
∵，∴，∴，（9分）
∵，，∴是等边三角形，∴，，
∵，，，（10分）
∴，∴，在中，，
∴，∴，∴，（11分）
∴，∵，
∴，∴．（12分）
26．（12分）
【答案】(1)(2)(3)
【详解】（1）对于，当时，，
在中，，（2分）
（2）过作于于
在和中，（4分）
， 设直线解析式为： （5分）
（6分）
；（7分）
（3），，
，且，
， （8分）
设，则，
，，
由题得：， （9分）
，
又
在上截取，连接，在和中
， （10分）
过点作轴于点，
，
在和中， （11分）
，
又，
在中，，
解得： （12分）