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    新高考物理二轮复习讲义课件 第1部分 专题4 微专题6 动量观点在电磁感应中的应用(含解析)

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    这是一份新高考物理二轮复习讲义课件 第1部分 专题4 微专题6 动量观点在电磁感应中的应用(含解析),共60页。PPT课件主要包含了内容索引,高考预测,专题强化练等内容,欢迎下载使用。

    微专题6 动量观点在电磁感应 中的应用
    1.命题角度:动量定理、动量守恒定律在电磁感应中的应用.2.常用方法:建立单杆切割中q、x、t的关系模型;建立双杆系统模型.3.常考题型:选择题、计算题.
    考点一 动量定理在电磁感应中的应用
    考点二 动量守恒定律在电磁感应中的应用
    动量定理在电磁感应中的应用
    在导体单杆切割磁感线做变加速运动时,若牛顿运动定律和能量观点不能解决问题,可运用动量定理巧妙解决问题
    例1 (多选)(2022·河南开封市二模)如图所示,在光滑的水平面上有一方向竖直向下的有界匀强磁场.磁场区域的左侧,一正方形线框由位置Ⅰ以4.5 m/s的初速度垂直于磁场边界水平向右运动,经过位置Ⅱ,当运动到位置Ⅲ时速度恰为零,此时线框刚好有一半离开磁场区域.线框的边长小于磁场区域的宽度.若线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量分别为q1、q2,线框经过位置Ⅱ时的速度为v.则下列说法正确的是A.q1=q2 B.q1=2q2C.v=1.0 m/s D.v=1.5 m/s
    根据q= 可知,线框进、出磁场的过程中通过线框横截面的电荷量q1=2q2,故A错误,B正确;线圈从开始进入到位置Ⅱ,
    即-BLq1=mv-mv0,同理线圈从位置Ⅱ到位置Ⅲ,
    即-BLq2=0-mv,联立解得v= v0=1.5 m/s,故C错误,D正确.
    例2 (2022·浙江省精诚联盟联考)如图(a)所示,电阻为2R、半径为r、匝数为n的圆形导体线圈两端与水平导轨AD、MN相连.与导体线圈共圆心的圆形区域内有竖直向下的磁场,其磁感应强度随时间变化的规律如图(b)所示,图(b)中的B0和t0均已知.PT、DE、NG是横截面积和材料完全相同的三根粗细均匀的金属棒.金属棒PT的长度为3L、电阻为3R、质量为m.
    导轨AD与MN平行且间距为L,导轨EF与GH平行且间距为3L,DE和NG的长度相同且与水平方向的夹角均为30°.区域Ⅰ和区域Ⅱ是两个相邻的、长和宽均为d的空间区域.区域Ⅰ中存在方向竖直向下、磁感应强度大小为B0的匀强磁场.0~2t0时间内,使棒PT在区域Ⅰ中某位置保持静止,且其两端分别与导轨EF和GH对齐.除导体线圈、金属棒PT、DE、NG外,其余导体电阻均不计,所有导体间接触均良好且均处于同一水平面内,不计一切摩擦,不考虑回路中的自感.
    (1)求在0~2t0时间内,使棒PT保持静止的水平外力F的大小;
    在t0~2t0时间内,磁场不变化,回路中电动势为零,无电流,则外力F=0
    (2)在2t0以后的某时刻,若区域Ⅰ内的磁场在外力作用下从区域Ⅰ以v0的速度匀速运动,完全运动到区域Ⅱ时,导体棒PT速度恰好达到v0且恰好进入区域Ⅱ,该过程棒PT产生的焦耳热为Q,求金属棒PT与区域Ⅰ右边界的初始距离x0和该过程维持磁场匀速运动的外力做的功W;
    PT棒向右加速运动过程中,取向右的方向为正方向,
    PT棒向右加速过程中,回路中的总焦耳热为Q总=3Q
    (3)若磁场完全运动到区域Ⅱ时立刻停下,求导体棒PT运动到EG时的速度大小v.
    棒PT从磁场区域Ⅱ左边界运动到EG过程中,以v0方向为正方向,
    动量守恒定律在电磁感应中的应用
    例3 (2022·辽宁卷·15)如图所示,两平行光滑长直金属导轨水平放置,间距为L.abcd区域有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向竖直向上.初始时刻,磁场外的细金属杆M以初速度v0向右运动,磁场内的细金属杆N处于静止状态.两金属杆与导轨接触良好且运动过程中始终与导轨垂直.两杆的质量均为m,在导轨间的电阻均为R,感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计.(1)求M刚进入磁场时受到的安培力F的大小和方向;
    细金属杆M以初速度v0向右运动,刚进入磁场时,产生的电动势为E=BLv0
    由左手定则可知安培力的方向水平向左;
    (2)若两杆在磁场内未相撞且N出磁场时的速度为 ,求:①N在磁场内运动过程中通过回路的电荷量q;
    金属杆N在磁场内运动的过程中,取水平向右为正方向,由动量定理有
    ②初始时刻N到ab的最小距离x;
    设杆M在磁场中运动的位移大小为x1,杆N在磁场中运动的位移大小为x2,则有Δx=x1-x2,有
    (3)初始时刻,若N到cd的距离与第(2)问初始时刻的相同、到ab的距离为kx(k>1),求M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围.
    两杆出磁场后在平行光滑长直金属导轨上运动,若N到cd的距离与第(2)问初始时刻的相同、到ab的距离为kx(k>1),
    由题意可知,此时M到cd边的距离为s=(k-1)x
    若要保证M出磁场后不与N相撞,则有两种临界情况:①M减速到 时出磁场,速度刚好等于N的
    速度,一定不与N相撞,对M根据动量定理有
    ②M运动到cd边时,恰好减速到零,
    综上所述,M出磁场后不与N相撞条件下k的取值范围为2≤k<3.
    1.(多选)如图所示,水平金属导轨P、Q间距为L,M、N间距为2L,P与M相连,Q与N相连,金属棒a垂直于P、Q放置,金属棒b垂直于M、N放置,整个装置处在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中.现给a棒一大小为v0的初速度,方向水平向右.设两部分导轨均足够长,两棒质量均为m,在a棒的速度由v0减小到0.8v0的过程中,两棒始终与导轨接触良好.在这个过程中,以下说法正确的是A.俯视时感应电流方向为顺时针B.b棒的最大速度为0.4v0C.回路中产生的焦耳热为0.1mv02D.通过回路中某一截面的电荷量为
    a棒向右运动,根据右手定则可知,俯视时感应电流方向为逆时针,故A错误;由题意分析可知,a棒减速,b棒加速,设a棒的速度大小为0.8v0时b棒的速度大小为v,
    2.(2022·安徽阜阳市质检)如图,两平行光滑金属导轨ABC、A′B′C′的左端接有阻值为R的定值电阻Z,间距为L,其中AB、A′B′固定于同
    一水平面上(图中未画出)且与竖直面内半径为r的 光滑圆弧形导轨BC、B′C′相切于B、B′两点.矩形DBB′D′区域内存在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场.导体棒ab的质量为m、阻值为R、长度为L,ab棒在功率恒定、方向水平向右的推力作用下由静止开始沿导轨运动,经时间t后撤去推力,然后ab棒与另一根相同的导体棒cd发生碰撞并粘在一起,以 的速率进入磁场,两导体棒穿过磁场区域后,恰好能到达CC′处.重力加速度大小为g,导体棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好,不计导轨的电阻.
    (1)求该推力的功率P;
    设两导体棒碰撞前瞬间ab棒的速度大小为v0,在推力作用的过程中,由动能定理有Pt=
    设ab与cd碰后瞬间结合体的速度大小为v1,
    (2)求两导体棒通过磁场右边界BB′时的速度大小v;
    对两导体棒沿圆弧形导轨上滑的过程分析,
    (3)求两导体棒穿越磁场的过程中定值电阻Z产生的焦耳热Q;
    两棒碰撞并粘在一起,由电阻定律可知,两导体棒的总电阻为 ,阻值为R的定值电阻Z产生的焦耳热为Q,
    (4)两导体棒到达CC′后原路返回,请通过计算判断两导体棒能否再次穿过磁场区域.若不能穿过,求出两导体棒停止的位置与DD′的距离x.
    由机械能守恒定律可知,导体棒再次回到BB′处时的速度大小仍为v= ,导体棒再次进入磁场向左运动的过程中,仍用动量定理和相关电路知识,并且假设导体棒会停在磁场中,
    同时设导体棒在磁场中向左运动的时间为t2,导体棒进入磁场后到停止运动的距离为Δx,
    1.(多选)(2022·河南信阳市高三质量检测)如图所示,两根足够长相互平行、间距d=0.20 m的竖直导轨,下端连接阻值R=0.50 Ω的电阻.一根阻值也为0.50 Ω、质量m=1.0×10-2 kg的导体棒ab搁置在两端等高的挡条上.在竖直导轨内有垂直纸面的匀强磁场,磁感应强度B=0.50 T(图
    中未画出).撤去挡条,棒开始下滑,经t=0.25 s后下降了h=0.29 m.假设棒始终与导轨垂直,且与导轨接触良好,不计一切摩擦阻力和导轨电阻,重力加速度取10 m/s2.下列说法正确的是
    A.导体棒能获得的最大速度为20 m/sB.导体棒能获得的最大速度为10 m/sC.t=0.25 s时间内通过导体棒的电荷量为2.9×10-2 CD.t=0.25 s时导体棒的速度为2.21 m/s
    导体棒获得最大速度时,导体棒受力平衡,有mg=F安=BId,解得I=1 A,又由E=Bdvm,I= ,解得vm=10 m/s,故A错误,B正确;
    其中ΔΦ=ΔS·B=0.2×0.29×0.5 Wb=0.029 Wb,解得q=2.9×10-2 C,故C正确;
    2.(多选)(2022·山东青岛市黄岛区期末)如图,光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平桌面上,窄轨MP间距0.5 m,宽轨NQ间距1 m,电阻不计.空间存在竖直向上的磁感应强度B=1 T的匀强磁场.金属棒a、b水平放置在两导轨上,棒与导轨垂直并保持良好接触,a棒的质量为0.2 kg,b棒的质量为0.1 kg,若a棒以v0=9 m/s的水平初速度从宽轨某处向左滑动,最终与b棒以相同的速度沿窄轨运动.若a棒滑离宽轨前加速度恰好为0,窄导轨足够长.下列说法正确的是A.从开始到两棒以相同速度运动的过程,a、b组成的系统动量守恒B.金属棒a滑离宽轨时的速度大小为3 m/sC.金属棒a、b最终的速度大小为6 m/sD.通过金属棒横截面的电荷量为0.8 C
    由于两导轨的宽度不相等,根据F=BIL,知a、b两个金属棒所受水平方向的安培力之和不为零,系统动量不守恒,故A错误;
    a棒滑离宽轨道进入窄轨道后,a、b两个金属棒所受水平方向的安培力之和为零,系统动量守恒,设a、b两个金属棒最终的共同速度
    为v′,则mava+mbvb=(ma+mb)v′,解得v′=4 m/s,故C错误;b金属棒始终在窄轨道上运动,对b金属棒全过程利用动量定理可得 =mbv′,q= ′·Δt′,即BLbq=mbv′,代入数据得q=0.8 C,故D正确.
    3.(多选)(2022·北京市模拟)如图,两根足够长的固定的光滑平行金属导轨位于同一水平面内,两导轨间的距离为L.导轨上面横放着两根导体棒1和2,构成矩形回路.两根导体棒的质量皆为m,接入电路电阻皆为R,回路中其余部分的电阻可不计,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B.初始棒2静止,棒1有指向棒2的初速度v0.若两导体棒在运动中始终不接触,则A.棒1的最小速度为零B.棒2的最大加速度为C.棒1两端电压的最大值为BLv0D.棒2产生的最大热量为
    当导体棒1开始运动时,回路中有感应电流,两导体棒受到大小相等的安培力作用,棒1做减速运动,
    棒2做加速运动,当两棒速度相等时,回路中电流等于零,两棒受力平衡,都做匀速直线运动,此时棒1的速度最小,A错误;
    当导体棒1刚开始运动时,回路中的感应电动势最大,感应电流最大,则棒1两端电压最大值为U1=IR= ,C错误;
    4.(多选)(2022·广西北海市一模)如图所示,在水平桌面上固定两条足够长的相距L=1.0 m的平行光滑金属导轨,导轨的左端连接阻值R=3.0 Ω的电阻,导轨上放有垂直导轨的金属杆P,金属杆的质量m=0.1 kg,接入电路的
    电阻r=2.0 Ω,整个空间存在磁感应强度大小B=0.5 T、竖直向下的匀强磁场.初始时刻金属杆在水平向右的恒力F的作用下,向右做速度v=4 m/s的匀速直线运动,经1.5 s后撤去恒力F.整个运动过程中金属杆P始终与导轨垂直且接触良好,导轨电阻不计,则从初始时刻到金属杆停止运动的过程中A.电阻R上产生的热量为1.0 JB.电阻R上产生的热量为1.2 JC.金属杆向右运动的位移为14 mD.金属杆向右运动的位移为16 m
    根据金属杆受力平衡得F=F安,代入数据解得F=0.2 N,前1.5 s内金属杆运动的位移为x1=vt=6 m,水平恒力F做的功W=Fx1=1.2 J,从初始时刻到金属杆停止运动的过程中,
    其中Qr∶QR=r∶R=2∶3,代入数据解得QR=1.2 J,故A错误,B正确;
    从初始时刻到金属杆停止运动的过程中,金属杆向右运动的位移x=x1+x2=14 m,故C正确,D错误.
    5.(多选)如图所示,两条足够长、电阻不计的平行导轨放在同一水平面内,相距l.磁感应强度大小为B的范围足够大的匀强磁场垂直于导轨平面向下.两根质量均为m、电阻均为r的导体杆a、b与两导轨垂直放置且接触良好,开始时两杆均静止.已知b杆光滑,a杆与导轨间最大静摩擦力大小为F0.现对b杆施加一与杆垂直且大小随时间按图乙所示规律变化的水平外力F,已知在t1时刻,a杆开始运动,此时拉力大小为F1,下列说法正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
    D.a、b两杆最终速度将恒定,且两杆速度大小之差等于t1时刻b杆速度大小
    在整个运动过程中,a、b两杆所受安培力大小相等,当a杆开始运动时,所受的安培力大小等于最大静摩擦力F0,
    由动量定理得IF-I安=mv,F-t图线与横轴围成的面积表示IF的大小,
    由于最终外力F=F0,故此时对两杆整体,所受合力为零,两杆所受的安培力均为F0,
    处于稳定状态,因开始时b杆做减速运动,a杆做加速运动,
    即Δv=v,速度大小之差等于t1时刻b杆速度大小,选项D正确.
    6.(2022·天津市红桥区第二次质检)如图所示,两足够长的光滑金属导轨竖直放置,相距为L,一理想电流表与两导轨相连,匀强磁场与导轨平面垂直.一质量为m、有效电阻为R的导体棒在距磁场上边界h处由静止释放.导体棒进入磁场后流经电流表的电流逐渐减小,最终稳定为I.整个运动过程中,导体棒与导轨接触良好,且
    始终保持水平,不计导轨的电阻,重力加速度大小为g.求:(重力加速度取10 m/s2)(1)导体棒的最大速度vm,磁感应强度的大小B;
    由题意得导体棒刚进入磁场时的速度最大,设为vm,
    电流稳定后,导体棒做匀速运动,此时导体棒受到的重力和安培力平衡,则有:BIL=mg
    (2)电流稳定后,导体棒运动速度的大小v;
    (3)若导体棒进入磁场后恰经t时间达到稳定,这段时间的位移x大小.
    导体棒进入磁场t时间运动的过程由动量定理有mgt-B Lt=mv-mvm
    7.(2022·陕西西安市一模)如图所示,有两光滑平行金属导轨,倾斜部分和水平部分平滑连接,BE、CH段用特殊材料制成,光滑不导电,导轨的间距L=1 m,左侧接R=1 Ω的定值电阻,右侧
    接电容C=1 F的电容器,ABCD区域、EFGH区域均存在垂直于导轨所在平面向下、磁感应强度B=1 T的匀强磁场,ABCD区域长s=0.3 m.金属杆a、b的长度均为L=1 m,质量均为m=0.1 kg,a的电阻为r=2 Ω,b的电阻不计.金属杆a从距导轨水平部分h=0.45 m的高度处由静止滑下,金属杆b静止在BEHC区域,金属杆b与金属杆a发生弹性碰撞后进入EFGH区域,最终稳定运动.求:(重力加速度g取10 m/s2)
    (1)金属杆a刚进入ABCD区域时通过电阻R的电流I;
    金属杆a从开始运动到进入ABCD区域,
    解得v1=3 m/s刚进入ABCD区域时E=BLv1
    (2)金属杆a刚离开ABCD区域时的速度v2的大小;
    金属杆a从进入ABCD区域到离开ABCD区域,
    (3)金属杆b稳定运动时的速度v4的大小;
    金属杆a、b碰撞过程中,有mv2=mv2′+mv3
    解得v3=2 m/s,v2′=0
    分析可知,杆b进入磁场后,电容器充电,杆b速度减小,匀速运动时,杆b产生的感应电动势与电容器两端电压相同,且通过杆b的电荷量就是电容器储存的电荷量,由动量定理有
    -BLq=mv4-mv3
    (4)整个运动过程中金属杆a上产生的焦耳热.
    杆a仅在ABCD区域中运动时产生焦耳热,
    8.如图所示,MN、PQ为足够长的水平光滑金属导轨,导轨间距L=0.5 m,导轨电阻不计,空间有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B=1 T;两直导体棒ab、cd均垂直于导轨放置,导体棒与导轨始终接触良好.导体棒ab的质量m1=0.5 kg,电阻R1=0.2 Ω;导体棒cd的质量m2=1.0 kg,电阻R2=0.1 Ω.将cd棒用平行于导轨的水平细线与固定的力传感器连接,给ab一个水平向右、大小为v0=3 m/s的初速度,求:(1)导体棒ab开始运动瞬间两端的电压Uab;
    导体棒ab开始运动瞬间产生的感应电动势E=BLv0=1×0.5×3 V=1.5 V
    导体棒ab开始运动瞬间两端的电压Uab=IR2=0.5 V
    (2)力传感器示数F随ab运动距离x的变化关系;
    设导体棒ab向右运动x时的速度为v,则根据动量定理得
    cd棒与ab棒所受安培力大小相等,故力传感器的示数F=F安,
    (3)若导体棒ab向右运动的速度为1.5 m/s时剪断细线,求此后回路中产生的焦耳热.
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