新高考物理二轮复习讲义第3部分 考前特训 热点6动量和动量守恒定律（含解析）

这是一份新高考物理二轮复习讲义第3部分 考前特训 热点6动量和动量守恒定律（含解析），共5页。

A．可以大幅度减小某颠簸过程中物品所受合力的冲量
B．可以大幅度减小某颠簸过程中物品动量的变化
C．可以使某颠簸过程中物品动量变化的时间延长
D．可以使某颠簸过程中物品动量对时间的变化率减小
答案 CD
解析 充气袋在运输中起到缓冲作用，在某颠簸过程中，物品的动量变化量不变，由动量定理可知，充气袋可以延长动量变化所用的时间，从而减小物品所受的合力，但不能改变合力的冲量，A、B错误，C正确；动量对时间的变化率即为物品所受的合力，D正确．
2．(2022·广西玉林市质检)如图所示，有一子弹穿过三块静止放置在光滑水平面上的相互接触且质量分别为 m、2m、3m 的木块 A、B、C，设子弹穿过木块 A、B、C 的时间分别为 t1、t2、t3，木块对子弹的阻力恒为Ff，则子弹穿过三木块后，木块 A 的速度大小是( )
A.eq \f(Ff,m) B.eq \f(Ff,3m)
C.eq \f(Fft1,6m) D.eq \f(Fft1＋t2＋t3,6m)
答案 C
解析 子弹穿出A瞬间，A、B将要分离，A与B分离时三者的速度是相等的，分离后，A的速度不变，在分离前子弹对系统的作用力使A、B与C的速度增大，由动量定理得Ff·t1＝(m＋2m＋3m)v，所以v＝eq \f(Ff·t1,6m)，故选C.
3．(多选)(2022·山东枣庄市二模)足够大的光滑水平面上，一根不可伸长的细绳一端连接着质量为m1＝1.0 kg的物块A，另一端连接质量为m2＝1.0 kg的木板B，绳子开始是松弛的．质量为m3＝1.0 kg的物块C放在长木板B的右端，C与木板B间的滑动摩擦力的大小等于最大静摩擦力的大小．现在给物块C水平向左的瞬时初速度v0＝2.0 m/s，物块C立即在长木板上运动．已知绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度；绳子绷紧后，A、B总是具有相同的速度；物块C始终未从长木板B上滑落．下列说法正确的是( )
A．绳子绷紧前，B、C达到的共同速度大小为1.0 m/s
B．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为1.0 m/s
C．绳子刚绷紧后的瞬间，A、B的速度大小均为0.5 m/s
D．最终A、B、C三者将以大小为eq \f(2,3) m/s的共同速度一直运动下去
答案 ACD
解析 绳子绷紧前，B、C已经达到共同速度，设B、C达到的共同速度大小为v1，根据动量守恒定律可得m3v0＝(m2＋m3)v1，解得v1＝1.0 m/s，A正确；绳子刚绷紧后的瞬间，A、B具有相同的速度v2，A、B组成的系统满足动量守恒定律，则有m2v1＝(m1＋m2)v2，解得v2＝0.5 m/s，B错误，C正确；A、B、C三者最终有共同的速度v3，A、B、C组成的系统满足动量守恒定律，则有m3v0＝(m1＋m2＋m3)v3，解得v3＝eq \f(2,3) m/s，D正确．
4．(2022·山东济南市历城第二中学测试)离子发动机是利用电场加速离子形成高速离子流而产生推力的航天发动机，工作时将推进剂离子化，使之带电，然后在静电场作用下推进剂得到加速后喷出，从而产生推力，这种发动机适用于航天器的姿态控制、位置保持等．航天器质量为M，单个离子质量为m、带电荷量为q，加速电场的电压为U，高速离子形成的等效电流大小为I，根据以上信息计算该发动机产生的推力大小为( )
A．Ieq \r(\f(mU,q)) B．Ieq \r(\f(2mU,q))
C．Ieq \r(\f(3mU,q)) D．Ieq \r(\f(5mU,q))
答案 B
解析 根据动能定理可得qU＝eq \f(1,2)mv2，解得离子的速度为v＝eq \r(\f(2qU,m))，根据电流的定义式有I＝eq \f(Q,Δt)＝eq \f(Nq,Δt)，对离子，由动量定理可得F·Δt＝N·mv，联立解得发动机产生的推力大小为F′＝F＝Ieq \r(\f(2mU,q))，故选B.
5.(多选)(2022·湖北武汉市5月模拟)如图所示，一轻弹簧的两端分别与物块A、B相连接，并静止在光滑水平面上．物块A、B的质量分别为m、2m.现使B瞬间获得一水平向右的速度，从此刻开始到弹簧第一次伸长达到最大过程中，弹簧弹力对B球的冲量大小为I1、做功为W1；当弹簧由此次最大伸长到第一次恢复原长的过程中，弹簧弹力对B球的冲量大小为I2、做功为W2，则( )
A．I1C．|W1|>|W2| D．|W1|＝|W2|
答案 BC
解析 设B瞬间获得的一水平向右的速度为v0，从此刻开始到弹簧第一次伸长达到最大时，两物块达到相同的速度v1，系统动量守恒有2mv0＝(m＋2m)v1，解得v1＝eq \f(2,3)v0，故弹簧弹力对B球的冲量大小为I1＝2mv0－2mv1＝eq \f(2,3)mv0，弹簧弹力对B球做功为W1＝eq \f(1,2)×2mv12－eq \f(1,2)×2mv02＝－eq \f(5,9)mv02.设当弹簧再次恢复原长时A和B的速度分别为v2、v3，系统满足动量守恒和机械能守恒，有2mv0＝mv2＋2mv3，eq \f(1,2)×2mv02＝eq \f(1,2)mv22＋eq \f(1,2)×2mv32，联立解得v2＝eq \f(4,3)v0，v3＝eq \f(1,3)v0.弹簧由最大伸长到第一次恢复原长的过程中，弹簧弹力对B球的冲量大小为I2＝2mv1－2mv3＝eq \f(2,3)mv0，弹簧弹力对B球做功为W2＝eq \f(1,2)×2mv32－eq \f(1,2)×2mv12＝－eq \f(1,3)mv02，故前后两个过程的冲量大小关系为I1＝I2＝eq \f(2,3)mv0，故A错误，B正确；两个过程的弹簧弹力做功的关系为|W1|＝|eq \f(5,9)mv02|>|W2|＝|eq \f(1,3)mv02|，故C正确，D错误．
6.(多选)(2022·安徽合肥市模拟)如图所示，光滑水平面上放置着总质量为2m、右端带有固定挡板的长木板．一轻质弹簧与挡板相连，弹簧左端与长木板左端的距离为x1.质量为m的滑块(可视为质点)从长木板的左端以速度v1，滑上长木板，且恰好能够回到长木板的左端，在此过程中弹簧的最大压缩量为x2.若将长木板固定，滑块滑上长木板的速度改为v2，弹簧的最大压缩量也为x2，且滑块最终也与弹簧分离．已知滑块与长木板之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，则( )
A．v1＝eq \f(\r(6),2)v2
B．弹簧弹性势能的最大值为eq \f(1,3)mv12
C．弹簧弹性势能的最大值为μmgx1
D．滑块以速度v2滑上固定的长木板，也恰好能够回到长木板的左端
答案 AD
解析 当长木板不固定，弹簧被压缩到最短时两者速度相同，设为v，弹簧最大弹性势能为Ep，从滑块以速度v1滑上长木板到弹簧被压缩到最短的过程，由动量守恒定律和能量守恒定律有mv1＝3mv，eq \f(1,2)mv12＝eq \f(1,2)·3mv2＋μmgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x1＋x2))＋Ep，从弹簧被压缩到最短到滑块恰好滑到长木板的左端，两者速度再次相等，由能量守恒定律得Ep＝μmg(x1＋x2)，若把长木板固定，滑块滑上长木板的速度为v2，弹簧的最大压缩量也为x2，由能量守恒得eq \f(1,2)mv22＝μmg(x1＋x2)＋Ep，联立可得v1＝eq \f(\r(6),2)v2，Ep＝eq \f(1,6)mv12，选项A正确，B、C错误；设滑块被弹簧弹开，运动到长木板左端时的速度为v3，由能量守恒定律得Ep＝μmg(x1＋x2)＋eq \f(1,2)mv32，代入数据可解得v3＝0，说明滑块以速度v2滑上长木板，也恰好能回到长木板的左端，故D正确．
7.(多选)(2022·辽宁省模拟)如图所示，将一质量为M、半径为R内壁光滑的半圆槽置于光滑的水平面上，现从半圆槽右端入口处静止释放一质量为m(M>m)的小球，重力加速度为g，则小球释放后，以下说法中正确的是( )
A．小球能滑至半圆槽左端槽口处
B．小球滑至半圆槽最低点时半圆槽的位移大小为eq \f(M,M＋m)R
C．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，则小球再次回到半圆槽最低点时的速度大小为eq \f(M－m,M＋m)v0
D．若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，如果小球能从左侧槽口飞出，则离开槽口后还能上升的最大高度为eq \f(Mv02,2gM＋m)－R
答案 ACD
解析 小球和半圆槽组成系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒且总动量为零，当小球到半圆槽左端最高处时，由动量守恒定律知，小球和半圆槽速度相等且速度为零，结合机械能守恒定律可知小球能滑至半圆槽左端槽口处，故A正确；设小球滑至半圆槽最低点时半圆槽的位移大小为x，取向左为正方向，对系统水平方向根据动量守恒可得0＝meq \f(R－x,t)－Meq \f(x,t)，解得x＝eq \f(m,M＋m)R，故B错误；若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，设小球再次回到轨道最低点的速度大小为v1、槽的速度大小为v2，取向左为正方向，根据动量守恒定律可得mv0＝mv1＋Mv2，根据机械能守恒定律可得eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)mv12＋eq \f(1,2)Mv22，联立解得v1＝eq \f(M－m,m＋M)v0，另一解为v0舍去，故C正确；若开始时小球在半圆槽最低点且小球有方向向左大小为v0的初速度，如果小球能从左侧槽口飞出，取向左为正方向，根据动量守恒定律可得mv0＝(m＋M)vx，根据机械能守恒定律可得eq \f(1,2)mv02＝eq \f(1,2)(m＋M)vx2＋eq \f(1,2)mvy2＋mgR，eq \f(1,2)mvy2＝mgH，联立解得H＝eq \f(Mv02,2gM＋m)－R，故D正确．